Производство по чертежам Подбор аналогов Цены производителя Оригинальная продукция в короткие сроки
INNERпроизводство и поставка промышленных комплектующих и оборудования
Отзыв ★★★★★ Будем благодарны за отзыв в Яндексе — это помогает нам развиваться Оставить отзыв →
Правовая информация Условия использования технических материалов и калькуляторов Правовая информация →
INNER
Контакты

Сила резания при точении

  • 24.02.2026
  • Инженерные термины и определения

Сила резания при точении — это суммарное усилие взаимодействия режущего инструмента с обрабатываемой заготовкой в процессе снятия стружки. Она складывается из трёх пространственных составляющих: главной тангенциальной Pz, радиальной Py и осевой Px. Расчёт этих сил необходим для выбора станка по мощности привода, проверки прочности инструмента и планирования точностных параметров обработки.

Что такое сила резания при точении

При точении режущий клин резца внедряется в металл заготовки и отделяет стружку. В зоне резания возникает пластическая деформация, трение стружки о переднюю поверхность резца и трение задней поверхности об обработанную поверхность детали. Совокупность этих взаимодействий и формирует силу резания.

Согласно ГОСТ 25762-83 «Обработка резанием. Термины, определения и обозначения общих понятий» (действующий), полная сила резания R раскладывается на три взаимно перпендикулярные составляющие. Такое разложение принято для удобства инженерного расчёта: каждая составляющая нагружает отдельный элемент технологической системы.

Три составляющие силы резания

Составляющая Обозначение Направление Что нагружает Типовое соотношение к Pz
Главная (тангенциальная) Pz Касательная к поверхности резания, в направлении главного движения Шпиндель станка, расчёт мощности привода 1,0 (базовая)
Радиальная Py Перпендикулярно оси заготовки (в радиальном направлении) Поперечная жёсткость системы СПИД, точность обработки 0,3–0,5
Осевая (сила подачи) Px Вдоль оси заготовки, в направлении подачи Механизм подачи станка, осевая нагрузка на заготовку 0,15–0,35

Главная составляющая Pz наибольшая и определяет потребляемую мощность. Радиальная Py отжимает заготовку от резца и является главной причиной упругих деформаций и снижения точности при обработке нежёстких деталей. Осевая Px воздействует на механизм подачи и при продольном точении меньше двух других составляющих. Приведённые соотношения характерны для типовых условий при главном угле в плане φ = 45° и угле наклона главного лезвия λ = 0°; при изменении геометрии резца соотношения существенно меняются.

Формула расчёта силы резания Pz при точении

Основой инженерного расчёта является эмпирическая формула, установленная опытным путём и систематизированная в нормативных справочниках по технологии машиностроения. Формула учитывает влияние режимов резания и свойств обрабатываемого материала. Коэффициент 10 обеспечивает перевод результата непосредственно в ньютоны при использовании табличных значений Cp, определённых на основе сил в единицах кгс.

Pz = 10 · Cp · tx · Sy · Vn · Kp Pz — главная составляющая силы резания, Н
10 — переводной коэффициент (из кгс в Н)
Cp — коэффициент, зависящий от обрабатываемого материала и вида обработки
t — глубина резания, мм
S — подача, мм/об
V — скорость резания, м/мин
x, y, n — показатели степеней влияния параметров режима
Kp — суммарный поправочный коэффициент

Показатели степеней: физический смысл

Показатели степеней x, y и n отражают реальную чувствительность силы резания к каждому из режимных параметров. При точении конструкционной стали твердосплавным резцом (по нормативным условиям: φ = 45°, γ = 10°, λ = 0°): x = 1,0; y = 0,75; n = −0,15.

  • Показатель x = 1,0 для глубины резания t — сила Pz растёт практически пропорционально глубине. При удвоении t с 1 до 2 мм сила удваивается. Это объясняется прямо пропорциональным увеличением площади сечения срезаемого слоя.
  • Показатель y = 0,75 для подачи S — влияние подачи меньше, чем у глубины. При удвоении подачи сила возрастает примерно в 1,68 раза (20,75 ≈ 1,68). Стружка становится толще, но уменьшается угол схода, что несколько снижает удельные нагрузки.
  • Показатель n = −0,15 для скорости V — скорость слабо уменьшает силу Pz. При повышении V со 100 до 200 м/мин сила снижается лишь на 10%. Рост температуры в зоне резания разупрочняет материал, но этот эффект незначителен по сравнению с влиянием глубины и подачи.

Табличные коэффициенты Cp для основных материалов

Значения коэффициентов Cp, x, y, n определяются по нормативным таблицам Справочника технолога-машиностроителя (под ред. А.Г. Косиловой и Р.К. Мещерякова, Т.2, 4-е изд., М.: Машиностроение, 1985) для стандартных условий обработки: твердосплавный резец, φ = 45°, γ = 10°, λ = 0°, наружное продольное точение.

Обрабатываемый материал Cp x y n
Конструкционная сталь, σв = 750 МПа 300 1,0 0,75 −0,15
Серый чугун, НВ 190 92 1,0 0,75 0
Бронза (медные гетерогенные сплавы, НВ 100–140) 55 1,0 0,66 0
Алюминиевые сплавы (силумин, НВ < 65) 40 1,0 0,75 0

Приведённые значения соответствуют табличным данным для твердосплавного инструмента при наружном продольном точении. Для резцов из быстрорежущей стали и для других видов точения (внутреннего, торцевого, отрезного) применяются отдельные таблицы из того же источника с иными значениями коэффициентов. Для стали с σв, отличным от 750 МПа, вводится поправочный коэффициент Kmp (см. ниже).

Поправочный коэффициент Kp при расчёте силы резания

Поправочный коэффициент Kp учитывает отклонение реальных условий обработки от стандартных, при которых определялся Cp. Он рассчитывается как произведение частных поправочных коэффициентов:

Kp = Kmp · Kφp · Kγp · Kλp · Krp Kmp — поправка на механические свойства обрабатываемого материала
Kφp — поправка на главный угол в плане φ
Kγp — поправка на передний угол γ
Kλp — поправка на угол наклона главного лезвия λ
Krp — поправка на радиус при вершине резца r (учитывается только для резцов из быстрорежущей стали)

Коэффициент Kmp: поправка на материал заготовки

Для конструкционных сталей с пределом прочности σв, отличным от базового значения 750 МПа, коэффициент Kmp для главной составляющей Pz рассчитывается по формуле:

Kmp = (σв / 750)0,75 σв — фактический предел прочности обрабатываемой стали, МПа
Показатель степени 0,75 — для главной составляющей Pz при обработке твердосплавным инструментом

Пример: сталь 40Х с σв = 900 МПа → Kmp = (900/750)0,75 = 1,20,75 ≈ 1,15. Сила резания будет на 15% выше, чем для базовой стали σв = 750 МПа. Для серого чугуна поправочный коэффициент на материал определяется через твёрдость по Бринеллю (НВ), а не через предел прочности.

Поправочные коэффициенты на геометрию резца

Коэффициент Значение угла Kφp или Kγp для Pz Примечание
Kφp (угол в плане φ) 30° 1,08 Базовое значение при φ = 45°: Kφp = 1,0. При увеличении φ сила Py резко уменьшается, что важнее влияния на Pz
45° 1,00
60° 0,94
90° 0,89
Kγp (передний угол γ) −10° 1,10 Базовое значение при γ = 10°: Kγp = 1,0. Увеличение переднего угла снижает все составляющие силы резания
+10° 1,00
+20° 0,93

Расчёт мощности резания через главную силу Pz

Главная составляющая Pz является основой для расчёта мощности, затрачиваемой непосредственно на резание. Именно мощность резания сравнивается с паспортной мощностью привода главного движения станка при проверке его нагрузки.

Формула мощности резания

Nрез = Pz · V / (60 · 1000) Nрез — мощность резания, кВт
Pz — главная составляющая силы резания, Н
V — скорость резания, м/мин
Делитель 60 переводит минуты в секунды, делитель 1000 переводит Н·м/с в кВт

Проверка станка по мощности привода

Рассчитанная мощность резания должна не превышать мощность привода главного движения станка с учётом КПД кинематической цепи:

Nрез ≤ Nст · η Nст — мощность электродвигателя привода главного движения по паспорту, кВт
η — КПД кинематической цепи станка (для токарных станков обычно 0,75–0,85)

Пример расчёта

Условие: наружное продольное точение стали 45 (σв = 750 МПа) твердосплавным резцом Т15К6. Режимы: глубина резания t = 2 мм, подача S = 0,4 мм/об, скорость резания V = 150 м/мин. Геометрия резца: φ = 45°, γ = 10°, λ = 0°. КПД станка η = 0,80.

1. Определяем Cp и показатели степеней для конструкционной стали при Pz: Cp = 300, x = 1,0, y = 0,75, n = −0,15.

2. Определяем поправочный коэффициент Kp: Kmp = (750/750)0,75 = 1,0; Kφp = 1,0; Kγp = 1,0; Kλp = 1,0; Krp = 1,0 → Kp = 1,0.

3. Рассчитываем Pz:
Pz = 10 · 300 · 21,0 · 0,40,75 · 150−0,15 · 1,0
= 10 · 300 · 2 · 0,503 · 0,472 · 1,0
1420 Н

4. Рассчитываем мощность резания:
Nрез = 1420 · 150 / (60 · 1000) ≈ 3,55 кВт

5. Проверяем по приводу: для станка мощностью Nст = 7,5 кВт допустимо Nст · η = 7,5 · 0,80 = 6,0 кВт. Условие 3,55 ≤ 6,0 кВт выполнено — станок не перегружен.

Влияние режимов обработки на силу резания при точении

Знание закономерностей влияния каждого параметра режима на силу резания позволяет целенаправленно управлять нагрузкой на станок и инструмент, не прибегая к дополнительным расчётам при каждом изменении условий.

Сравнительное влияние параметров режима на Pz

Параметр Изменение параметра Изменение Pz Вывод для практики
Глубина резания t Удвоение (×2) Увеличение в 2,0 раза (показатель x = 1,0) Наибольшее влияние. Уменьшать t — главный способ снизить силу при ограниченной мощности станка.
Подача S Удвоение (×2) Увеличение в 1,68 раза (показатель y = 0,75) Значительное влияние. При снижении подачи сила падает быстрее, чем при снижении скорости.
Скорость резания V Удвоение (×2) Уменьшение в 1,11 раза (показатель n = −0,15) Слабое влияние. Повышение скорости практически не снижает силу, но существенно сокращает машинное время.
Главный угол в плане φ С 30° до 90° Уменьшение Pz на ~18% (по Kφp: с 1,08 до 0,89); Py уменьшается существенно значительнее Увеличение φ резко снижает радиальную составляющую Py, что критично при обработке нежёстких деталей.
Передний угол γ С −10° до +20° Уменьшение Pz на ~15% (по Kγp: с 1,10 до 0,93) Острый резец (большой положительный γ) снижает все составляющие, но быстрее изнашивается при обработке твёрдых материалов.

Составляющие Py и Px: расчётные соотношения

Для ориентировочных расчётов при точении конструкционной стали принимают следующие соотношения к главной составляющей Pz: Py ≈ (0,4–0,5)·Pz и Px ≈ (0,25–0,35)·Pz. Эти соотношения характерны для типовых условий при φ = 45°, λ = 0°. При изменении геометрии резца соотношения существенно меняются: при φ = 90° радиальная составляющая Py резко уменьшается, что используется при точении нежёстких деталей с отношением длины к диаметру L/D > 10.

Для точного расчёта Py и Px применяется та же эмпирическая формула с самостоятельными значениями коэффициентов Cp и показателей степеней, взятыми из отдельных нормативных таблиц (Справочник технолога-машиностроителя, Т.2, табл. 22). Значения показателей степеней для Py и Px отличаются от аналогичных для Pz.

Частые вопросы о силе резания при точении

Почему скорость резания так слабо влияет на силу Pz?
Показатель степени n для скорости резания отрицательный и малый по модулю (n = −0,15 для конструкционной стали). Это объясняется тем, что с ростом скорости температура в зоне резания увеличивается, металл в зоне стружкообразования несколько разупрочняется, и сила снижается. Однако эффект разупрочнения невелик по сравнению с влиянием глубины резания и подачи. На практике скорость резания выбирают прежде всего из условий стойкости инструмента и требуемой производительности, а не снижения силы. Для серого чугуна показатель n = 0, то есть скорость резания вообще не влияет на Pz.
Как сила резания связана с износом инструмента?
По мере затупления резца площадка износа по задней поверхности увеличивается. Контакт задней поверхности с обрабатываемым материалом возрастает, что приводит к увеличению всех составляющих силы резания — особенно радиальной Py. Рост Py вызывает увеличение прогиба заготовки и ухудшение точности размеров. Именно поэтому мониторинг силы резания используется в современных системах адаптивного управления станком как косвенный признак износа инструмента.
Для чего важна радиальная составляющая Py?
Радиальная составляющая Py направлена перпендикулярно оси заготовки и отжимает её от резца. При обработке нежёстких деталей (валов с большим отношением длины к диаметру L/D > 10) именно Py является основной причиной появления конусности и огранки. Для снижения Py увеличивают главный угол в плане φ до 60–90°, используют люнеты и уменьшают вылет резца из резцедержателя.
Как проверить достаточность мощности станка для выбранного режима резания?
Необходимо: 1) рассчитать Pz по формуле Pz = 10·Cp·tx·Sy·Vn·Kp с табличными коэффициентами; 2) рассчитать мощность резания Nрез = Pz·V/(60·1000), кВт; 3) сравнить с паспортной мощностью электродвигателя, умноженной на КПД станка η: Nрез ≤ Nст·η. Если условие не выполняется, наиболее эффективно уменьшить глубину резания. Снижение подачи также даёт результат, но меньший. Скорость резания следует снижать в последнюю очередь, так как это максимально сказывается на производительности.
Чем отличается расчёт силы резания для чугуна от расчёта для стали?
Для серого чугуна НВ 190 коэффициент Cp значительно меньше, чем для конструкционной стали (92 против 300), а показатель степени для скорости n = 0 — скорость резания не влияет на Pz при точении чугуна. Это связано с тем, что стружка надлома при обработке чугуна образуется иначе, чем сливная стружка при обработке стали. Поправочный коэффициент на материал Kmp для серого чугуна определяется через твёрдость НВ по отдельной таблице, а не через предел прочности σв.

Заключение

Сила резания при точении — расчётная основа для проектирования технологических операций. Главная составляющая Pz определяет мощность привода станка и рассчитывается по формуле Pz = 10 · Cp · tx · Sy · Vn · Kp с использованием нормативных табличных коэффициентов из Справочника технолога-машиностроителя. Из трёх параметров режима резания наибольшее влияние на Pz оказывает глубина резания (показатель x = 1,0), меньшее — подача (y = 0,75), и незначительное — скорость (n = −0,15 для стали). Радиальная составляющая Py критична для точности обработки нежёстких деталей. Осевая Px нагружает механизм подачи. Проверка условия Nрез ≤ Nст·η обязательна на этапе разработки технологического процесса.

Статья носит исключительно ознакомительный и информационный характер. Приведённые формулы, коэффициенты и примеры расчётов предназначены для иллюстрации методики и не заменяют нормативные расчёты по действующим отраслевым стандартам и руководящим техническим материалам. При проектировании реальных технологических процессов необходимо использовать актуальные издания Справочника технолога-машиностроителя, ГОСТ 25762-83 и руководящие документы предприятия. Автор материала не несёт ответственности за последствия применения приведённых сведений в производственной деятельности без соответствующей профессиональной верификации.
Появились вопросы?

Вы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.