Скидка на подшипники из наличия!
Уже доступен
Уравнение Дюпюи — формула установившегося радиального притока жидкости к скважине в однородном изотропном пласте. Уравнение связывает дебит скважины с проницаемостью, мощностью пласта, перепадом давления, вязкостью флюида и геометрией зоны дренирования. Это базовое соотношение подземной гидродинамики, применяемое при проектировании разработки нефтяных и газовых месторождений, подборе глубинно-насосного оборудования и интерпретации гидродинамических исследований скважин.
Формула получена на основе закона Дарси для радиально-цилиндрической геометрии фильтрации. Жюль Дюпюи (Jules Dupuit, 1804–1866) — французский инженер, впервые применивший аналитическое решение задачи о притоке жидкости к колодцу в 1857 году. Основная работа: «Etudes theoriques et pratiques sur le mouvement des eaux» (2-е издание, 1863). Допущение Дюпюи (Dupuit assumption) — горизонтальность линий тока и гидростатическое распределение давления по вертикали — по сей день является стандартным в гидрогеологии и нефтяной инженерии.
Для установившегося плоскорадиального притока несжимаемой жидкости к совершенной вертикальной скважине:
Q = 2π · k · h · (Pe − Pc) / (μ · ln(Rk / rc))
где: Q — объёмный дебит скважины, м3/с; k — абсолютная проницаемость пласта, м2; h — эффективная мощность (толщина) пласта, м; Pe — пластовое давление на контуре питания, Па; Pc — забойное давление на стенке скважины, Па; μ — динамическая вязкость пластовой жидкости, Па·с; Rk — радиус контура питания (дренирования), м; rc — радиус скважины, м.
Давление распределяется по логарифмическому закону: основная часть перепада давления приходится на ближнюю зону пласта вокруг скважины.
В реальных условиях призабойная зона пласта (ПЗП) часто имеет изменённую проницаемость: загрязнение буровым раствором, набухание глин, вынос мелких частиц снижают проницаемость вблизи скважины. Противоположный эффект — стимуляция (гидроразрыв, кислотная обработка) — повышает проницаемость ПЗП.
Влияние ПЗП учитывается безразмерным скин-фактором S:
Q = 2π · k · h · (Pe − Pc) / (μ · (ln(Rk / rc) + S))
S > 0 — повреждение ПЗП (загрязнение), дебит снижается. S = 0 — идеальная скважина без повреждения. S < 0 — стимулированная скважина (ГРП, кислотная обработка), дебит повышается.
Значение ln(Rk/rc) при типичных Rk = 300 м и rc = 0,1 м составляет ln(3000) ≈ 8,0. Это означает, что влияние точного значения Rk на дебит невелико: удвоение радиуса контура питания увеличивает логарифм лишь на 0,69.
Отношение дебита к депрессии на пласт называется коэффициентом продуктивности:
J = Q / (Pe − Pc) = 2π · k · h / (μ · (ln(Rk / rc) + S))
Коэффициент J характеризует фильтрационные свойства системы «пласт–скважина» и определяется по данным гидродинамических исследований (ГДИС). Он используется для подбора режима работы УЭЦН и оценки эффективности методов интенсификации.
Уравнение Дюпюи — основа расчёта установившегося притока к нефтяным и газовым скважинам. Формула Q = 2πkhΔP / (μ·(ln(Rk/rc) + S)) связывает дебит с фильтрационными свойствами пласта, депрессией и состоянием призабойной зоны. Логарифмическая зависимость от радиуса контура питания объясняет слабое влияние расстояния между скважинами на продуктивность. Учёт скин-фактора позволяет количественно оценить необходимость и эффект геолого-технических мероприятий по интенсификации притока.
Вы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.