Скидка на подшипники из наличия!
Уже доступен
Метод МакКейба–Тиле — графический способ определения числа теоретических тарелок ректификационной колонны для бинарной смеси. Предложенный в 1925 году У. МакКейбом и Э. Тиле в Массачусетском технологическом институте, метод остаётся основным учебным и предварительным инструментом расчёта процессов дистилляции. Рассмотрим построение диаграммы, рабочие линии, q-линию питания и определение оптимального флегмового числа.
Метод представляет собой графическое построение на диаграмме y–x, где x — мольная доля легколетучего компонента в жидкости, y — в паре. На диаграмму наносят кривую равновесия (VLE), диагональ y = x, рабочие линии укрепляющей и исчерпывающей секций, а также q-линию питания. Ступени между кривой равновесия и рабочими линиями соответствуют теоретическим тарелкам.
На координатную плоскость наносят кривую парожидкостного равновесия (VLE) по экспериментальным данным и проводят диагональ y = x из точки (0; 0) в точку (1; 1).
На оси x отмечают мольные доли легколетучего компонента: xD (дистиллят), xF (питание), xB (кубовый остаток). Из каждой точки проводят вертикали до пересечения с диагональю.
y = [R / (R + 1)] · x + xD / (R + 1)
где R = L / D — флегмовое число (отношение расхода флегмы к расходу дистиллята).
Линия проходит через точку (xD; xD) на диагонали. Наклон равен R / (R + 1); пересечение с осью y — в точке xD / (R + 1).
Линия проходит через точку (xF; xF) на диагонали с наклоном q / (q – 1), где q — доля жидкости в питании:
Проводится из точки (xB; xB) на диагонали через точку пересечения рабочей линии укрепляющей секции и q-линии.
Начиная от точки (xD; xD), проводят горизонтальную линию до кривой равновесия, затем вертикально вниз до рабочей линии. Процесс повторяется до достижения xB. Количество ступеней, коснувшихся кривой равновесия, — число теоретических тарелок. Тарелка, на которой горизонтальная линия пересекает q-линию, — оптимальная тарелка питания.
Определяется графически: рабочая линия укрепляющей секции проводится через точку пересечения q-линии с кривой равновесия. При R = Rmin число теоретических тарелок стремится к бесконечности (рабочая линия касается кривой). Практическое разделение невозможно.
На практике принимают R = (1,2–1,5) · Rmin. Увеличение R уменьшает число тарелок, но увеличивает диаметр колонны и энергозатраты на кипятильник и конденсатор. При полном орошении (R → ∞) обе рабочие линии совпадают с диагональю, и число тарелок минимально (метод Фенске).
Метод МакКейба–Тиле широко используется на стадии предварительного проектирования, когда необходимо быстро оценить размер колонны до запуска детального компьютерного моделирования.
Метод МакКейба–Тиле — основной графический инструмент для определения числа теоретических тарелок ректификационной колонны при разделении бинарных смесей. Построение рабочих линий и q-линии питания на диаграмме y–x наглядно показывает влияние флегмового числа R и термического состояния питания на эффективность разделения. Для предварительных оценок рекомендуется принимать R = (1,2–1,5)·Rmin и корректировать число тарелок с учётом КПД реальной контактной ступени.
Вы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.