Меню

Таблица звездочек: расчет диаметров, количество зубьев, размеры по ГОСТ

  • 07.07.2025
  • Познавательное

Таблица формул расчета диаметров звездочек

Параметр Обозначение Формула расчета Примечание
Диаметр делительной окружности dд dд = t / sin(180°/z) Основной расчетный диаметр
Диаметр окружности выступов De De = dд + 2 × ha Внешний диаметр зубьев
Диаметр окружности впадин Di Di = dд - 2 × hf Внутренний диаметр впадин
Высота головки зуба ha ha = 0,5 × (Du + 0,17t) Для роликовых цепей
Высота ножки зуба hf hf = 0,5 × Du + 0,05t С учетом зазора

Таблица основных размеров звездочек по ГОСТ 591-69

Шаг цепи t, мм Число зубьев z Диаметр делительной окружности dд, мм Диаметр выступов De, мм Диаметр впадин Di, мм
9,525 12 36,47 39,9 32,5
9,525 15 45,89 49,3 41,9
12,7 12 48,63 53,2 43,3
12,7 15 61,18 65,7 55,8
15,875 12 60,79 66,5 54,1
15,875 15 76,48 82,1 69,7
19,05 12 72,95 79,8 64,9
19,05 15 91,77 98,6 83,6
25,4 12 97,26 106,4 86,5
25,4 15 122,36 131,5 111,5

Таблица типов цепей и соответствующих звездочек

Тип цепи Стандарт Обозначение Шаг, мм Применяемые звездочки
Приводная роликовая ГОСТ 13568-2017 ПР-9,525 9,525 По ГОСТ 591-69
Приводная роликовая ГОСТ 13568-2017 ПР-12,7 12,7 По ГОСТ 591-69
Приводная роликовая ГОСТ 13568-2017 ПР-15,875 15,875 По ГОСТ 591-69
Приводная втулочная ГОСТ 21834-87 ПВ-9,525 9,525 По ГОСТ 591-69
Пластинчатая тяговая ГОСТ 588-81 М-28 28,0 По ГОСТ 592-81
Пластинчатая грузовая ГОСТ 191-82 Гр-63 63,0 По ГОСТ 592-81
Зубчатая приводная ГОСТ 13552-81 ПЗ-1 9,525 По ГОСТ 13576-81

Таблица допусков и точности изготовления звездочек

Размер звездочки 1-я группа точности 2-я группа точности 3-я группа точности Применение
Диаметр делительной окружности ±0,15 мм ±0,25 мм ±0,40 мм Основной размер
Диаметр выступов +0,2/-0,1 мм +0,3/-0,2 мм +0,5/-0,3 мм Внешний контур
Шаг зубьев ±0,08 мм ±0,12 мм ±0,20 мм Критический размер
Биение зубчатого венца 0,15 мм 0,25 мм 0,40 мм Качество сборки
Шероховатость зубьев Ra 1,6 мкм 3,2 мкм 6,3 мкм Износостойкость

Таблица примеров расчета звездочек

Исходные данные Пример 1 Пример 2 Пример 3 Пример 4
Шаг цепи t, мм 12,7 15,875 19,05 25,4
Число зубьев z 17 20 25 30
Диаметр ролика Du, мм 7,75 10,16 11,91 15,88
Рассчитанный dд, мм 69,0 101,5 152,7 243,5
Рассчитанный De, мм 74,1 108,1 161,8 256,9

Введение в звездочки цепных передач

Звездочки цепных передач представляют собой зубчатые колеса специальной конструкции, предназначенные для взаимодействия с различными типами приводных цепей. Эти механические элементы играют ключевую роль в передаче крутящего момента и обеспечении надежной работы цепных приводов в промышленном оборудовании, транспортных средствах и различных механизмах.

Конструкция звездочки определяется типом применяемой цепи, условиями эксплуатации и требуемыми техническими характеристиками. Основными геометрическими параметрами звездочки являются количество зубьев, шаг зубьев, диаметр делительной окружности, диаметры окружностей выступов и впадин, профиль зуба и размеры ступицы.

Основная формула расчета диаметра делительной окружности:

dд = t / sin(180°/z)

где t - шаг цепи в мм, z - количество зубьев звездочки

Правильный расчет и изготовление звездочек обеспечивает плавность работы цепной передачи, минимизирует износ цепи и звездочек, снижает уровень шума и вибраций. Точность геометрических параметров звездочки напрямую влияет на ресурс работы всей цепной передачи и ее эксплуатационные характеристики.

Стандарты и нормативные документы

Проектирование и изготовление звездочек для цепных передач регламентируется несколькими основными стандартами, каждый из которых охватывает определенные типы цепей и условия их применения. В российской практике применяются преимущественно государственные стандарты, которые учитывают специфику отечественного производства и эксплуатации.

ГОСТ 591-69 устанавливает методы расчета и построения профиля зубьев звездочек для приводных роликовых и втулочных цепей. Этот стандарт определяет два основных профиля зубьев: без смещения центров дуг впадин и со смещением центров дуг впадин. Документ регламентирует точность изготовления, допуски на размеры и требования к качеству поверхности зубьев.

Стандарт применим для цепей с геометрической характеристикой зацепления λ ≤ 2, что охватывает большинство промышленных приводных цепей.

ГОСТ 592-81 распространяется на звездочки для пластинчатых цепей и устанавливает три типа звездочек в зависимости от геометрической характеристики зацепления. Первый тип предназначен для одноходовых звездочек с λ ≤ 2,2, второй тип - для одноходовых звездочек с λ > 2,2, третий тип - для двухходовых и двухзаходных звездочек с λ ≥ 3,5.

ГОСТ 13576-81 регламентирует звездочки для приводных зубчатых цепей с односторонним и двухсторонним зацеплением. Данный стандарт определяет методы расчета профиля зубьев, предельные отклонения и требования к точности изготовления специализированных звездочек для зубчатых цепей.

ВАЖНОЕ ОБНОВЛЕНИЕ: ГОСТ 13568-97 заменен на ГОСТ 13568-2017 "Цепи приводные роликовые и втулочные. Общие технические условия". Актуальная версия включает обновленные требования к совместимости с ISO 606:2015.

Международные стандарты, такие как ISO 606:2015, DIN 8187 и ANSI B29.1M, также применяются в практике проектирования звездочек, особенно при работе с импортным оборудованием или при экспорте продукции. Эти стандарты имеют некоторые различия в системах измерения и допусках, что требует внимательного анализа при выборе аналогов.

Методы расчета основных параметров

Расчет геометрических параметров звездочки начинается с определения исходных данных: типа и шага цепи, количества зубьев, условий эксплуатации и требуемой точности изготовления. Методика расчета зависит от типа применяемой цепи и должна соответствовать требованиям соответствующего стандарта.

Диаметр делительной окружности является основным расчетным параметром, от которого зависят все остальные размеры звездочки. Этот диаметр определяет расположение осей шарниров цепи при зацеплении с зубьями звездочки и рассчитывается по формуле, учитывающей шаг цепи и количество зубьев.

Пример расчета звездочки для цепи ПР-12,7 с 15 зубьями:

1. Диаметр делительной окружности: dд = 12,7 / sin(180°/15) = 12,7 / 0,2079 = 61,18 мм

2. Диаметр выступов: De = 61,18 + 2 × 2,3 = 65,78 мм

3. Диаметр впадин: Di = 61,18 - 2 × 4,45 = 52,28 мм

Диаметр окружности выступов определяет внешние размеры зубьев звездочки и рассчитывается с учетом высоты головки зуба. Высота головки зуба зависит от диаметра элемента зацепления цепи (ролика или втулки) и шага цепи. Для роликовых цепей высота головки составляет ha = 0,5 × (Du + 0,17t), где Du - диаметр ролика.

Диаметр окружности впадин определяет глубину профиля зуба и обеспечивает необходимый зазор между цепью и дном впадины зуба. Этот размер критически важен для правильного зацепления цепи и предотвращения заклинивания механизма. Расчет производится с учетом высоты ножки зуба, которая включает радиальный зазор.

Профиль зуба звездочки может выполняться с различными вариантами центров дуг впадин. Профиль без смещения центров применяется для большинства стандартных применений, в то время как профиль со смещением используется для специальных условий эксплуатации или при необходимости улучшения характеристик зацепления.

Конструктивные параметры звездочек

Конструкция звездочки включает зубчатый венец, ступицу и соединительные элементы. Выбор конструктивного исполнения зависит от размеров звездочки, условий нагружения, способа крепления на валу и требований к массе изделия. Для звездочек различных размеров применяются разные конструктивные решения.

Малые звездочки диаметром до 100-150 мм обычно изготавливаются цельными из заготовки соответствующего диаметра. Такая конструкция обеспечивает максимальную жесткость и точность, но требует больших затрат материала. Цельные звездочки рекомендуются для высокоскоростных передач и ответственных применений.

Средние и крупные звездочки диаметром свыше 150-200 мм целесообразно выполнять составными или сварными. Составная конструкция предусматривает отдельное изготовление зубчатого венца и ступицы с последующим их соединением. Венец изготавливается из высококачественной стали, а ступица может быть выполнена из более дешевого материала, например чугуна.

Рекомендуемые соотношения для расчета ступицы:

Диаметр ступицы: Dст = (1,6-1,8) × dвала

Длина ступицы: Lст = (1,2-1,5) × dвала

Сварная конструкция применяется для крупных звездочек, работающих при умеренных нагрузках. В этом случае зубчатый венец приваривается к центральной части или ступице. Качество сварных соединений должно обеспечивать передачу полного крутящего момента без разрушения сварного шва.

Крепление звездочки на валу может осуществляться различными способами: на шпонке, на шлицах, с натягом, болтовыми соединениями. Выбор способа крепления зависит от величины передаваемого момента, скорости вращения и требований к точности центрирования. Для высокоскоростных передач предпочтительно применение шлицевых соединений.

Балансировка звездочек необходима при частоте вращения свыше определенных значений, зависящих от диаметра звездочки. Несбалансированность вызывает дополнительные динамические нагрузки на подшипники и увеличивает износ цепи. Требования к балансировке устанавливаются в соответствии с ГОСТ 22061.

Требования к изготовлению и точность

Качество изготовления звездочек определяется точностью геометрических параметров, качеством обработки поверхностей и соблюдением технологических требований. Стандарты устанавливают несколько групп точности, выбор которых зависит от условий эксплуатации и требований к долговечности передачи.

Первая группа точности предназначена для ответственных высокоскоростных передач, работающих в условиях интенсивной эксплуатации. Допуски на основные размеры составляют ±0,15 мм для диаметра делительной окружности, ±0,08 мм для шага зубьев. Шероховатость рабочих поверхностей зубьев не должна превышать Ra 1,6 мкм.

Вторая группа точности применяется для стандартных промышленных передач средней нагруженности. Допуски увеличиваются до ±0,25 мм для диаметра делительной окружности и ±0,12 мм для шага зубьев. Допустимая шероховатость составляет Ra 3,2 мкм, что обеспечивает хорошие эксплуатационные характеристики при умеренных требованиях к точности.

Третья группа точности предназначена для передач, работающих при небольших скоростях и нагрузках, где требования к точности минимальны.

Контроль точности изготовления включает измерение всех критических размеров: диаметров делительной окружности, выступов и впадин, шага зубьев, биения зубчатого венца, профиля зубьев. Измерения проводятся с использованием специальных измерительных инструментов и приборов, обеспечивающих требуемую точность контроля.

Особое внимание уделяется качеству поверхности рабочих профилей зубьев. Шероховатость поверхности влияет на износостойкость звездочки и цепи, уровень шума при работе, склонность к задиру поверхностей. Для высоконагруженных передач может требоваться дополнительная финишная обработка зубьев.

Биение зубчатого венца контролируется относительно оси посадочного отверстия и не должно превышать установленных значений. Превышение допустимого биения приводит к неравномерному износу цепи, повышенным динамическим нагрузкам и снижению ресурса передачи.

Выбор материалов и термообработка

Выбор материала для изготовления звездочек определяется условиями эксплуатации, требуемым ресурсом работы, характером нагрузки и экономическими соображениями. Основными требованиями к материалу являются достаточная прочность, износостойкость, способность воспринимать динамические нагрузки и технологичность обработки.

Конструкционные углеродистые стали марок 45, 50 широко применяются для изготовления звездочек общего назначения. Эти стали обеспечивают хорошие механические свойства после термообработки, имеют относительно невысокую стоимость и хорошо обрабатываются резанием. Термообработка включает закалку и отпуск до твердости HRC 40-50.

Легированные стали марок 40Х, 40ХН, 35ХМ применяются для ответственных звездочек, работающих в тяжелых условиях эксплуатации. Легирующие элементы повышают прокаливаемость стали, улучшают механические свойства и износостойкость. Термообработка легированных сталей позволяет получить твердость HRC 45-55 при сохранении достаточной вязкости.

Рекомендуемые марки сталей для различных условий:

• Легкие условия: Сталь 45, твердость HRC 35-45

• Средние условия: Сталь 40Х, твердость HRC 40-50

• Тяжелые условия: Сталь 40ХН, твердость HRC 45-55

Цементуемые стали марок 20Х, 25ХГМ используются для звездочек, требующих высокой износостойкости рабочих поверхностей при сохранении вязкой сердцевины. Цементация обеспечивает твердость поверхностного слоя HRC 56-62 на глубине 0,8-1,5 мм при твердости сердцевины HRC 25-35.

Чугуны марок СЧ20, СЧ25 могут применяться для ступиц составных звездочек или для цельных звездочек, работающих при небольших нагрузках и скоростях. Чугун обладает хорошими литейными свойствами, относительно низкой стоимостью, но имеет ограниченную прочность и не подлежит термообработке.

Специальные материалы и покрытия применяются в случаях работы в агрессивных средах или при особых требованиях к износостойкости. Коррозионностойкие стали, полимерные материалы, различные защитные покрытия могут использоваться для специализированных применений.

Практическое применение и эксплуатация

Правильная эксплуатация звездочек цепных передач включает регулярное техническое обслуживание, контроль состояния, своевременную замену изношенных элементов и соблюдение правил монтажа. Срок службы звездочек зависит от качества изготовления, правильности расчета, условий эксплуатации и качества технического обслуживания.

Монтаж звездочек должен обеспечивать правильное взаимное расположение осей вращения, соосность валов, правильное натяжение цепи. Перекосы валов, неточность межосевого расстояния, чрезмерное или недостаточное натяжение цепи приводят к повышенному износу и снижению ресурса передачи.

Смазка цепных передач критически важна для обеспечения длительной работы звездочек и цепей. Система смазки должна обеспечивать поступление смазочного материала ко всем трущимся поверхностям. Выбор типа смазки зависит от скорости работы передачи, нагрузки, температурных условий и возможности обслуживания.

Критерии замены звездочек:

• Износ зубьев более 10% от первоначальной толщины

• Появление трещин или сколов на зубьях

• Увеличение шага зубьев более чем на 1%

• Значительное увеличение шума и вибраций

Контроль состояния звездочек включает визуальный осмотр, измерение износа зубьев, проверку биения венца, контроль крепления на валу. Периодичность контроля зависит от интенсивности эксплуатации и ответственности передачи. Для критически важных передач может требоваться ежедневный контроль.

Замена звездочек должна производиться комплектно вместе с цепью, поскольку изношенные звездочки и новая цепь или новые звездочки и изношенная цепь работают неудовлетворительно. Приработка новых элементов происходит при пониженных нагрузках и скоростях в течение начального периода эксплуатации.

Модернизация существующих передач может включать замену звездочек на улучшенные конструкции, применение новых материалов, изменение количества зубьев для оптимизации передаточного отношения. Такие изменения требуют тщательного расчета и могут потребовать модификации других элементов передачи.

Практическое применение и выбор звездочек

При выборе звездочек для конкретного применения важно учитывать не только расчетные параметры, но и конструктивные особенности крепления. Современные звездочки выпускаются в различных исполнениях: звездочки под втулку тапербуш для удобного монтажа и демонтажа, звездочки без ступицы под расточку для валов нестандартных диаметров, звездочки со ступицей под расточку для жесткого крепления. Для тяжелых условий эксплуатации применяются звездочки с калеными зубьями со ступицей, обеспечивающие максимальную износостойкость.

Специализированные применения требуют особых решений: звездочки натяжные для цепи используются в системах автоматического натяжения, чугунные звездочки под втулку тапербуш и чугунные звездочки под расточку применяются в тихоходных передачах большой мощности. Для нестандартных задач производятся звездочки специального стандарта с измененными параметрами профиля или размерами, обеспечивающие оптимальную работу в конкретных условиях эксплуатации.

Часто задаваемые вопросы

Как правильно рассчитать диаметр звездочки для цепи?
Диаметр делительной окружности звездочки рассчитывается по формуле dд = t / sin(180°/z), где t - шаг цепи в мм, z - количество зубьев. Для точного расчета необходимо знать тип цепи, так как для разных типов цепей применяются различные поправочные коэффициенты при определении диаметров выступов и впадин.
Какое минимальное количество зубьев должно быть у звездочки?
Минимальное количество зубьев ведущей звездочки зависит от типа цепи и условий эксплуатации. Для роликовых цепей рекомендуется не менее 11-13 зубьев для тихоходных передач и не менее 15-17 зубьев для быстроходных. Меньшее количество зубьев приводит к повышенному износу цепи и звездочки из-за больших углов изгиба цепи.
Какие допуски точности применяются при изготовлении звездочек?
ГОСТ 591-69 устанавливает три группы точности. Первая группа (±0,15 мм на делительный диаметр) применяется для высокоскоростных ответственных передач. Вторая группа (±0,25 мм) - для стандартных промышленных применений. Третья группа (±0,40 мм) - для тихоходных передач с невысокими требованиями к точности.
Из какого материала лучше изготавливать звездочки?
Выбор материала зависит от условий эксплуатации. Для общего применения используется сталь 45 с закалкой до HRC 40-50. Для тяжелых условий рекомендуются легированные стали 40Х, 40ХН с твердостью HRC 45-55. Для максимальной износостойкости применяют цементуемые стали 20Х, 25ХГМ с поверхностной твердостью HRC 56-62.
Когда необходимо заменять звездочки?
Замена звездочек требуется при износе зубьев более 10% от первоначальной толщины, появлении трещин или сколов, увеличении шага зубьев более чем на 1%, значительном росте шума и вибраций. Рекомендуется заменять звездочки комплектно с цепью для обеспечения правильного зацепления.
Как выбрать количество зубьев для оптимальной работы передачи?
Количество зубьев влияет на плавность хода, износ цепи и габариты передачи. Для ведущей звездочки рекомендуется 15-25 зубьев, для ведомой - до 120 зубьев. Большее количество зубьев обеспечивает более плавную работу, но увеличивает габариты. Нечетное количество зубьев способствует равномерному износу цепи.
Какая шероховатость поверхности зубьев требуется?
Шероховатость рабочих поверхностей зубьев зависит от скорости работы передачи. При окружной скорости до 8 м/с допускается Ra не более 6,3 мкм, при скорости свыше 8 м/с требуется Ra не более 3,2 мкм. Для первой группы точности рекомендуется Ra 1,6 мкм для обеспечения максимального ресурса работы.
Можно ли использовать звездочки разных стандартов в одной передаче?
Использование звездочек разных стандартов в одной передаче не рекомендуется из-за различий в профилях зубьев, шагах и размерах. Это может привести к неправильному зацеплению, повышенному износу и снижению надежности. Необходимо использовать звездочки и цепи одного стандарта или проверенные аналоги с подтвержденной совместимостью.

Информация и источники

Данная статья носит ознакомительный характер и основана на действующих нормативных документах и технической литературе. При проектировании и изготовлении звездочек необходимо руководствоваться актуальными версиями соответствующих стандартов.

Основные источники:

• ГОСТ 591-69 "Звездочки к приводным роликовым и втулочным цепям" (действующий)

• ГОСТ 592-81 "Звездочки для пластинчатых цепей" (действующий)

• ГОСТ 13576-81 "Звездочки для приводных зубчатых цепей" (действующий)

• ГОСТ 13568-2017 "Цепи приводные роликовые и втулочные" (заменил ГОСТ 13568-97)

• ISO 606:2015 "Короткошаговые прецизионные роликовые цепи"

• DIN 8187, ANSI B29.1M (международные стандарты)

• Справочная литература по деталям машин

Отказ от ответственности: Автор не несет ответственности за последствия применения представленной информации. Все расчеты и решения должны быть проверены квалифицированными специалистами с учетом конкретных условий эксплуатации.

© 2025 Компания Иннер Инжиниринг. Все права защищены.

Появились вопросы?

Вы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.