Производство по чертежам Подбор аналогов Цены производителя Оригинальная продукция в короткие сроки
INNERпроизводство и поставка промышленных комплектующих и оборудования
Отзыв ★★★★★ Будем благодарны за отзыв в Яндексе — это помогает нам развиваться Оставить отзыв →
Правовая информация Условия использования технических материалов и калькуляторов Правовая информация →
INNER
Контакты

Закон Джоуля–Ленца

  • 02.04.2026
  • Инженерные термины и определения

Закон Джоуля–Ленца — физический закон, определяющий количество теплоты, выделяемой проводником при прохождении электрического тока. Формула Q = I²·R·t лежит в основе расчёта нагрева кабелей, выбора сечения проводников, проектирования тепловых защит и оценки термической стойкости при коротких замыканиях.

Что такое закон Джоуля–Ленца

Закон Джоуля–Ленца — эмпирический закон, устанавливающий связь между тепловым действием тока и электрическими параметрами цепи. Закон был открыт независимо английским физиком Джеймсом Прескоттом Джоулем в 1841 году и русским физиком Эмилием Христиановичем Ленцем в 1842 году. Само явление нагрева проводника электрическим током наблюдал ещё французский химик А. Фуркруа в 1800 году, раскалив железную спираль пропусканием тока.

Формула закона Джоуля–Ленца

Интегральная форма

Для постоянного тока и неизменного сопротивления количество теплоты, выделяемое проводником за время t:

Q = I² · R · t

где Q — количество теплоты (Дж); I — сила тока (А); R — сопротивление (Ом); t — время (с).

Альтернативные записи

С помощью закона Ома (U = I·R) формулу можно выразить через напряжение:

Форма записи Формула Когда удобна
Через ток и сопротивление Q = I² · R · t Последовательное соединение (ток одинаков)
Через напряжение и ток Q = U · I · t Известны оба параметра
Через напряжение и сопротивление Q = U² · t / R Параллельное соединение (напряжение одинаково)

Дифференциальная форма

Мгновенная тепловая мощность, выделяемая проводником:

P = dQ/dt = I² · R (Вт)

Для единицы объёма среды: w = j · E, где j — плотность тока, E — напряжённость электрического поля.

Физический смысл теплового действия тока

Электроны проводимости, двигаясь под действием электрического поля, сталкиваются с ионами кристаллической решётки и передают им кинетическую энергию. Энергия упорядоченного движения зарядов преобразуется в тепловую энергию хаотического движения атомов. Чем выше сопротивление проводника, тем чаще столкновения и тем больше тепла выделяется на единице длины.

При последовательном соединении максимально нагревается проводник с наибольшим сопротивлением (ток одинаков). При параллельном — с наименьшим сопротивлением (через него протекает наибольший ток).

Применение закона Джоуля–Ленца

Полезное тепловое действие

  • Нагревательные приборы — электрические чайники, бойлеры, тепловентиляторы, ТЭНы. Нихромовая спираль (удельное сопротивление ~1,1 Ом·мм²/м) преобразует электроэнергию в тепло с КПД до 95–99 %
  • Лампы накаливания — вольфрамовая нить нагревается до 2500–3000 °C, излучая свет и тепло
  • Электродуговая и контактная сварка — тепло выделяется в зоне контакта деталей или в дуговом промежутке
  • Плавкие предохранители — калиброванная проволока расплавляется при превышении тока, разрывая цепь

Нежелательный нагрев и способы борьбы

  • Потери в ЛЭП — тепловые потери P = I²·R обратно пропорциональны квадрату напряжения при неизменной мощности нагрузки. Повышение напряжения до 110–750 кВ снижает потери в десятки раз
  • Выбор сечения кабеля — ПУЭ (Правила устройства электроустановок) регламентирует длительно допустимые токи по условию нагрева. Превышение тока ведёт к перегреву изоляции и риску возгорания
  • Тепловые защиты — тепловые реле, биметаллические расцепители автоматических выключателей моделируют нагрев проводника по закону I²·t и отключают цепь при перегрузке
  • Термическая стойкость при КЗ — кабели и шины проверяют на нагрев кратковременным током короткого замыкания: допустимая температура жилы не должна превышать предельную для данного типа изоляции

Тепловое равновесие проводника

При пропускании тока проводник нагревается не бесконечно. По мере роста температуры увеличивается теплоотдача в окружающую среду (конвекцией и излучением). Когда выделяемая мощность I²·R равна отводимой теплоте, наступает тепловое равновесие — температура стабилизируется. Установившаяся температура зависит от тока, сопротивления, площади поверхности и условий охлаждения (открытая прокладка, труба, пучок кабелей).

Именно установившаяся температура определяет длительно допустимый ток кабеля. Таблицы ПУЭ рассчитаны на условие, при котором температура жилы не превышает допустимую для данного типа изоляции при стандартных условиях охлаждения.

Допустимые температуры нагрева проводников

Тип изоляции Длительно допустимая температура, °C Предельная при КЗ, °C
ПВХ (поливинилхлорид) 70 160
Сшитый полиэтилен (СПЭ/XLPE) 90 250
Резина (обычная) 65 200
Кремнийорганическая резина 180 350
Голые шины (медь/алюминий) 70 300 / 200

Данные приведены в соответствии с требованиями ПУЭ и стандартов МЭК (IEC 60502, IEC 60364). Конкретные значения зависят от марки кабеля и условий прокладки.

Частые вопросы

Почему формула содержит квадрат тока, а не просто ток?
Мощность тепловыделения P = I²·R. Удвоение тока увеличивает нагрев в 4 раза, а не в 2. Это объясняет, почему даже небольшое превышение тока приводит к значительному перегреву и почему тепловые защиты калибруются по I²·t.
Как закон Джоуля–Ленца связан с выбором сечения кабеля?
Тепло Q = I²·R·t выделяется в жиле кабеля. Сопротивление R обратно пропорционально сечению: чем толще жила, тем меньше R и меньше нагрев. ПУЭ задаёт таблицы допустимых токов для каждого сечения, обеспечивая температуру жилы ниже допустимой для изоляции.
Почему потери в ЛЭП снижаются при повышении напряжения?
При передаче мощности P = U·I ток I = P/U. Потери в проводе: Q = I²·R = P²·R/U². Повышение напряжения в 10 раз снижает потери в 100 раз. Именно поэтому магистральные ЛЭП работают на напряжениях 110–750 кВ.
Что такое характеристика I²·t тепловой защиты?
I²·t (произведение квадрата тока на время) — энергетический параметр, пропорциональный количеству теплоты, выделяемой в проводнике. Тепловые реле и автоматические выключатели используют эту характеристику для определения момента отключения при перегрузке.

Заключение

Закон Джоуля–Ленца Q = I²·R·t описывает тепловое действие электрического тока и остаётся одним из базовых законов электротехники. Он определяет выбор сечения кабелей, расчёт потерь в линиях электропередачи, работу нагревательных приборов и логику тепловых защит. Квадратичная зависимость от тока делает даже небольшие перегрузки опасными для изоляции. Знание этого закона необходимо при проектировании электроустановок, выборе защитных аппаратов и оценке термической стойкости оборудования.

Статья носит ознакомительный и справочный характер. Автор не несёт ответственности за последствия использования информации без привлечения квалифицированных специалистов. Для проектных расчётов используйте актуальные редакции ПУЭ, ГОСТ и стандартов МЭК.
Появились вопросы?

Вы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.