Таблицы для расчета потерь мощности
| ΔU, % | Момент нагрузки (кВт·м) при сечении проводника, мм² | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1,5 | 2,5 | 4 | 6 | 10 | 16 | |
| 0,5 | 11 | 18 | 29 | 43 | 72 | 115 |
| 1,0 | 18 | 30 | 48 | 72 | 120 | 192 |
| 1,5 | 27 | 45 | 72 | 108 | 180 | 288 |
| 2,0 | 36 | 60 | 96 | 144 | 240 | 384 |
| 2,5 | 45 | 75 | 120 | 180 | 300 | 480 |
| 3,0 | 54 | 90 | 144 | 216 | 360 | 576 |
| 3,5 | 63 | 105 | 168 | 252 | 420 | 672 |
| 4,0 | 72 | 120 | 192 | 288 | 480 | 768 |
| 4,5 | 81 | 135 | 216 | 324 | 540 | 864 |
| 5,0 | 90 | 150 | 240 | 360 | 600 | 960 |
| ΔU, % | Момент нагрузки (кВт·м) при сечении проводника, мм² | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1,5 | 2,5 | 4 | 6 | 10 | 16 | 25 | 35 | 50 | 70 | |
| 0,5 | 54 | 90 | 144 | 216 | 360 | 576 | 900 | 1260 | 1800 | 2520 |
| 1,0 | 108 | 180 | 288 | 432 | 720 | 1152 | 1800 | 2520 | 3600 | 5040 |
| 1,5 | 162 | 270 | 432 | 648 | 1080 | 1728 | 2700 | 3780 | 5400 | 7560 |
| 2,0 | 216 | 360 | 576 | 864 | 1440 | 2304 | 3600 | 5040 | 7200 | 10080 |
| 2,5 | 270 | 450 | 720 | 1080 | 1800 | 2880 | 4500 | 6300 | 9000 | 12600 |
| 3,0 | 324 | 540 | 864 | 1296 | 2160 | 3456 | 5400 | 7560 | 10800 | 15120 |
| 3,5 | 378 | 630 | 1008 | 1512 | 2520 | 4032 | 6300 | 8820 | 12600 | 17640 |
| 4,0 | 432 | 720 | 1152 | 1728 | 2880 | 4608 | 7200 | 10080 | 14400 | 20160 |
| 4,5 | 486 | 810 | 1296 | 1944 | 3240 | 5184 | 8100 | 11340 | 16200 | 22680 |
| 5,0 | 540 | 900 | 1440 | 2160 | 3600 | 5760 | 9000 | 12600 | 18000 | 25200 |
| ΔU, % | Момент нагрузки (кВт·м) при сечении проводника, мм² | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2,5 | 4 | 6 | 10 | 16 | 25 | |
| 0,5 | 11 | 18 | 27 | 45 | 72 | 112 |
| 1,0 | 19 | 30 | 45 | 75 | 120 | 187 |
| 1,5 | 28 | 45 | 67 | 112 | 180 | 281 |
| 2,0 | 37 | 60 | 90 | 150 | 240 | 375 |
| 2,5 | 47 | 75 | 112 | 187 | 300 | 469 |
| 3,0 | 56 | 90 | 135 | 225 | 360 | 562 |
| 3,5 | 66 | 105 | 157 | 262 | 420 | 656 |
| 4,0 | 75 | 120 | 180 | 300 | 480 | 750 |
| 4,5 | 84 | 135 | 202 | 337 | 540 | 844 |
| 5,0 | 94 | 150 | 225 | 375 | 600 | 937 |
| ΔU, % | Момент нагрузки (кВт·м) при сечении проводника, мм² | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2,5 | 4 | 6 | 10 | 16 | 25 | 35 | 50 | 70 | 95 | |
| 0,5 | 55 | 88 | 132 | 220 | 352 | 550 | 770 | 1100 | 1540 | 2090 |
| 1,0 | 110 | 176 | 264 | 440 | 704 | 1100 | 1540 | 2200 | 3080 | 4180 |
| 1,5 | 165 | 264 | 396 | 660 | 1056 | 1650 | 2310 | 3300 | 4620 | 6270 |
| 2,0 | 220 | 352 | 528 | 880 | 1408 | 2200 | 3080 | 4400 | 6160 | 8360 |
| 2,5 | 275 | 440 | 660 | 1100 | 1760 | 2750 | 3850 | 5500 | 7700 | 10450 |
| 3,0 | 330 | 528 | 792 | 1320 | 2112 | 3300 | 4620 | 6600 | 9240 | 12540 |
| 3,5 | 385 | 616 | 924 | 1540 | 2464 | 3850 | 5390 | 7700 | 10780 | 14630 |
| 4,0 | 440 | 704 | 1056 | 1760 | 2816 | 4400 | 6160 | 8800 | 12320 | 16720 |
| 4,5 | 495 | 792 | 1188 | 1980 | 3168 | 4950 | 6930 | 9900 | 13860 | 18810 |
| 5,0 | 550 | 880 | 1320 | 2200 | 3520 | 5500 | 7700 | 11000 | 15400 | 20900 |
| Тип линии | Материал проводника | Коэффициент C | Удельное сопротивление ρ (Ом·мм²/м) |
|---|---|---|---|
| Однофазная (220В) | Медь | 12 | 0,0175 (при 20°C) 0,0225 (норм. условия) |
| Однофазная (220В) | Алюминий | 7,4 | 0,028 (при 20°C) 0,036 (норм. условия) |
| Трехфазная (380В) | Медь | 72 | 0,0175 (при 20°C) 0,0225 (норм. условия) |
| Трехфазная (380В) | Алюминий | 44 | 0,028 (при 20°C) 0,036 (норм. условия) |
Содержание статьи
1. Основы потерь мощности в кабельных линиях
1.1. Физическая природа потерь
Потери мощности в кабельных линиях представляют собой неизбежное явление, возникающее при передаче электроэнергии. Основная причина потерь заключается в том, что любой проводник обладает активным сопротивлением, которое препятствует свободному движению электронов. При прохождении электрического тока через проводник часть электрической энергии преобразуется в тепловую энергию согласно закону Джоуля-Ленца.
Величина потерь мощности прямо пропорциональна квадрату силы тока и сопротивлению проводника. Это означает, что увеличение тока в два раза приведет к увеличению потерь в четыре раза. Данная зависимость объясняет важность правильного выбора сечения кабеля и оптимизации режимов работы электрических сетей.
1.2. Факторы, влияющие на потери
На величину потерь мощности в кабельных линиях влияет множество факторов. Основными из них являются:
Материал проводника. Медные проводники имеют удельное сопротивление 0,0175 Ом·мм²/м при температуре 20°C, в то время как алюминиевые проводники обладают удельным сопротивлением 0,028 Ом·мм²/м. Это означает, что при одинаковом сечении алюминиевый проводник будет иметь сопротивление примерно в 1,6 раза больше, чем медный.
Сечение проводника. Увеличение площади поперечного сечения приводит к снижению сопротивления и, соответственно, к уменьшению потерь. Зависимость обратно пропорциональная: увеличение сечения в два раза снижает сопротивление также в два раза.
Длина линии. Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине. Удвоение длины кабеля приводит к удвоению его сопротивления и, следовательно, к удвоению потерь при той же нагрузке.
Температура проводника. С повышением температуры сопротивление металлических проводников увеличивается. Для расчетов в нормальных условиях эксплуатации принимают удельное сопротивление меди 0,0225 Ом·мм²/м, а алюминия - 0,036 Ом·мм²/м.
2. Нормативные требования к потерям напряжения
2.1. Действующие стандарты и нормы
В Российской Федерации нормирование потерь напряжения в электрических сетях регламентируется несколькими основными документами. С 11 апреля 2024 года вступил в силу Приказ Минэнерго России № 690 от 28.08.2023 «Об утверждении требований к качеству электрической энергии», который устанавливает обязательные требования к качеству электроэнергии для всех новых подключений. Данный документ дополняет ГОСТ 32144-2013 «Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения», делая требования юридически обязательными.
СП 256.1325800.2016 «Электроустановки жилых и общественных зданий. Правила проектирования и монтажа» (с изменениями №1-4, последнее от 31.12.2020) является актуальным документом, заменившим СП 31-110-2003. Согласно действующим нормативам, суммарные потери в кабеле от ВРУ до щита освещения и в кабелях групповых линий не более 1,5% в малоэтажных и односекционных зданиях, и не более 2,5% в многоэтажных и многосекционных зданиях.
2.2. Допустимые значения потерь
Согласно действующим нормативам, суммарные потери напряжения от шин 0,4 кВ ТП до наиболее удаленной лампы общего освещения в жилых и общественных зданиях не должны, как правило, превышать 7,5 %. При этом важно понимать распределение допустимых потерь по участкам сети.
С 11 апреля 2024 года согласно Приказу Минэнерго № 690 установлены следующие обязательные требования к отклонениям напряжения: нормально допустимое отклонение составляет ±5% от номинального напряжения (209-231 В для сети 220 В), предельно допустимое отклонение - ±10% (198-242 В). Для внутренних электроустановок зданий потери напряжения не должны превышать 4% от номинального напряжения, для постановочного освещения — 5%. Эти нормы обеспечивают стабильную работу электрооборудования и осветительных приборов.
3. Методы расчета потерь мощности
3.1. Расчет по формулам
Основная формула для расчета потерь напряжения в процентах имеет следующий вид:
ΔU% = (Uном - U) × 100 / Uном
где:
Uном - номинальное напряжение на входе кабеля, В
U - напряжение на нагрузке, В
Для более точных расчетов используется формула, учитывающая параметры линии и нагрузки:
ΔU = I × R × L × K
где:
I - ток нагрузки, А
R - удельное сопротивление проводника, Ом/м
L - длина линии, м
K - коэффициент (2 для однофазной сети, √3 для трехфазной)
3.2. Метод моментов нагрузки
На практике удобнее пользоваться специальными таблицами, предложенными Кноррингом, которые широко используются при проектировании электропроводки. Метод основан на использовании понятия "момент нагрузки", который представляет собой произведение мощности нагрузки в киловаттах на длину линии в метрах.
Формула для расчета потерь через момент нагрузки:
ΔU% = M / (C × S)
где:
M - момент нагрузки (P × L), кВт·м
C - коэффициент из таблицы
S - сечение проводника, мм²
3.3. Использование таблиц Кнорринга
Таблицы Кнорринга значительно упрощают процесс расчета потерь напряжения. Они связывают момент нагрузки непосредственно с процентом потерь для различных сечений проводников. Для использования таблиц необходимо:
Важно: В данных таблицах индуктивное сопротивление линий не учитывается, так как оно при использовании кабелей пренебрежимо мало по сравнению с активным сопротивлением.
4. Практические примеры расчетов
4.1. Расчет для однофазной сети
Пример 1: Расчет потерь в однофазной линии
Исходные данные:
- Напряжение сети: 220 В
- Мощность нагрузки: 3,5 кВт
- Длина линии: 40 м
- Материал: медь
- Сечение: 2,5 мм²
Решение:
1. Определяем момент нагрузки: M = P × L = 3,5 × 40 = 140 кВт·м
2. По таблице 1 для сечения 2,5 мм² находим, что при M = 120 кВт·м потери составляют 2%, а при M = 150 кВт·м - 2,5%
3. Интерполируя, получаем: ΔU ≈ 2,33%
Проверка по формуле:
P – удельное сопротивление жилы – для медных проводов – 0,0175 (Ом*мм2/м)
I = P / U = 3500 / 220 = 15,9 А
R = ρ × L / S = 0,0175 × 40 / 2,5 = 0,28 Ом
ΔU = 2 × I × R = 2 × 15,9 × 0,28 = 8,9 В
ΔU% = 8,9 × 100 / 220 = 4,05%
4.2. Расчет для трехфазной сети
Пример 2: Расчет потерь в трехфазной линии
Исходные данные:
- Напряжение сети: 380 В
- Мощность нагрузки: 15 кВт
- Длина линии: 100 м
- Материал: алюминий
- Сечение: 16 мм²
Решение:
1. Момент нагрузки: M = 15 × 100 = 1500 кВт·м
2. По таблице 4 для алюминия, сечение 16 мм², находим ближайшее значение
3. При M = 1408 кВт·м потери составляют 2%, при M = 1760 кВт·м - 2,5%
4. Интерполируя: ΔU ≈ 2,13%
5. Влияние длины и сечения кабеля
5.1. Зависимость потерь от длины линии
Потери напряжения находятся в прямой линейной зависимости от длины кабельной линии. Это означает, что увеличение длины кабеля в два раза приведет к увеличению потерь также в два раза при неизменной нагрузке. Данная зависимость особенно критична для протяженных линий электропередачи.
При проектировании электрических сетей необходимо учитывать, что каждый дополнительный метр кабеля вносит свой вклад в общие потери. Для минимизации потерь следует располагать распределительные щиты как можно ближе к центрам нагрузок, сокращая тем самым длину групповых линий.
5.2. Выбор оптимального сечения
Выбор сечения кабеля является компромиссом между стоимостью кабельной продукции и величиной потерь электроэнергии. С увеличением сечения снижаются потери, но возрастают капитальные затраты на приобретение кабеля. Оптимальное сечение определяется технико-экономическим расчетом с учетом следующих факторов:
Экономическая плотность тока для различных условий эксплуатации нормирована и составляет для кабелей с медными жилами при числе часов использования максимума нагрузки более 5000 часов - 2,5 А/мм², при 3000-5000 часов - 3,0 А/мм². Для алюминиевых кабелей эти значения меньше примерно в 1,5 раза.
6. Способы снижения потерь мощности
6.1. Технические мероприятия
Снижение потерь мощности в кабельных линиях может быть достигнуто различными техническими способами. Наиболее эффективными являются:
Увеличение сечения проводников - самый прямой способ снижения потерь. Подобрать кабельную продукцию с большим сечением проводов позволяет существенно уменьшить сопротивление линии. Однако этот метод связан с увеличением капитальных затрат.
Применение проводников из меди вместо алюминия позволяет снизить потери примерно в 1,6 раза при одинаковом сечении. Медные проводники также обладают лучшими механическими свойствами и большей надежностью контактных соединений.
Компенсация реактивной мощности позволяет снизить полный ток в линии и, соответственно, потери активной мощности. Установка конденсаторных батарей вблизи потребителей реактивной мощности является эффективным средством снижения потерь.
6.2. Организационные решения
Помимо технических мероприятий, существенное снижение потерь может быть достигнуто организационными методами:
Оптимизация режимов работы электрооборудования позволяет снизить токовые нагрузки в часы максимума. Перенос части нагрузки на ночное время способствует выравниванию графика нагрузки и снижению потерь.
Рациональное размещение трансформаторных подстанций и распределительных пунктов с максимальным приближением к центрам нагрузок сокращает протяженность распределительных сетей низкого напряжения, где потери наиболее значительны.
Снизить мощность потребления на конечной точке проводника. Например, можно часть электроприборов перенести в другое место, поближе к источнику питания. Это позволяет перераспределить нагрузку и снизить потери в наиболее загруженных участках сети.
7. Особенности расчета для различных типов нагрузок
7.1. Сосредоточенная нагрузка
Приведенные таблицы справедливы для случая, когда нагрузка Рн подключена в конце линии длиной L. В этом случае расчет является наиболее простым, так как весь ток протекает по всей длине линии. Момент нагрузки определяется простым произведением мощности на длину: M = P × L.
Данный тип нагрузки характерен для питания отдельных мощных потребителей, таких как электродвигатели, сварочные аппараты, электропечи. При расчете необходимо учитывать пусковые токи, которые могут значительно превышать номинальные значения.
7.2. Распределенная нагрузка
Если нагрузка представляет собой большое количество равных по мощности отдельных нагрузок Рн, которые равномерно распределены по всей длине линии длиной L, то в этом случае момент нагрузки М вычисляется как М=L∙Рн∙n/2, где n - количество равных нагрузок.
Распределенная нагрузка типична для освещения протяженных объектов, таких как улицы, туннели, производственные цеха. При равномерном распределении нагрузки эквивалентная точка приложения всей нагрузки находится в середине линии, что объясняет появление коэффициента 1/2 в формуле.
Для более сложных случаев, когда имеется комбинация сосредоточенных и распределенных нагрузок, расчет выполняется по участкам. В этом случае имеется линия L1, к которой подключена линия L2 с равномерно подключенными по ее длине нагрузками. В этом случае потери напряжения определяются как сумма потерь в линиях L1 и L2.
Внимание! Данная статья носит исключительно ознакомительный характер. Все расчеты и рекомендации должны выполняться квалифицированными специалистами с учетом конкретных условий эксплуатации и требований действующих нормативных документов. Автор не несет ответственности за последствия использования приведенной информации.
Источники информации:
- Приказ Минэнерго России № 690 от 28.08.2023 "Об утверждении требований к качеству электрической энергии" (вступил в силу 11.04.2024)
- СП 256.1325800.2016 "Электроустановки жилых и общественных зданий. Правила проектирования и монтажа" (с изменениями №1-4)
- ГОСТ 32144-2013 "Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения"
- ГОСТ Р 50571.5.52-2011 "Электроустановки низковольтные. Часть 5-52. Выбор и монтаж электрооборудования"
- ГОСТ 31996-2012 "Кабели силовые с пластмассовой изоляцией на номинальное напряжение 0,66; 1 и 3 кВ"
- РД 34.20.185-94 "Инструкция по проектированию городских электрических сетей"
- Карпов Ф.Ф. "Как выбрать сечение проводов и кабелей"
- Кнорринг Г.М. "Справочная книга для проектирования электрического освещения"
- Правила устройства электроустановок (ПУЭ), 7-е издание
