Скидка на подшипники из наличия!
Уже доступен
Диаграмма Молье (h-s диаграмма) — графический инструмент, отображающий теплофизические свойства водяного пара в координатах энтальпия-энтропия. Она позволяет быстро определить состояние пара и рассчитать работу турбины без громоздких вычислений по таблицам. Ниже разберём структуру диаграммы, способы чтения и практический расчёт теплоперепада паровой турбины.
Диаграмму разработал в 1904 году немецкий теплофизик Рихард Молье для упрощения инженерных расчётов в теплоэнергетике. В 1906 году в Берлине вышла его книга «Новые таблицы и диаграммы для водяного пара». В СССР диаграмму называли i-s диаграммой, сейчас принято обозначение h-s диаграмма.
По оси ординат откладывается удельная энтальпия h (кДж/кг), по оси абсцисс — удельная энтропия s (кДж/(кг·К)). За начало отсчёта приняты параметры тройной точки воды: h = 0 и s = 0 при температуре 0,01 °C и давлении 611,7 Па.
Две пограничные кривые делят диаграмму на три области. Нижняя пограничная кривая (x = 0) — линия кипящей жидкости. Верхняя пограничная кривая (x = 1) — линия сухого насыщенного пара. Они сходятся в критической точке K.
Критическая точка воды: давление 22,064 МПа, температура 373,946 °C. Выше этих параметров различия между жидкостью и паром исчезают.
В области влажного пара изобары — прямые наклонные линии, расходящиеся веером. Чем выше давление, тем выше лежит изобара. При переходе через верхнюю пограничную кривую изобара плавно загибается вправо без перелома. В области перегретого пара изобары становятся логарифмическими кривыми с наклоном, определяемым абсолютной температурой.
В области влажного пара изотермы совпадают с изобарами — это следствие правила фаз Гиббса: при постоянном давлении кипение идёт при постоянной температуре. В области перегретого пара изотермы отклоняются от изобар вправо и идут более полого.
Степень сухости x показывает массовую долю пара в смеси воды и пара. Линии x = const расположены между пограничными кривыми (от x = 0 до x = 1). Параметры влажного пара определяются по формулам:
h_x = h'' · x + h' · (1 - x)
s_x = s'' · x + s' · (1 - x)
где h', s' — параметры кипящей воды; h'', s'' — параметры сухого насыщенного пара.
Линии постоянного удельного объёма на h-s диаграмме проходят круче изобар. Это помогает отличить их на одноцветных диаграммах.
Для нахождения состояния пара достаточно знать два независимых параметра (например, давление и температуру). Точка пересечения соответствующей изобары и изотермы определяет состояние. Проекции этой точки на оси дают значения энтальпии и энтропии. Через ту же точку проходят изохора и (при необходимости) линия степени сухости.
Алгоритм: 1) Найти изобару заданного давления. 2) Найти пересечение с изотермой или линией x = const. 3) Считать h по оси ординат и s по оси абсцисс. 4) Определить удельный объём по ближайшей изохоре.
Основное преимущество h-s диаграммы — возможность определить работу турбины как отрезок вертикальной линии. В T-s диаграмме та же величина представляла бы собой площадь, что значительно сложнее для измерения.
Адиабатное обратимое расширение пара изображается вертикальной линией (s = const). Располагаемый теплоперепад равен разности энтальпий начальной и конечной точек:
H₀ = h₁ - h₂
где h₁ — энтальпия пара на входе в турбину; h₂ — энтальпия после изоэнтропного расширения до давления конденсатора.
В реальной турбине процесс расширения необратим из-за трения, вихреобразования и утечек. Действительная конечная точка (h₂д) лежит правее идеальной — энтропия возрастает. Относительный внутренний КПД турбины:
η_oi = (h₁ - h₂д) / (h₁ - h₂) = H_i / H₀
Для современных паровых турбин η_oi составляет 0,70–0,88 в зависимости от типа и мощности.
Дано: пар поступает в турбину при p₁ = 3,5 МПа, t₁ = 435 °C. Давление в конденсаторе p₂ = 4 кПа.
Шаг 1. По h-s диаграмме находим точку пересечения изобары 3,5 МПа и изотермы 435 °C: h₁ = 3315 кДж/кг.
Шаг 2. Проводим вертикальную линию (s = const) до изобары 4 кПа: h₂ = 2095 кДж/кг.
Шаг 3. Располагаемый теплоперепад: H₀ = 3315 - 2095 = 1220 кДж/кг.
Шаг 4. При η_oi = 0,82: H_i = 1220 × 0,82 = 1000 кДж/кг.
Данные для построения диаграммы основаны на международных таблицах свойств воды и водяного пара по формуляции IAPWS-IF97, принятой Международной ассоциацией по свойствам воды и водяного пара.
Диаграмма Молье (h-s) остаётся ключевым инструментом инженера-теплоэнергетика. Она позволяет визуально определять состояние пара, графически находить располагаемый и действительный теплоперепад турбины, оценивать КПД цикла. Для расчёта достаточно знать два параметра на входе и давление на выходе — диаграмма сразу даёт разность энтальпий, равную работе. Данные диаграммы основаны на международных формуляциях IAPWS-IF97, что обеспечивает их высокую точность.
Вы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.