Таблицы коэффициентов ζ Вейсбаха

02.04.2026
Инженерные термины и определения

Коэффициент местного сопротивления (зета) определяет потери давления в фитингах, арматуре и других элементах трубопровода. Формула Дарси — Вейсбаха связывает эти потери со скоростным напором потока. Ниже приведены справочные таблицы коэффициентов для типовых элементов, метод эквивалентных длин и пример расчёта суммарных потерь в трубопроводе.

Формула потерь давления на местных сопротивлениях

Потери напора на местном сопротивлении рассчитываются по формуле Вейсбаха:

h = ζ · v² / (2g)

или через перепад давления: ΔP = ζ · ρ · v² / 2

где ζ — безразмерный коэффициент местного сопротивления; v — средняя скорость потока (м/с); g = 9,81 м/с²; ρ — плотность жидкости (кг/м³).

Формула является частью уравнения Дарси — Вейсбаха, названного по именам французского инженера Анри Дарси (1803–1858) и немецкого математика и инженера Юлиуса Вейсбаха (1806–1871). При наличии нескольких местных сопротивлений коэффициенты суммируются: ζ_сумм = ζ₁ + ζ₂ + … + ζₙ.

Таблица коэффициентов местных сопротивлений

Значения ζ приведены для развитого турбулентного режима течения. Фактические значения зависят от диаметра, шероховатости, конструкции фитинга и производителя. Данные усреднены по справочным источникам и пригодны для предварительных расчётов.

Элемент	ζ
Колено 90° стандартное (R/D ≈ 1)	0,7
Колено 90° плавное (R/D ≈ 1,5)	0,3–0,4
Колено 45°	0,3–0,4
Отвод 180° (разворот)	1,5
Тройник (поток прямо)	0,3–0,5
Тройник (поток в отвод)	1,5–2,0
Задвижка (полностью открыта)	0,1–0,2
Шаровой кран (полностью открыт)	0,05–0,1
Вентиль (глобус, полностью открыт)	6–10
Обратный клапан (поворотный)	1,0–2,5
Вход в трубу из резервуара (острые кромки)	0,5
Вход в трубу (скруглённый)	0,2
Выход из трубы в резервуар	1,0
Внезапное расширение	(1 − A₁/A₂)²
Внезапное сужение (A₂/A₁ ≈ 0,5)	0,3–0,4

Табличные значения могут отличаться от данных конкретного производителя на 30–50 %. Для ответственных проектов рекомендуется использовать данные каталога поставщика арматуры.

Метод эквивалентных длин

Альтернативный способ учёта местных сопротивлений — замена каждого элемента эквивалентной длиной прямого трубопровода L_экв, которая создаёт такие же потери трения:

L_экв = ζ · D / f

где D — внутренний диаметр трубы (м); f — коэффициент трения Дарси (безразмерный).

Метод удобен тем, что позволяет просто прибавить эквивалентные длины всех элементов к физической длине трубопровода и рассчитать потери одной формулой: h = f · (L + ΣL_экв) / D · v² / (2g).

Пример расчёта потерь давления

Дано: трубопровод DN 100, скорость воды v = 2 м/с, ρ = 1000 кг/м³. Элементы: 3 колена 90° (ζ = 0,7), 1 задвижка (ζ = 0,15), 1 обратный клапан (ζ = 2,0), вход из резервуара (ζ = 0,5), выход в резервуар (ζ = 1,0).

Шаг 1. Суммируем ζ: 3 × 0,7 + 0,15 + 2,0 + 0,5 + 1,0 = 5,75

Шаг 2. Скоростной напор: ρ·v²/2 = 1000 × 4 / 2 = 2000 Па = 2,0 кПа

Шаг 3. Потери на местных сопротивлениях: ΔP = 5,75 × 2,0 = 11,5 кПа

Это потери только на местных сопротивлениях. К ним добавляются потери на трение по длине трубы, рассчитываемые по формуле Дарси — Вейсбаха: ΔP_тр = f · (L/D) · ρ · v² / 2.

Факторы, влияющие на коэффициент ζ

Тип соединения — фланцевая арматура имеет, как правило, более низкие ζ по сравнению с резьбовой при одинаковом проходном сечении
Диаметр — с ростом DN коэффициенты обычно уменьшаются
Число Рейнольдса — табличные значения справедливы для развитого турбулентного режима (Re > 10⁴). При ламинарном течении ζ возрастает
Степень открытия арматуры — частично закрытые задвижки и краны имеют ζ в десятки раз выше, чем полностью открытые
Геометрия — радиус изгиба колена (R/D) существенно влияет на потери: плавные отводы (R/D > 1,5) дают ζ в 2–3 раза ниже резких поворотов

Частые вопросы

Можно ли просто суммировать коэффициенты ζ для разных элементов?

Да, при условии что элементы расположены достаточно далеко друг от друга (не менее 10–15 диаметров). Если два местных сопротивления расположены вплотную, суммарный ζ может отличаться от арифметической суммы из-за взаимного влияния потоков.

Почему у вентиля (глобуса) такой высокий коэффициент?

В вентиле поток дважды меняет направление на 90°, проходя через сложный извилистый канал. Это создаёт большие потери даже при полностью открытом клапане. Шаровой кран, напротив, имеет прямоточный канал и минимальные потери.

Какой метод точнее — ζ или эквивалентные длины?

Метод коэффициентов ζ считается более точным, поскольку не зависит от коэффициента трения. Метод эквивалентных длин проще в использовании, но вносит дополнительную погрешность при изменении режима течения. Для ответственных расчётов применяют методы 2-K (Хупера) или 3-K (Дарби).

Где взять точные значения ζ для конкретной арматуры?

Наиболее точные данные — в каталогах производителя. Справочные значения из таблиц (Идельчик, Crane TP-410, Hydraulic Institute) дают усреднённые оценки с погрешностью до 50 %. Для критичных систем рекомендуется CFD-моделирование или стендовые испытания.

Учитывается ли шероховатость трубы в коэффициенте ζ?

Для большинства местных сопротивлений шероховатость не учитывается — потери определяются геометрией элемента. Исключение — трубные отводы большого радиуса, где часть потерь аналогична трению в прямой трубе и зависит от шероховатости.

Выводы

Коэффициенты местных сопротивлений ζ — основной инструмент расчёта потерь давления в арматуре и фитингах трубопроводов. Формула ΔP = ζ · ρ · v² / 2 проста в применении и позволяет суммировать потери от всех элементов. Табличные значения дают оценочные данные для предварительного проектирования; для ответственных систем следует использовать данные каталогов производителей или результаты CFD-моделирования.

Статья носит ознакомительный характер. Табличные значения усреднены и могут отличаться от данных конкретных производителей. Автор не несёт ответственности за последствия использования представленной информации без привлечения квалифицированных специалистов. Для проектных решений руководствуйтесь действующей нормативной документацией и каталогами производителей арматуры.

Появились вопросы?

Вы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.

Задать вопрос

Подшипники SKF -15%!

Каталог 2025