Навигация по таблицам
- Таблица коэффициентов по методу Зиглера-Никольса
- Таблица коэффициентов по методу CHR
- Таблица типовых коэффициентов для процессов
- Таблица настроек по типу объекта
Таблица коэффициентов по методу Зиглера-Никольса
| Тип регулятора | Kp | Ki (Ti) | Kd (Td) |
|---|---|---|---|
| П-регулятор | 0,5 × Ku | 0 | 0 |
| ПИ-регулятор | 0,45 × Ku | 0,83 × Tu | 0 |
| ПИД-регулятор | 0,6 × Ku | 0,5 × Tu | 0,125 × Tu |
Ku - критический коэффициент пропорциональности, Tu - период автоколебаний
Таблица коэффициентов по методу CHR (Chien-Hrones-Reswick)
| Тип регулятора | Критерий | Kp | Ti | Td |
|---|---|---|---|---|
| ПИ-регулятор | Без перерегулирования | 0,6 × (T/L) | 4 × L | - |
| ПИ-регулятор | 20% перерегулирования | 0,7 × (T/L) | 2,3 × L | - |
| ПИД-регулятор | Без перерегулирования | 0,95 × (T/L) | 2,4 × L | 0,42 × L |
| ПИД-регулятор | 20% перерегулирования | 1,2 × (T/L) | 2 × L | 0,42 × L |
T - постоянная времени объекта, L - время запаздывания
Таблица типовых коэффициентов для различных процессов
| Тип процесса | Диапазон Kp | Диапазон Ki | Диапазон Kd | Примечания |
|---|---|---|---|---|
| Регулирование температуры | 0,2 - 1,0 | 0,05 - 0,3 | 0,01 - 0,1 | Инерционный процесс |
| Регулирование давления | 0,5 - 2,0 | 0,1 - 0,8 | 0,02 - 0,15 | Среднединамичный процесс |
| Регулирование расхода | 0,3 - 1,5 | 0,2 - 1,0 | 0,005 - 0,05 | Быстрый процесс |
| Регулирование уровня | 0,1 - 0,8 | 0,01 - 0,2 | 0,01 - 0,08 | Интегрирующий объект |
Таблица настроек по типу объекта управления
| Характеристика объекта | Рекомендуемый тип регулятора | Особенности настройки | Значение Kd |
|---|---|---|---|
| Медленный процесс (T > 40 сек) | ПИ-регулятор | Kd = 0, увеличить Ki | 0 |
| Быстрый процесс (T < 10 сек) | ПИД-регулятор | Использовать все составляющие | 0,01 - 0,2 |
| Процесс с самовыравниванием | П или ПИ-регулятор | Небольшие значения Ki | 0 или мало |
| Интегрирующий объект | ПД-регулятор | Ki = 0, акцент на Kp и Kd | 0,05 - 0,3 |
Оглавление статьи
Введение в ПИД-регулирование
Пропорционально-интегрально-дифференциальные регуляторы представляют собой основу современных систем автоматического управления технологическими процессами. Эти универсальные устройства обеспечивают точное поддержание заданных параметров в системах регулирования температуры, давления, расхода и уровня жидкости.
Эффективность работы ПИД-регулятора напрямую зависит от правильной настройки трех основных коэффициентов. Пропорциональный коэффициент Kp определяет скорость реакции системы на отклонение регулируемого параметра от заданного значения. Интегральный коэффициент Ki отвечает за устранение статической ошибки и обеспечивает точное достижение уставки. Дифференциальный коэффициент Kd предотвращает перерегулирование и повышает устойчивость системы.
Компоненты ПИД-регулятора и их влияние
Пропорциональная составляющая формирует выходной сигнал, пропорциональный текущей ошибке регулирования. Чем больше отклонение регулируемого параметра от уставки, тем сильнее воздействие регулятора. Однако чисто пропорциональное регулирование не может полностью устранить статическую ошибку, поскольку при приближении к заданному значению управляющее воздействие уменьшается пропорционально.
Интегральная составляющая накапливает ошибку регулирования во времени и формирует управляющий сигнал, направленный на полное устранение статического отклонения. Эта компонента обеспечивает точное достижение уставки, но при неправильной настройке может вызывать автоколебания в системе.
u(t) = Kp × e(t) + Ki × ∫e(t)dt + Kd × de(t)/dt
где:
e(t) - ошибка регулирования (разность между уставкой и текущим значением)
u(t) - выходной сигнал регулятора
Дифференциальная составляющая реагирует на скорость изменения ошибки регулирования. Она предвосхищает будущее поведение системы и противодействует резким изменениям. Особенно эффективна в быстрых системах с малой инерционностью, но для медленных процессов с постоянной времени более 40 секунд рекомендуется устанавливать коэффициент дифференцирования равным нулю.
Методы настройки коэффициентов
Метод Зиглера-Никольса остается одним из наиболее распространенных подходов к настройке ПИД-регуляторов. Этот эмпирический метод основан на экспериментальном определении критических параметров системы. Сначала система переводится в режим чисто пропорционального регулирования, затем коэффициент Kp постепенно увеличивается до достижения границы устойчивости, когда в системе возникают незатухающие колебания.
Если при настройке системы регулирования температуры критический коэффициент Ku = 2,0, а период колебаний Tu = 60 секунд, то для ПИД-регулятора:
Kp = 0,6 × 2,0 = 1,2
Ti = 0,5 × 60 = 30 секунд
Td = 0,125 × 60 = 7,5 секунд
Метод CHR (Chien-Hrones-Reswick) представляет собой модификацию классического подхода Зиглера-Никольса с улучшенными характеристиками устойчивости. Этот метод позволяет выбирать между настройками без перерегулирования и с допустимым 20-процентным перерегулированием, что дает больше гибкости в зависимости от требований технологического процесса.
Тангенциальный метод использует анализ переходной характеристики объекта управления. По кривой разгона определяются параметры запаздывания и постоянной времени, которые затем используются для расчета коэффициентов регулятора. Этот подход особенно эффективен для систем с четко выраженным транспортным запаздыванием.
Настройка регуляторов температуры
Системы регулирования температуры характеризуются значительной инерционностью и относительно медленной динамикой переходных процессов. Типичные значения постоянной времени для температурных объектов составляют от нескольких минут до нескольких часов, что определяет специфику настройки регуляторов.
Для большинства температурных процессов рекомендуется использовать ПИ-регуляторы с отключенной дифференциальной составляющей. Пропорциональный коэффициент обычно находится в диапазоне 0,2-1,0, что обеспечивает достаточную скорость реакции без чрезмерного перерегулирования. Интегральная составляющая настраивается в пределах 0,05-0,3, обеспечивая устранение статической ошибки за разумное время.
При постоянной времени объекта T = 300 сек и запаздывании L = 30 сек:
Kp = 0,6 × (300/30) = 6,0
Ti = 4 × 30 = 120 сек (для настройки без перерегулирования)
Особое внимание следует уделять выбору периода регулирования для температурных контуров. Рекомендуемый период составляет 10-30 секунд, что обеспечивает достаточную точность при минимальной нагрузке на исполнительные механизмы. При использовании электрических нагревателей с релейным управлением период можно увеличить до 60 секунд.
Регулирование давления и расхода
Контуры регулирования давления отличаются средней динамикой и хорошей управляемостью. Давление как регулируемый параметр обычно имеет постоянную времени от нескольких секунд до нескольких минут, что позволяет эффективно использовать все три составляющие ПИД-регулятора.
Системы регулирования расхода характеризуются высокой динамикой и малой инерционностью. Постоянная времени таких объектов обычно не превышает 10-15 секунд, что требует применения полного ПИД-алгоритма для обеспечения устойчивого регулирования без перерегулирования.
Объект: насосная станция водоснабжения
Kp = 1,2 (обеспечивает быструю реакцию на изменение нагрузки)
Ki = 0,4 (устраняет статическую ошибку за 30-40 секунд)
Kd = 0,08 (предотвращает перерегулирование при резких изменениях расхода)
При настройке расходных контуров важно учитывать наличие нелинейностей в характеристиках регулирующих клапанов и насосов. Часто применяется адаптивная настройка коэффициентов в зависимости от рабочей точки системы. Дифференциальная составляющая в расходных контурах обычно имеет малые значения из-за возможного наличия шумов в сигнале датчика.
Особенности регулирования уровня
Регулирование уровня жидкости представляет собой особый класс задач автоматического управления, поскольку большинство объектов уровня являются интегрирующими. Это означает, что при постоянном расходе на входе и выходе уровень остается неизменным, а при разбалансе расходов изменяется с постоянной скоростью.
Для интегрирующих объектов рекомендуется использовать ПД-регуляторы с отключенной интегральной составляющей. Пропорциональная составляющая обеспечивает основное регулирующее воздействие, пропорциональное отклонению уровня от заданного значения. Дифференциальная составляющая противодействует скорости изменения уровня, предотвращая перерегулирование.
Для емкости объемом V = 100 м³ с номинальным расходом Q = 50 м³/ч:
Постоянная времени объекта T = V/Q = 100/50 = 2 часа
Рекомендуемые коэффициенты:
Kp = 0,5 (умеренная реакция на отклонение)
Ki = 0 (отключена для интегрирующего объекта)
Kd = 0,15 (демпфирование колебаний)
В системах с большими емкостями допускается более грубое регулирование уровня в широких пределах. Это позволяет использовать буферные свойства емкости для сглаживания колебаний расхода и обеспечения равномерной работы технологического оборудования. Зона нечувствительности регулятора может составлять 5-10% от полного диапазона измерения.
Практические рекомендации и примеры
При практической настройке ПИД-регуляторов следует придерживаться поэтапного подхода. Начинать рекомендуется с настройки пропорциональной составляющей при отключенных интегральной и дифференциальной компонентах. Постепенно увеличивая коэффициент Kp, добиваются приемлемой скорости регулирования без чрезмерного перерегулирования.
Следующим этапом является настройка интегральной составляющей. Начиная с больших значений времени интегрирования, постепенно уменьшают этот параметр до получения удовлетворительной точности регулирования. Признаком правильной настройки служит отсутствие статической ошибки при приемлемом времени переходного процесса.
Современные программируемые контроллеры часто оснащаются функциями автоматической настройки ПИД-регуляторов. Эти алгоритмы анализируют реакцию системы на тестовые воздействия и автоматически рассчитывают оптимальные коэффициенты. Однако результаты автонастройки всегда требуют проверки и возможной корректировки специалистом с учетом специфики конкретного технологического процесса.
Система отопления с регулированием по температуре в помещении:
1. Начальные настройки: Kp = 0,5, Ki = 0, Kd = 0
2. Тестирование и корректировка Kp до значения 0,8
3. Включение интегральной составляющей: Ki = 0,1
4. Окончательная подстройка: Kp = 0,7, Ki = 0,15, Kd = 0,05
Часто задаваемые вопросы
Источники информации:
1. Методические рекомендации по настройке ПИД-регуляторов ведущих производителей промышленного оборудования
2. Научные исследования в области теории автоматического управления
3. Практический опыт специалистов по автоматизации технологических процессов
4. Стандарты и нормативные документы в области промышленной автоматизации
