Скидка на подшипники из наличия!
Уже доступен
Число Фруда (Fr) — безразмерный критерий подобия, определяющий соотношение сил инерции и тяжести в потоке со свободной поверхностью. Для прямоугольного русла: Fr = v / √(g·h), где v — скорость, g — ускорение свободного падения, h — глубина. Значение Fr = 1 разделяет спокойное и бурное течения. Критерий применяется при расчёте гидравлических прыжков, проектировании каналов и моделировании судов.
Критерий введён Уильямом Фрудом в 1870 году при исследовании волнового сопротивления кораблей. Он выражает отношение инерционных сил к гравитационным в элементарном объёме жидкости.
В общей форме: Fr = v² / (g·L), где L — характерный размер. Для открытых русел L заменяется глубиной: Fr = v / √(g·h). Знаменатель — скорость длинных гравитационных волн на мелкой воде.
Число Фруда аналогично числу Маха в газовой динамике. При Fr < 1 возмущения идут вверх по течению. При Fr > 1 волны движутся только вниз. Граница Fr = 1 — критическое состояние.
В прямоугольном русле шириной b при расходе Q и глубине h скорость v = Q / (b·h). Число Фруда: Fr = v / √(g·h), где g = 9,81 м/с². Для русел сложного профиля применяют гидравлическую глубину D = A / B (A — площадь сечения, B — ширина свободной поверхности).
При спокойном течении возмущения идут в обоих направлениях. При бурном — только вниз по потоку. Это принципиально при проектировании водомерных узлов.
Гидравлический прыжок — резкий переход от бурного течения к спокойному. Число Фруда перед прыжком (Fr₁) определяет его тип. Сопряжённые глубины по формуле Беланже: h₂/h₁ = 0,5·(√(1 + 8·Fr₁²) − 1).
Устойчивый прыжок (Fr₁ = 4,5–9,0) оптимален для водобойных колодцев ниже плотин.
В судостроении: Fr = v / √(g·L), где L — длина по ватерлинии. Для водоизмещающих судов Fr = 0,2–0,3, для глиссирующих — 1,0–3,0. При моделировании равенство чисел Фруда обеспечивает подобие волновых картин: модель 1:100 буксируют со скоростью в 10 раз меньше натурной.
Fr подходящего потока перед водомерными сооружениями не должно превышать 0,5 — иначе стоячие волны искажают показания. На водосбросах поток в бурном состоянии (Fr > 1), сопряжение бьефов идёт через гидравлический прыжок.
Число Фруда — ключевой критерий для анализа открытых потоков, расчёта гидравлических прыжков и моделирования судов. Знание Fr позволяет определить режим течения, оценить потери энергии и обеспечить подобие при масштабных испытаниях.
Вы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.