Навигация по таблицам: Таблица 1: КТР металлов и сплавов Таблица 2: КТР полимерных материалов Таблица 3: КТР композитных материалов Таблица 4: КТР клеевых составов Таблица 5: Сравнение КТР клеевых соединений Перейти к полному оглавлению Таблица 1: Коэффициенты теплового расширения металлов и сплавов Данные значения коэффициента линейного теплового расширения (КЛТР) представлены для диапазона температур 20-100°С и указаны в единицах 10-6 K-1. Материал КЛТР, α·10-6 K-1 Диапазон рабочих температур, °C Алюминий 22,8-23,8 -50...+250 Медь 16,6-17,5 -50...+350 Сталь углеродистая 11,0-12,5 -100...+450 Нержавеющая сталь 16,0-17,5 -100...+600 Титан 8,5-9,0 -150...+500 Инвар (Fe-Ni) 1,0-2,0 -100...+150 Ковар 4,5-5,5 -50...+450 Таблица 2: Коэффициенты теплового расширения полимерных материалов Значения КЛТР для полимеров, используемых в качестве матриц для композитных материалов и компонентов клеевых соединений. Материал КЛТР, α·10-6 K-1 Диапазон рабочих температур, °C Эпоксидная смола 45-65 -60...+150 Полиэфирная смола 100-180 -40...+110 Полиимид 30-40 -200...+300 Фенольная смола 70-90 -50...+200 ПТФЭ (Фторопласт-4) 100-160 -200...+260 АБС-пластик 80-100 -40...+85 Таблица 3: Коэффициенты теплового расширения композитных материалов Значения КЛТР для различных типов композитных материалов, определяемые структурой и соотношением компонентов. Тип композита КЛТР вдоль волокон, α1·10-6 K-1 КЛТР поперек волокон, α2·10-6 K-1 Диапазон температур, °C Углепластик (однонаправленный) -0,5...+1,0 25-35 -150...+180 Углепластик (квазиизотропный) 2,0-3,0 2,0-3,0 -150...+180 Стеклопластик (однонаправленный) 6,0-10,0 30-40 -60...+150 Кевлар/эпоксидная смола -2,0...+2,0 60-80 -60...+180 Керамоматричный композит (SiC/SiC) 3,0-5,0 4,0-6,0 -100...+1200 Металломатричный композит (Al/SiC) 6,0-9,0 15-20 -100...+400 Таблица 4: Коэффициенты теплового расширения клеевых составов Значения КЛТР для различных типов клеевых составов, используемых в современных соединениях. Тип клея КЛТР, α·10-6 K-1 Диапазон рабочих температур, °C Эпоксидный (стандартный) 45-80 -60...+100 Эпоксидный (высокотемпературный) 35-60 -60...+200 Полиуретановый 150-200 -40...+90 Цианакрилатный 80-120 -30...+80 Анаэробный 80-100 -50...+150 Силиконовый 180-300 -60...+250 Кремнийорганический 150-200 -60...+350 Эпоксикаучуковый (КДС-19) 45-65 -100...+120 Таблица 5: Сравнение КТР клеевых соединений различных материалов Эффективные значения КЛТР для клеевых соединений при использовании эпоксидных клеев. Соединяемые материалы Эффективный КЛТР соединения, αэфф·10-6 K-1 Рабочая температура, °C Напряжения в соединении, МПа Сталь-Сталь 15-18 -40...+120 5-15 Алюминий-Алюминий 25-30 -40...+90 10-20 Сталь-Алюминий 18-25 -40...+80 20-40 Композит-Алюминий 15-25 -40...+100 15-30 Композит-Сталь 10-18 -40...+120 10-25 Керамика-Металл 8-15 -40...+150 25-45 Оглавление статьи: 1. Введение 2. Основы теплового расширения материалов 3. Факторы, влияющие на КТР клеевых соединений 4. Особенности КТР композитных материалов 5. Тепловое расширение в клеевых соединениях 6. Методы расчета термических деформаций 7. Практическое применение данных о КТР Источники и литература 1. Введение Коэффициент теплового расширения (КТР) является одним из ключевых параметров при проектировании и эксплуатации клеевых соединений и композитных материалов. Особенно важным этот параметр становится при работе конструкций в условиях значительных перепадов температур, циклических термических нагрузок и при соединении материалов с различными физико-механическими свойствами. Современное машиностроение, авиационная промышленность, электроника и строительство всё более активно используют клеевые соединения и композитные материалы, поэтому правильное понимание и учет их теплового расширения является необходимым условием для обеспечения надежности и долговечности конструкций. Несоответствие коэффициентов теплового расширения соединяемых материалов может приводить к возникновению значительных внутренних напряжений, деформаций и, как следствие, к преждевременному разрушению соединений. В данной статье представлены таблицы коэффициентов теплового расширения для различных материалов, клеевых систем и композитов, а также рассмотрены методы оценки и расчета термических деформаций в клеевых соединениях. 2. Основы теплового расширения материалов Тепловое расширение — это свойство материалов изменять свои размеры при изменении температуры. Количественно оно характеризуется коэффициентом линейного теплового расширения (КЛТР или α), который определяется как относительное изменение линейного размера тела при изменении температуры на один градус при постоянном давлении. α = (1/L₀) · (ΔL/ΔT) где: α — коэффициент линейного теплового расширения, К-1; L₀ — начальный размер образца, м; ΔL — изменение размера при изменении температуры, м; ΔT — изменение температуры, К. Для изотропных материалов (металлы, стекло, многие полимеры) КЛТР одинаков во всех направлениях. Однако для анизотропных материалов, таких как многие композиты, КЛТР может значительно различаться в разных направлениях. В частности, для однонаправленных композитов различают коэффициенты теплового расширения вдоль (α₁) и поперек (α₂) направления армирования. Важно: КЛТР большинства материалов является функцией температуры. Поэтому в таблицах обычно указывают либо средние значения КЛТР для определенного диапазона температур, либо значения для конкретной температуры (чаще всего 20°C). 3. Факторы, влияющие на КТР клеевых соединений Коэффициент теплового расширения клеевого соединения зависит от множества факторов, которые необходимо учитывать при проектировании и анализе конструкций: 3.1. Свойства клеевого состава Полимерные клеи обычно имеют значительно более высокие значения КЛТР по сравнению с металлами и керамикой. Эпоксидные клеи, широко используемые в технических приложениях, имеют КЛТР в диапазоне 45-80·10-6 К-1, что в несколько раз выше, чем у сталей (11-13·10-6 К-1). Модификация клеев наполнителями (например, металлическими или керамическими порошками) позволяет снизить КЛТР и приблизить его к значениям КЛТР соединяемых материалов. 3.2. Соотношение жесткостей соединяемых материалов Разница в жесткости (модуле упругости) соединяемых материалов и клеевого слоя влияет на распределение напряжений при температурных деформациях. Чем выше жесткость материала, тем больше термических напряжений он может воспринять при той же разнице КЛТР. 3.3. Геометрия клеевого соединения Толщина клеевого слоя, площадь соединения, форма клеевого шва — все эти факторы влияют на термомеханическое поведение соединения. Тонкие клеевые слои обычно лучше противостоят термическим деформациям, но могут создавать высокие локальные напряжения. Пример расчета термических напряжений в клеевом соединении: Рассмотрим клеевое соединение алюминиевой и стальной пластин с использованием эпоксидного клея. При изменении температуры на 50°C можно оценить напряжения по формуле: σ = E · (α₁ - α₂) · ΔT где: E — модуль упругости клея (примерно 3 ГПа); α₁ — КЛТР алюминия (23·10-6 К-1); α₂ — КЛТР стали (12·10-6 К-1); ΔT — изменение температуры (50°C). Результат: σ = 3·109 · (23 - 12)·10-6 · 50 = 1,65 МПа Для сравнения, предел прочности типичного эпоксидного клея составляет 20-30 МПа. Однако при циклических термических нагрузках даже такие относительно невысокие напряжения могут вызвать усталостное разрушение. 4. Особенности КТР композитных материалов Композитные материалы представляют особый интерес с точки зрения теплового расширения, поскольку их КТР можно целенаправленно регулировать путем подбора компонентов и структуры: 4.1. Анизотропия теплового расширения В отличие от изотропных материалов, композиты, особенно армированные волокнами в определенных направлениях, демонстрируют выраженную анизотропию теплового расширения. Для однонаправленных композитов КЛТР вдоль волокон (α₁) определяется преимущественно свойствами волокон, а КЛТР поперек волокон (α₂) — свойствами матрицы. 4.2. Возможность создания материалов с нулевым КТР Одним из интересных применений анизотропии теплового расширения является возможность создания композитов с нулевым или близким к нулю КТР в определенных направлениях. Это достигается за счет комбинирования компонентов с положительным и отрицательным КТР или за счет особой структуры материала. Например, углепластики могут иметь отрицательный КТР вдоль волокон (от -0,5 до -1,0·10-6 К-1) и положительный КТР поперек волокон (25-35·10-6 К-1). Используя многослойную структуру с различной ориентацией слоев, можно получить материал с практически нулевым КТР в плоскости. 4.3. Влияние объемной доли компонентов КТР композитного материала зависит от объемной доли его компонентов. Для приближенной оценки КТР композита можно использовать правило смесей: αc = αf·Vf + αm·Vm где: αc — КТР композита; αf — КТР волокна; αm — КТР матрицы; Vf — объемная доля волокна; Vm — объемная доля матрицы (Vm = 1 - Vf). 5. Тепловое расширение в клеевых соединениях Клеевые соединения представляют собой сложные системы, в которых взаимодействуют материалы с различными коэффициентами теплового расширения. Это взаимодействие необходимо учитывать при проектировании конструкций, особенно работающих в условиях термоциклирования. 5.1. Термические напряжения в клеевых соединениях При изменении температуры в клеевом соединении возникают термические напряжения, обусловленные различием в КТР соединяемых материалов и клеевого слоя. Эти напряжения могут привести к различным видам разрушения: Когезионное разрушение (по материалу клея); Адгезионное разрушение (по границе клей-субстрат); Разрушение одного из соединяемых материалов. 5.2. Температура отверждения и остаточные напряжения Большинство структурных клеев отверждаются при повышенных температурах. После охлаждения до комнатной температуры в соединении возникают остаточные напряжения из-за разницы в КТР компонентов. Эти напряжения накладываются на эксплуатационные напряжения и могут существенно снижать прочность соединения. Пример: При отверждении эпоксидного клея при 120°C и последующем охлаждении до 20°C в клеевом соединении алюминия со сталью возникают остаточные напряжения порядка 5-10 МПа, что составляет значительную часть прочности клеевого соединения. 5.3. Модификация клеев для снижения термических напряжений Для снижения термических напряжений в клеевых соединениях применяют различные методы модификации клеевых составов: Введение наполнителей для снижения КЛТР клея; Использование эластомерных модификаторов для повышения деформативности клеевого слоя; Разработка клеев с фазовым разделением, обеспечивающих сочетание высокой прочности и деформативности. Современные эпоксикаучуковые клеи, такие как КДС-19 и КВС-31, содержат в своем составе карбоксилированные бутадиен-нитрильные каучуки, что позволяет значительно повысить их стойкость к термическим напряжениям. 6. Методы расчета термических деформаций Для оценки термических деформаций и напряжений в клеевых соединениях и композитных материалах применяют различные методы — от простых аналитических до сложных численных моделей. 6.1. Аналитические методы Для простых геометрий клеевых соединений (например, нахлесточных) можно использовать аналитические решения, основанные на теории упругости. Одним из базовых является уравнение для оценки термических напряжений в двухслойной системе: σ = (α₁ - α₂) · ΔT · E₁ · E₂ · h₁ · h₂ / (E₁ · h₁ + E₂ · h₂) где: α₁, α₂ — КЛТР материалов; E₁, E₂ — модули упругости материалов; h₁, h₂ — толщины слоев; ΔT — изменение температуры. 6.2. Численные методы Для более сложных геометрий и многослойных систем используют численные методы, в частности, метод конечных элементов (МКЭ). Современные программные комплексы позволяют моделировать термомеханическое поведение клеевых соединений с учетом нелинейных свойств материалов, включая вязкоупругость и пластичность. 6.3. Экспериментальные методы Для определения фактических термических деформаций и напряжений в клеевых соединениях применяют экспериментальные методы: Дилатометрический анализ (измерение изменения размеров образца при изменении температуры); Термомеханический анализ (ТМА); Метод фотоупругости для визуализации полей напряжений; Цифровая корреляция изображений (DIC) для измерения полей деформаций. Пример использования термомеханического анализа: Для определения КЛТР клеевого соединения углепластика с алюминием образец нагревали от -40°C до +120°C со скоростью 3°C/мин и регистрировали изменение его размеров. По результатам измерений построили зависимость относительного удлинения от температуры и определили эффективный КЛТР соединения, который составил 15·10-6 К-1 в диапазоне от -20°C до +80°C и увеличился до 25·10-6 К-1 при температурах выше +80°C (вблизи температуры стеклования клея). 7. Практическое применение данных о КТР Знание и правильное использование данных о коэффициентах теплового расширения позволяет решать различные практические задачи при проектировании и эксплуатации конструкций с клеевыми соединениями и композитными материалами. 7.1. Выбор оптимальных материалов для соединения При проектировании клеевых соединений стремятся минимизировать разницу в КТР соединяемых материалов или использовать более эластичные клеи для компенсации термических деформаций. Например, для соединения керамики с металлами используют специальные клеи с высокой деформативностью или промежуточные слои из материалов с промежуточными значениями КТР. 7.2. Оптимизация режимов отверждения клеев Режимы отверждения клеев (температура, скорость нагрева и охлаждения) подбирают с учетом возможных термических напряжений. Ступенчатое охлаждение после отверждения позволяет снизить пиковые напряжения и предотвратить растрескивание клеевого слоя. 7.3. Проектирование конструкций с компенсацией тепловых деформаций В ответственных конструкциях предусматривают специальные элементы для компенсации термических деформаций: компенсаторы, гибкие соединения, демпферы. В некоторых случаях используют материалы с противоположными знаками КТР для взаимной компенсации деформаций. 7.4. Прогнозирование долговечности при термоциклировании Данные о КТР и термических напряжениях используют для прогнозирования долговечности клеевых соединений при циклических изменениях температуры. Накопление усталостных повреждений при термоциклировании может быть оценено с использованием моделей механики разрушения и данных о термомеханических свойствах материалов. Практический пример: В авиационной технике для соединения углепластиковых панелей с алюминиевым каркасом используют эпоксидные клеи с высокой ударной вязкостью и промежуточные слои из стеклоткани для снижения пиковых напряжений на границе материалов с существенно различающимися КТР. Источники и литература: Аматуни А.Н. Методы и приборы для определения температурных коэффициентов линейного расширения материалов. - М.: Изд-во стандартов, 2022. - 145 с. ГОСТ 32618.2-2014. Пластмассы. Термомеханический анализ (ТМА). Часть 2. Определение коэффициента линейного теплового расширения и температуры стеклования. Казанцев Е.И. Промышленные печи. Справочное руководство для расчетов и проектирования. - М.: Машиностроение, 2021. - 325 с. Пьянзин Д.В., Панькин Н.А., Чалдышкин А.Н., Чистяков Н.И. К вопросу определения коэффициента теплового расширения материалов // Физико-химические аспекты изучения кластеров, наноструктур и наноматериалов. — 2020. — Вып. 12. — С. 284-292. HighExpert.RU. Коэффициенты температурного расширения металлов и сплавов. [Электронный ресурс] URL: https://www.highexpert.ru/content/steels_and_alloys/steels_and_alloys_cte.html (дата обращения: 20.05.2025). Thermalinfo.ru. Коэффициенты температурного расширения пластмасс и пластика. [Электронный ресурс] URL: http://thermalinfo.ru/svojstva-materialov/plastmassa-i-plastik/koeffitsienty-temperaturnogo-rasshireniya-plastmass-i-plastika (дата обращения: 20.05.2025). НПК "СТЭП". Температурная зависимость прочности клеевых соединений стали на основе эпоксикаучуковых клеев. [Электронный ресурс] URL: https://npkstep.ru/12/ (дата обращения: 20.05.2025). Отказ от ответственности: Данная статья носит исключительно ознакомительный характер. Приведенные значения коэффициентов теплового расширения и методы расчета могут отличаться в зависимости от конкретных марок материалов, производителей и условий применения. При проектировании ответственных конструкций рекомендуется проводить собственные испытания материалов или консультироваться со специалистами. Автор и издатель не несут ответственности за возможные последствия использования представленной информации.