Производство по чертежам Подбор аналогов Цены производителя Оригинальная продукция в короткие сроки
INNERпроизводство и поставка промышленных комплектующих и оборудования
Отзыв ★★★★★ Будем благодарны за отзыв в Яндексе — это помогает нам развиваться Оставить отзыв →
Правовая информация Условия использования технических материалов и калькуляторов Правовая информация →
INNER
Контакты

Что такое угол внутреннего трения грунта

  • 05.06.2026
  • Инженерные термины и определения

Угол внутреннего трения грунта — это характеристика прочности, показывающая способность грунта сопротивляться сдвигу. Обозначается буквой φ и измеряется в градусах. Параметр входит в закон Кулона и определяет устойчивость откосов, несущую способность оснований и давление грунта на подпорные стены.

Что такое угол внутреннего трения грунта

Угол внутреннего трения грунта — физический параметр, характеризующий внутреннее сопротивление частиц взаимному смещению. Чем плотнее упакованы и крупнее частицы, тем выше φ. Для песков угол достигает 35–40°, для глин снижается до 7–18°.

Параметр входит в фундаментальный закон Кулона: τ = σ · tg(φ) + c, где τ — сопротивление сдвигу, σ — нормальное напряжение, c — удельное сцепление. Расчётные характеристики устанавливаются по результатам испытаний согласно ГОСТ 12248-2010 и серии ГОСТ 12248.1–12248.7 (2020–2022), а нормативные значения — по СП 22.13330.2016.

Принцип работы и физический смысл

При действии сдвигающей нагрузки на грунт между частицами возникают силы трения. Они зависят от формы зёрен, шероховатости поверхности, плотности укладки и нормального давления на плоскость сдвига.

Геометрическая интерпретация

На диаграмме «нормальное напряжение — сопротивление сдвигу» зависимость τ от σ образует прямую линию. Тангенс угла её наклона к оси σ равен tg(φ). Отрезок, отсекаемый этой прямой на оси τ, — удельное сцепление c.

Для сыпучих несвязных грунтов (песков и гравия) сцепление c ≈ 0, поэтому угол внутреннего трения примерно равен углу естественного откоса — наклону свободно насыпанной грунтовой массы.

Пиковый и остаточный углы

Для плотных грунтов при сдвиге сначала достигается пиковый угол φp, затем после разрушения структуры — меньший остаточный угол φr. Эта разница важна при расчёте оползневых склонов и подпорных конструкций.

Виды и классификация грунтов по углу трения

Угол внутреннего трения зависит от гранулометрического состава, плотности, влажности и минералогии. По типам грунтов значения распределены следующим образом.

Типовые значения для разных грунтов

Тип грунтаУгол внутреннего трения φ, град
Гравий, гравийно-галечниковый36–42
Пески плотные крупные и средней крупности38–43
Пески средней плотности32–38
Пески рыхлые мелкие и пылеватые26–32
Супеси18–26
Суглинки12–22
Глины7–18
Илы и торфы5–14

Факторы, влияющие на величину угла

  • Гранулометрический состав — крупные и угловатые частицы дают более высокий φ.
  • Плотность сложения — уплотнённые грунты имеют угол на 5–10° выше рыхлых аналогов.
  • Влажность — при насыщении пылеватых и глинистых грунтов φ снижается.
  • История нагружения — переуплотнённые глины могут показывать пиковые значения выше нормально уплотнённых.
  • Минералогия глин — монтмориллонитовые глины дают меньший φ, чем каолинитовые.

Применение в расчётах оснований и устойчивости

Угол внутреннего трения — один из ключевых входных параметров практически всех геотехнических расчётов. От него зависят форма и глубина возможной поверхности скольжения, размеры подпорных конструкций, нагрузки на ограждения котлованов.

Где используется параметр

  • Несущая способность оснований — формулы Терцаги, Майерхофа, Брин-Хансена через коэффициенты Nγ, Nq, Nc, зависящие от φ.
  • Устойчивость откосов и склонов — методы Феллениуса, Бишопа, Янбу.
  • Давление грунта на подпорные стены — теории Кулона и Ренкина, коэффициенты Ka и Kp.
  • Расчёт свайных фундаментов — сопротивление по боковой поверхности и под пятой по СП 24.13330.2021.
  • Анализ ограждений котлованов — шпунтовых стенок, буросекущих свай.

В расчётах различают нормативное значение φn и расчётное φI или φII, получаемое делением на коэффициент надёжности по грунту γg. Для несущей способности γg = 1,1, для деформаций γg = 1,0 согласно СП 22.13330.2016.

Преимущества и недостатки параметра

ПреимуществаОграничения
Физически наглядная величинаСущественно зависит от условий испытания (CD, CU, UU)
Входит во все стандартные геотехнические формулыЧувствителен к нарушению структуры образца
Может быть определён прямым лабораторным испытаниемДля слабых глин надёжнее использовать недренированную прочность cu
Применим для широкого диапазона грунтовПиковый и остаточный углы могут различаться на 5–15°

Оборудование и методы определения

Угол внутреннего трения определяют преимущественно в лабораторных условиях по серии ГОСТ 12248.1–12248.7. Метод выбирают по типу грунта и задачам проектирования.

Лабораторные методы

  1. Одноплоскостной срез — по ГОСТ 12248.1-2020. Образец нагружают вертикально, затем сдвигают горизонтально. Самый распространённый метод.
  2. Трёхосное сжатие — по ГОСТ 12248.3-2020. Цилиндрический образец нагружают всесторонним давлением и вертикальной силой. Различают схемы:
    • CD (консолидированно-дренированная) — для длительной прочности;
    • CU (консолидированно-недренированная) — стандартная для большинства задач;
    • UU (неконсолидированно-недренированная) — для слабых глин.
  3. Простой сдвиг (DSS) — применяется для оценки прочности при сейсмических и циклических нагрузках.

Полевые методы

Для крупных объектов параметр косвенно оценивают по результатам статического (CPT) и динамического зондирования согласно ГОСТ 19912-2012. Существуют корреляционные зависимости между числом ударов и углом внутреннего трения для песчаных грунтов.

Частые вопросы

Чем угол внутреннего трения отличается от угла естественного откоса?
Угол естественного откоса — это угол свободно насыпанного сыпучего грунта. Для несвязных грунтов он близок к φ, но для связных грунтов и при разной плотности значения могут существенно различаться.
Какой угол внутреннего трения у песка и у глины?
У плотных крупных песков — 38–43°, у глин — обычно 7–18°. Точные значения зависят от плотности, влажности и минералогии.
Как определяется угол внутреннего трения?
В лаборатории — методом одноплоскостного среза по ГОСТ 12248.1 или трёхосного сжатия по ГОСТ 12248.3. В полевых условиях — по результатам зондирования с использованием корреляций.
Зачем нужен пиковый и остаточный угол?
Пиковый используется при кратковременных нагрузках на ненарушенный грунт, остаточный — при оценке оползневых склонов и длительной устойчивости.
Какой нормативный документ регулирует определение φ в России?
Серия ГОСТ 12248 (методы лабораторного определения прочности и деформируемости грунтов). Использование параметра в расчётах оснований — СП 22.13330.2016.

Угол внутреннего трения грунта — фундаментальная прочностная характеристика, без которой невозможны геотехнические расчёты. Корректное определение параметра в лаборатории по ГОСТ 12248, понимание различий между пиковым и остаточным значениями и связь с условиями эксплуатации позволяют проектировать надёжные фундаменты, устойчивые откосы и подпорные сооружения.

Статья носит ознакомительный характер. Автор не несёт ответственности за результаты практического применения изложенной информации. Расчётные значения характеристик грунтов следует принимать по данным изысканий и действующих нормативных документов.

Появились вопросы?

Вы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.