Производство по чертежам Подбор аналогов Цены производителя Оригинальная продукция в короткие сроки
INNERпроизводство и поставка промышленных комплектующих и оборудования
Отзыв ★★★★★ Будем благодарны за отзыв в Яндексе — это помогает нам развиваться Оставить отзыв →
Правовая информация Условия использования технических материалов и калькуляторов Правовая информация →
INNER
Контакты

Цикл Карно

  • 02.04.2026
  • Инженерные термины и определения

Цикл Карно — идеальный термодинамический цикл, задающий верхний предел КПД для любой тепловой машины. Он состоит из двух изотермических и двух адиабатических процессов, а его КПД определяется только температурами нагревателя и холодильника. Ниже разобраны все четыре стадии цикла, формула КПД, диаграммы p-V и T-S, теоремы Карно и сравнение с реальными циклами.

Что такое цикл Карно

Цикл Карно — это теоретическая модель обратимого кругового процесса, предложенная французским инженером Сади Карно в 1824 году в работе «Размышления о движущей силе огня». Этот труд заложил фундамент термодинамики как науки.

Тепловая машина Карно работает между двумя тепловыми резервуарами: нагревателем с температурой T1 и холодильником с температурой T2 (T1 > T2). Рабочее тело получает теплоту Q1 от нагревателя, совершает полезную работу A и отдаёт теплоту Q2 холодильнику.

Четыре процесса цикла Карно

Цикл включает четыре последовательных обратимых процесса, совершаемых идеальным газом.

  1. Изотермическое расширение (1→2). Газ контактирует с нагревателем при температуре T1. Объём увеличивается, давление падает. Вся полученная теплота Q1 превращается в работу, внутренняя энергия не меняется.
  2. Адиабатическое расширение (2→3). Газ отключается от нагревателя. Расширение продолжается без теплообмена. Температура снижается от T1 до T2, энтропия остаётся постоянной.
  3. Изотермическое сжатие (3→4). Газ контактирует с холодильником при температуре T2. Внешняя сила сжимает газ, теплота Q2 передаётся холодильнику.
  4. Адиабатическое сжатие (4→1). Газ отключается от холодильника и сжимается без теплообмена. Температура возрастает от T2 до T1, цикл замыкается.

КПД цикла Карно: формула и вывод

Термический КПД любого цикла определяется как отношение полезной работы к подведённой теплоте:

η = A / Q1 = (Q1 − Q2) / Q1 = 1 − Q2 / Q1

Для обратимых изотермических процессов отношение Q2/Q1 равно T2/T1. Это даёт главную формулу:

ηКарно = 1 − T2 / T1

Температуры берутся в кельвинах (абсолютная шкала).

Пример расчёта

Тепловая станция: температура котла t1 = 550 °C (T1 = 823 K), охлаждение речной водой t2 = 20 °C (T2 = 293 K). Максимально возможный КПД: η = 1 − 293/823 = 0,644, то есть 64,4 %. Реальный КПД паротурбинной установки при таких параметрах составит 35–45 % из-за необратимых потерь.

Диаграммы цикла Карно: p-V и T-S

Диаграмма p-V (давление — объём)

На p-V диаграмме цикл выглядит как замкнутая фигура, ограниченная двумя изотермами (гиперболы) и двумя адиабатами (более крутые кривые). Площадь внутри контура равна полезной работе за цикл. Обход совершается по часовой стрелке (прямой цикл).

Диаграмма T-S (температура — энтропия)

На T-S диаграмме цикл Карно имеет вид прямоугольника. Две горизонтальные стороны — изотермы при T1 и T2, две вертикальные — адиабаты (при постоянной энтропии S). Площадь прямоугольника равна работе цикла, а площадь под верхней изотермой — подведённой теплоте Q1.

Теоремы Карно

Первая теорема

КПД тепловой машины, работающей по обратимому циклу Карно, зависит только от температур нагревателя и холодильника. Он не зависит от природы рабочего тела и конструкции машины.

Вторая теорема

КПД любой тепловой машины не может превышать КПД машины Карно, работающей между теми же температурами. Это следствие второго начала термодинамики, устанавливающее верхний предел эффективности преобразования теплоты в работу.

Сравнение цикла Карно с реальными циклами

Цикл Карно нереализуем на практике: он требует бесконечно медленных обратимых процессов, что делает мощность машины равной нулю. Реальные тепловые машины работают по другим циклам.

Цикл Применение Типичный КПД
Карно (идеальный) Теоретический эталон Зависит от T1, T2
Отто Бензиновые ДВС 25–30 %
Дизеля Дизельные ДВС 30–45 %
Ренкина Паротурбинные установки (ТЭС, АЭС) 33–45 %
Брайтона Газотурбинные установки 35–40 %
Парогазовый Комбинированные ПГУ 55–64 %

Идеальный цикл Стирлинга с регенератором теоретически достигает того же КПД, что и цикл Карно при одинаковых температурах. Аналогично работает цикл Эрикссона. Оба используют регенерацию теплоты для приближения к обратимости.

Обратный цикл Карно

При обращении направления обхода цикл Карно описывает идеальную холодильную машину или тепловой насос. Рабочее тело забирает теплоту от холодного резервуара и при затрате внешней работы передаёт её горячему. Холодильный коэффициент идеальной машины: COP = T2 / (T1 − T2).

Частые вопросы (FAQ)

Почему КПД цикла Карно не может равняться 100 %?
Для этого температура холодильника T2 должна быть равна абсолютному нулю (0 K). Третье начало термодинамики делает это принципиально недостижимым.
Как повысить КПД цикла Карно?
Увеличить температуру нагревателя T1 или понизить температуру холодильника T2. На практике ограничением служит жаропрочность материалов и температура окружающей среды.
Зависит ли КПД цикла Карно от рабочего тела?
Нет. Первая теорема Карно утверждает, что КПД определяется только температурами резервуаров, а не свойствами рабочего тела.
Почему цикл Карно не используют в реальных двигателях?
Обратимые процессы требуют бесконечно малой скорости, а значит, мощность машины равна нулю. Кроме того, изотермическое расширение и сжатие практически нереализуемы в поршневых машинах.
Что такое степень термодинамического совершенства цикла?
Отношение реального КПД тепловой машины к КПД цикла Карно при тех же температурах: ηреал / ηКарно. Эта безразмерная величина показывает, насколько близок реальный цикл к идеальному, и всегда меньше единицы.

Заключение

Цикл Карно остаётся фундаментальным эталоном термодинамики. Его КПД η = 1 − T2/T1 задаёт непревышаемый предел для любой тепловой машины. Сравнение реальных циклов Отто, Дизеля и Ренкина с циклом Карно позволяет оценить потенциал повышения эффективности и определить направления совершенствования энергетических установок.

Статья носит ознакомительный характер. Автор не несёт ответственности за последствия использования изложенной информации. Для инженерных расчётов обращайтесь к действующим нормативным документам и специализированной литературе.

Появились вопросы?

Вы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.