Производство по чертежам Подбор аналогов Цены производителя Оригинальная продукция в короткие сроки
INNERпроизводство и поставка промышленных комплектующих и оборудования
Отзыв ★★★★★ Будем благодарны за отзыв в Яндексе — это помогает нам развиваться Оставить отзыв →
Правовая информация Условия использования технических материалов и калькуляторов Правовая информация →
INNER
Контакты

Таблицы Вукаловича–Ривкина

  • 02.04.2026
  • Инженерные термины и определения

Таблицы Вукаловича–Ривкина — классический справочник термодинамических свойств воды и водяного пара, применяемый при расчёте паровых котлов, турбин и теплообменников. Справочник содержит значения удельного объёма, энтальпии, энтропии и теплоёмкости для насыщенного и перегретого пара в диапазоне давлений от 0,001 до 100 МПа и температур от 0 до 800 °С. Данные аттестованы ГСССД и остаются базовым инструментом отечественной теплоэнергетики.

Что такое таблицы Вукаловича–Ривкина

Справочник создан под руководством профессора МЭИ М. П. Вукаловича (1898–1969). В 1967 году вышло фундаментальное издание совместно с С. Л. Ривкиным и А. А. Александровым, согласованное с международными скелетными таблицами VI конференции по свойствам водяного пара (1963 г.).

С. Л. Ривкин и А. А. Александров продолжили работу: издания 1975 и 1984 годов стали стандартными справочниками теплоэнергетиков. В 1999 году А. А. Александров и Б. А. Григорьев выпустили версию (ГСССД Р-776-98), рассчитанную по уравнениям IAPWS.

Критическая точка воды в таблицах Вукаловича–Ривкина: температура 374,12 °С, давление 22,115 МПа (221,15 бар). Эти значения определяют верхнюю границу области насыщения.

Структура и виды таблиц свойств водяного пара

Таблица I — насыщенный пар по температуре

Определяющий параметр — температура от 0 °С до 374,12 °С. Для каждого значения приведены: давление насыщения, удельные объёмы воды (v') и пара (v''), энтальпии (h', h''), теплота парообразования r, энтропии (s', s'').

Таблица II — насыщенный пар по давлению

Определяющий параметр — давление от 0,0061 бар (тройная точка) до 221,15 бар (критическая точка). Содержит те же величины, что и таблица I. Применяется при расчёте котлов и сосудов, где контролируется рабочее давление.

Таблица III — перегретый пар

Двухпараметрическая таблица: давление (горизонтальная строка) и температура (левый столбец). Диапазон: от 1 кПа до 100 МПа и от 0 до 800 °С. Для каждой комбинации даны v, h и s. Под строкой давлений приведены параметры при насыщении.

Таблица Определяющий параметр Основные величины
I — насыщение (по t) Температура 0–374,12 °С p, v', v'', h', h'', r, s', s''
II — насыщение (по p) Давление 0,0061–221,15 бар t, v', v'', h', h'', r, s', s''
III — перегретый пар Давление + температура v, h, s
IV — теплоёмкость Давление + температура cp

Дополнительные таблицы содержат динамическую вязкость, теплопроводность, число Прандтля и поверхностное натяжение воды.

Как пользоваться таблицами водяного пара

Определение свойств при насыщении

Если известно давление в котле, находят строку в таблице II. Из неё читают температуру насыщения, энтальпию воды h' и пара h''. Для влажного пара со степенью сухости x: h = h' + x·r и s = s' + x·(s'' − s'), где r = h'' − h'.

Интерполяция промежуточных значений

Если аргумент не совпадает с табличным, применяют линейную интерполяцию: Y = Y₁ + (Y₂ − Y₁)·(x − x₁)/(x₂ − x₁). Метод даёт достаточную точность при малом шаге между узлами.

Применение таблиц в теплоэнергетике

  • Паровые турбины — определение перепада энтальпий на ступенях для расчёта мощности
  • Котельные установки — нахождение температуры насыщения по рабочему давлению
  • Теплообменники — расчёт теплоотдачи с использованием вязкости и числа Прандтля
  • Паропроводы — определение удельного объёма для расчёта диаметра трубопровода
  • Учебный процесс — построение циклов Ренкина в h-s и T-s координатах

Таблицы Вукаловича и стандарт IAPWS-IF97

С 1997 года международным промышленным стандартом стала формулировка IAPWS-IF97. Она разделяет фазовую диаграмму на пять регионов с собственными уравнениями состояния. Погрешность расчётов не превышает 0,05 %.

Таблицы Вукаловича–Ривкина не противоречат IAPWS-IF97 — издание 1999 года уже основано на уравнениях IAPWS. Табличная форма удобна для ручных расчётов и проверки программных результатов, тогда как IAPWS-IF97 реализуется в ПО и АСУ ТП электростанций.

Частые вопросы

Чем отличается таблица по температуре от таблицы по давлению?
Обе описывают свойства при насыщении. В таблице I поиск ведётся по температуре, в таблице II — по давлению. Содержат одни и те же величины: v', v'', h', h'', s', s'', r.
Как найти свойства влажного пара?
По известному давлению из таблицы II берут h' и h''. Энтальпия влажного пара: h = h' + x·(h'' − h'), где x — степень сухости (от 0 до 1). Аналогично для энтропии и удельного объёма.
Заменяет ли IAPWS-IF97 таблицы Вукаловича?
IAPWS-IF97 — расчётный стандарт для ПО. Табличная форма удобна для ручных расчётов. Издание 1999 года (ГСССД Р-776-98) основано на уравнениях IAPWS.
Какой диапазон параметров охватывают таблицы?
Давления от 1 кПа до 100 МПа, температуры от 0 до 800 °С. Область насыщения: от тройной точки (0,01 °С) до критической (374,12 °С, 22,115 МПа).

Таблицы Вукаловича–Ривкина остаются базовым справочником для определения свойств воды и водяного пара. Знание их структуры позволяет быстро находить энтальпию, энтропию и удельный объём при расчёте паровых циклов и оборудования. Современные издания согласованы с IAPWS-IF97.

Статья носит ознакомительный характер. Автор не несёт ответственности за использование данных без проверки. При проектировании руководствуйтесь действующими нормативными документами и полными версиями справочников.
Появились вопросы?

Вы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.