Скидка на подшипники из наличия!
Уже доступен
Расчёт железобетонной балки на прочность и трещиностойкость является одной из ключевых задач проектирования строительных конструкций. Действующий свод правил СП 63.13330.2018 (с Изменениями №1, 2) устанавливает два метода расчёта по нормальным сечениям: нелинейную деформационную модель и метод предельных усилий. Для типовых прямоугольных и тавровых сечений с ненапрягаемой арматурой допускается применение метода предельных усилий, который широко используется в практике проектирования и рассматривается в данной статье.
Согласно п. 5.2.1 СП 63.13330.2018, расчёт железобетонных элементов по прочности выполняют по нормальным сечениям (при действии изгибающих моментов и продольных сил) и по наклонным сечениям (при действии поперечных сил). Расчёт ведётся по методу предельных состояний, который предусматривает две группы:
Первая группа предельных состояний (несущая способность) включает расчёт по прочности нормальных сечений на действие изгибающего момента M и расчёт по прочности наклонных сечений на действие поперечной силы Q.
Вторая группа предельных состояний (эксплуатационная пригодность) включает расчёт по образованию трещин, расчёт по раскрытию трещин и расчёт по деформациям (прогибам).
Последовательность расчёта ЖБ балки на изгиб включает следующие этапы:
1) Определение расчётных нагрузок и усилий (M, Q) по СП 20.13330. 2) Назначение класса бетона и арматуры, определение расчётных характеристик. 3) Предварительное назначение размеров сечения. 4) Подбор площади продольной арматуры As по нормальному сечению. 5) Расчёт поперечной арматуры по наклонному сечению. 6) Проверка по второй группе предельных состояний (трещиностойкость, прогибы).
Для монолитных балок перекрытий и покрытий в практике проектирования наиболее распространены классы тяжёлого бетона B20, B25 и B30. Класс бетона назначают с учётом требований долговечности (СП 28.13330), условий эксплуатации и технологических возможностей бетонирования. Минимальный класс бетона для ЖБ конструкций, проектируемых по СП 63, составляет B15.
Для продольного армирования балок применяют арматуру классов A400 (старое обозначение A-III) и A500С по ГОСТ 34028-2016. Арматура A500С является наиболее распространённой в современном строительстве благодаря повышенному расчётному сопротивлению и возможности сварки. Для поперечного армирования используют арматуру классов A240 (гладкая) и A500С (периодического профиля).
Нагрузки определяют по СП 20.13330 (с изменениями) с учётом коэффициентов надёжности по нагрузке. Для расчёта по первой группе предельных состояний используют расчётные значения нагрузок, для второй группы -- нормативные. Для свободно опёртой балки с равномерно распределённой нагрузкой q:
Максимальный изгибающий момент в середине пролёта:
M = q · l2 / 8
Максимальная поперечная сила на опоре:
Q = q · l / 2
где q -- расчётная погонная нагрузка (кН/м); l -- расчётный пролёт (м).
Расчётные сопротивления тяжёлого бетона осевому сжатию Rb и осевому растяжению Rbt для расчёта по первой группе предельных состояний определяют по таблице 6.8 СП 63.13330.2018. Нормативные сопротивления Rb,ser и Rbt,ser для расчёта по второй группе -- по таблице 6.7.
При расчёте необходимо учитывать коэффициенты условий работы бетона (п. 6.1.12 СП 63.13330.2018). Основные коэффициенты: γb1 -- учитывает длительность действия нагрузки: γb1 = 1,0 при действии всех нагрузок, включая кратковременные; γb1 = 0,9 при действии только постоянных и длительных нагрузок. γb2 = 0,9 -- для бетонных (неармированных) конструкций, учитывает характер разрушения. γb3 = 0,85 -- для конструкций, бетонируемых в вертикальном положении при высоте слоя бетонирования свыше 1,5 м.
Rs -- расчётное сопротивление растяжению; Rsc -- расчётное сопротивление сжатию; Rsw -- расчётное сопротивление поперечной арматуры.
При расчёте по прочности нормальных сечений изгибаемых элементов методом предельных усилий принимаются следующие предпосылки:
-- Рассматривается сечение в стадии разрушения, проходящее по трещине в растянутом бетоне. -- Эпюра напряжений в сжатой зоне бетона принимается прямоугольной с ординатой, равной Rb. -- Сопротивление бетона растяжению не учитывается. -- Напряжения в растянутой арматуре принимаются равными Rs, в сжатой -- не более Rsc. -- Расчёт ведётся по первому случаю разрушения, при котором ξ ≤ ξR.
Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона ξR определяет границу между первым и вторым случаями разрушения. При ξ ≤ ξR разрушение начинается с текучести растянутой арматуры (пластичное разрушение), при ξ > ξR -- с раздавливания сжатого бетона (хрупкое разрушение).
Согласно п. 8.1.9 СП 63.13330.2018, граничная относительная высота сжатой зоны определяется по формуле:
ξR = 0,8 / (1 + εs,el / εb2)
где εs,el = Rs / Es -- относительная деформация арматуры при напряжении, равном Rs; εb2 = 0,0035 -- предельная деформация сжатого бетона (для тяжёлого бетона).
Для изгибаемого элемента прямоугольного сечения с одиночной арматурой (без сжатой арматуры) условие прочности записывается относительно оси, проходящей через центр тяжести растянутой арматуры:
M ≤ Rb · b · x · (h0 - 0,5x)
или в безразмерной форме:
M ≤ αm · Rb · b · h02
где b -- ширина сечения; h0 = h - a -- рабочая высота сечения; a -- расстояние от центра тяжести арматуры до растянутой грани; x -- высота сжатой зоны бетона.
Задано: расчётный изгибающий момент M, размеры сечения b и h, классы бетона и арматуры. Требуется определить площадь растянутой арматуры As.
Шаг 1. Определяем рабочую высоту сечения:
h0 = h - a
Расстояние a принимают предварительно: при однорядном расположении a = 35...50 мм; при двухрядном a = 55...70 мм.
Шаг 2. Вычисляем коэффициент αm:
αm = M / (Rb · b · h02)
Шаг 3. Проверяем условие αm ≤ αR. Если условие выполняется, сжатая арматура не требуется. Если не выполняется -- необходимо увеличить размеры сечения, повысить класс бетона или установить сжатую арматуру.
Шаг 4. Определяем относительную высоту сжатой зоны:
ξ = 1 - √(1 - 2αm)
Шаг 5. Определяем коэффициент плеча внутренней пары:
η = 1 - 0,5ξ
Шаг 6. Определяем требуемую площадь арматуры:
As = M / (Rs · η · h0)
Шаг 7. По сортаменту арматуры подбираем количество и диаметр стержней. Проверяем фактическое значение a и при необходимости корректируем расчёт.
Если αm > αR и увеличение размеров сечения нецелесообразно, устанавливают сжатую арматуру A's. Условие прочности:
M ≤ Rb · b · x · (h0 - 0,5x) + Rsc · A's · (h0 - a')
Высота сжатой зоны из условия равновесия проекций: x = (Rs · As - Rsc · A's) / (Rb · b)
где a' -- расстояние от центра тяжести сжатой арматуры до сжатой грани.
Тавровое сечение характерно для ребристых плит перекрытий и монолитных балок, связанных с плитой. Согласно п. 8.1.13 СП 63, свес полки b'f в каждую сторону от ребра принимают не более: 1/6 пролёта элемента; половины расстояния в свету между соседними рёбрами; 6h'f (при h'f ≥ 0,1h) или 3h'f (при h'f < 0,1h).
Расчёт таврового сечения зависит от положения нейтральной оси (границы сжатой зоны):
Случай 1. Нейтральная ось проходит в пределах полки (x ≤ h'f). Сечение рассчитывается как прямоугольное шириной b'f и рабочей высотой h0. Проверка: если M ≤ Rb · b'f · h'f · (h0 - 0,5h'f), то нейтральная ось в полке.
Случай 2. Нейтральная ось проходит в ребре (x > h'f). Условие прочности:
M ≤ Rb · b · x · (h0 - 0,5x) + Rb · (b'f - b) · h'f · (h0 - 0,5h'f)
Момент, воспринимаемый свесами полки: Mf = Rb · (b'f - b) · h'f · (h0 - 0,5h'f)
Момент на ребро: Mreb = M - Mf
Далее подбор арматуры ведётся для ребра как для прямоугольного сечения b × h0 на момент Mreb. Общая площадь арматуры: As = As,reb + As,f
Расчёт прочности по наклонным сечениям выполняют из условия (п. 8.1.32 СП 63):
Q ≤ Qb + Qsw
где Q -- расчётная поперечная сила в наклонном сечении; Qb -- поперечная сила, воспринимаемая бетоном сжатой зоны; Qsw -- поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой (хомутами).
Qb = φb2 · Rbt · b · h02 / c
где φb2 = 1,5 -- коэффициент для тяжёлого бетона; c -- длина горизонтальной проекции наклонного сечения, принимаемая в пределах от h0 до 2h0.
При этом Qb ≥ φb3 · Rbt · b · h0, где φb3 = 0,6.
Qsw = qsw · c
где qsw = Rsw · Asw / sw -- интенсивность поперечного армирования (усилие на единицу длины); Asw -- площадь сечения поперечных стержней в одном сечении; sw -- шаг поперечных стержней.
Помимо условия Q ≤ Qb + Qsw, необходимо проверить условие прочности бетона между наклонными трещинами (п. 8.1.32 СП 63):
Q ≤ 0,3 · φw1 · φb1 · Rb · b · h0
где φw1 = 1 + 5αμw ≤ 1,3; α = Es/Eb; μw = Asw/(b·sw). φb1 = 1 - 0,01Rb (Rb в МПа).
Если данное условие не выполняется, необходимо увеличить размеры сечения.
Максимальный шаг хомутов на приопорных участках (длиной l/4 от опоры) принимают согласно п. 10.3.11 СП 63:
Для конструкций с ненапрягаемой арматурой, как правило, применяют требования 3-й категории трещиностойкости: допускается ограниченное по ширине непродолжительное и продолжительное раскрытие трещин. Предельно допустимые значения ширины раскрытия трещин по п. 8.2.6 СП 63:
Согласно п. 8.2.8 СП 63.13330.2018, ширина раскрытия нормальных трещин определяется по формуле:
acrc = φ1 · φ2 · φ3 · ψs · σs / Es · ls
где: φ1 = 1,0 -- для стержневой арматуры периодического профиля; φ2 = 0,5 -- для изгибаемых элементов; φ3 = 1,0 -- при кратковременном действии нагрузки; φ3 = 1,4 -- при продолжительном; ψs -- коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона между трещинами; σs -- напряжение в растянутой арматуре в сечении с трещиной; ls -- базовое расстояние между трещинами.
Напряжения в арматуре вычисляют от нормативных (для 2-й группы предельных состояний) нагрузок. Для прямоугольного сечения с одиночной арматурой:
σs = Mser / (As · zs)
где Mser -- изгибающий момент от нормативных нагрузок; zs -- плечо внутренней пары сил, вычисляемое для приведённого сечения.
Базовое расстояние между смежными нормальными трещинами (п. 8.2.17 СП 63):
ls = 0,5 · Abt / Σ(us,i · ni)
где Abt -- площадь сечения растянутого бетона; us,i = π · di -- периметр стержня диаметром di; ni -- количество стержней диаметром di.
Для стержней одного диаметра d формула принимает вид: ls = 0,5 · Abt · d / (4 · As)
Значение ls принимается не менее 10d и не более 40 см.
Дано: свободно опёртая балка пролётом l = 6,0 м. Равномерно распределённая расчётная нагрузка q = 40 кН/м (включая собственный вес). Сечение: b = 300 мм, h = 600 мм. Бетон тяжёлый класса B25: Rb = 14,5 МПа, Rbt = 1,05 МПа. Арматура продольная A500С: Rs = 435 МПа. Арматура поперечная A240: Rsw = 170 МПа. γb1 = 1,0 (монолитная конструкция, непродолжительное действие).
M = q · l2 / 8 = 40 · 6,02 / 8 = 180 кН·м
Q = q · l / 2 = 40 · 6,0 / 2 = 120 кН
Рабочая высота: h0 = 600 - 45 = 555 мм (при однорядном расположении, a = 45 мм).
αm = M / (Rb · b · h02) = 180 · 106 / (14,5 · 300 · 5552) = 180 000 000 / (14,5 · 300 · 308 025) = 180 000 000 / 1 339 908 750 = 0,134
Для A500С: ξR = 0,493; αR = 0,372.
αm = 0,134 < αR = 0,372 -- условие выполняется, сжатая арматура не требуется.
ξ = 1 - √(1 - 2 · 0,134) = 1 - √0,732 = 1 - 0,856 = 0,144
η = 1 - 0,5 · 0,144 = 0,928
As = M / (Rs · η · h0) = 180 · 106 / (435 · 0,928 · 555) = 180 000 000 / 224 098 = 803 мм2 = 8,03 см2
Принимаем: 4 ∅ 18 A500С (As = 4 · 254,5 = 1 018 мм2 = 10,18 см2).
μ = As / (b · h0) = 1 018 / (300 · 555) = 0,0061 = 0,61%
Минимальный процент армирования μmin = 0,1% -- условие выполняется.
Проверяем необходимость поперечной арматуры по расчёту. Минимальная поперечная сила, воспринимаемая бетоном:
Qb,min = φb3 · Rbt · b · h0 = 0,6 · 1,05 · 300 · 555 = 104 895 Н = 104,9 кН
Q = 120 кН > Qb,min = 104,9 кН -- поперечная арматура требуется по расчёту.
Назначаем хомуты ∅8 A240 с шагом sw = 150 мм (2 среза):
Asw = 2 · 50,3 = 100,6 мм2
qsw = Rsw · Asw / sw = 170 · 100,6 / 150 = 113,9 Н/мм
Определяем наиболее опасное наклонное сечение. Проекция c определяется из условия минимума (Qb + Qsw):
c = √(φb2 · Rbt · b · h02 / qsw) = √(1,5 · 1,05 · 300 · 5552 / 113,9)
= √(1,5 · 1,05 · 300 · 308 025 / 113,9) = √(145 528 687,5 / 113,9) = √1 277 688 = 1 130 мм
Ограничение: h0 ≤ c ≤ 2h0, т.е. 555 ≤ c ≤ 1 110. Принимаем c = 1 110 мм.
Qb = 1,5 · 1,05 · 300 · 5552 / 1 110 = 145 528 687,5 / 1 110 = 131 107 Н = 131,1 кН
Qsw = 113,9 · 1 110 = 126 429 Н = 126,4 кН
Qb + Qsw = 131,1 + 126,4 = 257,5 кН > Q = 120 кН -- условие выполняется с запасом.
μw = Asw / (b · sw) = 100,6 / (300 · 150) = 0,00224
α = Es / Eb = 200 000 / 30 000 = 6,67
φw1 = 1 + 5 · 6,67 · 0,00224 = 1 + 0,075 = 1,075
φb1 = 1 - 0,01 · 14,5 = 0,855
Qult = 0,3 · 1,075 · 0,855 · 14,5 · 300 · 555 = 0,3 · 1,075 · 0,855 · 14,5 · 166 500
= 0,3 · 1,075 · 0,855 · 2 414 250 = 666 246 Н = 666,2 кН > 120 кН -- условие выполняется.
Дано: монолитная балка перекрытия пролётом l = 7,2 м, шарнирное опирание. Расчётная нагрузка q = 50 кН/м. Сечение ребра: b = 250 мм, h = 500 мм. Полка: h'f = 100 мм, расстояние между рёбрами в свету -- 2 800 мм. Бетон B25: Rb = 14,5 МПа. Арматура A500С: Rs = 435 МПа.
Свес полки в каждую сторону принимается не более:
-- l/6 = 7 200/6 = 1 200 мм;
-- половина расстояния в свету: 2 800/2 = 1 400 мм;
-- 6h'f = 6 · 100 = 600 мм (при h'f/h = 100/500 = 0,2 > 0,1).
Принимаем свес 600 мм в каждую сторону.
b'f = b + 2 · 600 = 250 + 1 200 = 1 450 мм
M = 50 · 7,22 / 8 = 50 · 51,84 / 8 = 324 кН·м
h0 = 500 - 45 = 455 мм
Проверяем, проходит ли нейтральная ось в полке:
Mf = Rb · b'f · h'f · (h0 - 0,5h'f) = 14,5 · 1 450 · 100 · (455 - 50)
= 14,5 · 1 450 · 100 · 405 = 851 512 500 Н·мм = 851,5 кН·м
M = 324 кН·м < Mf = 851,5 кН·м -- нейтральная ось в полке.
Расчёт ведём как для прямоугольного сечения b'f × h0:
αm = 324 · 106 / (14,5 · 1 450 · 4552) = 324 000 000 / (14,5 · 1 450 · 207 025) = 324 000 000 / 4 352 276 250 = 0,0745
ξ = 1 - √(1 - 2 · 0,0745) = 1 - √0,851 = 1 - 0,923 = 0,077
x = ξ · h0 = 0,077 · 455 = 35 мм < h'f = 100 мм -- подтверждается.
η = 1 - 0,5 · 0,077 = 0,962
As = 324 · 106 / (435 · 0,962 · 455) = 324 000 000 / 190 359 = 1 702 мм2 = 17,02 см2
Принимаем: 4 ∅ 25 A500С (As = 4 · 490,9 = 1 963,6 мм2 = 19,64 см2).
Помимо расчётных требований, СП 63.13330.2018 (раздел 10) устанавливает ряд конструктивных требований, которые необходимо соблюдать при армировании балок:
Длину анкеровки продольных стержней определяют по п. 10.3.24 СП 63. Базовая длина анкеровки для периодического профиля:
Базовая длина анкеровки определяется по п. 10.3.24 СП 63:
l0,an = Rs · As / (Rbond · us)
где Rbond = η1 · η2 · Rbt -- сопротивление сцепления арматуры с бетоном; us = π · d -- периметр стержня; η1 = 2,5 для арматуры периодического профиля; η2 = 1,0.
Для стержней одного диаметра d формула упрощается:
l0,an = Rs · d / (4 · η1 · η2 · Rbt)
Для A500С ∅18 при бетоне B25: l0,an = 435 · 18 / (4 · 2,5 · 1,0 · 1,05) = 7 830 / 10,5 ≈ 746 мм ≈ 41d.
Фактическая длина анкеровки lan = α · l0,an, где α -- коэффициент по п. 10.3.25 (α = 1,0 для прямых концов периодического профиля в растянутой зоне). При этом lan ≥ 0,3 · l0,an и не менее 15d и не менее 200 мм.
При проектировании железобетонных балок на практике часто встречаются следующие ошибки:
1. Неверное определение рабочей высоты h0. Расстояние a от центра тяжести арматуры до растянутой грани должно учитывать защитный слой бетона, диаметр хомутов и расположение стержней (однорядное или двухрядное). Ошибка в определении h0 на 20-30 мм существенно влияет на результат, так как h0 входит в формулы в квадрате.
2. Пренебрежение проверкой ξ ≤ ξR. Несоблюдение этого условия приводит к хрупкому разрушению конструкции без предупреждающих признаков (без значительных прогибов и трещин перед разрушением).
3. Недостаточный шаг поперечной арматуры. Конструктивные требования к шагу хомутов на приопорных участках нередко являются более жёсткими, чем полученные из расчёта по наклонному сечению.
4. Неучёт перераспределения моментов. В неразрезных балках при использовании линейного расчёта и последующем армировании по огибающим эпюрам необходимо учитывать возможность пластического перераспределения моментов.
5. Путаница между расчётными и нормативными нагрузками. Для расчёта по первой группе (прочность) используют расчётные нагрузки с коэффициентами надёжности, для второй группы (трещиностойкость, прогибы) -- нормативные.
6. Некорректное определение ширины полки таврового сечения. Расчётная ширина полки ограничивается по СП 63 и не всегда равна геометрической.
Согласно п. 8.1.8 СП 63.13330.2018, для элементов прямоугольного, таврового и двутаврового сечений с арматурой у перпендикулярных плоскости изгиба граней допускается применять метод предельных усилий. Нелинейная деформационная модель является основным (общим) методом расчёта и обязательна для элементов с нетиповой геометрией сечения, при использовании высокопрочной арматуры и в других случаях, не охватываемых методом предельных усилий.
Рабочая высота h0 = h - a, где a -- расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до наиболее растянутой грани сечения. Величина a включает: защитный слой бетона (cnom), диаметр хомута (dsw) и половину диаметра продольного стержня (0,5d). При однорядном расположении a = cnom + dsw + 0,5d, обычно 35-50 мм. При двухрядном расположении следует вычислять a как расстояние до центра тяжести группы стержней, обычно 55-70 мм.
Если αm > αR, это означает, что при заданных размерах сечения и классе бетона элемент не может быть запроектирован с одиночной арматурой без риска хрупкого разрушения. Существуют три решения: увеличить размеры поперечного сечения (высоту или ширину); повысить класс бетона; установить сжатую арматуру A's (двойное армирование). На практике наиболее рациональным является увеличение высоты сечения.
Для конструкций с ненапрягаемой арматурой (3-я категория трещиностойкости по Пособию к СНиП 2.03.01-84) предельно допустимые значения по п. 8.2.6 СП 63.13330.2018: непродолжительное раскрытие -- не более 0,4 мм (0,3 мм при повышенных требованиях); продолжительное раскрытие -- не более 0,3 мм (0,2 мм при повышенных требованиях к долговечности и при агрессивной среде). Конкретные требования зависят от степени агрессивности среды и класса арматуры.
Расчёт по второй группе предельных состояний (трещиностойкость, прогибы) выполняется на эксплуатационные нагрузки, т.е. с коэффициентами надёжности по нагрузке γf = 1,0 (нормативные нагрузки). Это связано с тем, что трещины и прогибы характеризуют эксплуатационное состояние конструкции, а не её предельную несущую способность. Кроме того, при расчёте по второй группе используют нормативные сопротивления материалов Rb,ser и Rbt,ser.
Расчётная ширина свеса полки в каждую сторону от ребра принимается не более наименьшего из трёх значений (п. 8.1.13 СП 63): 1/6 пролёта элемента; половины расстояния в свету между продольными рёбрами; 6h'f при h'f ≥ 0,1h (или 3h'f при h'f < 0,1h). Полная расчётная ширина b'f = b + 2 · (свес). Для сборных элементов, где полка не связана с плитой монолитно, ширина полки определяется по фактической конфигурации сечения.
Основные различия для расчёта: расчётное сопротивление растяжению Rs для A400 составляет 350 МПа, для A500С -- 435 МПа (на 24% выше). Расчётное сопротивление сжатию Rsc одинаково ограничено 400 МПа (для A500С) и 350 МПа (для A400). Расчётное сопротивление поперечной арматуры Rsw для A400 составляет 280 МПа, для A500С -- 300 МПа. Граничная относительная высота сжатой зоны ξR для A500С ниже (0,493 против 0,533), что связано с более высоким Rs. Применение A500С позволяет сократить расход арматуры на 10-20% при прочих равных условиях.
Минимальный класс бетона для ЖБ конструкций, проектируемых по СП 63.13330, составляет B15. Однако на практике для монолитных балок перекрытий рекомендуется применять бетон не ниже B20-B25, что обеспечивает лучшую трещиностойкость, долговечность и технологичность бетонирования. При агрессивной среде минимальный класс может повышаться в соответствии с требованиями СП 28.13330.
Да, расчёт прогибов является обязательной частью расчёта по второй группе предельных состояний. Предельные прогибы установлены в приложении Д СП 20.13330. Для балок перекрытий при пролёте до 6 м предельный прогиб составляет l/200, при пролёте 6-7,5 м -- l/250, свыше 7,5 м -- l/250...l/300. Прогиб определяется с учётом образования трещин и длительности действия нагрузки по методике раздела 8.2 СП 63.
Проверка выполняется по условию п. 8.1.32 СП 63: Q ≤ 0,3 · φw1 · φb1 · Rb · b · h0, где φw1 = 1 + 5αμw (не более 1,3), φb1 = 1 - 0,01Rb. Если данное условие не выполняется, увеличение количества хомутов не решает проблему -- необходимо увеличить размеры поперечного сечения (ширину или высоту) или повысить класс бетона.
Отказ от ответственности. Настоящая статья носит исключительно ознакомительный и образовательный характер. Информация предоставлена для общего понимания методов расчёта железобетонных балок и не заменяет проектную документацию, разработанную квалифицированными специалистами. Автор и издатель не несут ответственности за любые последствия использования данных материалов при проектировании реальных конструкций. Все расчёты конкретных конструкций должны выполняться лицензированными инженерами в соответствии с действующими нормативными документами.
1. СП 63.13330.2018 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения (с Изменениями №1, 2). 2. СП 20.13330.2016 Нагрузки и воздействия (с изменениями 1-6). 3. ГОСТ 34028-2016 Прокат арматурный для железобетонных конструкций. 4. ГОСТ 26633-2015 Бетоны тяжёлые и мелкозернистые. Технические условия. 5. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжёлого бетона без предварительного напряжения арматуры к СП 63.13330 (НИИЖБ им. А.А. Гвоздева). 6. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции. Общий курс. -- М.: Стройиздат. 7. Мандриков А.П. Примеры расчёта железобетонных конструкций. -- М.: Стройиздат. 8. Тихонов И.Н. Армирование элементов монолитных железобетонных зданий. -- М. 9. EN 1992-1-1:2023. Eurocode 2: Design of concrete structures. Part 1-1: General rules. 10. ACI 318-25. Building Code Requirements for Structural Concrete. -- ACI, 2025. 11. MacGregor J.G., Wight J.K. Reinforced Concrete: Mechanics and Design. -- Pearson.
Вы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.