Навигация по таблицам
| Температура, °C | Давление, кПа | Давление, бар | Плотность жидкости, кг/м³ | Плотность пара, кг/м³ | Энтальпия жидкости, кДж/кг | Энтальпия пара, кДж/кг |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0.6113 | 0.0061 | 999.8 | 0.0048 | 0.00 | 2500.9 |
| 10 | 1.2277 | 0.0123 | 999.7 | 0.0094 | 42.00 | 2519.7 |
| 20 | 2.3388 | 0.0234 | 998.2 | 0.0173 | 83.91 | 2537.4 |
| 30 | 4.2455 | 0.0425 | 995.7 | 0.0304 | 125.73 | 2555.5 |
| 40 | 7.3814 | 0.0738 | 992.2 | 0.0512 | 167.53 | 2573.5 |
| 50 | 12.3490 | 0.1235 | 988.1 | 0.0831 | 209.33 | 2591.3 |
| 60 | 19.9400 | 0.1994 | 983.2 | 0.1302 | 251.13 | 2608.8 |
| 70 | 31.1900 | 0.3119 | 977.8 | 0.1982 | 292.95 | 2626.0 |
| 80 | 47.3900 | 0.4739 | 971.8 | 0.2935 | 334.81 | 2643.0 |
| 90 | 70.1400 | 0.7014 | 965.3 | 0.4235 | 376.70 | 2659.6 |
| 100 | 101.3250 | 1.0133 | 958.4 | 0.5977 | 418.94 | 2676.0 |
| Температура, °C | Давление, кПа | Давление, бар | Плотность жидкости, кг/м³ | Плотность пара, кг/м³ | Энтальпия жидкости, кДж/кг | Энтальпия пара, кДж/кг |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 110 | 143.27 | 1.4327 | 951.0 | 0.8263 | 461.30 | 2691.5 |
| 120 | 198.53 | 1.9853 | 943.4 | 1.1217 | 503.71 | 2706.3 |
| 130 | 270.12 | 2.7012 | 934.6 | 1.4964 | 546.31 | 2720.5 |
| 140 | 361.30 | 3.6130 | 926.1 | 1.9659 | 589.10 | 2733.7 |
| 150 | 475.78 | 4.7578 | 916.6 | 2.5467 | 632.20 | 2746.1 |
| 160 | 617.80 | 6.1780 | 907.4 | 3.2581 | 675.55 | 2757.4 |
| 170 | 791.74 | 7.9174 | 897.7 | 4.1198 | 719.21 | 2767.5 |
| 180 | 1002.10 | 10.0210 | 887.3 | 5.1538 | 763.22 | 2776.2 |
| 190 | 1254.40 | 12.5440 | 876.4 | 6.3857 | 807.62 | 2783.0 |
| 200 | 1553.80 | 15.5380 | 864.7 | 7.8534 | 852.45 | 2788.0 |
| Температура, °C | Давление, кПа | Давление, бар | Плотность жидкости, кг/м³ | Плотность пара, кг/м³ | Энтальпия жидкости, кДж/кг | Энтальпия пара, кДж/кг |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 220 | 2318.00 | 23.1800 | 840.3 | 11.7517 | 944.02 | 2790.6 |
| 240 | 3344.00 | 33.4400 | 813.7 | 17.1765 | 1038.00 | 2781.7 |
| 260 | 4688.00 | 46.8800 | 784.0 | 24.4755 | 1135.80 | 2758.0 |
| 280 | 6412.00 | 64.1200 | 750.8 | 34.1770 | 1238.60 | 2715.0 |
| 300 | 8581.00 | 85.8100 | 712.5 | 47.0393 | 1348.80 | 2645.0 |
| 320 | 11270.00 | 112.7000 | 667.1 | 65.5356 | 1472.00 | 2535.0 |
| 340 | 14601.00 | 146.0100 | 610.5 | 94.4529 | 1621.00 | 2364.0 |
| 360 | 18651.00 | 186.5100 | 528.0 | 153.1700 | 1827.00 | 2095.0 |
| 370 | 21030.00 | 210.3000 | 450.5 | 225.1900 | 1983.00 | 1874.0 |
| 374.15 | 22120.00 | 221.2000 | 322.0 | 322.0000 | 2099.30 | 2099.3 |
Оглавление
- 1. Введение в понятие давления насыщенного пара воды
- 2. Зависимость давления насыщенного пара от температуры
- 3. Применение в расчетах теплообменников
- 4. Применение в расчетах котлов
- 5. Практические примеры расчетов
- 6. Типичные ошибки в расчетах и методы их предотвращения
- 7. Современные тенденции и технологии
- Источники информации
- Отказ от ответственности
1. Введение в понятие давления насыщенного пара воды
Давление насыщенного пара воды (или давление насыщения) — это давление, при котором пар находится в термодинамическом равновесии с жидкой фазой при данной температуре. В этом состоянии количество молекул, покидающих поверхность жидкости, равно количеству молекул, возвращающихся в жидкость.
Данная характеристика является одной из фундаментальных термодинамических свойств воды и имеет огромное значение для инженерных расчетов в области теплоэнергетики, теплообменных процессов и проектирования энергетического оборудования.
Давление насыщенного пара обладает следующими важными свойствами:
- Зависит только от температуры и не зависит от объема;
- Увеличивается с ростом температуры нелинейно;
- При критической температуре (374.15°C для воды) давление насыщенного пара достигает критического значения (221.2 бар), и различие между жидкой и газообразной фазами исчезает.
Знание давления насыщенного пара при различных температурах необходимо для:
- Расчета процессов теплообмена;
- Проектирования и эксплуатации котлов, парогенераторов, теплообменников;
- Расчета теплофизических свойств воды и водяного пара;
- Определения параметров фазовых переходов.
Важно!
В инженерных расчетах давление насыщенного пара часто обозначается как ps (от англ. "saturation pressure"). Эта величина чрезвычайно важна при проектировании и эксплуатации теплоэнергетического оборудования, поскольку определяет условия кипения, конденсации и множество других параметров рабочего тела.
2. Зависимость давления насыщенного пара от температуры
Зависимость давления насыщенного пара воды от температуры имеет ярко выраженный нелинейный характер. С увеличением температуры давление насыщенного пара растет все более интенсивно, что отчетливо видно в представленных выше таблицах.
2.1 Закон Клапейрона-Клаузиуса
Математическая связь между давлением насыщенного пара и температурой описывается уравнением Клапейрона-Клаузиуса:
\[ \frac{dp}{dT} = \frac{L}{T \cdot \Delta V} \]
где:
- \(dp/dT\) — производная давления по температуре;
- \(L\) — удельная теплота парообразования;
- \(T\) — абсолютная температура;
- \(\Delta V\) — изменение удельного объема при переходе из жидкого состояния в парообразное.
Для практических расчетов часто используют интегральную форму уравнения Клапейрона-Клаузиуса, которая для диапазона небольших давлений может быть представлена в виде:
\[ \ln p = A - \frac{B}{T} \]
где A и B — константы, определяемые эмпирически для конкретного вещества.
2.2 Методы расчета давления насыщенного пара
Для инженерных расчетов часто используют аппроксимационные формулы, позволяющие с высокой точностью определить давление насыщенного пара воды при заданной температуре. Одной из наиболее точных является формула, предложенная Международной ассоциацией по свойствам воды и водяного пара (IAPWS):
Для температурного диапазона 0-373.946°C:
\[ \ln(p_s) = \frac{a_1 \tau + a_2 \tau^{1.5} + a_3 \tau^3 + a_4 \tau^{3.5} + a_5 \tau^4 + a_6 \tau^{7.5}}{1 - \tau} - a_7 \ln(1 - \tau) \]
где:
- \(p_s\) — давление насыщенного пара в Па;
- \(\tau = 1 - \frac{T}{T_c}\) — обратная приведенная температура;
- \(T\) — температура в Кельвинах;
- \(T_c = 647.096\) K — критическая температура воды;
- \(a_1, a_2, ..., a_7\) — эмпирические коэффициенты.
Для более простых инженерных расчетов в ограниченном диапазоне температур часто используют формулу Антуана:
\[ \log_{10} p = A - \frac{B}{C + t} \]
где:
- \(p\) — давление насыщенного пара в мм рт. ст. или кПа (в зависимости от выбранных констант);
- \(t\) — температура в °C;
- \(A, B, C\) — эмпирические коэффициенты, зависящие от диапазона температур.
Примечание
При использовании аппроксимационных формул необходимо обращать внимание на указанный диапазон их применимости и единицы измерения входных и выходных величин. Современные инженерные расчеты, требующие высокой точности, как правило, используют уравнения IAPWS или соответствующие таблицы.
3. Применение в расчетах теплообменников
Знание зависимости давления насыщенного пара от температуры является критически важным при проектировании и расчете теплообменников различных типов. Это особенно актуально для аппаратов, где происходят процессы конденсации пара или испарения жидкости.
3.1 Принципы теплообмена
В теплообменниках, где рабочей средой является вода или водяной пар, могут происходить следующие процессы:
- Нагрев воды без изменения агрегатного состояния — теплота передается от более нагретой среды к воде, повышая ее температуру;
- Испарение (или кипение) воды — вода переходит в парообразное состояние при поглощении теплоты;
- Конденсация пара — пар переходит в жидкое состояние с выделением теплоты;
- Охлаждение перегретого пара — снижение температуры пара без изменения агрегатного состояния.
При расчете теплообменников необходимо учитывать, что:
- Температура кипения воды или конденсации пара напрямую зависит от давления в системе;
- Интенсивность теплообмена значительно выше при фазовых переходах (кипение, конденсация);
- Изменение давления в системе позволяет регулировать температурный режим теплообмена.
Важно!
При конденсации пара температура поверхности теплообмена не может быть выше температуры насыщенного пара при данном давлении. Это фундаментальное ограничение обязательно учитывается при проектировании конденсаторов и теплообменников с конденсацией.
3.2 Практические расчеты теплообменников
При проектировании теплообменников, работающих с водой и водяным паром, используются следующие основные соотношения:
Тепловой баланс теплообменника:
\[ Q = G_1 \cdot (h_{1,\text{вх}} - h_{1,\text{вых}}) = G_2 \cdot (h_{2,\text{вых}} - h_{2,\text{вх}}) \]
где:
- \(Q\) — тепловой поток, Вт;
- \(G_1, G_2\) — массовые расходы теплоносителей, кг/с;
- \(h\) — удельная энтальпия, Дж/кг;
- Индексы "вх" и "вых" относятся к входу и выходу теплоносителя.
Уравнение теплопередачи:
\[ Q = k \cdot F \cdot \Delta t_{\text{ср}} \]
где:
- \(k\) — коэффициент теплопередачи, Вт/(м²·К);
- \(F\) — площадь поверхности теплообмена, м²;
- \(\Delta t_{\text{ср}}\) — средний температурный напор, К.
Для теплообменников, где происходит конденсация пара, особенно важно определить:
- Температуру конденсации, которая напрямую связана с давлением насыщенного пара;
- Тепловой поток при конденсации, учитывающий теплоту фазового перехода;
- Коэффициент теплоотдачи при конденсации, который зависит от свойств пара при данной температуре.
Давление насыщенного пара влияет на следующие параметры расчета теплообменников:
- Определение температуры насыщения при заданном давлении;
- Расчет теплофизических свойств воды и пара (плотность, энтальпия, теплоемкость и др.);
- Определение температурного напора в теплообменнике;
- Расчет коэффициентов теплоотдачи.
4. Применение в расчетах котлов
Котлы являются устройствами, в которых происходит генерация пара за счет подвода теплоты к воде. Знание свойств насыщенного пара и его зависимости от температуры является ключевым для проектирования, расчета и эксплуатации котельного оборудования.
4.1 Влияние на эффективность котлов
Давление насыщенного пара и связанные с ним параметры оказывают непосредственное влияние на эффективность работы котлов:
- Рабочее давление котла определяет температуру насыщения пара, которая влияет на термический КПД цикла;
- Температура насыщения определяет интенсивность теплообмена в различных зонах котла;
- Энтальпия насыщенного пара и воды влияет на количество теплоты, необходимое для генерации пара;
- Плотность пара при различных давлениях определяет габариты и проходные сечения элементов котла.
Правильный выбор рабочего давления котла позволяет:
- Повысить термический КПД цикла;
- Уменьшить расход топлива;
- Оптимизировать массогабаритные характеристики оборудования;
- Обеспечить требуемые параметры пара для технологических нужд.
Важно!
Повышение давления в котле приводит к повышению температуры насыщения пара, что увеличивает термический КПД цикла. Однако при этом возрастают требования к прочности конструкции, используемым материалам и уровню автоматизации. Выбор оптимального давления всегда является компромиссом между эффективностью и техническими/экономическими ограничениями.
4.2 Расчет параметров котлов
При проектировании и расчете котлов необходимо учитывать следующие параметры, связанные с давлением насыщенного пара:
Тепловой баланс котла:
\[ Q_{\text{к}} = D \cdot (h_{\text{п}} - h_{\text{пв}}) + D_{\text{пр}} \cdot (h'_{\text{s}} - h_{\text{пв}}) \]
где:
- \(Q_{\text{к}}\) — тепловая мощность котла, Вт;
- \(D\) — паропроизводительность, кг/с;
- \(h_{\text{п}}\) — энтальпия перегретого или насыщенного пара на выходе из котла, Дж/кг;
- \(h_{\text{пв}}\) — энтальпия питательной воды, Дж/кг;
- \(D_{\text{пр}}\) — расход продувочной воды, кг/с;
- \(h'_{\text{s}}\) — энтальпия кипящей воды при давлении в барабане, Дж/кг.
Основные расчетные соотношения, использующие данные о давлении насыщенного пара:
- Тепловая нагрузка поверхностей нагрева, определяемая через разность энтальпий, которые зависят от давления;
- Расчет циркуляции в котлах с естественной циркуляцией, где движущий напор зависит от разности плотностей воды и пароводяной смеси;
- Гидравлический расчет котла, учитывающий свойства воды и пара при рабочем давлении;
- Прочностной расчет элементов котла, где рабочее давление является определяющим параметром.
Пример: Влияние рабочего давления на эффективность котла
При повышении рабочего давления котла с 15 бар до 30 бар температура насыщения возрастает с 198.3°C до 233.8°C. Это приводит к увеличению термического КПД цикла примерно на 3-4%, что для крупной энергетической установки может означать экономию сотен тонн топлива в год.
Однако такое повышение давления требует использования более толстостенных элементов котла и более дорогих конструкционных материалов, способных работать при повышенных температурах и давлениях.
5. Практические примеры расчетов
Рассмотрим конкретные примеры использования таблиц давления насыщенного пара воды в инженерных расчетах теплообменников и котлов.
5.1 Расчет пластинчатого теплообменника
Задача
Необходимо рассчитать площадь поверхности пластинчатого теплообменника для конденсации 500 кг/ч насыщенного пара с давлением 3 бар. Охлаждающей средой является вода с начальной температурой 20°C и конечной температурой 60°C.
Решение
- По таблице насыщенного пара определяем, что при давлении 3 бар температура конденсации составляет 133.5°C, энтальпия насыщенного пара hп = 2724.7 кДж/кг, энтальпия конденсата hк = 561.4 кДж/кг.
- Тепловой поток при конденсации:
\[ Q = G_{\text{п}} \cdot (h_{\text{п}} - h_{\text{к}}) = \frac{500}{3600} \cdot (2724.7 - 561.4) = 300.9 \text{ кВт} \]
- Расход охлаждающей воды:
\[ G_{\text{в}} = \frac{Q}{c_p \cdot (t_{\text{в,вых}} - t_{\text{в,вх}})} = \frac{300.9}{4.19 \cdot (60 - 20)} = 1.8 \text{ кг/с} \]
- Средний логарифмический температурный напор:
\[ \Delta t_{\text{ср}} = \frac{\Delta t_{\text{б}} - \Delta t_{\text{м}}}{\ln(\Delta t_{\text{б}} / \Delta t_{\text{м}})} = \frac{(133.5 - 20) - (133.5 - 60)}{\ln((133.5 - 20) / (133.5 - 60))} = 91.8 \text{ °C} \]
- Принимая коэффициент теплопередачи для пластинчатого теплообменника при конденсации k = 3500 Вт/(м²·К), рассчитываем требуемую площадь поверхности:
\[ F = \frac{Q}{k \cdot \Delta t_{\text{ср}}} = \frac{300.9 \cdot 10^3}{3500 \cdot 91.8} = 0.94 \text{ м²} \]
Таким образом, для конденсации 500 кг/ч пара требуется пластинчатый теплообменник с площадью поверхности не менее 0.94 м².
5.2 Расчет промышленного котла
Задача
Требуется определить тепловую мощность котла для генерации 2 т/ч насыщенного пара с давлением 8 бар. Температура питательной воды 105°C.
Решение
- По таблице насыщенного пара находим, что при давлении 8 бар (800 кПа) температура насыщения составляет 170.4°C, энтальпия насыщенного пара hп = 2768.7 кДж/кг, энтальпия воды при температуре насыщения h's = 721.0 кДж/кг.
- Энтальпия питательной воды при температуре 105°C (определяем по таблицам свойств воды) hпв = 440.2 кДж/кг.
- Расчет тепловой мощности котла (без учета продувки):
\[ Q_{\text{к}} = D \cdot (h_{\text{п}} - h_{\text{пв}}) = \frac{2000}{3600} \cdot (2768.7 - 440.2) = 1294.2 \text{ кВт} \]
- Учитывая потери теплоты через обмуровку (примерно 2%) и с непрерывной продувкой (примерно 3%), получаем:
\[ Q_{\text{к}}^{\text{общ}} = 1294.2 \cdot 1.05 = 1359 \text{ кВт} \]
Таким образом, для генерации 2 т/ч насыщенного пара при давлении 8 бар требуется котел с тепловой мощностью не менее 1359 кВт.
При выборе котла следует учесть также требуемый запас мощности и возможность кратковременных пиковых нагрузок.
6. Типичные ошибки в расчетах и методы их предотвращения
При использовании данных о давлении насыщенного пара в инженерных расчетах теплообменников и котлов часто допускаются следующие ошибки:
- Неверное определение параметров насыщения
Ошибка: Использование неточных или устаревших данных о параметрах насыщенного пара.
Рекомендация: Всегда использовать актуальные и надежные источники данных, такие как таблицы IAPWS-97 или специализированное программное обеспечение.
- Игнорирование влияния давления на температуру насыщения
Ошибка: Расчет процессов конденсации или испарения без учета зависимости температуры насыщения от давления.
Рекомендация: Обязательно учитывать, что в реальных условиях давление может меняться, что приводит к изменению температуры фазового перехода.
- Неучет гидростатического давления в высоких аппаратах
Ошибка: В высоких теплообменниках и котлах не учитывается разница давлений из-за гидростатического столба жидкости.
Рекомендация: Для высоких аппаратов (более 10 м) необходимо учитывать изменение давления по высоте и, следовательно, изменение температуры насыщения.
- Некорректный расчет теплофизических свойств
Ошибка: Использование свойств воды и пара, определенных для других условий.
Рекомендация: Свойства воды и пара (плотность, энтальпия, теплоемкость и др.) должны определяться строго для тех температур и давлений, которые имеют место в рассматриваемом процессе.
- Неучет переохлаждения конденсата
Ошибка: При расчете конденсаторов не учитывается возможное переохлаждение конденсата ниже температуры насыщения.
Рекомендация: В теплообменниках, где происходит конденсация, следует учитывать возможное переохлаждение конденсата и включать соответствующий тепловой поток в общий баланс.
- Неправильный выбор единиц измерения
Ошибка: Смешение различных систем единиц (бар, МПа, кгс/см²) при определении давления насыщенного пара.
Рекомендация: Строго придерживаться единой системы единиц измерения на протяжении всего расчета.
- Игнорирование проблем масштабирования
Ошибка: Прямое перенесение результатов расчетов с лабораторных на промышленные установки без учета масштабного фактора.
Рекомендация: При масштабировании процессов необходимо учитывать нелинейность многих зависимостей и возможные изменения режимов теплообмена.
Важно!
Для предотвращения ошибок в расчетах рекомендуется использовать современные методики и программное обеспечение, проводить проверочные расчеты по альтернативным методикам и, по возможности, верифицировать результаты на экспериментальных установках или на основе опыта эксплуатации аналогичного оборудования.
7. Современные тенденции и технологии
Современные тенденции в области применения данных о давлении насыщенного пара воды для расчетов теплообменников и котлов включают:
- Использование суперкритических параметров пара
В современных энергетических установках все чаще используются суперкритические (более 221 бар) и ультрасуперкритические (более 300 бар) параметры пара. В этих условиях не существует четкой границы между жидкой и паровой фазами, что требует особых подходов к расчету и проектированию оборудования.
- Компьютерное моделирование процессов теплообмена
Развитие вычислительной гидродинамики (CFD) и других методов компьютерного моделирования позволяет проводить детальные расчеты полей температур, давлений и скоростей в теплообменниках и котлах с учетом реальных свойств воды и пара в различных условиях.
- Оптимизация конструкций с учетом фазовых переходов
Современные методы оптимизации позволяют создавать теплообменники и котлы с улучшенными характеристиками за счет рационального использования процессов испарения и конденсации при различных давлениях.
- Развитие систем автоматического управления
Современные системы управления котлами и теплообменниками используют данные о зависимости давления насыщенного пара от температуры для оптимизации режимов работы в реальном времени, что позволяет повысить эффективность и безопасность оборудования.
- Применение нанотехнологий для интенсификации теплообмена
Использование наноструктурированных поверхностей и наножидкостей позволяет значительно увеличить интенсивность процессов кипения и конденсации. Исследования в этой области учитывают изменение параметров насыщенного пара на микро- и наноуровне.
- Разработка новых методик расчета
Современные методики расчета теплообменников и котлов учитывают нестационарные и неравновесные процессы фазовых переходов, что повышает точность проектирования и надежность оборудования.
- Развитие стандартов и нормативной базы
Постоянно обновляемые международные стандарты и нормативные документы содержат все более точные данные о свойствах воды и водяного пара, что позволяет проводить более надежные и унифицированные расчеты.
Пример современной технологии
Одним из примеров современных тенденций является разработка компактных теплообменников с микроканальной структурой. Благодаря очень малым размерам каналов (менее 1 мм) в таких теплообменниках достигается очень высокая интенсивность теплообмена. При этом процессы фазовых переходов в микроканалах имеют свои особенности, и для их расчета необходимо учитывать влияние капиллярных сил и других факторов, влияющих на давление насыщенного пара в условиях ограниченного пространства.
Источники информации
- Международная ассоциация по свойствам воды и водяного пара (IAPWS). "Revised Release on the IAPWS Industrial Formulation 1997 for the Thermodynamic Properties of Water and Steam". 2007.
- Александров А.А., Григорьев Б.А. "Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара". М.: Издательство МЭИ, 2023.
- ГОСТ Р 57290-2021 "Вода и водяной пар. Теплофизические свойства". Москва: Стандартинформ, 2021.
- Кириллин В.А., Сычев В.В., Шейндлин А.Е. "Техническая термодинамика". М.: Энергоатомиздат, 2020.
- Bell I.H., Wronski J., и др. "Pure and Pseudo-pure Fluid Thermophysical Property Evaluation and the Open-Source Thermophysical Property Library CoolProp". Industrial & Engineering Chemistry Research, 2024.
- Бажан П.И., Каневец Г.Е., Селиверстов В.М. "Справочник по теплообменным аппаратам". М.: Машиностроение, 2022.
- Соколов Е.Я. "Теплофикация и тепловые сети". М.: Издательство МЭИ, 2024.
Отказ от ответственности
Информация, представленная в данной статье, предназначена исключительно для ознакомительных целей. Автор и издатель не несут ответственности за любые ошибки, неточности или упущения, а также за любой ущерб, который может возникнуть в результате использования данной информации.
Для проведения инженерных расчетов, связанных с проектированием реального оборудования, рекомендуется использовать актуальные нормативные документы, официальные справочники и консультироваться с сертифицированными специалистами. Перед применением любых расчетных методик и данных необходимо удостовериться в их применимости к конкретной задаче и условиям.
Данная статья не заменяет профессиональную консультацию и не должна использоваться как единственное руководство при проектировании или эксплуатации теплоэнергетического оборудования.
