Скидка на подшипники из наличия!
Новое поступление товара в 2026 году!
Виды зацепления зубчатых передач определяют форму профиля зубьев в торцовом сечении и характер контакта сопряжённых поверхностей. В современном машиностроении используют два принципиально разных способа: эвольвентное зацепление, образованное эвольвентой окружности и доминирующее в подавляющем большинстве приводов; и зацепление М. Л. Новикова, у которого профиль зубьев в торцовом сечении очерчен дугами окружностей и контакт является точечным с площадкой, перемещающейся вдоль зуба. Каждое из них имеет собственную геометрическую базу, исходный контур, нормативный аппарат расчёта на прочность и характерные области применения.
В статье разобраны геометрические свойства эвольвентного и кругового профилей, нормативные исходные контуры по ГОСТ 13755-2015 и ГОСТ 30224-96, особенности контакта и контактной прочности, методики расчёта по ГОСТ 21354-87, ключевые преимущества и ограничения каждого вида и области их рационального применения.
Зацепление зубчатой передачи — это сопряжение зубьев двух зубчатых колёс, при котором обеспечивается передача движения и крутящего момента по заданному закону передаточного отношения. Форма профиля зуба в торцовом сечении и закон формирования его поверхности определяют вид зацепления.
В современной практике машиностроения различают:
Исторически известны и другие профили (циклоидальное зацепление в часовом и приборном производстве, цевочное в ряде специальных передач), но в общем машиностроении основной интерес представляют эвольвентное и круговое профили.
М. Л. Новиковым в 1954 г. был разработан и теоретически обоснован способ зубчатого зацепления с круговым профилем зубьев — принципиально иной подход к контакту сопряжённых поверхностей по сравнению с эвольвентным.
Эвольвента окружности — траектория точки прямой линии, перекатывающейся без скольжения по окружности (называемой основной окружностью эвольвенты). Параметры эвольвенты определяются единственным геометрическим параметром — радиусом основной окружности r_b. Эвольвентный зуб образуется как часть эвольвенты, ограниченная окружностью вершин и окружностью впадин.
Эвольвенту нельзя продолжить внутрь основной окружности; та часть профиля зуба, которая находится ниже основной окружности (переходная кривая у ножки), оформляется по линии, образованной кромкой производящей рейки при огибании.
Эвольвентное зацепление обладает рядом фундаментальных свойств, обеспечивших его доминирование:
Контакт двух эвольвентных зубьев — линейный (при прямозубой передаче — отрезок прямой по ширине зубчатого венца). Точка контакта перемещается вдоль профиля от ножки одного зуба к головке другого по линии зацепления. При прохождении точки через полюс зацепления скольжение профилей отсутствует; вне полюса присутствует скольжение, что вызывает трение и износ.
Геометрия эвольвентного зуба формализуется через понятие исходного контура — теоретического контура зубьев рейки, профиль которой при обкатке без скольжения по делительной окружности порождает профиль зубьев колеса. Стандартный исходный контур цилиндрических эвольвентных зубчатых передач для общего и тяжёлого машиностроения с модулем 1 мм и более установлен ГОСТ 13755-2015 (идентичен ISO 53:1998).
Все коэффициенты безразмерные и относятся к модулю m: высота головки h_a = h_a*·m, высота ножки h_f = h_f*·m, радиальный зазор c = c*·m. Полная высота зуба h = (h_a* + h_f*)·m = 2,25·m.
Модуль выбирается из стандартного ряда по ГОСТ 9563-60. Стандарт также регламентирует параметры модификации профиля головок (срез кромок) и допустимые отклонения геометрии исходного контура.
ГОСТ 13755-2015 устанавливает один стандартный исходный контур (α = 20°). Использование контуров с углом 14,5°, 15°, 17,5° или 25°, встречающееся в некоторых иностранных стандартах и специальных применениях, в рамках ГОСТ 13755-2015 не предусмотрено и требует отдельного обоснования.
В 1954 г. М. Л. Новиков разработал и теоретически обосновал новый способ зацепления цилиндрических зубчатых колёс, в котором профиль зубьев в торцовом сечении очерчен дугами окружностей. Радиус выпуклой дуги (на головке зубьев шестерни) близок по величине к радиусу вогнутой дуги (на ножке зубьев колеса) — это обеспечивает большой приведённый радиус кривизны и заметно более низкие контактные напряжения по сравнению с эвольвентной передачей при тех же габаритах.
ГОСТ 30224-96 устанавливает нормальный исходный контур цилиндрических зубчатых передач Новикова с двумя линиями зацепления (ДЛЗ) с твёрдостью поверхности зубьев не менее 35 HRCэ. Параметры контура определяются профилем впадин производящей рейки, которая при обкатке формирует профиль зубьев колеса.
Параметры исходного контура — радиусы и угловое расположение дуг, образующих выпуклую часть головки и вогнутую часть ножки, а также их сопряжение через переходную кривую — заданы в стандарте через коэффициенты к модулю. Аналогично эвольвентному контуру, все размерные параметры пропорциональны нормальному модулю m_n.
Для передач Новикова, не охваченных областью ГОСТ 30224-96 (мелкомодульные, с меньшей твёрдостью, конические, червячно-винтовые с зацеплением Новикова), применяют отраслевые нормативы, методические указания и согласованные между заказчиком и изготовителем технические условия.
Контактная прочность зубьев — способность активных поверхностей сопротивляться выкрашиванию (питтингу) и пластическим деформациям при действии контактных напряжений. Это ключевой расчётный критерий для большинства закрытых силовых передач.
В основе расчёта контактной прочности зубьев лежит теория контакта цилиндрических тел Г. Герца. Для эвольвентного зацепления (линейный контакт) максимальное контактное напряжение в точке контакта:
σ_H = Z_E · √(F_n / (b · ρ_пр)),
где σ_H — контактное напряжение, МПа; F_n — нормальная сила, Н; b — длина линии контакта (рабочая ширина венца), мм; ρ_пр — приведённый радиус кривизны в точке контакта, мм; Z_E — упругий коэффициент, учитывающий модули упругости и коэффициенты Пуассона материалов колеса и шестерни.
Приведённый радиус кривизны определяется через радиусы кривизны эвольвент сопряжённых зубьев в точке контакта: 1/ρ_пр = 1/ρ_1 + 1/ρ_2.
Расчётная методика для эвольвентных цилиндрических передач внешнего зацепления установлена ГОСТ 21354-87. Стандарт распространяется на металлические передачи с исходным контуром по ГОСТ 13755 при модуле m ≥ 1 мм и окружной скорости v ≤ 25 м/с. Помимо контактной прочности активных поверхностей зубьев стандарт устанавливает методику расчёта прочности зубьев при изгибе, глубинной контактной выносливости (для цементированных, нитроцементированных и азотированных колёс), а также прочности при максимальной нагрузке.
В зацеплении Новикова контакт точечный, с быстрым переходом в площадку контакта. Сближение выпуклого и вогнутого профилей с близкими радиусами кривизны даёт большой приведённый радиус кривизны и меньшие контактные напряжения по Герцу при равных силах. Точка контакта перемещается параллельно оси вращения вдоль линии зуба со скоростью, превышающей окружную скорость. Это приводит к тому, что одни и те же участки поверхности зубьев нагружаются кратковременно, а условия смазки сильно отличаются от условий эвольвентной передачи: гидродинамический клин и эластогидродинамическая смазка работают эффективнее.
При сопоставимых габаритах и материалах несущая способность передачи Новикова по контактной прочности может существенно превышать несущую способность эвольвентной передачи — конкретное соотношение зависит от чисел зубьев, модуля, твёрдости, точности изготовления и условий смазки и определяется поверочным расчётом.
Доминирует в общем машиностроении. Применяется в:
Применяется там, где критична нагрузочная способность по контактной прочности при ограниченных габаритах и есть возможность обеспечить высокую точность монтажа:
В мелкомодульных приборных и точных передачах зацепление Новикова, как правило, не применяется — требования к точности и узкому диапазону межосевых расстояний делают эвольвентное зацепление более рациональным.
В подавляющем большинстве случаев — эвольвентное зацепление с исходным контуром по ГОСТ 13755-2015 (идентично ISO 53:1998), α = 20°. В тяжёлых высоконагруженных силовых передачах при возможности обеспечить высокую точность монтажа применяют зацепление М. Л. Новикова с двумя линиями зацепления (ДЛЗ) по ГОСТ 30224-96. Циклоидальное зацепление встречается в часовом и приборном производстве и в отдельных специальных передачах.
Эвольвента окружности — это траектория точки прямой линии, перекатывающейся без скольжения по окружности (основной окружности эвольвенты). Для зубчатых колёс эвольвентный профиль выбирают потому, что он обеспечивает постоянство передаточного отношения независимо от малых колебаний межосевого расстояния, технологичен в изготовлении инструментом простой формы и универсально сопрягается с любым другим эвольвентным колесом того же модуля и угла зацепления.
В эвольвентной передаче профиль зуба в торцовом сечении — эвольвента, контакт между зубьями линейный, точка контакта перемещается по высоте зуба. В передаче Новикова профиль зуба — дуги окружностей, контакт точечный с быстрым формированием площадки, а точка контакта перемещается вдоль зуба (параллельно оси колеса). За счёт близких радиусов кривизны выпуклого и вогнутого профилей контактные напряжения по Герцу заметно ниже, поэтому при равных габаритах нагрузочная способность по контактной прочности выше.
Для цилиндрических эвольвентных передач общего и тяжёлого машиностроения по ГОСТ 13755-2015 / ISO 53:1998 угол профиля исходного контура α = 20°. Это единственное стандартное значение в действующем российском нормативе. Углы 14,5°, 15°, 17,5° или 25° встречаются в некоторых иностранных стандартах и специальных применениях, но в рамках ГОСТ 13755-2015 не предусмотрены.
В РФ — по ГОСТ 21354-87 «Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчёт на прочность». Стандарт устанавливает методику расчёта контактной прочности активных поверхностей зубьев, прочности зубьев при изгибе, глубинной контактной выносливости (для упрочнённых колёс) и прочности при максимальной нагрузке. Область применения — металлические эвольвентные цилиндрические передачи внешнего зацепления с исходным контуром по ГОСТ 13755, модулем m ≥ 1 мм и окружной скоростью v ≤ 25 м/с. Международный аналог — серия стандартов ISO 6336.
Стандарт распространяется на цилиндрические зубчатые передачи Новикова с двумя линиями зацепления (ДЛЗ) с твёрдостью поверхности зубьев не менее 35 HRCэ, с модулем от 2,5 до 16 мм, работающие с окружной скоростью до 20 м/с. Применение исходного контура по ГОСТ 30224-96 для передач с твёрдостью менее 35 HRCэ допускается, но требует поверочного расчёта.
В зацеплении Новикова линия зацепления параллельна осям колёс, и контактная точка перемещается вдоль зуба, а не по высоте. Если бы зубья были прямыми, контакт был бы локализован в одной точке у торца зуба, и зацепление не работало бы непрерывно. Косые зубья обеспечивают непрерывное перемещение контактной точки по длине зуба и постоянное участие пар зубьев в зацеплении. Угол наклона линии зуба у передач Новикова, как правило, ограничен сверху для сохранения работоспособности и удобства изготовления.
В эвольвентном зацеплении нормаль в точке контакта всегда проходит через полюс зацепления и совпадает с касательной к обеим основным окружностям. При изменении межосевого расстояния начальные окружности меняются, угол зацепления растёт, но передаточное отношение сохраняется. В зацеплении Новикова форма контактной площадки и положение точки контакта определяются геометрией дуговых профилей с близкими радиусами кривизны; колебание межосевого расстояния нарушает условия согласованного контакта и приводит к концентрации нагрузки или потере контакта.
Исходный контур — теоретический контур зубьев производящей рейки, который при обкатке без скольжения по делительной окружности формирует профиль зубьев колеса. Выбор исходного контура задаёт все ключевые параметры передачи: угол профиля, высоту головки и ножки зуба, радиальный зазор, форму переходной кривой. Колёса, нарезанные инструментом с разными исходными контурами, не сопрягаются между собой; единый исходный контур — основа взаимозаменяемости.
Эвольвентные передачи — это «универсальный выбор» для общего машиностроения: редукторы общего назначения, коробки передач, станки, приборные механизмы, открытые передачи, мелкомодульные передачи. Передачи Новикова рациональны там, где критична нагрузочная способность по контактной прочности при ограниченных габаритах и обеспечена высокая точность изготовления и монтажа: тяжёлые редукторы прокатных станов, металлургического и горно-обогатительного оборудования, судовые редукторы, силовые редукторы химической и нефтегазовой техники.
Вы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.