Анализ распределения нагрузки по элементам качения ОПУ
Опорно-поворотные устройства (ОПУ) являются ключевыми компонентами многих машин и механизмов, обеспечивающими вращение верхней части конструкции относительно нижней под действием радиальных, осевых и опрокидывающих нагрузок. Точное понимание распределения нагрузки по элементам качения ОПУ критически важно для обеспечения надежности, долговечности и безопасности работы оборудования.
1. Теоретические основы распределения нагрузки в ОПУ
Распределение нагрузки по элементам качения ОПУ подчиняется сложным закономерностям, зависящим от конструктивных особенностей самого ОПУ, характера и величины приложенных нагрузок, а также от условий эксплуатации. В основе теоретического анализа лежат классические работы Герца по контактной механике и исследования Стрибека по нагружению подшипников.
Основные допущения при моделировании:
- Кольца ОПУ считаются абсолютно жесткими или упругодеформируемыми телами в зависимости от модели;
- Контакт элементов качения с дорожками качения описывается теорией Герца;
- Трение в контакте учитывается коэффициентом трения или игнорируется в упрощенных моделях;
- Элементы качения имеют идеальную геометрию (отклонения формы и размеров учитываются через дополнительные коэффициенты);
- Нагрузка считается квазистатической для большинства расчетных моделей.
Для точного анализа распределения нагрузки необходимо учитывать упругие деформации элементов системы, возникающие при нагружении. Эти деформации распределяются между всеми компонентами системы: кольцами, элементами качения и опорными конструкциями.
2. Типы нагрузок и их влияние на элементы качения
ОПУ в процессе эксплуатации подвергаются воздействию различных типов нагрузок, каждая из которых по-разному влияет на распределение усилий между элементами качения.
| Тип нагрузки | Характеристика | Влияние на элементы качения | Особенности распределения |
|---|---|---|---|
| Осевая | Действует параллельно оси вращения | Равномерное нагружение всех элементов качения | Симметричное распределение при идеальной геометрии |
| Радиальная | Действует перпендикулярно оси вращения | Неравномерное нагружение, максимум в направлении действия силы | Косинусоидальное распределение в зоне нагружения |
| Опрокидывающий момент | Момент относительно оси, перпендикулярной оси вращения | Максимальная нагрузка на элементы в противофазе к моменту | Синусоидальное распределение с противоположной фазой |
| Крутящий момент | Момент вокруг оси вращения | Тангенциальные нагрузки на все элементы качения | Равномерное тангенциальное распределение |
| Комбинированная | Сочетание различных типов нагрузок | Сложное распределение нагрузок с локальными максимумами | Суперпозиция различных режимов нагружения |
При комбинированном нагружении, что наиболее часто встречается на практике, распределение нагрузки определяется суперпозицией нескольких типов нагрузок, что значительно усложняет анализ.
3. Математические модели распределения нагрузки
Модель Херца для контактных напряжений
При анализе распределения нагрузки между элементами качения и дорожками качения ОПУ основополагающую роль играет теория контактных напряжений Герца. Для точечного контакта (шариковые ОПУ) максимальное контактное напряжение определяется формулой:
σmax = 1.5 × P / (π × a × b)
где:
P - нагрузка на элемент качения, Н
a, b - полуоси контактного эллипса, мм
Для линейного контакта (роликовые ОПУ) максимальное контактное напряжение вычисляется по формуле:
σmax = 2 × P / (π × L × b)
где:
P - нагрузка на элемент качения, Н
L - длина ролика, мм
b - полуширина контактной линии, мм
Зависимость контактной деформации от нагрузки
Между нагрузкой и деформацией в контакте элемента качения и дорожки качения существует нелинейная зависимость, которая может быть выражена степенной функцией:
P = K × δn
где:
P - нагрузка на элемент качения, Н
K - константа жесткости, зависящая от геометрии и материала
δ - упругая деформация контакта, мм
n - показатель степени (n = 3/2 для точечного контакта, n = 10/9 для линейного контакта)
Модель Джонса для распределения нагрузки
Для определения распределения нагрузки между элементами качения широко используется модель Джонса, которая учитывает упругие деформации всех компонентов системы. Согласно этой модели, нагрузка на i-й элемент качения определяется выражением:
Pi = K × [δr + δa × sin(ψi) - rm × (1 - cos(ψi))]n × H(ψi)
где:
Pi - нагрузка на i-й элемент качения, Н
δr - радиальное смещение центра внутреннего кольца, мм
δa - осевое смещение центра внутреннего кольца, мм
ψi - угловое положение i-го элемента качения, град
rm - средний радиус дорожки качения, мм
H(ψi) - функция Хевисайда, равная 1 при положительном аргументе и 0 при отрицательном
Интегральная модель распределения нагрузки
Для крупногабаритных ОПУ с большим количеством элементов качения часто применяется интегральная модель, представляющая распределение нагрузки как непрерывную функцию угла. Для однорядного радиального подшипника при радиальной нагрузке Fr радиальная нагрузка на элемент качения определяется выражением:
P(ψ) = Pmax × cos(ψ), для -π/2 ≤ ψ ≤ π/2
P(ψ) = 0, для |ψ| > π/2
где:
Pmax = (5 × Fr) / (Z × ε)
Z - число элементов качения
ε - интеграл распределения нагрузки (ε ≈ 0.4 для идеальной геометрии)
4. Число Стрибека и его значение в расчетах ОПУ
Число Стрибека является важным параметром при расчете распределения нагрузки в подшипниках качения, в том числе и в ОПУ. Оно характеризует неравномерность распределения нагрузки между элементами качения и определяется формулой:
ε = 1 - Jr / (2 × δr)
где:
ε - число Стрибека
Jr - радиальный зазор в подшипнике, мм
δr - радиальная деформация наиболее нагруженного элемента качения, мм
Число Стрибека характеризует относительную величину зоны нагружения в подшипнике и может принимать значения от 0 до 1:
- ε = 0 - нагружен только один элемент качения;
- 0 < ε < 0.5 - нагружено менее половины всех элементов качения;
- ε = 0.5 - нагружена ровно половина всех элементов качения;
- 0.5 < ε < 1 - нагружено более половины всех элементов качения;
- ε = 1 - нагружены все элементы качения (идеальный случай для осевой нагрузки).
| Значение числа Стрибека (ε) | Угол зоны нагружения (φ) | Распределение нагрузки | Рекомендуемое применение |
|---|---|---|---|
| 0 - 0.1 | 0° - 36° | Крайне неравномерное | Недопустимо для ОПУ |
| 0.1 - 0.3 | 36° - 108° | Неравномерное | Нежелательно для основных нагрузок |
| 0.3 - 0.5 | 108° - 180° | Удовлетворительное | Допустимо для переменных нагрузок |
| 0.5 - 0.7 | 180° - 252° | Хорошее | Рекомендуется для большинства применений |
| 0.7 - 0.9 | 252° - 324° | Оптимальное | Идеально для тяжелонагруженных ОПУ |
| 0.9 - 1.0 | 324° - 360° | Равномерное | Теоретический предел для чисто осевой нагрузки |
В реальных конструкциях ОПУ стремятся обеспечить значение числа Стрибека в диапазоне 0.5-0.7, что соответствует оптимальному распределению нагрузки между элементами качения и максимальной долговечности подшипника.
5. Зона нагружения и распределение нагрузки
Зона нагружения определяется как угловой сектор, в пределах которого элементы качения находятся под нагрузкой. Размер этой зоны зависит от соотношения различных типов нагрузок, действующих на ОПУ, а также от конструктивных особенностей самого ОПУ.
Определение угла зоны нагружения
Угол зоны нагружения φ связан с числом Стрибека ε соотношением:
φ = 2 × arccos(1 - 2 × ε) для 0 ≤ ε ≤ 0.5
φ = 2 × π - 2 × arccos(2 × ε - 1) для 0.5 < ε ≤ 1
Распределение нагрузки внутри зоны нагружения
Для радиальной нагрузки распределение усилий между элементами качения, находящимися в зоне нагружения, описывается косинусоидальным законом:
P(ψ) = Pmax × cos(ψ), для -φ/2 ≤ ψ ≤ φ/2
P(ψ) = 0, для |ψ| > φ/2
При наличии опрокидывающего момента Mt добавляется синусоидальная составляющая:
P(ψ) = Pmax × cos(ψ) + PM × sin(ψ), для элементов в зоне нагружения
где PM = (2 × Mt) / (Z × Dpw × sin(α))
Dpw - диаметр окружности центров элементов качения, мм
α - угол контакта, рад
Влияние предварительного натяга на зону нагружения
Предварительный натяг в ОПУ существенно влияет на размер зоны нагружения и распределение нагрузки между элементами качения. При увеличении предварительного натяга зона нагружения расширяется, а распределение нагрузки становится более равномерным.
Для ОПУ с предварительным натягом F0 нагрузка на элемент качения определяется формулой:
P(ψ) = max{F0 + Pmax × cos(ψ) + PM × sin(ψ), 0}
Оптимальное значение предварительного натяга определяется исходя из условий эксплуатации ОПУ и должно обеспечивать достаточную жесткость при минимальном увеличении трения и нагрева.
6. Примеры расчета распределения нагрузки
Пример 1: Расчет нагрузки на элементы качения однорядного шарикового ОПУ
Исходные данные:
- Диаметр окружности центров шариков Dpw = 1200 мм
- Диаметр шариков dw = 45 мм
- Число шариков Z = 88
- Угол контакта α = 45°
- Радиальная нагрузка Fr = 250 кН
- Осевая нагрузка Fa = 450 кН
- Опрокидывающий момент Mt = 600 кНм
Решение:
1. Определяем приведенный коэффициент жесткости для контакта шарик-дорожка качения:
K = 2.15 × 105 Н/мм1.5 (определяется по номограмме в зависимости от размеров шарика и материалов)
2. Рассчитываем радиальное смещение центра внутреннего кольца:
δr = 0.32 × (Fr)2/3 / (Z2/3 × K2/3) = 0.32 × (250000)2/3 / (882/3 × (2.15 × 105)2/3) ≈ 0.065 мм
3. Рассчитываем осевое смещение центра внутреннего кольца:
δa = 0.28 × (Fa)2/3 / (Z2/3 × K2/3 × sin(α)4/3) ≈ 0.081 мм
4. Определяем угловое смещение внутреннего кольца под действием опрокидывающего момента:
θ = 1.6 × Mt / (Z × Dpw2 × K × sin(α)2) ≈ 0.00042 рад
5. Рассчитываем число Стрибека для данной комбинации нагрузок:
ε = 0.5 + 0.35 × arctg(Fa / Fr) / π + 0.125 × arctg(2 × Mt / (Fr × Dpw)) / π ≈ 0.68
6. Определяем угол зоны нагружения:
φ = 2 × π - 2 × arccos(2 × ε - 1) = 2 × π - 2 × arccos(2 × 0.68 - 1) ≈ 245°
7. Рассчитываем максимальную нагрузку на наиболее нагруженный элемент качения:
Pmax = 4.37 × Fr / (Z × ε) + 2.05 × Mt / (Z × Dpw × ε) ≈ 25.4 кН
8. Распределение нагрузки по элементам качения определяется формулой:
P(ψ) = max{K × [δr × cos(ψ) + δa × sin(α) + θ × (Dpw/2) × sin(ψ) × sin(α)]3/2, 0}
9. Результаты расчетов показывают, что наиболее нагруженный элемент качения находится под углом ψ ≈ 27° от направления действия радиальной силы и воспринимает нагрузку Pmax ≈ 25.4 кН, что составляет примерно 10.2% от общей радиальной нагрузки.
Пример 2: Расчет распределения нагрузки в двухрядном роликовом ОПУ
Исходные данные:
- Диаметр окружности центров роликов Dpw = 1800 мм
- Диаметр роликов dw = 32 мм
- Длина роликов L = 45 мм
- Число роликов в каждом ряду Z = 124
- Расстояние между рядами b = 75 мм
- Радиальная нагрузка Fr = 400 кН
- Осевая нагрузка Fa = 350 кН
- Опрокидывающий момент Mt = 1200 кНм
Решение:
1. Определяем приведенный коэффициент жесткости для контакта ролик-дорожка качения:
K = 7.85 × 105 Н/мм10/9 × L8/9 ≈ 1.36 × 107 Н/мм10/9
2. Рассчитываем долю нагрузки, приходящуюся на каждый ряд роликов:
Для осевой нагрузки: первый ряд - 100%, второй ряд - 0%
Для радиальной нагрузки: первый ряд - 50%, второй ряд - 50%
Для опрокидывающего момента: распределение зависит от соотношения b/Dpw ≈ 0.042
Доля первого ряда: k1 = 0.5 + 3.6 × (b/Dpw) ≈ 0.65
Доля второго ряда: k2 = 1 - k1 ≈ 0.35
3. Определяем число Стрибека для каждого ряда:
Для первого ряда: ε1 ≈ 0.61
Для второго ряда: ε2 ≈ 0.45
4. Рассчитываем углы зон нагружения:
Для первого ряда: φ1 ≈ 222°
Для второго ряда: φ2 ≈ 164°
5. Рассчитываем максимальные нагрузки на элементы качения в каждом ряду:
Для первого ряда: Pmax1 ≈ 17.8 кН
Для второго ряда: Pmax2 ≈ 14.2 кН
6. Распределение нагрузки по элементам качения в каждом ряду определяется формулами, аналогичными примеру 1, с учетом особенностей линейного контакта (показатель степени n = 10/9).
7. Анализ результатов показывает, что первый ряд роликов нагружен более равномерно (более широкая зона нагружения), но максимальная нагрузка на отдельный ролик выше, чем во втором ряду.
7. Влияние типа подшипника на распределение нагрузки
Характер распределения нагрузки существенно зависит от типа используемого ОПУ. Рассмотрим особенности распределения нагрузки для основных типов ОПУ:
| Тип ОПУ | Элементы качения | Особенности распределения нагрузки | Область применения |
|---|---|---|---|
| Однорядные шариковые | Шарики | Точечный контакт, высокая чувствительность к перекосам, неравномерное распределение при комбинированной нагрузке | Легкие и средние нагрузки, высокие скорости вращения |
| Двухрядные шариковые | Шарики в двух рядах | Лучшее восприятие опрокидывающего момента, более равномерное распределение при комбинированной нагрузке | Средние нагрузки, средние скорости вращения |
| Однорядные роликовые | Цилиндрические ролики | Линейный контакт, высокая грузоподъемность, чувствительность к перекосам | Тяжелые радиальные нагрузки, низкие и средние скорости |
| Двухрядные роликовые | Цилиндрические ролики в двух рядах | Наилучшее восприятие комбинированных нагрузок, равномерное распределение нагрузки между рядами | Тяжелые комбинированные нагрузки, низкие скорости |
| Трехрядные роликовые | Цилиндрические ролики в трех рядах | Максимальная грузоподъемность, наилучшее восприятие опрокидывающего момента | Сверхтяжелые нагрузки, очень низкие скорости |
| С перекрестными роликами | Конические ролики в перекрестном расположении | Высокая жесткость, равномерное распределение при всех типах нагрузки | Прецизионное оборудование, высокие требования к жесткости |
Сравнение шариковых и роликовых ОПУ
При одинаковых габаритах и нагрузках характер распределения нагрузки между элементами качения в шариковых и роликовых ОПУ существенно различается:
- Контактные напряжения: в шариковых ОПУ контактные напряжения выше из-за точечного контакта, в то время как линейный контакт роликов обеспечивает лучшее распределение нагрузки и меньшие контактные напряжения.
- Зона нагружения: при одинаковом числе Стрибека в роликовых ОПУ зона нагружения обычно шире из-за более высокой жесткости контакта.
- Восприимчивость к перекосам: шариковые ОПУ более толерантны к малым перекосам колец, в то время как роликовые ОПУ более чувствительны к перекосам, что может привести к концентрации нагрузки на края роликов.
- Распределение при комбинированной нагрузке: в роликовых ОПУ распределение нагрузки при комбинированной нагрузке обычно более благоприятно из-за лучшего восприятия радиальных и осевых составляющих.
8. Влияние угла контакта на нагруженность элементов
Угол контакта α является одним из ключевых параметров, определяющих характер распределения нагрузки между элементами качения ОПУ. Он определяется как угол между линией действия контактной силы и радиальной плоскостью.
Влияние угла контакта на восприятие различных типов нагрузок
С увеличением угла контакта α меняется способность ОПУ воспринимать различные типы нагрузок:
| Угол контакта α | Восприятие радиальной нагрузки | Восприятие осевой нагрузки | Восприятие опрокидывающего момента |
|---|---|---|---|
| 0° (чисто радиальный контакт) | 100% | 0% | Низкое |
| 15° | 97% | 26% | Среднее |
| 30° | 87% | 50% | Хорошее |
| 45° | 71% | 71% | Очень хорошее |
| 60° | 50% | 87% | Отличное |
| 75° | 26% | 97% | Превосходное |
| 90° (чисто осевой контакт) | 0% | 100% | Превосходное |
Проценты в таблице показывают эффективность восприятия соответствующей нагрузки элементом качения при данном угле контакта относительно идеального случая.
Математические зависимости
Связь между углом контакта и распределением нагрузки описывается следующими математическими зависимостями:
Радиальная составляющая контактной силы: Qr = Q × cos(α)
Осевая составляющая контактной силы: Qa = Q × sin(α)
где Q - полная контактная сила на элемент качения
При комбинированной нагрузке (радиальная сила Fr и осевая сила Fa) контактная сила на элемент качения определяется выражением:
Q(ψ) = max{Fr × cos(ψ) × cos(α) + Fa × sin(α), 0} / (Z × sin(α) × cos(α))
где ψ - угловое положение элемента качения
Оптимальный угол контакта
Выбор оптимального угла контакта зависит от характера нагрузок, действующих на ОПУ в процессе эксплуатации:
- Для преимущественно радиальных нагрузок оптимальный угол контакта составляет 15-30°;
- Для смешанных нагрузок (радиальные, осевые и опрокидывающий момент) оптимальный угол контакта составляет 35-50°;
- Для преимущественно осевых нагрузок и больших опрокидывающих моментов оптимальный угол контакта составляет 60-75°.
В большинстве современных ОПУ, эксплуатирующихся в условиях комбинированного нагружения, угол контакта выбирается в диапазоне 40-55°, что обеспечивает оптимальное соотношение между радиальной и осевой несущей способностью.
9. Сравнительный анализ различных типов ОПУ
Для правильного выбора типа ОПУ необходимо учитывать особенности распределения нагрузки в различных конструкциях. Ниже представлено сравнение основных типов ОПУ с точки зрения распределения нагрузки по элементам качения.
Однорядные vs. многорядные ОПУ
Сравнение однорядных и многорядных ОПУ по характеру распределения нагрузки:
| Параметр | Однорядные ОПУ | Двухрядные ОПУ | Трехрядные ОПУ |
|---|---|---|---|
| Восприятие осевой нагрузки | Одностороннее (в одном направлении) | Двустороннее (в обоих направлениях) | Двустороннее с резервированием |
| Восприятие опрокидывающего момента | Ограниченное | Хорошее | Отличное |
| Распределение нагрузки при перекосах | Неравномерное | Более равномерное | Наиболее равномерное |
| Эффективная зона нагружения | Узкая (90-180°) | Средняя (120-240°) | Широкая (150-300°) |
| Жесткость конструкции | Низкая | Средняя | Высокая |
| Чувствительность к деформациям опорных конструкций | Высокая | Средняя | Низкая |
Шариковые vs. роликовые ОПУ
Сравнение шариковых и роликовых ОПУ по характеру распределения нагрузки:
| Параметр | Шариковые ОПУ | Роликовые ОПУ |
|---|---|---|
| Тип контакта | Точечный (эллиптический) | Линейный (прямоугольный) |
| Контактные напряжения при равной нагрузке | Высокие | Умеренные (в 1.5-2 раза ниже) |
| Распределение нагрузки между элементами качения | Менее равномерное | Более равномерное |
| Чувствительность к перекосам | Умеренная | Высокая |
| Эффективная зона нагружения при радиальной нагрузке | 90-180° | 120-220° |
| Грузоподъемность при равных габаритах | Базовая | В 1.8-2.5 раза выше |
Влияние числа элементов качения
Количество элементов качения в ОПУ существенно влияет на характер распределения нагрузки. С увеличением числа элементов качения:
- Снижается максимальная нагрузка на отдельный элемент качения;
- Улучшается равномерность распределения нагрузки;
- Снижается чувствительность к локальным деформациям колец;
- Повышается плавность вращения и снижается уровень вибраций;
- Уменьшается влияние производственных погрешностей на распределение нагрузки.
Оптимальное число элементов качения определяется исходя из требуемой грузоподъемности, габаритных ограничений и экономических соображений.
10. Деформации и их влияние на распределение нагрузки
Упругие деформации элементов конструкции ОПУ и поддерживающих структур оказывают существенное влияние на характер распределения нагрузки между элементами качения. Рассмотрим основные виды деформаций и их влияние на нагруженность ОПУ.
Деформации колец ОПУ
Деформации колец ОПУ могут быть вызваны как внешними нагрузками, так и неравномерностью посадки колец на опорные поверхности. Различают следующие виды деформаций колец:
- Осесимметричные деформации (расширение/сжатие) – возникают при посадке колец с натягом или при температурных изменениях;
- Волнообразные деформации – возникают при неравномерной посадке колец на опорные поверхности или при деформации самих опорных поверхностей;
- Эллипсоидальные деформации – возникают при двухточечном нагружении кольца или при установке в некруглое посадочное место;
- Локальные деформации – возникают в зонах действия сосредоточенных нагрузок.
Математическое описание влияния деформаций
Влияние деформаций колец на распределение нагрузки может быть учтено путем введения дополнительных членов в уравнение для расчета нагрузки на элемент качения:
P(ψ) = K × [δr × cos(ψ) + δa × sin(α) + δd(ψ)]n × H(δr × cos(ψ) + δa × sin(α) + δd(ψ))
где δd(ψ) - дополнительное радиальное смещение из-за деформации кольца в зависимости от углового положения ψ
Для эллипсоидальной деформации кольца с главными осями, ориентированными под углом ψ0 к направлению действия радиальной нагрузки:
δd(ψ) = e × cos(2 × (ψ - ψ0))
где e - величина эллипсоидальности (половина разности между большой и малой осями эллипса)
Влияние деформаций опорных конструкций
Деформации опорных конструкций (фланцев, рам, опорных поверхностей) могут приводить к значительному перераспределению нагрузки между элементами качения. Наиболее распространенные виды деформаций опорных конструкций:
- Прогиб опорных поверхностей – приводит к неравномерности посадки колец ОПУ и, как следствие, к концентрации нагрузки в определенных зонах;
- Скручивание опорных конструкций – приводит к перекосу колец ОПУ и неравномерному распределению нагрузки вдоль элементов качения (особенно критично для роликовых ОПУ);
- Локальные деформации в зонах крепления – могут создавать локальные зоны концентрации нагрузки вблизи крепежных элементов.
Методы компенсации влияния деформаций
Для минимизации влияния деформаций на распределение нагрузки в ОПУ применяются следующие методы:
- Увеличение жесткости опорных конструкций – за счет оптимизации геометрии, использования ребер жесткости, увеличения толщины;
- Применение предварительного натяга – позволяет компенсировать зазоры и обеспечить более равномерное распределение нагрузки;
- Использование эластичных прокладок между кольцами ОПУ и опорными поверхностями – позволяет частично компенсировать неровности опорных поверхностей;
- Прецизионная обработка опорных поверхностей – снижает влияние геометрических отклонений на распределение нагрузки;
- Оптимизация схемы крепления ОПУ – равномерное распределение крепежных элементов, использование упругих элементов крепления.
Учет влияния деформаций на распределение нагрузки особенно важен для крупногабаритных ОПУ, работающих в условиях тяжелых и переменных нагрузок.
11. Практические рекомендации по оптимизации
На основе проведенного анализа распределения нагрузки по элементам качения ОПУ можно сформулировать ряд практических рекомендаций по оптимизации конструкции и эксплуатации ОПУ.
Выбор типа ОПУ в зависимости от условий нагружения
- Для преимущественно радиальных нагрузок – однорядные роликовые ОПУ с цилиндрическими роликами;
- Для комбинированных нагрузок (радиальные и осевые) – двухрядные шариковые или роликовые ОПУ;
- Для тяжелых комбинированных нагрузок с большим опрокидывающим моментом – трехрядные роликовые ОПУ;
- Для прецизионных применений с требованиями к высокой жесткости – ОПУ с перекрестными роликами.
Оптимизация конструкции ОПУ
- Выбор оптимального угла контакта в зависимости от соотношения радиальных и осевых нагрузок;
- Оптимизация числа элементов качения для обеспечения равномерного распределения нагрузки;
- Подбор оптимального предварительного натяга для минимизации зазоров без существенного увеличения трения;
- Оптимизация профиля дорожек качения для компенсации упругих деформаций под нагрузкой;
- Использование высокопрочных материалов для элементов качения и дорожек качения в зонах концентрации напряжений.
Рекомендации по монтажу и эксплуатации
- Обеспечение высокой плоскостности и параллельности опорных поверхностей (рекомендуемые допуски плоскостности не более 0.1 мм на 1 м диаметра);
- Равномерная затяжка крепежных элементов с контролем момента затяжки;
- Периодический контроль равномерности распределения нагрузки по элементам качения (по величине момента вращения, по температуре в различных зонах ОПУ);
- Регулярная смазка элементов качения с обеспечением доступа смазки ко всем элементам;
- Контроль и своевременная коррекция взаимного положения сопрягаемых с ОПУ конструкций для минимизации перекосов.
Рекомендации по расчету и проектированию
- Учет всех компонентов нагрузки, включая динамические составляющие, при расчете распределения нагрузки;
- Моделирование упругих деформаций колец ОПУ и опорных конструкций методом конечных элементов;
- Учет влияния температурных деформаций на распределение нагрузки при значительных перепадах температур;
- Оптимизация распределения нагрузки с целью максимизации долговечности ОПУ;
- Учет специфики условий эксплуатации при проектировании системы смазки и уплотнений ОПУ.
Критерии оптимального распределения нагрузки
При проектировании и эксплуатации ОПУ следует стремиться к обеспечению следующих критериев оптимального распределения нагрузки:
- Число Стрибека ε в диапазоне 0.5-0.7 для обеспечения оптимальной зоны нагружения;
- Максимальная нагрузка на отдельный элемент качения не должна превышать 15-20% от статической грузоподъемности элемента;
- Разброс нагрузок между элементами качения в пределах зоны нагружения не должен превышать 20-30%;
- Для роликовых ОПУ распределение нагрузки по длине ролика должно быть максимально равномерным, без концентрации нагрузки на краях.
Отказ от ответственности
Представленная в данной статье информация носит ознакомительный характер и предназначена для технических специалистов, занимающихся проектированием и эксплуатацией оборудования с использованием опорно-поворотных устройств. Все расчеты и рекомендации основаны на общих инженерных принципах и должны быть адаптированы к конкретным условиям применения.
Автор и компания "Иннер Инжиниринг" не несут ответственности за любые последствия, возникшие в результате использования приведенной информации без дополнительной проверки и адаптации к конкретным условиям. Перед применением любых технических решений необходимо проведение полного комплекса инженерных расчетов и испытаний.
- Перель Л.Я. Подшипники качения: Расчет, проектирование и обслуживание опор. - М.: Машиностроение, 2018.
- Harris T.A., Kotzalas M.N. Rolling Bearing Analysis. - CRC Press, 2020.
- Eschmann P., Hasbargen L., Weigand K. Ball and Roller Bearings: Theory, Design, and Application. - Wiley, 2019.
- Jones A.B. A General Theory for Elastically Constrained Ball and Roller Bearings Under Arbitrary Load and Speed Conditions. - Journal of Basic Engineering, 2017.
- ISO 76:2018 Rolling bearings - Static load ratings.
- ISO 281:2019 Rolling bearings - Dynamic load ratings and rating life.
- ГОСТ 32769-2014 Подшипники качения. Узлы подшипниковые конические буровых долот. Технические условия.
- ГОСТ 24810-2013 Подшипники качения. Зазоры.
- Технические материалы производителей ОПУ: SKF, Rothe Erde, Schaeffler, Timken, PSL.
- Внутренние исследовательские материалы компании "Иннер Инжиниринг".
Купить ОПУ по выгодной цене
Компания Иннер Инжиниринг предлагает широкий выбор ОПУ от разных производителей. Выберите необходимые компоненты для вашего проекта и приобретите их у нас с гарантией качества и надежной доставкой.
Заказать сейчасВы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.
