Скидка на подшипники из наличия!
Уже доступен
Закон Гей-Люссака описывает прямую пропорциональность между давлением идеального газа и его абсолютной температурой при постоянном объёме: p/T = const. Этот закон позволяет рассчитать рост давления в закрытых сосудах при нагреве — котлах, баллонах, автоклавах. Ниже разберём формулу, таблицу давлений, числовой пример и практические приложения.
Зависимость давления газа от температуры при постоянном объёме впервые обнаружил французский физик Гийом Амонтон в 1702 году. Систематические измерения провёл Жозеф Луи Гей-Люссак (1778–1850) и опубликовал результаты в 1802 году, работая с кислородом, азотом и водородом. В англоязычной литературе зависимость p/T = const при V = const принято называть законом Гей-Люссака, в ряде источников — законом Амонтона или Шарля.
p₁ / T₁ = p₂ / T₂ (при V = const, m = const)
где p₁, p₂ — давления (Па или любые одинаковые единицы); T₁, T₂ — абсолютные температуры (К).
Закон справедлив для идеального газа. Реальные газы подчиняются ему при умеренных давлениях (до нескольких МПа) и температурах, далёких от конденсации.
Процесс при постоянном объёме (V = const) называется изохорным. На диаграмме p–V он изображается вертикальной линией (изохорой). На диаграмме p–T — прямой линией, проходящей через начало координат (при T в кельвинах).
Наклон прямой p(T) зависит от количества газа и объёма: чем меньше объём при том же количестве газа, тем круче прямая и тем сильнее растёт давление при нагреве.
Начальные условия: воздух, p₁ = 1 атм (101,3 кПа), T₁ = 20 °C (293 К). Расчёт: p₂ = p₁ × T₂/T₁.
При пожаре в замкнутом помещении (температура 600 °C) давление воздуха возрастает почти в 3 раза. Это один из факторов разрушения ограждающих конструкций.
Дано: закрытый сосуд объёмом 50 л заполнен воздухом при начальных условиях p₁ = 101,3 кПа и T₁ = 20 °C = 293 К. Сосуд нагрет до T₂ = 200 °C = 473 К. Найти давление p₂.
p₂ = p₁ × T₂ / T₁
p₂ = 101,3 × 473 / 293 = 101,3 × 1,614 = 163,5 кПа
Избыточное давление: Δp = 163,5 − 101,3 = 62,2 кПа (0,61 атм).
На практике при расчёте котлов и сосудов под давлением учитывают не только закон Гей-Люссака, но и возможность фазовых переходов (испарение воды), наличие предохранительных клапанов и требования нормативных документов.
Названия законов различаются в разных научных традициях. В русскоязычной литературе изохорный закон иногда называют законом Шарля, а закон Гей-Люссака относят к изобарному процессу. В англоязычных учебниках зависимость p/T = const чаще приписывают именно Гей-Люссаку.
Закон Гей-Люссака p₁/T₁ = p₂/T₂ при V = const — простой и надёжный инструмент расчёта давления газа в закрытых сосудах при изменении температуры. Он лежит в основе проектирования котлов, автоклавов, газовых баллонов и систем пожарной безопасности. Для точных расчётов при высоких давлениях следует учитывать отклонения реальных газов от идеальности и требования действующих нормативных документов.
Вы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.