Производство по чертежам Подбор аналогов Цены производителя Оригинальная продукция в короткие сроки
INNERпроизводство и поставка промышленных комплектующих и оборудования
Отзыв ★★★★★ Будем благодарны за отзыв в Яндексе — это помогает нам развиваться Оставить отзыв →
Правовая информация Условия использования технических материалов и калькуляторов Правовая информация →
INNER
Контакты

Обзор Технологии: Термические Напряжения В Композитах При Нагреве

  • 30.11.2025
  • Познавательное
Таблица 1. Коэффициенты термического расширения армирующих волокон и матриц
Материал Продольный ТКЛР (αL), 10⁻⁶/°C Поперечный ТКЛР (αT), 10⁻⁶/°C Температурный диапазон, °C
Углеродное волокно IM7 -0,4 5,6 20–1100
Углеродное волокно T1000 -1,4 3,8 20–1100
Углеродное волокно PAN-based от -1,6 до -0,4 от 5,0 до 10,0 20–2500
Стекловолокно E-glass 5,0 5,0 20–200
Эпоксидная смола 55–80 (изотропная) 20–150
Арамидное волокно Kevlar 49 -2,7 59,0 25–150
Примечание: Отрицательные значения продольного ТКЛР углеродных волокон обусловлены особенностями кристаллической структуры графитовых слоёв.
Таблица 2. Сравнительный анализ термических напряжений в различных системах композитов
Тип композита Укладка слоёв ТКЛР продольный, 10⁻⁶/°C ТКЛР поперечный, 10⁻⁶/°C Уровень остаточных напряжений
Углепластик однонаправленный [0]8 -0,76 28–32 Низкий
Углепластик кросс-плай [0/90]s 1,2–1,8 1,2–1,8 Средний–Высокий
Углепластик квази-изотропный [0/±45/90]s 0,8–1,5 0,8–1,5 Средний
Стеклопластик UD [0]8 6,5–8,0 22–28 Средний
Гибридный C/E-glass [C/E/C/E]s 3,2–4,8 18–24 Высокий
Примечание: Значения приведены для перепада температур ΔT = 100°C от температуры отверждения до комнатной.
Таблица 3. Рекомендации по минимизации термических напряжений в композитных конструкциях
Параметр проектирования Рекомендация Эффективность снижения напряжений Область применения
Симметричная укладка Использовать симметричные последовательности относительно средней плоскости Высокая (устраняет коробление) Все конструкции
Квази-изотропные схемы Применять укладки типа [0/±45/90]ns Средняя–Высокая Панели, оболочки
Модификация режима отверждения Снижение температуры отверждения на 15–25°C при увеличении времени выдержки Средняя (20–35%) Толстостенные изделия
Контроль скорости охлаждения Медленное охлаждение 1–2°C/мин после температуры стеклования Средняя (15–25%) Прецизионные детали
Оптимизация объёмной доли волокон Поддержание Vf в диапазоне 55–65% для углепластиков Низкая–Средняя Конструкционные элементы
Примечание: Эффективность снижения напряжений оценивается относительно базовой несимметричной укладки с быстрым охлаждением.

Физическая природа термических напряжений в композитах

Термические напряжения в полимерных композиционных материалах представляют собой внутренние механические усилия, возникающие вследствие неоднородного температурного расширения структурных компонентов при изменении температуры. Фундаментальной причиной формирования таких напряжений является существенное различие коэффициентов линейного термического расширения между армирующими волокнами и полимерной матрицей, а также выраженная анизотропия самих волокон.

При нагреве композитной структуры каждая фаза материала стремится расшириться в соответствии со своим индивидуальным коэффициентом термического расширения. Однако прочная адгезионная связь на границе раздела волокно-матрица препятствует свободной деформации, что приводит к возникновению внутренних напряжений. Матрица, обладающая значительно более высоким ТКЛР по сравнению с волокнами, при нагреве испытывает сжимающие напряжения, в то время как волокна подвергаются растяжению в поперечном направлении.

Критический параметр
Для углеродных волокон на основе полиакрилонитрила продольный ТКЛР составляет от минус 1,6 до минус 0,4 микрометра на метр на градус Цельсия, что означает сжатие материала при нагреве. Данное явление обусловлено особенностями расположения графитовых плоскостей в структуре волокна.

Интенсивность термических напряжений зависит от нескольких ключевых факторов, включая величину температурного градиента, объёмное содержание армирующих волокон, геометрию укладки слоёв и упругие свойства компонентов. В многослойных ламинатах ситуация усложняется тем, что различно ориентированные слои обладают различными эффективными коэффициентами расширения, что создаёт дополнительные межслоевые напряжения.

↑ Наверх

Анизотропия коэффициентов термического расширения волокон

Углеродные армирующие волокна

Углеродные волокна демонстрируют экстремальную степень анизотропии термического расширения. Исследования, проведённые методом просвечивающей электронной микроскопии в температурном диапазоне от двадцати до одной тысячи ста градусов Цельсия, показывают, что для волокон типа IM7 продольный коэффициент составляет минус 0,4 единиц, в то время как поперечный равен 5,6 единиц в размерности 10⁻⁶/°C. Для высокомодульных волокон T1000 эти значения составляют минус 1,4 и 3,8 соответственно.

Отрицательный продольный ТКЛР объясняется микроструктурой материала, где графитовые плоскости преимущественно ориентированы параллельно оси волокна. При повышении температуры усиливаются поперечные колебания атомов углерода в плоскостях, что приводит к сокращению межплоскостного расстояния вдоль оси волокна. Одновременно межплоскостное расстояние в радиальном направлении увеличивается, обеспечивая положительный поперечный коэффициент.

Внимание теплотехникам
При расчёте термомеханического поведения углепластиков критически важно учитывать знак продольного ТКЛР. Использование неверного знака приводит к ошибкам в прогнозировании деформаций на 150–200 процентов.

Стеклянные и другие типы волокон

Стеклянные волокна типа E-glass характеризуются практически изотропным термическим расширением с коэффициентом около 5,0 единиц в обоих направлениях. Это связано с аморфной структурой стекла, не имеющей преимущественной кристаллографической ориентации. Арамидные волокна, напротив, проявляют чрезвычайно высокую анизотропию: продольный ТКЛР составляет минус 2,7, а поперечный достигает 59,0 единиц, что обусловлено полимерной структурой с высокой степенью ориентации макромолекул.

↑ Наверх

Математические модели расчёта термодеформаций

Микромеханический уровень

На уровне микромеханики для прогнозирования эффективных коэффициентов термического расширения однонаправленного слоя применяются различные аналитические подходы. Метод правила смесей даёт удовлетворительную точность для продольного направления, где эффективный коэффициент определяется взвешенным средним коэффициентов компонентов с учётом модулей упругости. Для поперечного направления используются более сложные модели, учитывающие геометрию расположения волокон и взаимодействие фаз.

Метод, основанный на энергетических принципах термоупругости, позволяет получить верхние и нижние границы эффективных свойств. Данный подход использует вариационные принципы для минимизации разницы между потенциальной и дополнительной энергией системы. Для многих практически важных случаев решения оказываются точными и имеют простую аналитическую форму.

Классическая теория ламинатов

Для анализа многослойных композитных структур широко применяется классическая теория ламинатов. В рамках этого подхода температурные деформации учитываются путём введения дополнительного слагаемого в определяющие соотношения. Термомеханические деформации отдельного слоя определяются как произведение коэффициентов термического расширения на разность между текущей температурой и температурой, свободной от напряжений.

Общая деформация ламината складывается из механической составляющей, определяемой приложенными нагрузками, и температурной компоненты. Матрицы жёсткости ламината связывают результирующие усилия и моменты с деформациями срединной поверхности и кривизнами. При температурных изменениях в симметричных ламинатах искривление отсутствует, однако остаточные термические напряжения могут быть существенными.

Практический расчёт
Для расчёта термических напряжений в ламинате необходимо определить температурно-свободные деформации каждого слоя, затем найти общие деформации ламината из условий совместности, и наконец вычислить механические деформации как разность между общими и температурными. Напряжения получаются умножением механических деформаций на матрицу жёсткости слоя.
↑ Наверх

Остаточные напряжения при отверждении ламинатов

Механизм формирования при полимеризации

Процесс отверждения термореактивных композитов протекает при повышенных температурах, обычно в диапазоне от 120 до 180 градусов Цельсия для эпоксидных систем. По завершении реакции полимеризации и при охлаждении до температуры эксплуатации в структуре формируются остаточные напряжения. Данные напряжения имеют две составляющие: химическую усадку матрицы в процессе отверждения и термическую компоненту, обусловленную различием коэффициентов расширения.

Температурой, свободной от напряжений, считается та точка в процессе отверждения, при которой материал приобретает достаточную жёсткость для накопления напряжений. Для большинства систем эта температура близка к максимальной температуре отверждения, поскольку при этой температуре происходит основная часть сшивки полимера, и вязкость системы ещё позволяет релаксацию напряжений. Однако реальная температура, свободная от напряжений, зависит от конкретного режима отверждения и может отличаться от максимальной температуры цикла.

Распределение напряжений в кросс-плай структурах

Рассмотрим симметричный ламинат с укладкой нуль и девяносто градусов, охлаждаемый от температуры отверждения до комнатной. Если бы слои могли деформироваться независимо, нулевой слой испытал бы минимальные деформации в продольном направлении благодаря низкому ТКЛР углеродных волокон, в то время как девяностоградусный слой стремился бы существенно сократиться в том же направлении из-за высокого поперечного коэффициента матрицы.

Поскольку слои связаны между собой, реальная деформация является компромиссной, что приводит к растяжению нулевых слоёв и сжатию девяностоградусных слоёв в продольном направлении. Величина остаточных напряжений может достигать 30–50 мегапаскалей для углепластиков при охлаждении на 100 градусов, что сопоставимо с рабочими напряжениями и должно учитываться при проектировании.

Критическое предупреждение
В несимметричных ламинатах остаточные напряжения вызывают искривление конструкции после извлечения из оснастки. Для тонких панелей возможно формирование цилиндрических или седловидных форм. Некоторые укладки могут иметь две стабильные конфигурации с эффектом защёлкивания между ними.
↑ Наверх

Методы экспериментального определения ТКЛР

Термомеханический анализ по стандарту ASTM E831

Стандарт ASTM E831 регламентирует процедуру измерения коэффициента линейного термического расширения твёрдых материалов методом термомеханического анализа. Метод применим к материалам, сохраняющим достаточную жёсткость в рабочем температурном диапазоне, чтобы измерительный зонд не продавливал образец. Рекомендуемый нижний предел измеряемого коэффициента составляет 5 микрометров на метр на градус, хотя метод может использоваться и при более низких значениях с пониженной точностью.

Испытательный образец помещается в держатель термомеханического анализатора при комнатной температуре, и высота измеряется зондом. Печь нагревается с контролируемой скоростью, обычно десять градусов в минуту, в требуемом температурном диапазоне. Изменение размеров образца регистрируется как функция температуры, и коэффициент определяется как наклон зависимости относительного удлинения от температуры.

Особенности измерения композитов

Для композиционных материалов необходимо изготовление образцов в трёх ортогональных направлениях: продольном, поперечном и по толщине. Для однонаправленных ламинатов продольный ТКЛР может быть близок к нулю или отрицателен, что требует особой тщательности калибровки оборудования. Поперечное и сквозьтолщинное направления, контролируемые преимущественно матрицей, показывают значительно более высокие коэффициенты.

При температурах выше стеклования полимерной матрицы модуль упругости резко снижается, что может привести к изменению характера термического расширения. Некоторые исследователи вводят понятие эффективного коэффициента термического расширения, который уменьшается при приближении к температуре стеклования, отражая пониженную способность материала генерировать напряжения в размягчённом состоянии.

↑ Наверх

Практические рекомендации для теплотехников

Проектирование с учётом термических эффектов

При разработке композитных конструкций, работающих в условиях переменных температур, первостепенное значение имеет правильный выбор схемы армирования. Симметричные укладки слоёв относительно средней плоскости исключают термическое коробление, хотя не устраняют внутрислоевые напряжения. Квази-изотропные последовательности типа нуль, плюс-минус сорок пять, девяносто градусов обеспечивают сбалансированное поведение и минимизируют анизотропию эффективного ТКЛР.

Для прецизионных применений, где требуется минимальное термическое расширение, возможна настройка ламината путём подбора углов ориентации и объёмных долей слоёв. Использование комбинации углеродных волокон с отрицательным продольным ТКЛР и стеклянных волокон с положительным коэффициентом позволяет достичь практически нулевого расширения в заданном направлении.

Оптимизация технологических режимов

Модификация цикла отверждения может существенно снизить уровень остаточных напряжений. Снижение температуры отверждения на пятнадцать - двадцать пять градусов при компенсирующем увеличении времени выдержки уменьшает температурный перепад при охлаждении и соответственно снижает термические напряжения на двадцать - тридцать пять процентов. Контролируемое медленное охлаждение после прохождения температуры стеклования со скоростью один - два градуса в минуту обеспечивает более полную релаксацию напряжений.

Для толстостенных деталей критически важно обеспечение равномерного температурного поля по сечению во время отверждения. Температурные градиенты порядка двадцати градусов в сорокамиллиметровом ламинате могут приводить к неоднородности остаточных напряжений и искажению геометрии. Применение модифицированных циклов с пониженными скоростями нагрева и охлаждения позволяет достичь более однородного распределения свойств.

↑ Наверх
Часто задаваемые вопросы
Отрицательный продольный коэффициент термического расширения углеродных волокон объясняется особенностями их кристаллической структуры. Графитовые плоскости ориентированы преимущественно параллельно оси волокна. При нагреве усиливаются поперечные колебания атомов углерода в этих плоскостях, что приводит к уменьшению среднего расстояния между плоскостями вдоль оси волокна. Одновременно межплоскостное расстояние в радиальном направлении увеличивается, обеспечивая положительный поперечный коэффициент. Это явление наблюдается для волокон на основе полиакрилонитрила в диапазоне значений от минус 1,6 до минус 0,4 в единицах микрометр на метр на градус.
Расчёт выполняется в несколько этапов с использованием классической теории ламинатов. Сначала определяются температурно-свободные деформации каждого слоя как произведение коэффициентов термического расширения слоя на изменение температуры. Затем из условий совместности деформаций находятся общие деформации ламината. Механические деформации вычисляются как разность между общими и температурными деформациями. Напряжения в каждом слое получаются умножением вектора механических деформаций на приведённую матрицу жёсткости слоя в главных осях ламината. Для симметричного ламината кривизны отсутствуют, но межслоевые напряжения могут быть значительными.
Эффективными подходами являются модификация температурного цикла отверждения и оптимизация схемы укладки слоёв. Снижение максимальной температуры отверждения на пятнадцать - двадцать пять градусов при увеличении времени изотермической выдержки уменьшает температурный перепад при охлаждении. Контролируемое медленное охлаждение со скоростью один - два градуса в минуту после прохождения температуры стеклования способствует релаксации напряжений. Использование симметричных укладок исключает коробление. Квази-изотропные схемы обеспечивают более равномерное распределение напряжений. Для толстостенных деталей важно поддержание однородного температурного поля по сечению во избежание градиентов свыше десяти градусов.
Для однонаправленных углепластиков продольный коэффициент термического расширения определяется преимущественно свойствами волокон и близок к их осевому коэффициенту, который может быть отрицательным или околонулевым. Типичные значения составляют от минус 0,76 до нуля микрометров на метр на градус. Поперечный коэффициент контролируется в основном матрицей и волокнами в радиальном направлении, достигая значений от двадцати восьми до тридцати двух единиц. Это различие обусловлено анизотропией волокон и правилами микромеханического смешения. Для стеклопластиков различие менее выражено вследствие изотропности стеклянных волокон.
Основным международным стандартом является ASTM E831, определяющий методику измерения коэффициента линейного термического расширения твёрдых материалов с помощью термомеханического анализа. Стандарт применим к температурному диапазону от минус ста двадцати до девятисот градусов Цельсия. Рекомендуемый нижний предел измеряемого коэффициента составляет пять микрометров на метр на градус, хотя возможны измерения при более низких значениях с пониженной точностью. Для композитов необходимо проведение измерений в трёх ортогональных направлениях. Альтернативными методами являются стандарты ASTM D696 и ISO 11359, использующие дилатометрию.
Появились вопросы?

Вы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.