Скидка на подшипники из наличия!
Новое поступление товара в 2026 году!
Число Нуссельта — безразмерный критерий конвективного теплообмена, показывающий, во сколько раз перенос тепла конвекцией интенсивнее, чем перенос только теплопроводностью в неподвижном слое среды той же толщины. Это ключевой параметр расчёта теплообменников, систем охлаждения и любых поверхностей нагрева. Через число Нуссельта рассчитывается коэффициент теплоотдачи α — важнейшая характеристика инженерной теплопередачи.
Число Нуссельта (обозначается Nu) — отношение конвективного теплового потока на границе жидкости и поверхности к чисто кондуктивному потоку через слой жидкости толщиной, равной характерному размеру. Критерий назван в честь немецкого инженера-теплотехника Вильгельма Нуссельта, заложившего в 1910-х годах основы теории подобия в теплопередаче.
Математически число определяется выражением:
Nu = α · L / λ
где α — коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²·К); L — характерный геометрический размер (диаметр трубы, высота пластины и т.п.), м; λ — коэффициент теплопроводности жидкости или газа при определяющей температуре, Вт/(м·К).
Чем больше Nu, тем сильнее конвекция «перекрывает» молекулярную теплопроводность среды. Для неподвижной среды Nu стремится к минимальному значению, характерному для чисто кондуктивного режима.
Главное практическое применение Nu — расчёт коэффициента α по формуле α = Nu · λ / L. Подставив α в уравнение Ньютона — Рихмана q = α·(tс − tж), получают плотность теплового потока на стенке. Без числа Нуссельта α пришлось бы определять только экспериментально для каждой геометрии.
Различают локальное число Nux в конкретной точке поверхности и среднее Nu по всей длине обтекания. Локальное используется при расчёте температурных полей, среднее — для интегральной тепловой мощности теплообменника.
Внешне похожее число Био Bi = α·L/λтв использует теплопроводность твёрдого тела, а не омывающей среды. Bi оценивает термическое сопротивление внутри стенки и применяется в задачах нестационарной теплопроводности (нагрев слитка, закалка детали).
Число Нуссельта в инженерных расчётах не вычисляют напрямую, а находят из эмпирических критериальных уравнений вида Nu = f(Re, Pr, Gr). Здесь Re — число Рейнольдса, Pr — Прандтля, Gr — Грасгофа.
Для развитого турбулентного течения в круглой трубе применяется уравнение Диттуса — Бёлтера: Nu = 0,023 · Re0,8 · Prn, где n = 0,4 при нагреве жидкости и n = 0,3 при охлаждении. Область применения: Re > 10⁴, 0,6 ≤ Pr ≤ 160, l/d > 60.
В отечественной практике широко используют формулу М.А. Михеева: Nu = 0,021 · Re0,8 · Pr0,43 · (Pr/Prс)0,25. Поправка (Pr/Prс)0,25 учитывает направление теплового потока через зависимость свойств от температуры стенки.
Для ламинарного течения в трубе при стабилизированном теплообмене Nu принимает постоянное значение: Nu = 3,66 при граничном условии Tст = const и Nu = 4,36 при qст = const.
При свободном движении вблизи нагретой поверхности число Нуссельта зависит от произведения Грасгофа и Прандтля: Nu = C · (Gr · Pr)n. Коэффициенты по М.А. Михееву зависят от диапазона Gr·Pr:
Для поперечного обтекания одиночной трубы используются обобщения Жукаускаса и формула Чёрчилла — Бернстайна. Для пучков труб — корреляции Жукаускаса с учётом коридорного и шахматного расположения, шага и числа рядов.
Свойства жидкости — λ, ν, Pr — берут при определяющей температуре, оговорённой в каждой корреляции. Чаще всего это средняя температура потока, но в некоторых уравнениях — температура плёнки tпл = (tст + tж)/2 или температура стенки.
В качестве L используют тот размер, на который ориентирована корреляция: внутренний диаметр для течения в трубе, наружный диаметр для поперечного обтекания, высота стенки для свободной конвекции у вертикальной поверхности, гидравлический диаметр Dг = 4A/P для каналов некруглого сечения.
Число Нуссельта — фундаментальный безразмерный критерий, без которого невозможен инженерный расчёт конвективного теплообмена. Связь Nu = α·L/λ позволяет от безразмерных критериальных уравнений переходить к коэффициенту теплоотдачи α и далее к тепловой мощности любого аппарата. Правильный выбор корреляции — Диттуса — Бёлтера, Михеева, Жукаускаса или Чёрчилла — Бернстайна — определяется режимом течения, геометрией и свойствами теплоносителя. Соблюдение границ применимости и корректный выбор определяющей температуры обеспечивают точность тепловых расчётов теплообменников, систем охлаждения и поверхностей нагрева.
Статья носит ознакомительный и образовательный характер. Автор не несёт ответственности за результаты применения изложенной информации в практических инженерных расчётах без проверки действующими нормативными документами и привлечения квалифицированных специалистов.
Вы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.