Производство по чертежам Подбор аналогов Цены производителя Оригинальная продукция в короткие сроки
INNERпроизводство и поставка промышленных комплектующих и оборудования
Отзыв ★★★★★ Будем благодарны за отзыв в Яндексе — это помогает нам развиваться Оставить отзыв →
Правовая информация Условия использования технических материалов и калькуляторов Правовая информация →
INNER
Контакты

Закон Бойля–Мариотта

  • 02.04.2026
  • Инженерные термины и определения

Закон Бойля–Мариотта устанавливает обратную пропорциональность между давлением и объёмом газа при постоянной температуре: p1·V1 = p2·V2. Этот закон описывает изотермический процесс и применяется при расчёте компрессоров, ресиверов, пневмосистем и газовых баллонов. Он остаётся базовым инструментом инженера-пневматика и теплоэнергетика.

Что такое закон Бойля–Мариотта

В 1662 году ирландский физик Роберт Бойль (1627–1691) экспериментально установил, что при постоянной температуре произведение давления на объём данной массы газа остаётся постоянным. Независимо от Бойля французский физик Эдм Мариотт (1620–1684) обнаружил тот же закон в 1676 году. Мариотт дополнительно отметил, что закон справедлив только при постоянной температуре.

p·V = const при T = const и m = const. Для двух состояний одной и той же массы газа: p1·V1 = p2·V2. Закон является частным случаем уравнения состояния идеального газа pV = nRT при фиксированных n и T.

На pV-диаграмме изотермический процесс изображается гиперболой: при увеличении объёма в 2 раза давление уменьшается вдвое, и наоборот. Каждой температуре соответствует своя изотерма — чем выше T, тем дальше гипербола от начала координат.

Условия применимости закона Бойля–Мариотта

  • Постоянная температура — процесс должен быть изотермическим (медленное сжатие или расширение с теплоотводом)
  • Постоянная масса газа — система замкнута, газ не добавляется и не удаляется
  • Идеальный газ — закон точен при невысоких давлениях и умеренных температурах. Для реальных газов при высоких давлениях применяют уравнение Ван-дер-Ваальса
  • Неконденсируемый газ — при сжатии газ не должен переходить в жидкую фазу

Воздух при давлениях до 10–15 атм и температуре 15–35 °С ведёт себя близко к идеальному газу. При давлениях выше 50 атм отклонения от закона Бойля–Мариотта становятся заметными и требуют поправок.

Расчёт объёма газа при изменении давления

Основная расчётная задача: определить объём газа V2 после изменения давления от p1 до p2 при T = const:

V2 = p1·V1 / p2. Пример: воздух объёмом 500 л при 1 атм сжимается до 10 атм. Конечный объём: V2 = 1·500 / 10 = 50 л.

Работа изотермического сжатия и сравнение с адиабатным

Работа, затрачиваемая на изотермическое сжатие 1 кг идеального газа от давления p1 до p2:

Wиз = p1·V1·ln(p2/p1). Для работы адиабатного сжатия: Wад = (p1·V1 − p2·V2) / (γ − 1), где γ = cp/cv — показатель адиабаты (для воздуха γ ≈ 1,4).

Параметр Изотермическое сжатие Адиабатное сжатие
Уравнение процесса pV = const pVγ = const
Температура T = const Растёт при сжатии
Затраты энергии Минимальные Больше на 20–40 %
Реализация Охлаждаемый компрессор Неохлаждаемый (лопастной)

Изотермическое сжатие требует минимальной работы среди всех процессов при одинаковом перепаде давлений. Поэтому в поршневых компрессорах стремятся к интенсивному охлаждению цилиндров, а в многоступенчатых — применяют промежуточные холодильники.

Применение закона Бойля–Мариотта в технике

  • Расчёт объёма ресивера — определение запаса сжатого воздуха при заданном рабочем давлении и допустимом перепаде
  • Пневмосистемы — расчёт потребного объёма воздуха при нормальных условиях для привода пневмоцилиндров
  • Заправка газовых баллонов — определение массы газа по известному давлению и объёму баллона
  • Компрессорная техника — оценка производительности компрессора, приведённой к нормальным условиям
  • Дыхательные аппараты — расчёт запаса воздуха в баллоне акваланга при давлении 200–300 атм
  • Гидропневматические аккумуляторы — расчёт объёма газовой камеры при изменении давления в гидросистеме

Частые вопросы о законе Бойля–Мариотта

При каких условиях закон неприменим?
При высоких давлениях (выше 50 атм для воздуха), очень низких температурах (вблизи температуры конденсации) и при изменении температуры в процессе. Для реальных газов при высоких давлениях используют уравнение Ван-дер-Ваальса.
Почему изотермическое сжатие выгоднее адиабатного?
При изотермическом сжатии теплота отводится в окружающую среду, и вся подведённая работа идёт на повышение давления. При адиабатном — часть работы тратится на нагрев газа, что увеличивает затраты энергии на 20–40 % при том же перепаде давлений.
Как рассчитать запас воздуха в баллоне?
По формуле Vн = pб·Vб / pн, где pб и Vб — давление и объём баллона, pн — атмосферное давление. Например, баллон 50 л при 150 атм содержит 50·150/1 = 7 500 л воздуха при нормальных условиях.
Чем закон Бойля–Мариотта отличается от закона Шарля?
Закон Бойля–Мариотта описывает связь давления и объёма при T = const. Закон Шарля (Гей-Люссака) — связь давления и температуры при V = const. Оба являются частными случаями уравнения состояния идеального газа pV = nRT.

Закон Бойля–Мариотта p1V1 = p2V2 — фундаментальное соотношение для изотермических процессов с газами. Он позволяет рассчитать объём газа при изменении давления, определить работу сжатия в компрессоре и оценить запас воздуха в баллонах и ресиверах. Изотермическое сжатие требует минимальной энергии, поэтому в компрессорной технике стремятся к максимальному охлаждению.

Статья носит ознакомительный характер. Автор не несёт ответственности за использование данных без проверки. При проектировании руководствуйтесь действующими нормативными документами.
Появились вопросы?

Вы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.