Скидка на подшипники из наличия!
Уже доступен
Закон Архарда (уравнение Архарда) — базовая модель трибологии для расчёта объёма изношенного материала при скольжении. Формула связывает износ с нагрузкой, путём скольжения и твёрдостью контактирующих поверхностей. Ниже разберём структуру уравнения, таблицу коэффициентов износа и практический пример расчёта ресурса.
Уравнение предложил британский инженер Джон Фредерик Архард в 1953 году в работе «Contact and Rubbing of Flat Surfaces» (Journal of Applied Physics, т. 24, с. 981–988). Модель развивала идеи шведского физика Рагнара Холма, изучавшего износ электрических контактов в 1940-х. Аналогичную зависимость в 1860 году вывел немецкий инженер Теодор Рейе, а в 1960 году — М. М. Хрущов и М. А. Бабичев. Поэтому в литературе встречается название закон Рейе — Архарда — Хрущова.
V = K · F · L / H
где V — объём изношенного материала (м³); K — безразмерный коэффициент износа; F — нормальная нагрузка (Н); L — путь скольжения (м); H — твёрдость более мягкого материала пары (Па).
Из уравнения следуют три основных положения. Объём износа прямо пропорционален пути скольжения. Объём износа прямо пропорционален нормальной нагрузке. Объём износа обратно пропорционален твёрдости более мягкого материала в контактной паре.
Архард интерпретировал коэффициент K как вероятность образования частицы износа при контакте единичной микронеровности (asperity). Значение K определяется экспериментально и зависит от материалов пары, состояния поверхностей, наличия смазки и условий среды.
На практике часто используют удельный коэффициент износа (specific wear rate) k = K / H с размерностью мм³/(Н·м). Эта величина удобна тем, что не требует отдельного определения твёрдости — она уже учтена. Уравнение приобретает вид: V = k · F · L.
Модель Архарда основана на контакте сферических микронеровностей, деформирующихся полностью пластически. Среднее контактное давление принимается равным твёрдости вдавливания (по Бринеллю или Виккерсу) более мягкого материала.
Уравнение не учитывает период приработки, изменение шероховатости, термические эффекты и влияние среды. При возвратно-поступательном движении скорость переменна, что снижает точность модели. Тем не менее, благодаря единственному подгоночному параметру (K), уравнение Архарда остаётся наиболее используемой моделью в трибологии.
Дано: стальная втулка скольжения (твёрдость H = 2000 МПа, что соответствует примерно 200 HV) работает при нагрузке F = 500 Н. Путь скольжения за год L = 10 000 м. Коэффициент K = 5 × 10⁻⁴ (мягкий режим износа, пара сталь — сталь на воздухе).
V = 5 × 10⁻⁴ × 500 × 10 000 / (2000 × 10⁶)
V = 2 500 / (2 × 10⁹) = 1,25 × 10⁻⁶ м³ = 1,25 см³
Для перехода к линейному износу h (глубине) нужно разделить объём на площадь контакта A: h = V / A. Если площадь контакта втулки составляет 5 см², то h = 1,25 / 5 = 0,25 см = 2,5 мм за год.
Хотя уравнение разработано для адгезионного износа, оно широко применяется и для абразивного, фреттинг-износа и окислительного износа при соответствующей калибровке коэффициента K.
Закон Архарда V = K·F·L/H остаётся фундаментальной моделью расчёта износа при скольжении. Его простота — единственный подгоночный параметр K — делает формулу универсальным инструментом для инженерных оценок ресурса. При выборе значения K следует опираться на экспериментальные данные для конкретной пары трения с учётом условий эксплуатации. Для более точных расчётов применяют локальную форму уравнения в сочетании с FEM-моделированием контактного давления.
Вы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.