Степень деформации обжатие

27.02.2026
Инженерные термины и определения

Степень деформации и обжатие — основные количественные параметры обработки металлов давлением (ОМД), определяющие изменение размеров заготовки в процессе прокатки, ковки или прессования. Точный расчёт этих величин позволяет управлять механическими свойствами готового изделия, соблюдать технологические режимы и исключить брак.

Что такое обжатие и степень деформации в ОМД

В теории обработки металлов давлением под обжатием понимают уменьшение поперечного сечения или высоты заготовки при её деформировании. Этот показатель характеризует интенсивность воздействия инструмента на металл и напрямую связан со структурными изменениями в материале.

Степень деформации — более общее понятие, описывающее относительную меру изменения формы тела. В зависимости от выбранного математического подхода она выражается в линейных, логарифмических или квадратичных мерах. Для практических расчётов в прокатном и кузнечно-штамповочном производстве используют три взаимосвязанных показателя.

В классической теории ОМД (Сторожев М.В., Попов Е.А. «Теория обработки металлов давлением», М.: Машиностроение, 1977) деформация описывается тремя основными параметрами: абсолютным обжатием, относительным обжатием и коэффициентом вытяжки. Каждый решает свою задачу при проектировании технологического процесса.

Формулы расчёта абсолютного и относительного обжатия

Абсолютное обжатие

Абсолютное обжатие Δh — разность высоты (толщины) заготовки до и после деформирования. Формула расчёта:

Δh = H − h

где H — исходная высота (толщина) заготовки, мм; h — высота (толщина) после прохода, мм.

Абсолютное обжатие удобно для оперативного контроля на стане: оператор измеряет толщину до и после прохода и получает конкретную величину в миллиметрах. Однако этот показатель не отражает интенсивность деформации относительно исходного состояния.

Относительное обжатие

Относительное обжатие ε — безразмерная величина, выражающая долю уменьшения толщины по отношению к исходному размеру. Формула:

ε = (Δh / H) × 100% = ((H − h) / H) × 100%

Относительное обжатие — главный технологический норматив при составлении режимов прокатки. Именно это значение закладывается в маршрутные карты и ограничивается для каждого конкретного материала и температурного режима.

Коэффициент вытяжки и логарифмическая деформация

Коэффициент вытяжки

Коэффициент вытяжки λ показывает, во сколько раз увеличивается длина заготовки после прохода. Он вычисляется из условия постоянства объёма при пластической деформации:

λ = L₁ / L₀ = F₀ / F₁

где L₀ и L₁ — длина до и после деформирования; F₀ и F₁ — площадь поперечного сечения до и после.

Коэффициент вытяжки широко применяется при расчётах волочения, прессования и прокатки профилей. За один проход на прокатном стане λ типично составляет 1,1–1,6 и может быть выше в черновых клетях. Суммарный коэффициент вытяжки за всю кампанию прокатки сортовой стали достигает 10–100 и более.

Логарифмическая (истинная) деформация

При многопроходной деформации простое суммирование относительных обжатий даёт погрешность. Поэтому в теоретических расчётах применяют логарифмическую меру деформации (меру Генки). В российской теории ОМД она обозначается φ (фи):

φ = ln(H / h) = ln(λ)

Логарифмическая деформация обладает аддитивностью: значения за отдельные проходы складываются напрямую, что делает её незаменимой при многопроходных расчётах и оценке накопленного упрочнения при холодной прокатке.

Связь между показателями деформации:

ε = (1 − 1/λ) × 100% — относительное обжатие через коэффициент вытяжки
φ = −ln(1 − ε/100) — логарифмическая деформация через относительное обжатие
λ = H/h = 1/(1 − ε/100) — коэффициент вытяжки через относительное обжатие

Допустимые значения степени деформации для стали, алюминия и меди

Предельно допустимое относительное обжатие за один проход зависит от пластичности материала, температуры деформирования, скоростного режима и состояния поверхности инструмента. Значения в таблице приведены по данным: Сторожев М.В., Попов Е.А. (1977); ASM Handbook Vol. 14A (2005); ГОСТ 19903-2015; ГОСТ 7505-89.

Материал	Режим и температура	Допустимое ε за проход, %	Суммарная деформация, %
Конструкционная сталь (Ст3, 20, 45)	Горячая прокатка: начало 1150–1200 °C, конец 900–950 °C	20–40	до 90
Конструкционная сталь (Ст3, 20, 45)	Холодная прокатка	10–30	50–80
Легированная сталь (12ХН3А, 40Х)	Горячая прокатка: начало 1100–1180 °C, конец 850–900 °C	15–30	до 85
Алюминий и сплавы АД0, АМц, АМг (Al–Mg)	Холодная прокатка	20–45	60–85
Дуралюмины Д1, Д16 (Al–Cu–Mg)	Холодная прокатка	5–15	до 50
Алюминий и сплавы АД0, АМц, АМг	Горячая прокатка: 350–500 °C	30–55	до 95
Медь (М1, М2)	Холодная прокатка	20–40	до 85
Латунь (Л63, Л68)	Холодная прокатка	20–40	до 80

Превышение допустимого обжатия за один проход приводит к перегрузке валков, образованию трещин на кромках полосы и расслоениям в объёме металла. Недостаточное обжатие снижает производительность стана и не обеспечивает нужного упрочнения при холодной прокатке. Для дрессировочной прокатки (финишное выравнивание поверхности и плоскостности) применяют малые обжатия 0,5–5% без смазки.

Влияние степени деформации на свойства металла

Холодная деформация: наклёп и упрочнение

При холодном деформировании накопленная степень деформации определяет степень наклёпа. С ростом суммарного обжатия предел прочности и твёрдость металла повышаются, а пластичность снижается. Для конструкционных сталей увеличение суммарного обжатия с 20% до 60% поднимает предел прочности приблизительно на 30–50%, тогда как относительное удлинение сокращается вдвое.

При достижении критической накопленной деформации перед следующим этапом холодной прокатки назначают рекристаллизационный отжиг, снимающий наклёп и восстанавливающий пластичность. Технологические режимы отжига по данным металловедческих справочников:

Медь М1: нагрев до 450–500 °C, выдержка 0,5–1,5 ч, охлаждение на спокойном воздухе
Латунь Л63, Л68: нагрев до 450–650 °C, выдержка 1,5–2 ч, охлаждение на воздухе; наиболее мелкозернистая структура Л63 формируется при 300–400 °C
Алюминиевые сплавы АД0, АМг: отжиг при 300–400 °C
Конструкционные стали (0,08–0,2% С): рекристаллизационный отжиг при 650–700 °C

Горячая деформация: рекристаллизация в процессе

При горячем деформировании выше температуры рекристаллизации наклёп не накапливается — металл рекристаллизуется непрерывно. Здесь степень деформации влияет на измельчение зерна: чем выше суммарное обжатие в заключительных проходах при снижающейся температуре, тем мельче зерно и выше ударная вязкость готового проката. Углеродистую сталь прокатывают в диапазоне 1150–1200 °C (начало) и завершают при 900–950 °C; прокатка ниже этого уровня ведёт к образованию смешанной зеренной структуры.

Расчёт степени деформации: практические примеры

Пример 1. Прокатка стальной полосы

Исходная толщина полосы из стали 20 — H = 10 мм. После прохода толщина — h = 8 мм. Найти Δh, ε, λ и φ.

Δh = 10 − 8 = 2 мм

ε = (2 / 10) × 100% = 20%

λ = 10 / 8 = 1,25

φ = ln(1,25) ≈ 0,223

Значение ε = 20% находится в допустимом диапазоне для горячей прокатки конструкционной стали. Коэффициент вытяжки 1,25 соответствует типичному промышленному значению для рабочих клетей.

Пример 2. Суммарная логарифмическая деформация за три прохода

При трёх последовательных холодных проходах полосы из сплава АМг с обжатиями ε₁ = 20%, ε₂ = 25%, ε₃ = 20%:

φ₁ = −ln(0,80) ≈ 0,223

φ₂ = −ln(0,75) ≈ 0,288

φ₃ = −ln(0,80) ≈ 0,223

φ_сум = 0,223 + 0,288 + 0,223 = 0,734

Суммарный коэффициент вытяжки: λ_сум = e^0,734 ≈ 2,084

Суммарное относительное обжатие: ε_сум = (1 − 1/2,084) × 100% ≈ 52%

Значение находится в допустимом диапазоне для сплавов АМг без промежуточного отжига (предел 60–85%).

Часто задаваемые вопросы по расчёту обжатия и степени деформации

Чем отличается абсолютное обжатие от относительного?

Абсолютное обжатие Δh выражается в миллиметрах и показывает фактическое уменьшение толщины. Относительное обжатие ε — безразмерный процент, отражающий интенсивность деформации по отношению к исходному размеру. Для сравнения режимов деформирования заготовок разных габаритов используют именно ε.

Почему в теоретических расчётах предпочитают логарифмическую деформацию?

Логарифмическая деформация φ обладает аддитивностью: её значения за отдельные проходы складываются напрямую. Обычные относительные обжатия суммировать нельзя — это даёт погрешность. Мера Генки незаменима при многопроходных расчётах и оценке накопленного упрочнения.

Как степень деформации связана с коэффициентом вытяжки?

Коэффициент вытяжки λ = 1 / (1 − ε/100). При ε = 20% λ = 1,25; при ε = 50% λ = 2,0. Логарифмическая деформация φ = ln(λ). Все три показателя описывают одну и ту же деформацию в разных математических формах.

Почему для Д16 допустимое обжатие значительно ниже, чем для АМг?

Дуралюмин Д16 (система Al–Cu–Mg) — термически упрочняемый сплав с низкой технологической пластичностью в нагартованном состоянии. Его предел прочности в состоянии Д16Т (закалка + естественное старение) достигает 420–480 МПа, что резко ограничивает допустимое обжатие при холодной прокатке до 5–15% за проход. Сплавы АМг (система Al–Mg) не упрочняются термообработкой, сохраняют высокую пластичность и допускают 20–45% за проход.

Влияет ли скорость деформирования на допустимое обжатие?

Да. При горячей деформации повышение скорости деформирования сокращает время, доступное для протекания динамической рекристаллизации — это требует повышения температуры нагрева или снижения обжатия. При холодном деформировании высокие скорости вызывают разогрев металла в очаге деформации, что при точных расчётах энергосиловых параметров необходимо учитывать.

Заключение

Степень деформации и обжатие — ключевые параметры любого технологического процесса ОМД. Абсолютное обжатие Δh = H − h даёт линейную меру изменения размера; относительное обжатие ε = (Δh/H) × 100% позволяет сравнивать режимы независимо от габаритов заготовки; коэффициент вытяжки λ = L₁/L₀ описывает прирост длины; логарифмическая деформация φ = ln(λ) суммируется по проходам. Соблюдение допустимых значений — 20–40% для конструкционных сталей при горячей прокатке, 10–30% при холодной, 20–45% для пластичных алюминиевых сплавов АД0/АМг и 5–15% для дуралюминов Д1/Д16 — обеспечивает качество изделия и сохранность оборудования.

Статья носит исключительно ознакомительный характер и предназначена для первичного знакомства с темой. Приведённые формулы и цифровые значения являются обобщёнными данными из открытых технических источников и учебной литературы. Автор не несёт ответственности за технические решения, принятые на основе данного материала без привлечения квалифицированных специалистов и анализа действующей нормативно-технической документации применительно к конкретному производственному процессу.

Появились вопросы?

Вы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.

Задать вопрос

Подшипники SKF -15%!

Каталог 2025