Таблица 1,0-9,5 м Вершинные сортименты ГОСТ vs ISO Формулы расчёта Полное оглавление Объёмы круглых лесоматериалов длиной 1,0-9,0 м (по ГОСТ 2708-75, таблица 1) Толщина, см 1,0 м 2,0 м 3,0 м 4,0 м 5,0 м 6,0 м 7,0 м 8,0 м 9,0 м 10 0,0082 0,017 0,026 0,037 0,051 0,065 0,082 0,099 0,117 12 0,012 0,026 0,038 0,053 0,073 0,093 0,114 0,138 0,163 14 0,016 0,035 0,052 0,073 0,097 0,123 0,150 0,182 0,216 16 0,021 0,044 0,069 0,095 0,124 0,155 0,189 0,230 0,273 18 0,027 0,056 0,086 0,120 0,156 0,194 0,230 0,282 0,337 20 0,033 0,069 0,107 0,147 0,190 0,230 0,280 0,340 0,410 22 0,040 0,084 0,130 0,178 0,230 0,280 0,340 0,410 0,490 24 0,048 0,103 0,157 0,210 0,270 0,330 0,400 0,480 0,570 26 0,057 0,123 0,185 0,250 0,320 0,390 0,460 0,560 0,670 28 0,067 0,144 0,220 0,290 0,370 0,450 0,530 0,650 0,770 30 0,077 0,165 0,250 0,330 0,420 0,520 0,610 0,740 0,880 32 0,087 0,190 0,280 0,380 0,480 0,590 0,700 0,840 1,00 34 0,100 0,210 0,320 0,430 0,540 0,660 0,780 0,950 1,13 36 0,110 0,230 0,360 0,480 0,600 0,740 0,880 1,06 1,27 38 0,120 0,260 0,390 0,530 0,670 0,820 0,970 1,18 1,41 40 0,14 0,28 0,43 0,58 0,74 0,90 1,07 1,30 1,56 Объём указан в кубических метрах (м3). Толщина измеряется по верхнему торцу без коры. Данные соответствуют официальному тексту ГОСТ 2708-75. Объёмы лесоматериалов из вершинной части ствола (ГОСТ 2708-75, таблица 4) Толщина, см 2,0 м 2,5 м 3,0 м 4,0 м 5,0 м 6,0 м 7,0 м 6 0,0091 0,013 0,017 0,027 0,039 0,054 0,071 7 0,012 0,016 0,022 0,034 0,050 0,068 0,090 8 0,014 0,020 0,027 0,043 0,062 0,085 0,112 9 0,017 0,024 0,033 0,052 0,076 0,104 0,136 10 0,021 0,029 0,040 0,063 0,091 0,125 0,164 11 0,025 0,035 0,047 0,075 0,108 0,149 0,195 12 0,030 0,041 0,056 0,088 0,128 0,175 0,229 13 0,035 0,048 0,065 0,103 0,149 0,204 0,267 14 0,041 0,057 0,076 0,120 0,173 0,236 0,309 15 0,047 0,065 0,088 0,138 0,199 0,271 0,354 Таблица 4 ГОСТ 2708-75 применяется для материалов со сбегом не менее 1 см на 1 м длины, заготовленных из вершинных зон стволов. Сравнение методов: ГОСТ 2708-75 и ISO 13059:2011 Параметр ГОСТ 2708-75 ISO 13059:2011 Основной параметр диаметра Верхний торец без коры Срединное сечение или верхний торец Метод расчёта Табличный (готовые значения) Формульный с табличной поддержкой Учёт сбежистости Усреднённый (1 см/м) Индивидуальный для каждого бревна Округление диаметра <14 см До целого числа До ближайшего целого Округление диаметра ≥14 см До ближайшего чётного числа До ближайшего целого Точность длины До 2 знаков после запятой (м) До 2 знаков после запятой (м) Регион применения Россия, страны СНГ Международная торговля Диапазон толщин 3-120 см Без ограничений Диапазон длин 0,5-13,5 м Без ограничений Статус стандарта Действующий (с 01.01.1977) Действующий (с 2011, подтверждён 2023) ISO 4480:1983 отменён и заменён на ISO 13059:2011. ГОСТ 2708-75 действует бессрочно (ограничение снято постановлением Госстандарта N 2193 от 27.12.1991). Стереометрические формулы определения объёма древесного ствола Формула Математическое выражение Погрешность Применение Простая формула Губера V = g1/2 × L ±10-15% (до ±25% для сбежистых) Короткие сортименты до 2-3 м Простая формула Смалиана V = (g0 + gL) / 2 × L Систематическое завышение до +65% Ограниченное применение Формула Ньютона-Рикке V = (g0 + 4g1/2 + gL) / 6 × L ±5-7% Универсальная Сложная формула Губера V = l × (g1 + g3 + ... + gn) + Vверш ±2-3% (при 2-м секциях) Опорные измерения Метод усечённого конуса V = L/3 × (g0 + gL + √(g0×gL)) ±3% (P=0,95) Эталонный метод по ГОСТ Р 52117-2003 g - площадь поперечного сечения (м2), L - длина бревна (м), l - длина секции (м). Данные погрешности установлены исследованиями Н.П. Анучина и подтверждены ГОСТ 32594-2013. К навигации Содержание статьи Назначение и область применения кубатурника Методика измерения диаметра и длины бревна Правила округления размеров по ГОСТ Расчёт объёма по стереометрическим формулам Практические примеры определения кубатуры Погрешности и способы их минимизации Вопросы и ответы Назначение и область применения кубатурника Кубатурник круглого леса представляет собой систематизированный справочник табличных данных, позволяющий оперативно определять объём древесины без выполнения сложных вычислений. Межгосударственный стандарт ГОСТ 2708-75 был утверждён постановлением Государственного комитета стандартов Совета Министров СССР N 3824 от 9 декабря 1975 года и введён в действие с 1 января 1977 года. Ограничение срока действия снято постановлением Госстандарта N 2193 от 27.12.1991, что подтверждает актуальность документа для современной практики. Таблицы объёмов применяются при учёте лесоматериалов в сферах заготовки, переработки и торговли древесиной. Согласно ГОСТ 32594-2013, введённому в действие с 1 января 2015 года, табличный метод является одним из базовых способов поштучного определения кубатуры. Стандарт охватывает хвойные и лиственные породы без разделения по видовому составу. Структура таблиц ГОСТ 2708-75 Стандарт включает четыре группы данных: таблица 1 - материалы длиной 1,0-9,5 м и толщиной 3-120 см; таблица 2 - рудничные стойки длиной 0,5-0,9 м и толщиной 6-15 см; таблица 3 - длинномерные сортименты 10,0-13,5 м и толщиной 8-38 см; таблица 4 - вершинные материалы 2,0-7,0 м и толщиной 6-15 см. Кубатура определяется по двум входным параметрам: толщине верхнего торца и номинальной длине бревна. Данный подход базируется на усреднённых значениях сбежистости древесных стволов. Измерение и округление до принятых градаций следует проводить по ГОСТ 2292-88. К оглавлению Методика измерения диаметра и длины бревна Корректное определение объёма напрямую зависит от точности обмерных работ. Согласно требованиям ГОСТ 2292-88 и ГОСТ 32594-2013, диаметр измеряется на верхнем торце бревна без учёта коры. Измерения выполняются в двух взаимно перпендикулярных направлениях с последующим вычислением среднего арифметического значения. Инструменты и техника обмера Для измерительных операций используются мерные вилки, лесные скобы, рулетки и электронные измерители. Мерная вилка устанавливается перпендикулярно продольной оси бревна с плотным прилеганием губок к древесине. При наличии наплывов, сучков или механических повреждений в зоне измерения замер выполняется на смежном участке. Первое измерение производится в горизонтальном направлении Второе измерение выполняется вертикально (перпендикулярно первому) Для партий свыше 100 единиц допускается однократный замер У тонкомерных материалов (до 18 см) разрешается один горизонтальный замер Длина бревна измеряется по наименьшему расстоянию между торцевыми поверхностями. Припуски на раскрой, предусмотренные стандартами на продукцию, исключаются из фактической длины перед определением объёма по таблицам. Особенности измерения длинномеров Согласно ГОСТ 2708-75, объём сортиментов длиной свыше 13,5 м определяется как сумма объёмов двух брёвен примерно равной длины. В месте условной разметки снимается кора в виде пояска шириной 10-15 см для измерения промежуточного диаметра. Место обмера не должно совпадать с расположением мутовчатых сучков или наплывов. К оглавлению Правила округления размеров по ГОСТ Стандартизованная процедура округления обеспечивает единообразие учёта на всех этапах технологической цепочки. Правила различаются в зависимости от диапазона толщины лесоматериалов и определяют градации, применяемые для входа в таблицы объёмов. Градации диаметров Для материалов толщиной менее 14 см диаметр округляется до целого числа сантиметров. Доли менее 0,5 см отбрасываются, доли 0,5 см и более приравниваются к большему целому значению. Для толщин от 14 см и выше применяется округление до ближайшего чётного числа по аналогичному принципу. Примеры округления диаметров по ГОСТ 2292-88 Измеренный диаметр, см Диапазон Учётный диаметр, см 11,3 До 14 см 11 12,7 До 14 см 13 17,4 От 14 см 16 19,1 От 14 см 18 23,5 От 14 см 24 28,8 От 14 см 28 Округление результатов вычисления объёма Согласно ГОСТ 32594-2013, результаты вычисления объёма округляются: до 0,01 м3 при кубатуре свыше 0,5 м3 и до 0,0001 м3 при меньших значениях. Объём партии определяется суммированием объёмов отдельных брёвен. К оглавлению Расчёт объёма по стереометрическим формулам Математические методы таксации позволяют вычислять кубатуру древесины при отсутствии табличных данных или необходимости повышенной точности. Формулы основаны на представлении ствола дерева как тела вращения переменного сечения. Данные о точности формул установлены исследованиями Н.П. Анучина и Ф. Корсуня. Формула срединного сечения (Губера) Метод Губера предполагает измерение диаметра на середине длины бревна. Площадь срединного сечения умножается на длину отрезка. Согласно исследованиям, применение простой формулы Губера для определения объёма целых древесных стволов даёт систематическую ошибку в пределах ±10-15%, а для сильносбежистых стволов ±20-25% от истинного значения. Формула Губера V = g1/2 × L, где g1/2 - площадь сечения на середине длины (м2), L - длина бревна (м). Площадь вычисляется по формуле круга: g = π × d2 / 4. Формула применима для коротких сортиментов до 2-3 м. Формула концевых сечений (Смалиана) Метод Смалиана использует измерения диаметров у комля и вершины бревна. Объём определяется как произведение полусуммы площадей торцевых сечений на длину. Исследования показывают систематическое завышение результата, достигающее +65%. По этой причине формула имеет ограниченное практическое применение. Секционный метод (сложная формула Губера) Повышение точности достигается разделением ствола на двухметровые секции с измерением диаметров на нечётных метрах (1, 3, 5 м и т.д.). Объём вычисляется суммированием кубатур отдельных секций. Согласно ГОСТ 32594-2013, предел относительной погрешности секционного метода составляет ±3% с вероятностью 0,95. По исследованиям Ф. Корсуня, при 2-метровых секциях ошибки составляют от +4,13 до -4,53%. Объём вершины, не вошедшей в целое число секций, рассчитывается как объём конуса по формуле: Vверш = gосн × lверш / 3, где gосн - площадь сечения у основания вершины, lверш - длина вершинной части. К оглавлению Практические примеры определения кубатуры Пример 1: Единичное бревно Исходные данные: бревно сосны, измеренные диаметры верхнего торца 23,4 см и 22,6 см, длина 6,0 м. Решение: Средний диаметр = (23,4 + 22,6) / 2 = 23,0 см. По правилам округления для толщин от 14 см принимаем учётную толщину 22 см (округление до ближайшего чётного числа в меньшую сторону). По таблице 1 ГОСТ 2708-75 находим объём бревна длиной 6,0 м при толщине 22 см: V = 0,28 м3. Пример 2: Партия лесоматериалов Исходные данные: партия из 45 брёвен ели длиной 4,0 м со следующим распределением по толщинам: 18 см - 12 шт., 20 см - 18 шт., 22 см - 10 шт., 24 см - 5 шт. Решение: По таблице 1 ГОСТ 2708-75 определяем объём единичного бревна для каждой ступени толщины при длине 4,0 м: Толщина 18 см: V = 0,120 м3, итого 12 × 0,120 = 1,440 м3 Толщина 20 см: V = 0,147 м3, итого 18 × 0,147 = 2,646 м3 Толщина 22 см: V = 0,178 м3, итого 10 × 0,178 = 1,780 м3 Толщина 24 см: V = 0,210 м3, итого 5 × 0,210 = 1,050 м3 Общий объём партии: Vобщ = 1,440 + 2,646 + 1,780 + 1,050 = 6,916 м3. После округления до 0,01 м3: 6,92 м3. Пример 3: Вершинный сортимент Исходные данные: вершинная часть ствола, толщина 11 см, длина 5,0 м, сбег превышает 1 см/м. Решение: Для вершинных материалов используется таблица 4 ГОСТ 2708-75. При толщине 11 см и длине 5,0 м объём составляет V = 0,108 м3. При использовании основной таблицы 1 результат был бы существенно занижен из-за неучёта повышенной сбежистости. К оглавлению Погрешности и способы их минимизации Точность определения объёма зависит от метода измерения, характеристик древесины и квалификации персонала. Согласно ГОСТ 32594-2013, групповые методы измерений обеспечивают относительную погрешность ±5%, поштучные секционные методы - ±3% с вероятностью 0,95. Источники погрешностей Неправильное определение границы между древесиной и корой Наличие эллипсности поперечного сечения Отклонение фактического сбега от табличного значения Ошибки округления при переходе к учётным градациям Неточность измерительных инструментов Поправочные коэффициенты Для устранения систематической погрешности применяются корректирующие множители. Согласно ГОСТ 32594-2013, поправочный коэффициент определяется путём сопоставления результатов табличного метода с опорным методом усечённого конуса на выборочной партии. Результат вычисления поправочного множителя округляют до 0,001. Требование к контролю точности Согласно ГОСТ 32594-2013, покупатель и продавец круглых лесоматериалов должны перед началом использования метода, а в последующем ежегодно проводить совместно либо каждый самостоятельно проверку метода на наличие систематической погрешности. Если относительная разница между двумя результатами измерений превышает 3%, результаты признаются неравнозначными. Сравнительная точность методов По данным ГОСТ Р 52117-2003 с изменением N 1, предел относительной погрешности измерения объёма секционным методом, методом срединного сечения, методом верхнего диаметра и среднего сбега, методом концевых сечений и методом усечённого конуса составляет ±3% с вероятностью 0,95. К оглавлению Вопросы и ответы Как определить объём бревна нестандартной длины? Для длин, отсутствующих в таблице ГОСТ 2708-75, применяется интерполяция между соседними значениями или расчёт по формуле срединного сечения. При значительном отклонении от табличных градаций рекомендуется использовать секционный метод с разбивкой на двухметровые отрезки согласно ГОСТ 32594-2013. В чём отличие таблицы 4 для вершинных сортиментов? Согласно ГОСТ 2708-75, к вершинным относятся лесоматериалы, заготовленные из вершинных зон стволов, характерных повышенным количеством сучков, и имеющие сбег не менее 1 см на 1 м длины сортимента. Таблица 4 учитывает увеличенную конусность верхней части ствола, что даёт более высокие значения объёма по сравнению с таблицей 1 при одинаковых входных параметрах. Нужно ли учитывать породу древесины при определении объёма? Таблицы ГОСТ 2708-75 являются универсальными и не дифференцируются по породам. Это обусловлено тем, что объём определяется геометрическими параметрами, а не плотностью материала. Однако ГОСТ 32594-2013 предусматривает возможность применения поправочных коэффициентов с учётом породных особенностей сбега. Как измерять диаметр при наличии овальности сечения? Согласно ГОСТ 2292-88, при эллипсности торца выполняются замеры в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Учётный диаметр принимается как среднее арифметическое этих измерений с последующим округлением по установленным правилам. При порче в точке измерения проводят два измерения, равноудалённых от этой точки. Какой метод точнее: табличный или расчётный по формулам? Согласно ГОСТ Р 52117-2003, секционные формулы и метод усечённого конуса обеспечивают погрешность ±3% (P=0,95). Групповые методы по ГОСТ 32594-2013 дают погрешность ±5%. Для массовых измерений оптимален табличный метод с периодической калибровкой через поправочные коэффициенты, которые округляются до 0,001. Какой международный стандарт заменил ISO 4480:1983? ISO 4480:1983 был отменён и заменён на ISO 13059:2011 "Round timber - Requirements for the measurement of dimensions and methods for the determination of volume". Новый стандарт был подтверждён в 2023 году и является актуальным документом для международной торговли круглыми лесоматериалами. К оглавлению