Производство по чертежам Подбор аналогов Цены производителя Оригинальная продукция в короткие сроки
INNERпроизводство и поставка промышленных комплектующих и оборудования
Отзыв ★★★★★ Будем благодарны за отзыв в Яндексе — это помогает нам развиваться Оставить отзыв →
Правовая информация Условия использования технических материалов и калькуляторов Правовая информация →
INNER
Контакты

Как считать опрокидывающий момент ОПУ при подборе

  • 02.06.2026
  • Познавательное

Как считать опрокидывающий момент ОПУ при подборе

Опрокидывающий момент (tilting moment, Mk) — главный параметр подбора опорно-поворотного устройства (ОПУ). Именно от его величины зависит выбор типа ОПУ (однорядный шариковый, двухрядный шариковый, трёхрядный роликовый), типоразмера, исполнения венца и схемы крепёжных болтов. В отличие от обычных подшипников качения, которые рассчитываются преимущественно на осевую и радиальную нагрузки, ОПУ воспринимают сочетание осевой, радиальной нагрузки и опрокидывающего момента одновременно — это особенность их рабочей геометрии. Корректный расчёт опрокидывающего момента с учётом несбалансированных нагрузок, ветровых и ударных факторов, противовесов, наклонных положений и циклической работы — обязательное условие безопасной эксплуатации в крановой, экскаваторной, ветроэнергетической, портовой и общепромышленной технике. Подход к расчёту регламентируется международными стандартами ISO 76:2006, ISO 281:2007, ISO 17956:2025, российскими ГОСТ 18854-2013, 18855-2013, серией ГОСТ 34018, отраслевыми нормами EN 13001 и FEM 1.001 для кранов, а также рекомендациями каталогов ведущих производителей ОПУ.

Что такое ОПУ и его особенность

Опорно-поворотное устройство — крупногабаритный поворотный подшипник, передающий нагрузки от поворотной части машины на неповоротную (опорную) и одновременно обеспечивающий вращение поворотной части. Конструктивно ОПУ представляет собой два массивных стальных кольца (внутреннее и наружное) с дорожками качения и набором тел качения (шариков или роликов) между ними. Кольца имеют большие диаметры (от сотен миллиметров до нескольких метров) и крепятся к ответным конструкциям машины массивными высокопрочными болтами по периметру. Кольцо ОПУ может выполняться с зубчатым венцом (внутреннее или наружное зацепление) либо без зацепления.

Принципиальная особенность ОПУ — способность воспринимать опрокидывающий момент Mk одновременно с осевой нагрузкой Fa и радиальной нагрузкой Fr. Это достигается за счёт специальной геометрии дорожек качения и контакта тел качения (например, четыре точки контакта шарика с дорожками в single row four-point contact ball slewing bearing). Стандартные радиально-упорные подшипники не предназначены для самостоятельного восприятия опрокидывающего момента и для этого требуют разнесённой опорной схемы. ОПУ выполняет работу такой опорной схемы в едином узле, что радикально упрощает компоновку поворотной части машины.

Типичная рабочая скорость ОПУ — единицы оборотов в минуту, не более 10 об/мин в большинстве классических применений (строительная, подъёмно-транспортная, горнодобывающая техника). Это качание (swivelling) или медленное поворачивание (slow rotation), а не непрерывное быстрое вращение. По этой причине номинальный ресурс L10 по ISO 281 для ОПУ применяется не как абсолютное значение, а как сравнительный параметр при проектировании; в реальности большинство правильно подобранных ОПУ многократно превышают расчётный ресурс по этой методике, что прямо отмечено в технической документации Thyssenkrupp Rothe Erde.

Типы ОПУ и характер восприятия нагрузок

Тип ОПУ определяется конструкцией рядов тел качения. От типа зависит соотношение между допустимыми осевой нагрузкой, радиальной нагрузкой и опрокидывающим моментом, а также жёсткость и точность поворота.

Тип ОПУ Особенности восприятия нагрузок Применение
Однорядный шариковый с четырёхточечным контактом (single-row four-point contact ball) Универсальный тип: один ряд шариков воспринимает осевую, радиальную нагрузку и опрокидывающий момент. Высокая статическая грузоподъёмность при умеренной радиальной составляющей. Малые и средние краны, экскаваторы небольшого класса, манипуляторы, сварочные позиционеры, поворотные платформы общего назначения.
Двухрядный шариковый с четырёхточечным контактом Два ряда шариков (часто разного диаметра) разносят восприятие осевой и моментной составляющих. Применяется при повышенных нагрузках в ограниченном радиальном габарите. Манипуляторы тяжёлого класса, автокраны средней грузоподъёмности, экскаваторы.
Двухрядный шариковый с угловым контактом Высокая комбинированная грузоподъёмность за счёт двух рядов с угловым контактом. Подходит для несимметричных опрокидывающих нагрузок. Тяжёлые краны, краны на гусеничном ходу, экскаваторы крупного класса.
Однорядный со скрещёнными цилиндрическими роликами (crossed cylindrical roller) Линейный контакт ролика с дорожкой даёт высокую динамическую грузоподъёмность, высокую жёсткость, минимальную деформацию под нагрузкой. Чередующиеся под 90° ролики воспринимают нагрузки во всех направлениях. Прецизионные поворотные столы станков, индексирующие приводы, радиолокационные антенны, медицинские томографы.
Однорядный со скрещёнными коническими роликами (crossed tapered roller) Предварительный натяг обеспечивает повышенную жёсткость и высокую точность поворота. Восприятие всех видов нагрузок одновременно. Высокоточное поворотное оборудование, прецизионные поворотные оси робототехники.
Трёхрядный роликовый (three-row cylindrical roller) Три отдельных ряда роликов: два верхних (или верхний и нижний) — для осевых нагрузок в обе стороны, один радиальный. Высочайшая статическая и динамическая грузоподъёмность, восприятие огромных опрокидывающих моментов. Башенные и портовые краны, тяжёлые экскаваторы, ветрогенераторы (yaw bearing, pitch bearing), туннельные машины, тяжёлые подъёмные платформы.

Для каждого типа производитель публикует диаграмму статической грузоподъёмности — кривую в координатах (Fa, Mk) для типового значения Fr. Точка фактической рабочей нагрузки должна находиться ниже этой кривой с заданным запасом по статическому коэффициенту безопасности fs.

Виды нагрузок на ОПУ: Fa, Fr, Mk

На ОПУ действуют три основные внешние нагрузки. Технические каталоги Thyssenkrupp Rothe Erde, IMO, Kaydon, SKF, Schaeffler/INA, отечественных производителей используют единую систему обозначений.

  • Осевая нагрузка Fa (axial load), кН. Сила, направленная вдоль оси вращения ОПУ. Источники: вес поворотной платформы и оборудования, вес поднимаемого груза, вертикальные составляющие реакций при движении машины.
  • Радиальная нагрузка Fr (radial load), кН. Сила, направленная перпендикулярно оси вращения. Источники: горизонтальные составляющие сил при разгоне-торможении поворота, тяговые силы привода, силы инерции массы при качании.
  • Опрокидывающий момент Mk (tilting moment), кНм. Результирующий момент сил относительно центра тяжести опорной плоскости ОПУ, стремящийся «опрокинуть» поворотную часть. Это основная и доминирующая нагрузка для большинства применений (краны, экскаваторы), формирующая основную долю напряжений в дорожках качения и крепёжных болтах.

Дополнительные параметры, используемые при расчёте:

  • DL (bearing race diameter), м. Диаметр окружности качения тел качения ОПУ (среднелинейный диаметр между дорожками внутреннего и наружного колец).
  • µ (coefficient of friction). Коэффициент трения ОПУ, зависящий от типа конструкции. По данным Thyssenkrupp Rothe Erde для KD 210: µ = 0,008 для типов 13, 21 (стандартные подшипники); µ = 0,006 для типа 110; µ = 0,004 для типа KD 320.
  • Mr (starting torque), кНм. Момент трогания, необходимый для начала вращения ОПУ под рабочей нагрузкой. Рассчитывается по формулам производителя (см. ниже).

Опрокидывающий момент vs осевая нагрузка

Опрокидывающий момент Mk часто путают с осевой нагрузкой Fa, и подбор только по осевой нагрузке без учёта момента — типичная инженерная ошибка. Различия:

  • Осевая нагрузка распределяется по всему ряду тел качения примерно равномерно. Каждое тело качения принимает приблизительно одинаковую долю силы (Fa/n, где n — число тел качения в ряду).
  • Опрокидывающий момент создаёт неравномерное распределение нагрузки: с одной стороны ОПУ тела качения нагружаются дополнительно (от момента), с противоположной — разгружаются. В крайнем случае на одной стороне ОПУ может суммироваться вся доля от Fa и значительная часть от Mk, тогда как на противоположной стороне нагрузка близка к нулю или даже становится отрывающей (часть тел качения работает на «отрыв» против сил преднатяга или собственной массы поворотной части). Этот сектор и является критическим для расчёта.

В двухрядной шариковой и трёхрядной роликовой конструкции опрокидывающий момент воспринимается за счёт пары: один ряд работает на сжатие, другой — на растяжение (отрыв). При этом эпюра контактного давления в наиболее нагруженной точке ряда может в разы превышать среднее значение от чистой осевой нагрузки. Поэтому даже при умеренной Fa крупный опрокидывающий момент способен полностью «выбрать» статическую грузоподъёмность ОПУ.

Применительно к крановой технике практически всегда верно следующее: ОПУ подбирается прежде всего по опрокидывающему моменту Mk, а не по массе поднимаемого груза. Один и тот же кран с одинаковой максимальной грузоподъёмностью, но с разной длиной стрелы, оказывает на ОПУ радикально разные опрокидывающие моменты. Поэтому в крановых каталогах паспортная грузоподъёмность всегда указывается совместно с радиусом действия.

Источники возникновения опрокидывающего момента

В реальных машинах опрокидывающий момент формируется как сумма нескольких составляющих, каждая из которых должна учитываться в расчёте.

Полезный груз и рабочий радиус

Основной источник момента в подъёмно-транспортной технике. Для крана: Mгруз = Gгруз · R, где Gгруз — вес поднимаемого груза, R — горизонтальное расстояние (рабочий радиус) от центра вращения ОПУ до точки подвеса груза. Для экскаватора аналогично: масса грунта в ковше, помноженная на горизонтальное расстояние от центра ОПУ до режущей кромки.

Вес стрелы, рукояти, ковша или иной поворотной оснастки

Каждый элемент поворотной конструкции даёт собственный момент: Mi = Gi · Li, где Li — горизонтальное расстояние от центра ОПУ до центра тяжести элемента. Для длинных и тяжёлых стрел этот момент сопоставим с моментом от груза. Эти составляющие должны учитываться независимо от того, поднят ли груз: «холостой» момент собственной стрелы существует постоянно.

Противовес (counterweight)

Противовес устанавливается на противоположной стороне от стрелы и создаёт момент, противоположный моменту от груза и стрелы: Mпротивовес = Gпротивовес · Lпротивовес. На крановых машинах правильный подбор противовеса позволяет существенно снизить расчётный опрокидывающий момент при максимальной нагрузке. Однако в режиме «холостого хода» (без груза при минимальном радиусе) противовес создаёт обратный момент, который тоже должен учитываться — этот момент имеет противоположный знак и может определять подбор ОПУ при некоторых конфигурациях. По рекомендациям отраслевых документов по устойчивости кранов, нагрузки на ОПУ могут быть максимальны не при наибольшем грузе, а при пустой стреле с полным противовесом на минимальном радиусе.

Ветровая нагрузка

На больших площадях стрелы, кабины, груза действует горизонтальная сила от ветра. Эта сила приложена выше уровня ОПУ и создаёт дополнительный момент. Расчёт ведут для рабочего ветрового давления и нерабочего (штормового). По ГОСТ 33169-2022, ГОСТ 22827-2020 для кранов установлены критерии ветровых нагрузок рабочего и нерабочего состояния.

Ударные и динамические факторы

Возникают при разгоне и торможении поворота, при подъёме груза с рывком, при движении машины по неровностям, при ударе ковшом по препятствию. Учитываются через динамические коэффициенты или коэффициенты применения fA, fstat (см. ниже).

Наклонные положения машины

Если машина работает на наклонной площадке, составляющие веса поворотной части и груза разлагаются на нормальную (вдоль оси ОПУ) и боковую (горизонтальную) составляющие. Боковая составляющая увеличивает опрокидывающий момент и должна учитываться при расчёте предельного угла наклона эксплуатации.

Несбалансированные нагрузки и их учёт

В реальной эксплуатации редко достигается полная статическая балансировка нагрузок. Несбалансированными называют нагрузки, возникающие из-за асимметрии конструкции, неодновременной работы рабочих органов, локальных приложений силы.

  • Эксцентричное приложение груза. Если груз подвешивается не строго над крюком, а с боковым смещением (например, на стропах с разной длиной), формируется дополнительная боковая составляющая, переходящая в радиальную нагрузку и боковой момент.
  • Боковой ветер. При повороте стрелы кран попадает в сектор, где ветер дует поперёк стрелы. Боковая нагрузка передаётся на ОПУ как сочетание Fr и боковой компоненты момента.
  • Несимметричный установленный противовес. При неполном комплекте противовеса (часто встречается на практике для облегчения транспортировки) расчётный баланс смещается. Это должно учитываться при оценке предельных моментов.
  • Расположение операторской кабины. Кабина оператора создаёт постоянный собственный момент (несколько кНм для крупных машин), который суммируется с рабочими моментами.
  • Несимметричный износ дорожек. В течение эксплуатации дорожки качения ОПУ могут изнашиваться неравномерно, если кран преимущественно работает в одном секторе вращения. Это не учитывается в первичном расчёте, но влияет на ресурс и должно отражаться в режиме обслуживания.

Все составляющие нагрузок и моментов суммируются векторно. В упрощённом расчёте каталожного выбора ОПУ обычно работают с результирующим (наибольшим) опрокидывающим моментом Mk в наихудшей конфигурации, осевой нагрузкой Fa и радиальной нагрузкой Fr.

Методика расчёта: эквивалентные нагрузки и кривая грузоподъёмности

Подбор ОПУ выполняется в два этапа: статический расчёт (по статической грузоподъёмности) и динамический расчёт (по ресурсу). Для статического расчёта производитель публикует диаграмму статической грузоподъёмности в координатах (Fa, Mk) при заданных значениях Fr.

Эквивалентные нагрузки

Если фактическая радиальная нагрузка не равна нулю, то непосредственно сравнивать (Fa, Mk) с кривой нельзя — сначала переводят (Fa, Fr, Mk) в эквивалентные значения (Fa', Mk'), которые уже сравнивают с кривой. По методике Thyssenkrupp Rothe Erde для серий KD 210 и KD 600 предусмотрены две формы пересчёта:

Reference loads (Rothe Erde):

Комбинация I:
Fa' = (Fa + 5,046 · Fr) · fstat
Mk' = Mk · fstat

Комбинация II:
Fa' = (1,225 · Fa + 2,676 · Fr) · fstat
Mk' = 1,225 · Mk · fstat

Расчёт ведётся для обеих комбинаций, для контроля принимается более жёсткая (та, при которой точка (Fa', Mk') ближе к кривой статической грузоподъёмности либо лежит над ней).

fstat — коэффициент применения, зависящий от характера эксплуатации. Аналогичные формулы пересчёта с собственными коэффициентами публикуют другие производители ОПУ — IMO, Kaydon, SKF, Schaeffler/INA, отечественные производители.

Кривая статической грузоподъёмности

На диаграмме ОПУ изображаются как минимум три кривые:

  • Кривая статической грузоподъёмности дорожек качения (raceway curve). Предельная нагрузка, выше которой возникает пластическая деформация дорожек и тел качения (бринеллирование).
  • Кривая болтов (bolt curve). Предельная нагрузка для крепёжных болтов выбранного класса прочности.
  • Кривая ресурса (service life curve). Предельная нагрузка, при которой расчётный ресурс составляет некоторое целевое значение.

ОПУ считается подходящим, если точка (Fa', Mk') расположена ниже всех трёх кривых одновременно. Превышение любой из кривых — основание для перехода к более тяжёлому типоразмеру, изменения класса болтов или иной серии ОПУ.

Статический коэффициент безопасности fs

Коэффициент fs (статический коэффициент безопасности, иногда обозначается fstat, S0) — отношение базовой статической грузоподъёмности C0 к эквивалентной статической нагрузке P0. Применяется в виде:

fs = C0 / P0
Требуется: fs ≥ fs,min,
где fs,min — минимально допустимый коэффициент по применению.

В современной редакции стандарта ISO 17956:2025 «Rolling bearings — Method for calculating the effective static safety factor for universally loaded rolling bearings» введён расширенный расчёт эффективного статического коэффициента S0eff с учётом перекоса, рабочего зазора и распределения нагрузки внутри подшипника. Этот стандарт дополняет ISO 76:2006+Amd.1:2017, расширяя его применение для подшипников, нагруженных одновременно радиальной, осевой нагрузкой и моментом — в том числе для ОПУ.

Типовые минимальные значения fs для различных применений (по данным каталогов производителей ОПУ):

Применение Минимальный fs Комментарий
Краны общего назначения, плавные циклы 1,25 Типовое значение для расчётной нормальной эксплуатации.
Краны со стрелой переменного вылета (folding arm), нормальный режим 1,25…1,50 Учёт переменности радиуса и циклических нагрузок.
Краны с ударными или внезапными нагрузками 1,50…2,00 Например, краны с грейфером, на нестабильном грунте, при работе в сложных условиях.
Портальные краны 1,45 Типовое значение по каталогам производителей ОПУ.
Ветрогенераторы (yaw bearing, pitch bearing) 1,50 Длительный циклический режим, переменные ветровые нагрузки.
Тяжёлые экскаваторы, карьерная техника 1,50…2,00 Высокая частота ударных нагрузок и абразивная среда.
Конкретное значение fs,min задаётся либо нормативом отрасли (FEM, ISO, ГОСТ для соответствующего типа машины), либо производителем ОПУ для конкретной серии и применения. Применение fs < 1,0 не допускается ни при каких обстоятельствах. При сомнениях принимают более высокое значение в пользу безопасности.

Проверка кривой болтов и запас по креплению

ОПУ крепится к опорным конструкциям машины массивными высокопрочными болтами по периметру. Под действием опрокидывающего момента болты с одной стороны кольца дополнительно растягиваются (момент стремится приподнять кольцо), с противоположной — нагружаются на сжатие через предварительный натяг. Расчёт болтов — отдельная критическая часть подбора ОПУ.

Кривая болтов на диаграмме ОПУ соответствует пределу несущей способности крепёжного соединения при выбранном классе прочности болтов. По методике Rothe Erde расчёт нагрузок для проверки болтов ведётся без статического коэффициента fstat — то есть берётся максимальная фактическая нагрузка, и она проверяется по кривой болтов. Это связано с тем, что для болтов разрушение носит более внезапный характер, и закладывать дополнительный коэффициент над уже существующим запасом прочности болта (по ГОСТ 1759.4-87 / ГОСТ Р ИСО 898-1-2011 / ISO 898-1:2013) нецелесообразно.

В Российской Федерации требования к крепёжным устройствам грузоподъёмных кранов с 1 января 2025 года регламентируются обновлёнными ГОСТ 34018.1-2024 «Краны грузоподъёмные. Крепёжные устройства для рабочего и нерабочего состояний. Часть 1. Основные принципы» и ГОСТ 34018.5-2024 «Краны грузоподъёмные. Крепёжные устройства для рабочего и нерабочего состояний. Часть 5. Краны мостовые и козловые». Для стреловых кранов действует ГОСТ 34018.4-2016 (Часть 4. Краны стреловые).

Типовая практика проверки болтов:

  • Класс прочности болтов — обычно 10.9 или 12.9 по ГОСТ 1759.4-87 / ГОСТ Р ИСО 898-1-2011 / ISO 898-1:2013.
  • Расчётная нагрузка на наиболее нагруженный болт определяется по эпюре распределения от опрокидывающего момента: Fболт,max = (4 · Mk) / (n · DL) + Fa / n + Fпредв, где n — общее число болтов, DL — диаметр окружности болтов, Fпредв — сила предварительного натяга.
  • Момент затяжки болтов рассчитывается по таблицам производителя для выбранного класса прочности и диаметра, либо по ГОСТ Р ИСО 16047-2012 (методика измерения трения и нагрузки в резьбе).
  • Контроль момента затяжки выполняется тарированным динамометрическим ключом или гидравлическим инструментом с фиксацией усилия в протоколе.

Динамический расчёт и ресурс

Помимо статической проверки, для ОПУ с интенсивной циклической работой выполняется расчёт ресурса по динамической грузоподъёмности. Методика регламентируется ISO 281:2007 и ГОСТ 18855-2013 (ISO 281:2007). Принципиальная формула расчёта ресурса:

L = (C/P)p,
где L — ресурс в миллионах оборотов; C — динамическая грузоподъёмность; P — эквивалентная динамическая нагрузка;
p = 3 — для шариковых ОПУ;
p = 10/3 — для роликовых ОПУ.

Для ОПУ с переменным спектром нагрузок и переменной скоростью применяется расчёт со средневзвешенной эквивалентной нагрузкой по нескольким режимам ED1, ED2, …, EDi (доли рабочего времени) и mean loads Fam, Mkm. По данным Rothe Erde расчёт ресурса при сложных спектрах нагрузок выполняется производителем на основании уточнённых исходных данных от заказчика. При оценке проектной долговечности дополнительно учитываются:

  • Реальные циклы качания и ходы (operating time vs actual swivelling time).
  • Load factor fL = Fao/Fa = Mko/Mk — отношение опорной точки нагрузки к фактической.
  • Условия смазки и герметизации.

В отличие от подшипников высокоскоростных машин, для которых ресурс L10 рассчитывается строго, для ОПУ ресурс по ISO 281 используется как сравнительный параметр. Реальный отказ ОПУ происходит чаще всего не по усталостному выкрашиванию дорожек, а по постепенному возрастанию момента сопротивления вращению (износ, загрязнение смазки) или по отказу крепёжных болтов. Поэтому критерий «service life» производителя — это, как правило, момент достижения определённого уровня износа, при котором ОПУ перестаёт выполнять функцию.

Пример упрощённой методики подбора

Условие задачи (упрощённая иллюстрация без претензии на детальный проектный расчёт).

Стреловой кран средней грузоподъёмности. Параметры:
— Масса груза Gгруз = 5 000 кг = 49,05 кН
— Рабочий радиус R = 8 м
— Вес стрелы Gстрелы = 2 000 кг = 19,62 кН, центр тяжести на расстоянии 4 м от центра ОПУ
— Вес кабины и поворотной платформы Gпов = 4 000 кг = 39,24 кН, центр тяжести на расстоянии 0,5 м от оси ОПУ
— Противовес Gпротивовес = 6 000 кг = 58,86 кН, центр тяжести на расстоянии 3 м от оси ОПУ с противоположной стороны
— Ветровая нагрузка: 5 кН, приложена в центре стрелы на высоте 6 м над ОПУ
— Ударный коэффициент динамики: fd = 1,2
— Применение: кран общего назначения, нормальный режим. Принимаем fstat = 1,25

Шаг 1. Опрокидывающий момент.
Mгруз = 49,05 · 8 = 392,4 кНм
Mстрелы = 19,62 · 4 = 78,5 кНм
Mпов = 39,24 · 0,5 = 19,6 кНм (момент мал, направление зависит от ориентации)
Mпротивовес = − 58,86 · 3 = −176,6 кНм (обратный знак)
Mветра = 5 · 6 = 30,0 кНм

Результирующий момент в наихудшей конфигурации (груз и ветер в одну сторону, противовес против):
Mk = (392,4 + 78,5 + 19,6 − 176,6 + 30,0) · fd = 343,9 · 1,2 ≈ 412,7 кНм

Шаг 2. Осевая нагрузка.
Fa = Gгруз + Gстрелы + Gпов + Gпротивовес = 49,05 + 19,62 + 39,24 + 58,86 = 166,8 кН
с динамическим коэффициентом: Fa · fd ≈ 200,2 кН

Шаг 3. Радиальная нагрузка.
Fr = горизонтальная составляющая ветра = 5 кН (умножается на fd при необходимости)

Шаг 4. Эквивалентные нагрузки.
По комбинации I Rothe Erde:
Fa' = (200,2 + 5,046 · 5) · 1,25 ≈ 281,8 кН
Mk' = 412,7 · 1,25 ≈ 515,9 кНм

Шаг 5. Выбор ОПУ.
По каталогу производителя выбирают ОПУ, для которого точка (281,8 кН; 515,9 кНм) лежит ниже кривой статической грузоподъёмности дорожек качения, ниже кривой болтов (без коэффициента fstat, то есть исходное (Fa=200,2; Mk=412,7)) и ниже кривой ресурса. Параллельно проверяется размерность и присоединительные размеры посадочных мест на машине.

Окончательный выбор ОПУ всегда согласовывается с производителем для критически важных применений (краны, экскаваторы, ветрогенераторы). Производитель обладает уточнёнными методиками расчёта, учитывающими специфику конкретной серии ОПУ.

Действующие стандарты и нормативы

Сводка действующих нормативных документов, применяемых при подборе ОПУ и расчёте опрокидывающего момента.

Международные стандарты ISO

  • ISO 76:2006 (с Amendment 1:2017). Rolling bearings — Static load ratings.
  • ISO 281:2007. Rolling bearings — Dynamic load ratings and rating life.
  • ISO 17956:2025. Rolling bearings — Method for calculating the effective static safety factor for universally loaded rolling bearings. Введён в январе 2025 года; применим для расчёта S0eff подшипников ОПУ.
  • ISO 20056-2:2017. Rolling bearings — Load ratings for hybrid bearings with rolling elements made of ceramic — Part 2: Static load ratings.
  • ISO 12100:2010. Safety of machinery — General principles for design — Risk assessment and risk reduction.

Российские ГОСТы

  • ГОСТ 520-2011. Подшипники качения. Общие технические условия.
  • ГОСТ 18854-2013 (ISO 76:2006). Подшипники качения. Статическая грузоподъёмность.
  • ГОСТ 18855-2013 (ISO 281:2007). Подшипники качения. Динамическая грузоподъёмность и номинальный ресурс.
  • ГОСТ 25256-2013. Подшипники качения. Допуски. Термины и определения.
  • ГОСТ Р 53442-2009. Основные нормы взаимозаменяемости. Допуски формы и расположения поверхностей.
  • ГОСТ 34018.1-2024. Краны грузоподъёмные. Крепёжные устройства для рабочего и нерабочего состояний. Часть 1. Основные принципы. Действует с 1 января 2025 года, заменил ГОСТ 34018.1-2016.
  • ГОСТ 34018.4-2016. Часть 4. Краны стреловые.
  • ГОСТ 34018.5-2024. Часть 5. Краны мостовые и козловые. Действует с 1 января 2025 года.
  • ГОСТ 33169-2022. Краны грузоподъёмные. Металлические конструкции. Подтверждение несущей способности.
  • ГОСТ 22827-2020. Краны грузоподъёмные. Краны стреловые самоходные. Общие технические требования.
  • ГОСТ 13556-2016. Краны грузоподъёмные. Краны башенные. Общие технические требования.
  • ГОСТ 34587-2019. Краны грузоподъёмные. Металлические конструкции. Требования к изготовлению.
  • ГОСТ 32577-2013. Краны грузоподъёмные. Краны портальные. Общие технические требования.
  • ГОСТ 32578-2013. Краны грузоподъёмные. Металлические конструкции. Требования к материалам.
  • ГОСТ 1759.4 / ГОСТ Р ИСО 898-1. Болты, винты, шпильки. Механические свойства и методы испытаний.
  • ГОСТ Р ИСО 16047-2012. Изделия крепёжные. Испытания крутящего момента/силы предварительной затяжки.

Отраслевые нормативы

  • FEM 1.001 (3-я редакция 1998 г.). Federation Européenne de la Manutention. Rules for the design of hoisting appliances. Традиционный европейский норматив проектирования кранов; в значительной мере заменён действующим стандартом EN 13001 (опубликован в 2018 г. и далее обновляется по частям), но в некоторых разделах продолжает применяться до выхода соответствующих частей EN 13001.
  • FEM 9.755. Selection and Use of Steel Wire Ropes for Mobile Cranes.
  • EN 13001 (комплекс из нескольких частей: 13001-1, 13001-2, 13001-3-1:2025, 13001-3-2, 13001-3-3, 13001-3-5, 13001-3-6:2026 и др.). Cranes — General design. Современный европейский стандарт проектирования кранов, заменивший устаревший DIN 15018 и в значительной мере замещающий FEM 1.001.
  • ISO 4301 (комплекс: 4301-1:2016 General, 4301-2:2020 Mobile cranes, 4301-5:2025 Bridge and gantry cranes и др.). Cranes — Classification.

Раздел объединяет каталожные позиции и тематические статьи, дополняющие материал по расчёту и подбору ОПУ.

Каталог опорно-поворотных устройств

Статьи по расчёту, подбору и долговечности ОПУ

Вопросы и ответы

Почему ОПУ нельзя подбирать только по массе поднимаемого груза?

Потому что главная нагрузка на ОПУ — не сила тяжести груза, а опрокидывающий момент, который равен произведению силы на плечо. Один и тот же груз на расстоянии 5 метров от центра ОПУ и на расстоянии 15 метров создаёт разные опрокидывающие моменты: 5G и 15G соответственно. Подбор по массе без учёта плеча приводит к подбору ОПУ с заниженной несущей способностью. Кроме того, опрокидывающий момент создаётся не только грузом, но и собственным весом стрелы, кабины, противовеса, ветровой нагрузкой. Все эти составляющие учитываются векторно и суммируются.

Чем опрокидывающий момент Mk отличается от осевой нагрузки Fa?

Осевая нагрузка Fa направлена вдоль оси вращения ОПУ и распределяется по всем телам качения примерно равномерно (каждое тело принимает ≈ Fa/n). Опрокидывающий момент Mk создаёт неравномерное распределение: с одной стороны кольца тела качения дополнительно нагружаются, с противоположной — разгружаются и могут даже работать на отрыв. В критической точке кольца суммарная нагрузка может многократно превышать среднюю от Fa. Поэтому даже при умеренной осевой нагрузке существенный опрокидывающий момент способен полностью «выбрать» статическую грузоподъёмность ОПУ и привести к бринеллированию дорожек или разрыву крепёжных болтов.

Что такое кривая статической грузоподъёмности ОПУ и как её использовать?

Кривая статической грузоподъёмности — это график в координатах (Fa, Mk), на котором показана предельно допустимая комбинация осевой нагрузки и опрокидывающего момента для конкретной серии и типоразмера ОПУ. Кривая публикуется производителем в каталоге. Чтобы проверить выбор, рассчитывают эквивалентные нагрузки (Fa', Mk') с учётом радиальной составляющей и статического коэффициента fstat, и наносят полученную точку на диаграмму. Точка должна лежать НИЖЕ кривой статической грузоподъёмности дорожек качения, кривой болтов и кривой ресурса. Если точка выше любой из кривых — выбран неподходящий типоразмер либо неподходящий класс болтов; требуется переход на более тяжёлое исполнение.

Какой статический коэффициент безопасности fs применять для разных машин?

Типовые значения по данным каталогов производителей ОПУ: краны общего назначения — 1,25; стреловые краны с переменным вылетом в нормальном режиме — 1,25…1,50; краны с ударными нагрузками или работающие на нестабильном грунте — 1,50…2,00; портальные краны — около 1,45; ветрогенераторы — 1,50; тяжёлые экскаваторы и карьерная техника — 1,50…2,00. Конкретное значение задаётся либо отраслевым нормативом (FEM 1.001, EN 13001, ГОСТ для соответствующего типа машины), либо производителем ОПУ. Использовать fs < 1,0 не допускается в любых обстоятельствах. При сомнениях принимают более высокое значение. С 2025 года расширенная методика расчёта эффективного статического коэффициента безопасности регламентирована ISO 17956:2025.

Можно ли пренебречь радиальной нагрузкой Fr при расчёте ОПУ?

Нет, нельзя, особенно для трёхрядных роликовых ОПУ с отдельным радиальным рядом и для применений с ветровой нагрузкой, инерционными силами разгона-торможения поворота, эксцентричным приложением груза. В методике Rothe Erde и других производителей радиальная нагрузка учитывается через коэффициенты в формулах эквивалентных нагрузок: Fa' = (Fa + 5,046 · Fr) · fstat по комбинации I, либо Fa' = (1,225 · Fa + 2,676 · Fr) · fstat по комбинации II. Для трёхрядных роликовых ОПУ радиальная нагрузка не влияет на проверку нагрузочной кривой моментно-осевой пары, поскольку обслуживается отдельным радиальным рядом, но всё равно проверяется отдельно.

Как учитывать ветровую нагрузку при расчёте ОПУ крана?

Ветровая нагрузка учитывается как горизонтальная сила, приложенная к поверхностям стрелы, кабины и груза. Её плечо относительно центра ОПУ создаёт дополнительный опрокидывающий момент. Расчёт ведут отдельно для рабочего ветра (нормальная эксплуатация) и нерабочего штормового ветра (когда кран не работает, но должен сохранить устойчивость). Нормативные значения ветровых давлений для рабочего и нерабочего состояний установлены в ГОСТ 33169-2022, ГОСТ 22827-2020, ГОСТ 13556-2016 для разных типов кранов. Ветровая нагрузка особенно критична для башенных и портальных кранов с большой парусностью.

Как проверяются болты крепления ОПУ?

Болты крепления проверяются по кривой болтов на диаграмме ОПУ — это отдельная кривая, ограничивающая допустимую комбинацию (Fa, Mk) по несущей способности крепёжного соединения. Расчёт ведётся без статического коэффициента fstat, то есть берётся максимальная фактическая нагрузка. Класс прочности болтов обычно 10.9 или 12.9 по ГОСТ 1759.4-87 / ГОСТ Р ИСО 898-1-2011 / ISO 898-1:2013. Момент затяжки выбирается по таблицам производителя ОПУ для конкретного диаметра и класса болта; контроль момента затяжки выполняется тарированным динамометрическим ключом или гидравлическим инструментом. С 1 января 2025 года в РФ требования к крепёжным устройствам грузоподъёмных кранов регламентируются ГОСТ 34018.1-2024 и ГОСТ 34018.5-2024.

Что такое момент трения ОПУ и зачем его считать?

Момент трения Mr (starting torque) — момент, необходимый для начала вращения ОПУ под рабочей нагрузкой. Он определяет требуемую мощность привода поворота и в существенной мере зависит от опрокидывающего момента. По методике Thyssenkrupp Rothe Erde: для шариковых ОПУ Mr = (µ/2) · (4,4 · Mk + Fa · DL + 2,2 · Fr · DL · 1,73) [кНм]; для роликовых: Mr = (µ/2) · (4,1 · Mk + Fa · DL + 2,05 · Fr · DL) [кНм]. Коэффициент трения µ зависит от типа ОПУ (для типа KD 210 Rothe Erde µ = 0,008 для типов 13, 21, µ = 0,006 для типа 110, µ = 0,004 для KD 320). Допускается флуктуация расчётного Mr в пределах ±25%. Знание Mr необходимо для выбора электродвигателя и редуктора привода поворота.

Какова типовая частота вращения ОПУ?

Типичная рабочая скорость ОПУ — единицы оборотов в минуту, обычно не более 10 об/мин. Это режим качания или медленного поворачивания, а не непрерывное быстрое вращение, как у шариковых и роликовых подшипников машин обычной частоты вращения. По этой причине номинальный ресурс L10 по ISO 281 для ОПУ применяется не как абсолютное значение, а как сравнительный параметр; реальный отказ обычно происходит по постепенному возрастанию момента сопротивления, износу дорожек, отказу крепёжных болтов, а не по классической усталостной деградации. Допустимая скорость работы для конкретного типоразмера указана в каталоге производителя.

Можно ли использовать ОПУ без согласования с производителем?

Для общепромышленных стандартных применений и при условии, что точка нагрузки лежит существенно ниже всех кривых каталога (с большим запасом), допускается самостоятельный подбор по каталогу. Для критических применений — крановой и подъёмно-транспортной техники, экскаваторов, ветрогенераторов, машин с риском для людей при отказе — окончательный выбор всегда согласовывается с производителем ОПУ. Производитель обладает уточнёнными методиками, учитывающими специфику серии и применения, и может выполнить расчёт с переменным спектром нагрузок, ED-факторами и нестационарной нагрузкой. При оформлении гарантии производитель ОПУ обычно требует подтверждения корректности выбора согласованным расчётом.

Источники

  • thyssenkrupp rothe erde GmbH. Slewing Bearings — Product Catalogue (серии KD 210, KD 320, KD 600, RD 900 и др.).
  • thyssenkrupp rothe erde GmbH. Technical basics on calculation of the frictional torque.
  • thyssenkrupp rothe erde GmbH. Technical basis for selecting bearings.
  • SKF Group. Slewing Bearings — Product Catalogue (серии SBP, SBV, SBC и др.).
  • Schaeffler/INA. Slewing Bearings — Technical Information.
  • Kaydon (an SKF Group brand). Slewing Ring Bearings Catalog.
  • IMO Group. Large Diameter Bearings — Engineering Catalog.
  • Liebherr Components. Slewing Bearings — Technical Manual.
  • ISO 76:2006 + Amendment 1:2017. Rolling bearings — Static load ratings.
  • ISO 281:2007. Rolling bearings — Dynamic load ratings and rating life.
  • ISO 17956:2025. Rolling bearings — Method for calculating the effective static safety factor for universally loaded rolling bearings.
  • ISO 20056-2:2017. Rolling bearings — Load ratings for hybrid bearings with rolling elements made of ceramic — Part 2: Static load ratings.
  • ISO 12100:2010. Safety of machinery — General principles for design.
  • ISO 4301-1:2016. Cranes — Classification — Part 1: General.
  • ISO 4301-2:2020. Cranes — Classification — Part 2: Mobile cranes.
  • ISO 4301-5:2025. Cranes — Classification — Part 5: Bridge and gantry cranes.
  • ISO 898-1:2013. Mechanical properties of fasteners made of carbon steel and alloy steel — Part 1: Bolts, screws and studs with specified property classes — Coarse thread and fine pitch thread.
  • EN 13001 (комплекс из нескольких частей: 13001-1, 13001-2, 13001-3-1:2025, 13001-3-2, 13001-3-3, 13001-3-5:2021, 13001-3-6:2026 и др.). Cranes — General design. Современный европейский стандарт проектирования кранов.
  • FEM 1.001 (3-я редакция, 1998 г.). Federation Européenne de la Manutention. Rules for the design of hoisting appliances.
  • ГОСТ 520-2011. Подшипники качения. Общие технические условия.
  • ГОСТ 18854-2013 (ISO 76:2006). Подшипники качения. Статическая грузоподъёмность.
  • ГОСТ 18855-2013 (ISO 281:2007). Подшипники качения. Динамическая грузоподъёмность и номинальный ресурс.
  • ГОСТ 25256-2013. Подшипники качения. Допуски. Термины и определения.
  • ГОСТ 34018.1-2024. Краны грузоподъёмные. Крепёжные устройства для рабочего и нерабочего состояний. Часть 1. Основные принципы.
  • ГОСТ 34018.4-2016. Часть 4. Краны стреловые.
  • ГОСТ 34018.5-2024. Часть 5. Краны мостовые и козловые.
  • ГОСТ 33169-2022. Краны грузоподъёмные. Металлические конструкции. Подтверждение несущей способности.
  • ГОСТ 22827-2020. Краны грузоподъёмные. Краны стреловые самоходные. Общие технические требования.
  • ГОСТ 13556-2016. Краны грузоподъёмные. Краны башенные. Общие технические требования.
  • ГОСТ 34587-2019. Краны грузоподъёмные. Металлические конструкции. Требования к изготовлению.
  • ГОСТ 32577-2013. Краны грузоподъёмные. Краны портальные. Общие технические требования.
  • ГОСТ 32578-2013. Краны грузоподъёмные. Металлические конструкции. Требования к материалам.
  • ГОСТ 1759.4-87 (ИСО 898/1-78). Болты, винты и шпильки. Механические свойства и методы испытаний (с Изменением N 1, 1989 г.).
  • ГОСТ Р ИСО 898-1-2011. Механические свойства крепёжных изделий из углеродистых и легированных сталей. Часть 1. Болты, винты и шпильки установленных классов прочности с крупным и мелким шагом резьбы (идентичен ISO 898-1:2009).
  • ГОСТ Р ИСО 16047-2012. Изделия крепёжные. Испытания крутящего момента/силы предварительной затяжки.
  • Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя. В 3 т. — М.: Машиностроение.
  • Перель Л.Я., Филатов А.А. Подшипники качения: Расчёт, проектирование и обслуживание опор: Справочник. — М.: Машиностроение, 1992.
  • Harris T.A., Kotzalas M.N. Rolling Bearing Analysis. 5th ed. CRC Press, 2007.

Отказ от ответственности

Материал носит исключительно ознакомительный и образовательный характер. Изложенные сведения о методике расчёта опрокидывающего момента, эквивалентных нагрузках, статическом коэффициенте безопасности и проверке крепёжных болтов ОПУ основаны на действующих международных стандартах ISO, российских ГОСТах, отраслевых нормативах FEM, EN, а также технической документации ведущих производителей опорно-поворотных устройств.

Окончательный подбор ОПУ для конкретного применения, особенно в составе грузоподъёмных машин, экскаваторов, ветрогенераторов и иной техники, при отказе которой возможны угрозы для жизни и здоровья людей, имущественный или экологический ущерб, должен выполняться квалифицированными специалистами с использованием актуальной редакции каталога производителя и обязательным согласованием с инженерной службой производителя ОПУ. Расчёт спектров нагрузок, нестационарных режимов, болтового соединения с фактическими допусками и контролем затяжки выполняется по специализированным методикам, выходящим за рамки настоящей обзорной публикации.

Автор и издатель публикации не несут ответственности за прямые или косвенные убытки, ущерб, простой оборудования, травмы или иные последствия, возникшие вследствие использования материалов статьи без надлежащей профессиональной верификации. Указанные стандарты, документация производителей и иные справочные материалы являются собственностью соответствующих правообладателей и приведены исключительно как источники для самостоятельного изучения.

© 2025 Компания Иннер Инжиниринг. Все права защищены.

Появились вопросы?

Вы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.