Скидка на подшипники из наличия!
Уже доступен
Число Зоммерфельда — безразмерный параметр, объединяющий все основные переменные расчёта подшипника скольжения: нагрузку, вязкость масла, частоту вращения и геометрию зазора. По его значению из диаграмм определяют относительный эксцентриситет, минимальную толщину масляной плёнки, коэффициент трения и расход смазки. Параметр назван в честь Арнольда Зоммерфельда, который в 1904 году получил аналитическое решение уравнения Рейнольдса для бесконечно длинного подшипника.
При вращении вала в подшипнике скольжения масло затягивается в сужающийся зазор, создавая гидродинамическое давление. Распределение этого давления описывается уравнением Рейнольдса. Число Зоммерфельда связывает внешнюю нагрузку с параметрами смазочного слоя в единой безразмерной величине.
Физический смысл: параметр показывает соотношение между несущей способностью масляной плёнки и нагрузкой на подшипник. Чем выше вязкость масла и скорость вращения при данной нагрузке, тем толще плёнка и устойчивее гидродинамический режим.
В мировой практике применяют две записи. При использовании справочников и ПО необходимо точно знать, какая из них принята, поскольку значения отличаются.
S = (r/c)² · (μN / P), где r — радиус цапфы (м), c — радиальный зазор (м), μ — динамическая вязкость (Па·с), N — частота вращения (об/с), P — удельная нагрузка = W/(L·D) (Па). Чем больше S, тем лучше условия смазки.
So = p·ψ² / (η·ω), где p — удельное давление (Па), ψ = c/r — относительный зазор, η — динамическая вязкость (Па·с), ω — угловая скорость (рад/с). Чем больше So, тем тяжелее режим. Связь: So ≈ 1 / (2π·S).
В российских учебниках и стандартах чаще используют немецкую конвенцию So, в англоязычной литературе — американскую S.
При ε → 0 вал расположен концентрично (нет нагрузки). При ε → 1 вал касается вкладыша — предел несущей способности. Рабочий диапазон ε = 0,3–0,8 обеспечивает баланс между грузоподъёмностью и запасом по толщине плёнки.
Порядок расчёта при известных нагрузке W, скорости N, вязкости μ и геометрии (r, c, L):
Число Зоммерфельда непосредственно связано с кривой Герси-Штрибека, которая показывает зависимость коэффициента трения от параметра μN/P. Кривая разделяет три режима:
Переход от смешанного к жидкостному режиму определяется критическим значением числа Зоммерфельда для данной геометрии подшипника. Расчёт по DIN 31652 и VDI 2204 обеспечивает работу в зоне устойчивого жидкостного трения.
Число Зоммерфельда — центральный параметр расчёта подшипников скольжения при гидродинамической смазке. Оно объединяет нагрузку, вязкость, скорость и геометрию зазора, позволяя по диаграммам определить эксцентриситет, толщину плёнки и потери на трение. При работе со справочниками важно различать американскую (S) и немецкую (So) конвенции.
Вы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.