Содержание
- Введение в проблему draping simulation
- Механизмы деформации армирующих материалов
- Программное обеспечение для симуляции укладки
- Экспериментальное определение характеристик материалов
- Факторы, влияющие на точность прогноза
- Дефекты формования и их прогнозирование
- Применение симуляции для оптимизации раскроя
- Часто задаваемые вопросы
Введение в проблему draping simulation
Симуляция укладки (draping simulation) композитных материалов представляет собой численное моделирование процесса формования плоских армирующих материалов на трехмерных поверхностях. Несмотря на значительный прогресс в вычислительных методах, между результатами компьютерной симуляции и реальным поведением материалов существуют заметные расхождения. Это критически важная проблема в производстве композитных конструкций для авиационной, автомобильной и других отраслей промышленности.
Основная сложность заключается в том, что армирующие ткани и препреги обладают специфическими механическими свойствами, существенно отличающимися от свойств традиционных конструкционных материалов. Волокна практически нерастяжимы в осевом направлении, но материал допускает значительные сдвиговые деформации в плоскости. При формовании на поверхностях двойной кривизны возникают сложные деформационные режимы, включающие внутриплоскостной сдвиг, изменение ориентации волокон, проскальзывание нитей и возможное образование складок.
Механизмы деформации армирующих материалов
Основные режимы деформации
При формовании композитных армирующих материалов на трехмерных поверхностях реализуются следующие основные механизмы деформации:
Внутриплоскостной сдвиг является доминирующим механизмом деформации для тканых материалов. Угол между направлениями основы и утка изменяется от начального значения 90 градусов, что позволяет материалу приспосабливаться к геометрии формы. Для сбалансированных тканей этот процесс можно рассматривать как чистый сдвиг.
Растяжение волокон в направлениях основы и утка обычно незначительно из-за высокой жесткости армирующих волокон. Деформации растяжения, как правило, не превышают 1-2 процентов. Однако при определенных условиях нагружения могут возникать локальные растягивающие напряжения.
Изгиб играет важную роль при формовании на поверхностях с высокой кривизной. Жесткость на изгиб тканых материалов существенно ниже, чем у традиционных конструкционных материалов, и значительно зависит от структуры переплетения.
Проскальзывание нитей относительно друг друга может происходить в местах их переплетения, особенно для сухих тканей и материалов со слабым связующим. Этот эффект особенно выражен для неплотных переплетений и некримпованных тканей.
Кинематика деформации сдвига
Для идеализированной модели с нерастяжимыми волокнами угол сдвига γ связан с изменением расстояния между узлами переплетения соотношением:
γ = 90° - α
где α - угол между направлениями основы и утка после деформации.
При достижении критического угла сдвига (угла блокировки) нити входят в плотный контакт друг с другом, что резко увеличивает жесткость материала.
Влияние структуры материала
| Тип материала | Угол блокировки, град | Доминирующий механизм | Склонность к дефектам |
|---|---|---|---|
| Полотняное переплетение | 35-45 | Сдвиг | Средняя |
| Саржевое переплетение | 40-50 | Сдвиг + проскальзывание | Низкая |
| Сатиновое переплетение | 45-55 | Сдвиг + проскальзывание | Низкая |
| Однонаправленные препреги | 30-40 | Простой сдвиг | Высокая |
| Некримпованные ткани (NCF) | 20-35 | Сдвиг + проскальзывание нитей | Высокая |
Программное обеспечение для симуляции укладки
Методы симуляции
Существуют три основных подхода к моделированию процесса укладки композитных материалов:
Кинематический метод основан на геометрическом подходе и предполагает, что волокна нерастяжимы, а деформация происходит исключительно за счет сдвига. Метод не учитывает механические свойства материала и граничные условия, но обеспечивает высокую скорость расчета. Используется на ранних стадиях проектирования для быстрой оценки технологичности.
Макроскопический конечно-элементный метод рассматривает ткань как сплошную анизотропную среду с определенными механическими характеристиками. Материал описывается феноменологическими моделями, параметры которых определяются экспериментально. Метод позволяет учитывать трение, контакт с оснасткой, усилия прижима и другие технологические параметры.
Мезоскопический метод моделирует отдельные нити как деформируемые тела в контакте с соседними нитями. Обеспечивает наиболее детальное описание внутренней структуры материала, но требует значительных вычислительных ресурсов.
Коммерческое программное обеспечение
| Программа | Метод | Типы материалов | Особенности |
|---|---|---|---|
| PAM-FORM | Явный МКЭ | Препреги, сухие ткани, органошиты, NCF | Моделирование формования, термоформования, учет температурных эффектов |
| AniForm | Неявный МКЭ | Термопластичные ламинаты, тканые материалы, однонаправленные препреги | Специализация на высокоанизотропных материалах, автоматический подбор шага по времени |
| Abaqus (Fabric material model) | Явный/неявный МКЭ | Тканые материалы, мембраны | Универсальная платформа, широкие возможности настройки |
| LS-DYNA | Явный МКЭ | Различные типы армирующих материалов | Высокая скорость расчета, применение в автомобильной промышленности |
Пример применения PAM-FORM
При формовании полусферической детали из углеродной ткани полотняного переплетения симуляция в PAM-FORM позволяет определить:
- Распределение углов сдвига по поверхности детали
- Зоны возможного образования складок
- Изменение толщины материала
- Ориентацию волокон в готовой детали
- Напряжения в материале в процессе формования
Точность прогноза ориентации волокон составляет ±2° для 65% поверхности и ±6° для 95% поверхности детали при однонаправленной укладке.
Экспериментальное определение характеристик материалов
Испытания на внутриплоскостной сдвиг
Характеристики сдвигового поведения являются ключевыми входными данными для симуляции. Существуют два основных стандартизированных метода испытаний:
Испытание в рамке (Picture Frame Test)
Образец квадратной формы с ориентацией волокон ±45° закрепляется в шарнирной рамке. При растяжении рамки по диагонали образец подвергается чистому сдвигу. Преимущества метода: однородное поле деформаций, возможность точного контроля угла сдвига. Недостатки: необходимость специальной оснастки, чувствительность к выравниванию образца, возможное нежелательное натяжение волокон при неточной установке.
Испытание косым растяжением (Bias Extension Test)
Прямоугольный образец с ориентацией волокон ±45° подвергается одноосному растяжению. В центральной части образца формируется зона чистого сдвига. Преимущества: простота выполнения, использование стандартной разрывной машины. Недостатки: неоднородное поле деформаций, возможность проскальзывания нитей, сложность интерпретации результатов.
| Параметр | Picture Frame Test | Bias Extension Test |
|---|---|---|
| Однородность сдвига | Высокая (весь образец) | Средняя (только центральная зона) |
| Сложность оснастки | Высокая | Низкая |
| Точность измерения угла | Высокая | Требует видеометрии |
| Влияние натяжения волокон | Высокое при неточной установке | Низкое |
| Стандартизация | Ограниченная | Более распространена |
Дополнительные испытания
Одноосное растяжение в направлениях основы и утка определяет жесткость материала при растяжении и модуль упругости волокон. Испытания проводятся до малых деформаций (1-2%).
Двухосное растяжение позволяет оценить взаимодействие между направлениями основы и утка при одновременном нагружении. Требует специального оборудования.
Испытание на изгиб (метод консоли по Пирсу согласно ASTM D1388-23) определяет жесткость материала при изгибе, которая для волокнистых композитов не может быть выведена из характеристик растяжения.
Измерение трения между слоями материала и между материалом и оснасткой критично для точности симуляции многослойных укладок. Коэффициент трения может варьироваться от 0.1 до 0.5 в зависимости от типа материала, давления и температуры.
Нормализация данных испытаний на сдвиг
Для сравнения результатов испытаний Picture Frame применяется нормализация силы:
F_norm = F / (2L)
где F - измеренная сила, L - длина стороны рамки.
Для Bias Extension test используется энергетический метод нормализации, учитывающий неоднородное поле деформаций:
F_norm = F / (w × f(λ))
где w - ширина образца, f(λ) - функция, зависящая от соотношения длины к ширине образца.
Факторы, влияющие на точность прогноза
Качество входных данных
Точность симуляции напрямую зависит от качества экспериментальных данных о поведении материала. Основные источники погрешностей:
Разброс свойств материала. Армирующие материалы характеризуются вариациями свойств от партии к партии и даже в пределах одного рулона. Плотность переплетения, натяжение нитей, количество связующего могут варьироваться на 5-15%.
Температурная зависимость. Для термопластичных препрегов и некоторых термореактивных систем механические свойства сильно зависят от температуры. При формовании температура может изменяться от комнатной до 150-200°C, что существенно влияет на жесткость при сдвиге и изгибе.
Зависимость от скорости деформации. Вязкоупругие эффекты могут быть значимы при высоких скоростях формования, характерных для штамповки.
Моделирование контакта и трения
Трение играет критическую роль в процессе формования, но его точное моделирование затруднено из-за:
- Зависимости коэффициента трения от угла между волокнами (может изменяться в 3-5 раз при изменении угла от 0° до 90°)
- Зависимости от локального давления и температуры
- Различия между статическим и динамическим трением
- Изменения характера контакта при деформации материала
| Параметр | Типичный диапазон значений | Влияние на результат |
|---|---|---|
| Коэффициент трения ткань-оснастка | 0.15-0.35 | Высокое: определяет проскальзывание материала |
| Коэффициент межслойного трения | 0.2-0.5 | Критическое для многослойных укладок |
| Жесткость при сдвиге | 10-1000 Н/мм (нелинейная) | Высокое: определяет распределение деформаций |
| Жесткость при изгибе | 0.001-0.1 Н×м²/м | Среднее: важно для складкообразования |
| Модуль упругости волокна | 200-600 ГПа | Низкое: волокна нерастяжимы |
Численные аспекты
Размер конечно-элементной сетки влияет на точность захвата локальных эффектов. Для макроскопических моделей рекомендуется размер элемента 2-5 мм. Более мелкая сетка улучшает точность, но значительно увеличивает время расчета.
Шаг по времени в явных методах должен удовлетворять условию устойчивости Куранта, что при малых размерах элементов приводит к значительному увеличению времени расчета. Неявные методы свободны от этого ограничения, но требуют решения систем нелинейных уравнений.
Алгоритмы контакта существенно влияют на устойчивость и точность решения, особенно при моделировании многослойных укладок с большим числом контактирующих поверхностей.
Пример анализа точности
При валидации симуляции формования полусферической детали высотой 100 мм из однонаправленной ткани получены следующие результаты:
- Отклонение контура детали от расчетного: в среднем 5.2 мм (максимум до 12 мм в зонах с высокой кривизной)
- Точность прогноза ориентации волокон: 65% поверхности в пределах ±2°, 95% в пределах ±6°
- Для перекрестных укладок точность ниже: 40% в пределах ±2°, 80% в пределах ±6°
- Локализация складок предсказана корректно в 90% случаев
Дефекты формования и их прогнозирование
Типы дефектов
Складки (wrinkles) являются наиболее распространенным дефектом, возникающим при формовании на поверхностях с отрицательной гауссовой кривизной или при недостаточном прижиме материала. Складки приводят к локальному изменению толщины, нарушению ориентации волокон и снижению механических свойств.
Мостики (bridging) образуются, когда жесткость материала не позволяет ему полностью повторить геометрию формы. Материал перекрывает вогнутые участки, что приводит к зазорам между материалом и оснасткой.
Расслоение нитей (gaping) характерно для неплотных тканых структур и некримпованных тканей. Между соседними нитями образуются зазоры, что нарушает целостность армирующей структуры.
Локальное выпучивание нитей возникает на мезоуровне при сжимающих напряжениях в направлении волокон и может привести к их микроизгибу.
Критерии формования
| Критерий | Формула/Условие | Критическое значение |
|---|---|---|
| Угол сдвига | γ = 90° - α | γ < γ_lock (30-55° в зависимости от материала) |
| Деформация растяжения | ε = ΔL/L₀ | ε < 1-2% |
| Отклонение от поверхности | Δz = z_material - z_tool | Δz < 2-3 мм (зависит от масштаба детали) |
| Отклонение ориентации волокон | Δθ = θ_actual - θ_nominal | Δθ < 5-10° для ответственных конструкций |
Возможности прогнозирования
Современные программы симуляции способны предсказывать:
- Локализацию макроскопических складок с точностью 85-95%
- Амплитуду складок с погрешностью 20-40%
- Зоны возможного мостика материала
- Распределение толщины слоя (учитывая эффект сдвига)
- Конечную ориентацию волокон
Ограничения текущих методов:
- Мезоуровневые дефекты (расслоение нитей, локальное выпучивание) требуют специализированного моделирования
- Точное прогнозирование амплитуды складок затруднено из-за чувствительности к начальным условиям
- Влияние дефектов на механические свойства готового изделия требует дополнительного анализа
Применение симуляции для оптимизации раскроя
Задачи оптимизации
Симуляция укладки используется для решения следующих задач на этапе подготовки производства:
Определение оптимальной формы плоской заготовки. На основе результатов симуляции можно определить форму заготовки в плоском состоянии, которая после формования обеспечит требуемое покрытие поверхности с минимумом отходов.
Выбор точки и направления начала укладки. Положение начальной точки контакта материала с формой и направление волокон существенно влияют на распределение деформаций. Оптимизация этих параметров позволяет минимизировать углы сдвига и вероятность дефектов.
Определение последовательности укладки слоев. Для многослойных конструкций порядок укладки влияет на взаимодействие слоев и конечное распределение деформаций.
Разбиение на фрагменты. Для сложных геометрий может быть целесообразно разделить деталь на несколько фрагментов с индивидуальными заготовками, что улучшает формуемость и снижает дефекты.
Пример оптимизации для B-стойки автомобиля
При оптимизации процесса формования B-стойки из стеклоткани методом роевой оптимизации:
- Исследовано более 200 вариантов положения начальной точки
- Оптимальное положение найдено вблизи геометрического центра детали
- Эффективность оптимизации в 78 раз выше случайного поиска
- Максимальный угол сдвига снижен с 52° до 38°
- Количество зон риска складкообразования сокращено на 60%
Связь с последующими процессами
Результаты симуляции укладки служат входными данными для моделирования последующих технологических операций:
Инфузия смолы. Локальная ориентация и объемная доля волокон определяют анизотропную проницаемость преформы, что критично для расчета течения смолы в процессах RTM и VARTM.
Отверждение. Распределение толщины и ориентации волокон влияет на поля температуры и степени отверждения в процессе полимеризации связующего.
Прогнозирование деформаций после снятия с оснастки. Остаточные напряжения, возникающие при формовании и отверждении, приводят к пружинению детали. Точный учет начального состояния материала необходим для компенсации деформаций.
Критерии оптимальности
| Критерий | Физический смысл | Целевое значение |
|---|---|---|
| Максимальный угол сдвига | Предотвращение блокировки и складок | Минимум (обычно < 35-40°) |
| Площадь заготовки | Минимизация отходов материала | Минимум при обеспечении покрытия |
| Отклонение ориентации волокон | Соответствие проектной схеме армирования | Минимум (обычно < 5°) |
| Неравномерность толщины | Обеспечение стабильности свойств | Коэффициент вариации < 10% |
| Зоны риска дефектов | Области с высокой кривизной | Минимум площади |
Часто задаваемые вопросы
Расхождения между симуляцией и экспериментом обусловлены несколькими факторами. Во-первых, точность определения механических свойств материала - характеристики сдвига, изгиба и трения должны быть измерены в условиях, близких к реальному процессу формования. Во-вторых, упрощения в модели материала - большинство коммерческих программ используют феноменологические модели, которые не учитывают все микромеханические эффекты. В-третьих, граничные условия - трудно точно воспроизвести в симуляции усилия прижима, распределение температуры и другие технологические параметры. Наконец, численные ошибки, связанные с дискретизацией и алгоритмами контакта. Для минимизации расхождений необходима тщательная калибровка модели по экспериментальным данным.
Выбор метода зависит от стадии проектирования и требуемой точности. Кинематический метод подходит для предварительной оценки технологичности на ранних стадиях проектирования - он быстрый, но не учитывает механику материала. Макроскопический конечно-элементный метод является оптимальным для большинства практических задач - обеспечивает приемлемый баланс точности и вычислительных затрат, позволяет учитывать контакт, трение и технологические параметры. Мезоскопический метод необходим для детального анализа локальных дефектов, таких как расслоение нитей или локальное выпучивание, но требует значительных вычислительных ресурсов. Для промышленного применения рекомендуется начинать с макроскопического анализа, при необходимости дополняя его локальным мезоскопическим анализом критических зон.
Минимальный набор включает: испытания на внутриплоскостной сдвиг (Picture Frame или Bias Extension) для получения зависимости усилия от угла сдвига, одноосное растяжение в направлениях основы и утка для определения жесткости волокон, испытание на изгиб методом консоли для определения жесткости при изгибе, измерение трения между слоями и между материалом и оснасткой. Для термопластичных материалов необходимо проводить испытания при различных температурах. Для материалов, используемых в процессах с высокими скоростями деформации, требуется определение вязкоупругих характеристик. Количество образцов должно быть достаточным для статистической обработки - минимум 3-5 испытаний каждого типа.
Результаты симуляции укладки служат важной основой для прочностного анализа, но требуют правильной интерпретации. Из симуляции формования извлекаются: локальная ориентация волокон в каждой точке детали, изменение толщины слоев, зоны с дефектами (складки, мостики). Эти данные используются для построения конечно-элементной модели для прочностного расчета с правильно ориентированным материалом. Важно понимать, что симуляция укладки предсказывает геометрию и ориентацию армирования, но не конечные механические свойства отвержденного композита. Для учета влияния дефектов формования на прочность требуется дополнительный анализ с использованием критериев разрушения композитов. Интеграция результатов формования в расчет прочности повышает точность прогноза на 15-30% по сравнению с моделями, не учитывающими реальную ориентацию волокон.
Для термопластичных композитов температура критически влияет на механические свойства. В продвинутых программах симуляции реализовано связанное термомеханическое моделирование: решается задача теплопроводности с учетом контакта с оснасткой, конвекции и излучения, температурное поле используется для определения локальных механических свойств материала, которые описываются температурно-зависимыми функциями. Ключевые параметры: коэффициент теплопроводности армирования (обычно анизотропный), теплоемкость, температурные зависимости жесткости при сдвиге и изгибе, температура стеклования или плавления связующего. Для термореактивных препрегов также важно учитывать изменение вязкости связующего в процессе нагрева. Экспериментальное определение температурных зависимостей требует испытаний при нескольких температурах в диапазоне процесса формования.
Точность прогноза зависит от типа материала, геометрии детали и качества калибровки модели. Для однонаправленных материалов типичные значения: 65% поверхности детали - отклонение менее 2 градусов, 95% поверхности - отклонение менее 6 градусов. Для тканых материалов с перекрестной укладкой точность ниже: 40% поверхности в пределах 2 градусов, 80% в пределах 6 градусов. Наибольшие отклонения наблюдаются в зонах с высокой кривизной и вблизи краев детали. Систематическая погрешность может возникать при проецировании направлений на наклонные поверхности. Для повышения точности необходимы: правильное определение характеристик сдвига материала, учет температурных эффектов для термопластиков, корректное моделирование трения и контакта, достаточная детализация конечно-элементной сетки в критических зонах.
Трение оказывает существенное влияние на процесс формования, особенно для многослойных укладок. Увеличение коэффициента трения между материалом и оснасткой препятствует проскальзыванию, что может привести к увеличению углов сдвига и повышению риска образования складок. Межслойное трение определяет степень взаимодействия слоев при различной ориентации волокон. Коэффициент трения не является константой - он зависит от угла между волокнами (при параллельном расположении может быть в 3-5 раз выше, чем при перпендикулярном), локального давления, температуры (для термопластиков снижается с ростом температуры), скорости относительного перемещения. В симуляциях часто используют постоянное значение коэффициента трения 0.2, но для высокоточных расчетов необходимо экспериментальное определение и использование функциональных зависимостей. Чувствительность результатов к трению высока - изменение коэффициента на 50% может привести к изменению максимального угла сдвига на 10-20%.
Время расчета сильно варьируется в зависимости от метода, размера модели и требуемой точности. Кинематический метод: от нескольких секунд до минут - подходит для быстрой оценки и оптимизации с множественными итерациями. Макроскопический явный МКЭ: от нескольких минут до нескольких часов - типичный расчет детали средней сложности (50-100 тысяч элементов) занимает 30-60 минут на современной рабочей станции. Макроскопический неявный МКЭ: от часов до суток - более медленный, но обеспечивает лучшую устойчивость для сложных контактных задач. Мезоскопический анализ: от часов до недель - применяется локально для критических зон. Для промышленного применения важен баланс точности и скорости. Типичная задача подготовки производства включает 10-50 расчетов для оптимизации параметров, поэтому предпочтителен быстрый макроскопический анализ с выборочной детализацией критических зон мезоскопическим методом.
Отказ от ответственности
Данная статья носит исключительно ознакомительный и образовательный характер. Представленная информация не является руководством к действию и не может служить основанием для принятия технических решений без дополнительной проверки и консультаций со специалистами. Автор не несет ответственности за возможные последствия применения изложенных сведений в практической деятельности. Конкретные технологические параметры, характеристики материалов и условия применения должны определяться на основании актуальной нормативно-технической документации, экспериментальных исследований и требований конкретного производства.
Источники
- ASTM D1388-23 - Standard Test Method for Stiffness of Fabrics
- ASTM D3518/D3518M-18 - Standard Test Method for In-Plane Shear Response of Polymer Matrix Composite Materials by Tensile Test of a ±45° Laminate
- Boisse P., Hamila N., Vidal-Sallé E., Dumont F. (2011) Simulation of wrinkling during textile composite reinforcement forming. Composites Science and Technology
- Harrison P., Clifford M.J., Long A.C. (2004) Shear characterisation of viscous woven textile composites: a comparison between picture frame and bias-extension experiments. Composites Science and Technology
- Ten Thije R.H.W., Akkerman R. (2008) Solutions to intra-ply shear locking in finite element analyses of fibre reinforced materials. Composites Part A
- Cao J., Akkerman R., Boisse P. et al. (2008) Characterization of mechanical behavior of woven fabrics: Experimental methods and benchmark results. Composites Part A
- Osterberger P., Müller A., Schnabel A., Bauer J. (2023) Evaluation of draping simulations by means of 3D laser scans and robot supported fiber angle scans. Frontiers in Materials
- Lomov S.V., Verpoest I. (2006) Model of shear of woven fabric and parametric description of shear resistance. Composites Science and Technology
- Peng X., Cao J. (2005) A continuum mechanics-based non-orthogonal constitutive model for woven composite fabrics. Composites Part A
- Wang J., Peng X., Chen J. (2020) Mesoscopic analyses of the draping of 3D woven composite reinforcements based on macroscopic simulations. Composite Structures
Вы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.
