Расчет теплообменника: формулы LMTD, примеры, подбор пластин и мощности

Противоточная схема является предпочтительной в большинстве случаев, так как обеспечивает более высокую эффективность теплопередачи. В противоточном теплообменнике горячая и холодная жидкости движутся в противоположных направлениях, что создает более равномерную разность температур по всей длине аппарата. Это позволяет достичь большей логарифмической средней разности температур LMTD и, следовательно, меньшей требуемой площади теплообмена. Прямоточная схема используется только в специфических случаях, например, когда необходимо избежать температурного перекреста или при особых технологических требованиях.

LMTD - это логарифмическая средняя разность температур, которая учитывает экспоненциальный характер изменения температур вдоль теплообменника. В процессе теплообмена разность температур между горячей и холодной средами непрерывно изменяется, и это изменение носит нелинейный характер. Простое среднее арифметическое не отражает реальную движущую силу теплопередачи. LMTD дает точное математическое представление эффективной разности температур для всей поверхности теплообмена. Использование среднего арифметического приведет к существенным погрешностям в расчетах, особенно когда разности температур на входе и выходе значительно отличаются.

Коэффициент теплопередачи U зависит от множества факторов: типа теплообменника, свойств теплоносителей, скорости потоков, материала стенок и степени загрязнения. Для предварительных расчетов можно использовать справочные значения из таблиц. Для пластинчатых теплообменников типичные значения составляют от 3000 до 6000 Вт/(м²·К) для системы вода-вода, от 2500 до 4500 Вт/(м²·К) для молочных продуктов. Для более точного определения используются корреляции, основанные на критериях подобия - числах Нуссельта, Рейнольдса и Прандтля. При наличии экспериментальных данных коэффициент U можно рассчитать обратным методом из уравнения Q = U × A × LMTD при известных значениях Q, A и LMTD.

Пластинчатые теплообменники имеют несколько преимуществ. Во-первых, гофрированная поверхность пластин создает высокую турбулентность даже при небольших скоростях потока, что значительно улучшает теплопередачу. Во-вторых, толщина пластин составляет всего 0.5-1.2 мм против нескольких миллиметров у труб, что снижает термическое сопротивление стенки. В-третьих, компактная конструкция обеспечивает большую площадь теплообмена в меньшем объеме. Коэффициент теплопередачи в пластинчатых теплообменниках обычно в три-пять раз выше, чем в кожухотрубных при аналогичных условиях. Кроме того, пластинчатые теплообменники легче очищать и обслуживать, так как их можно разобрать для механической чистки пластин.

Расчет количества пластин выполняется в несколько этапов. Сначала определяется требуемая общая площадь теплообмена по формуле A = Q / (U × LMTD), где Q - тепловая мощность, U - коэффициент теплопередачи, LMTD - логарифмическая разность температур. Затем эта площадь делится на эффективную площадь одной пластины, которая зависит от модели теплообменника и обычно составляет от 0.03 до 3 квадратных метров. Полученное число округляется до ближайшего целого в большую сторону. Важно учитывать, что к рабочим пластинам добавляются две крайние пластины, которые не участвуют в теплообмене, но необходимы для конструкции. Также следует проверить, чтобы скорость потока в каналах между пластинами обеспечивала турбулентный режим течения.

Основным фактором, снижающим эффективность теплообменника в процессе эксплуатации, является загрязнение поверхности теплообмена. Отложения солей, органических веществ, коррозионных продуктов создают дополнительное термическое сопротивление и уменьшают коэффициент теплопередачи. Для молочных продуктов особенно критично образование белковых отложений. Скорость загрязнения зависит от качества воды, температурного режима, скорости потока и материала поверхности. Другие факторы включают изменение расходов жидкостей, колебания температур на входе, наличие воздушных пробок. Для поддержания эффективности необходима регулярная очистка теплообменника - механическая для пластинчатых и химическая для кожухотрубных типов. При проектировании следует закладывать запас по площади на десять-двадцать процентов для компенсации загрязнений.

Принципиальной разницы в методике расчета нет - используются те же формулы и подходы. Различие заключается в исходных данных и направлении теплового потока. При нагреве горячий теплоноситель отдает тепло холодному продукту, при охлаждении наоборот - тепло отводится от продукта к охлаждающей среде. В обоих случаях рассчитывается тепловая мощность по формуле Q = m × Cp × ΔT, определяется LMTD и требуемая площадь теплообмена. Однако коэффициент теплопередачи U может различаться в зависимости от конкретных теплоносителей. Например, при использовании воды для нагрева и рассола для охлаждения значения U будут разными. Также при охлаждении важно учитывать возможность конденсации влаги на холодных поверхностях, что может влиять на теплопередачу и требовать дополнительных конструктивных решений.

Физические свойства жидкостей - плотность, теплоемкость, вязкость и теплопроводность - изменяются с температурой, иногда весьма существенно. Для точных расчетов следует использовать значения свойств при средней температуре жидкости в теплообменнике, которая рассчитывается как среднее арифметическое температур на входе и выходе. Для инженерных расчетов часто используют упрощенный подход с постоянными свойствами при средней температуре. Для более точных результатов можно разбить теплообменник на несколько участков и выполнить пошаговый расчет с учетом изменения свойств на каждом участке. Это особенно важно для жидкостей с сильной температурной зависимостью свойств, таких как масла или криогенные жидкости. Современное программное обеспечение для расчета теплообменников автоматически учитывает изменение свойств с использованием баз данных теплофизических свойств.