Таблицы падения напряжения на длине кабеля по материалу и току

2.1. Материал проводника

Материал проводника существенно влияет на его электрическое сопротивление и, следовательно, на падение напряжения. Наиболее распространенными материалами для электропроводки являются медь и алюминий.

Медь имеет удельное сопротивление примерно 0,0175 Ом·мм²/м при 20°C, тогда как алюминий — около 0,028 Ом·мм²/м, что в 1,6 раза больше. Это означает, что при прочих равных условиях в алюминиевом проводнике будет наблюдаться в 1,6 раза большее падение напряжения, чем в медном.

Именно поэтому для обеспечения того же уровня падения напряжения алюминиевые проводники должны иметь большее сечение, чем медные. В современной практике медь используется преимущественно для внутренней электропроводки зданий, а алюминий — для магистральных линий электропередачи из-за его меньшей стоимости и веса.

2.2. Сечение проводника

Сечение проводника обратно пропорционально его сопротивлению. Удвоение сечения проводника уменьшает его сопротивление в два раза, что приводит к снижению падения напряжения вдвое при той же силе тока.

Выбор оптимального сечения кабеля является важной инженерной задачей. С одной стороны, увеличение сечения снижает падение напряжения и потери энергии, а с другой — повышает стоимость материалов и усложняет монтаж из-за увеличения жесткости и веса кабеля.

Стандартные сечения проводников для электропроводки составляют: 1,5; 2,5; 4; 6; 10; 16; 25; 35; 50; 70; 95; 120; 150; 185; 240 мм². Выбор конкретного сечения зависит от расчетного тока нагрузки и допустимого падения напряжения.

2.3. Длина кабеля

Падение напряжения линейно зависит от длины проводника. Удвоение длины кабеля приводит к удвоению падения напряжения при неизменных остальных параметрах.

Именно поэтому при проектировании электрической сети важно:

• Минимизировать длину кабеля, избегая лишних петель и изгибов
• Размещать распределительные щиты максимально близко к центрам нагрузки
• Увеличивать сечение проводников для длинных линий

Для длинных кабельных линий часто используется повышенное напряжение для передачи той же мощности при меньшем токе, что снижает абсолютное падение напряжения.

2.4. Величина тока

Падение напряжения прямо пропорционально силе тока, протекающего через проводник. Это следует из закона Ома, согласно которому падение напряжения равно произведению тока на сопротивление проводника.

В системах с переменным током важно также учитывать коэффициент мощности (cos φ), так как он влияет на фактический ток в линии при передаче той же активной мощности. Низкий коэффициент мощности увеличивает ток и, соответственно, падение напряжения.

В трехфазных системах ток распределяется по трем фазам, что позволяет передавать ту же мощность при меньшем токе в каждом проводнике по сравнению с однофазной системой, что снижает падение напряжения.

2.5. Влияние температуры

Сопротивление металлических проводников увеличивается с повышением температуры. Для большинства металлов повышение температуры на 1°C приводит к увеличению сопротивления примерно на 0,4%, что соответственно увеличивает падение напряжения.

Зависимость сопротивления от температуры описывается формулой:

где:

• R₂ — сопротивление при температуре T₂
• R₁ — сопротивление при температуре T₁
• α — температурный коэффициент сопротивления

Для меди α ≈ 0,00393 1/°C, для алюминия α ≈ 0,00403 1/°C.

Этот эффект особенно важно учитывать в случаях, когда провода работают при повышенной температуре, например, в горячих цехах или при высоких нагрузках, близких к максимально допустимым.

3.1. Расчет для постоянного тока

Для цепей постоянного тока падение напряжения рассчитывается по простой формуле:

где:

• ΔU — падение напряжения (В)
• I — сила тока (А)
• R — сопротивление проводника (Ом)
• ρ — удельное сопротивление материала проводника (Ом·мм²/м)
• L — длина проводника (м)
• S — площадь поперечного сечения проводника (мм²)

Для приближенного расчета можно использовать удельное падение напряжения на 100 метров кабеля при токе 1 А:

• Для медного кабеля: 1,75 × S⁻¹ В/100м при 1А
• Для алюминиевого кабеля: 2,8 × S⁻¹ В/100м при 1А

где S — площадь сечения в мм²

3.2. Расчет для однофазного переменного тока

В цепях однофазного переменного тока необходимо учитывать как активное, так и реактивное сопротивление проводника, а также прямой и обратный проход тока:

где:

• ΔU — падение напряжения (В)
• I — сила тока (А)
• L — длина кабеля в одну сторону (м)
• r — активное сопротивление проводника (Ом/км)
• x — реактивное сопротивление проводника (Ом/км)
• cos φ — коэффициент мощности нагрузки

Для практических расчетов при сечениях до 35 мм² и частоте 50 Гц реактивным сопротивлением часто пренебрегают, и формула упрощается:

или для удельных значений:

где u — удельное падение напряжения (В/А·км).

3.3. Расчет для трехфазного переменного тока

Для трехфазных цепей формула расчета падения напряжения между фазным и нулевым проводниками:

где переменные аналогичны тем, что используются для однофазных цепей.

Для симметричной нагрузки и при пренебрежении реактивным сопротивлением (для небольших сечений) формула упрощается:

Относительное падение напряжения (в процентах) рассчитывается как:

где U_ном — номинальное напряжение сети (например, 230 В для однофазной и 400 В для трехфазной).

4.1. Сравнение медных и алюминиевых проводников

4.2. Влияние сечения на падение напряжения

4.3. Зависимость от длины кабеля

5.1. Расчет для бытовой электросети

Рассмотрим пример расчета падения напряжения для линии питания электроплиты в жилом доме.

Исходные данные:

• Электроплита мощностью 6 кВт
• Напряжение сети 230 В
• Длина кабеля от распределительного щита до плиты - 15 м
• Медный провод

Расчет:

1. Определяем ток нагрузки:

   I = P / U = 6000 / 230 = 26,1 A

2. По таблице 4 выбираем сечение провода, выдерживающее данный ток: для медного провода в трубе при токе 26,1 А можно использовать сечение 4 мм².

3. Рассчитываем падение напряжения:

   ΔU = 2 × I × ρ × L / S = 2 × 26,1 × 0,0175 × 15 / 4 = 3,42 В

4. Определяем относительное падение напряжения:

   ΔU% = (ΔU / U_ном) × 100% = (3,42 / 230) × 100% = 1,49%

Вывод: Падение напряжения составляет 1,49%, что меньше допустимых 5% для бытовых сетей. Следовательно, сечение 4 мм² подходит для данной линии.

5.2. Расчет для промышленной установки

Теперь рассмотрим расчет для трехфазной линии питания промышленного станка.

Исходные данные:

• Мощность станка 18,5 кВт
• Коэффициент мощности cos φ = 0,85
• Трехфазная сеть 400 В
• Длина кабеля - 50 м
• Алюминиевый кабель

Расчет:

1. Определяем ток нагрузки для трехфазной цепи:

   I = P / (√3 × U × cos φ) = 18500 / (√3 × 400 × 0,85) = 31,5 A

2. По таблице 4 выбираем сечение алюминиевого кабеля, выдерживающее данный ток: при токе 31,5 А подойдет сечение 10 мм².

3. Рассчитываем падение напряжения для трехфазной цепи:

   ΔU = √3 × I × ρ × L × cos φ / S = √3 × 31,5 × 0,028 × 50 × 0,85 / 10 = 6,45 В

4. Определяем относительное падение напряжения:

   ΔU% = (ΔU / U_ном) × 100% = (6,45 / 400) × 100% = 1,61%

Вывод: Падение напряжения составляет 1,61%, что меньше допустимых 3% для промышленных установок. Однако, учитывая возможные пусковые токи станка, рекомендуется увеличить сечение до 16 мм², что снизит падение напряжения до 1,01% и повысит надежность системы.