Скидка на подшипники из наличия!
Уже доступен
Число Маха определяет отношение скорости газового потока к местной скорости звука и является ключевым критерием подобия в газодинамике. В промышленных системах — трубопроводах, клапанах, дросселях — этот параметр определяет, будет ли поток сжимаемым, и наступит ли режим блокировки (запирания) расхода. Понимание числа Маха критически важно при расчете предохранительных клапанов, пневмосистем и любых узлов, где газ движется с высокой скоростью.
Число Маха (Ma или M) — безразмерная величина, равная отношению скорости потока газа к скорости звука в этой же среде. Определение и обозначение были предложены швейцарским аэродинамиком Якобом Аккеретом в 1929 году в честь австрийского физика Эрнста Маха.
Ma = v / a
где v — скорость потока (м/с), a — местная скорость звука (м/с).
Скорость звука в идеальном газе зависит от температуры и свойств среды:
a = √(γ · R · T / Mmol)
где γ — показатель адиабаты (для воздуха 1,4), R — универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)), T — абсолютная температура (К), Mmol — молярная масса газа (кг/моль).
Для воздуха при стандартных условиях (15 °C) скорость звука составляет около 340 м/с (1225 км/ч). Сжимаемость потока становится существенной уже при Ma > 0,3, что соответствует скорости около 100 м/с для воздуха.
Число Маха определяет характер течения газа и принципиально влияет на физику потока. Классификация режимов приведена в таблице.
В промышленных трубопроводах и арматуре практический интерес представляют дозвуковой и трансзвуковой режимы — именно при Ma = 1 наступает блокировка потока.
При достижении Ma = 1 в сужении (горловине сопла, седле клапана, сечении дросселя) поток достигает скорости звука и наступает режим запирания (choked flow). Дальнейшее снижение давления за сужением не увеличивает расход газа.
Отношение давления в критическом сечении к давлению торможения определяется по изоэнтропическому соотношению:
p* / p0 = (2 / (γ + 1))γ/(γ−1)
Для воздуха запирание наступает, когда давление за сужением падает ниже 0,528 от давления торможения перед ним. Например, сжатый воздух при 10 бар создаст запертый поток, если давление за дросселем опустится ниже 5,28 бар.
При расчете пропускной способности предохранительных клапанов по ГОСТ 12.2.085-2017 и международным стандартам (ISO 4126, API 520) учитывается режим запирания потока. Если отношение противодавления к давлению настройки ниже критического, расход определяется только входными параметрами и площадью седла.
В пневматических системах с рабочим давлением 4–10 бар газ при прохождении через регуляторы расхода и дроссельные шайбы часто достигает критического режима. В этом случае массовый расход через дроссель постоянен и не зависит от давления на выходе. Расход определяется формулой:
G = A · p0 · √(γ / (Rуд·T0)) · (2/(γ+1))(γ+1)/(2(γ−1))
где A — площадь проходного сечения (м²), p0 и T0 — давление (Па) и температура (К) торможения, Rуд — удельная газовая постоянная (для воздуха 287 Дж/(кг·К)).
Из формулы следует: при запертом потоке увеличить расход можно только повышением давления на входе или увеличением площади проходного сечения.
Число Маха — фундаментальный параметр газодинамики, определяющий поведение газовых потоков в промышленных системах. Критическое отношение давлений p*/p0 = 0,528 для воздуха задает границу режима запирания в клапанах, дросселях и трубопроводах. Учет сжимаемости потока при Ma > 0,3 и корректный расчет критических сечений обеспечивают безопасную и эффективную работу пневмосистем, предохранительной арматуры и газоперерабатывающего оборудования.
Вы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.