Производство по чертежам Подбор аналогов Цены производителя Оригинальная продукция в короткие сроки
INNERпроизводство и поставка промышленных комплектующих и оборудования
Отзыв ★★★★★ Будем благодарны за отзыв в Яндексе — это помогает нам развиваться Оставить отзыв →
Правовая информация Условия использования технических материалов и калькуляторов Правовая информация →
INNER
Контакты

Закон Ньютона–Рихмана

  • 02.04.2026
  • Инженерные термины и определения

Закон Ньютона–Рихмана — основа инженерного расчёта конвективной теплоотдачи. Он устанавливает прямую пропорциональность между тепловым потоком и разностью температур поверхности тела и окружающей среды. Ключевой параметр закона — коэффициент теплоотдачи α — определяет интенсивность теплообмена при конвекции и используется при проектировании теплообменников, систем охлаждения и отопления.

Что такое закон Ньютона–Рихмана

Закон Ньютона–Рихмана — эмпирическая закономерность, описывающая теплообмен между поверхностью твёрдого тела и движущейся средой (жидкостью или газом). Исаак Ньютон сформулировал принцип пропорциональности теплового потока и температурного напора в 1701 году. Независимо от него академик Петербургской академии наук Георг Вильгельм Рихман (1711–1753) провёл обширные экспериментальные исследования охлаждения нагретых тел и количественно подтвердил закономерность.

Теплоотдача — это теплообмен между поверхностью тела и омывающим его теплоносителем. От теплоотдачи следует отличать теплопередачу — процесс переноса тепла от одной среды к другой через разделяющую стенку.

Формула теплоотдачи при конвекции

Дифференциальная форма закона Ньютона–Рихмана для плотности теплового потока:

q = α · (tст − tж)

где: q — плотность теплового потока (Вт/м²); α — коэффициент теплоотдачи (Вт/(м²·К)); tст — температура поверхности стенки (°C); tж — температура жидкости (среды) (°C).

Интегральная форма для полного теплового потока через поверхность площадью F:

Q = α · F · ΔT

где: Q — тепловой поток (Вт); F — площадь поверхности теплообмена (м²); ΔT — температурный напор (К).

Коэффициент теплоотдачи α при конвекции

Коэффициент теплоотдачи α — не константа материала, а характеристика процесса. Он зависит от вида конвекции (свободная или вынужденная), режима течения (ламинарный или турбулентный), физических свойств среды, геометрии поверхности и скорости потока.

Связь с критерием Нуссельта

Коэффициент α определяют через безразмерный критерий Нуссельта:

Nu = α · L / λ, откуда α = Nu · λ / L

где: Nu — число Нуссельта; λ — теплопроводность жидкости (Вт/(м·К)); L — характерный линейный размер (м).

Число Нуссельта находят из критериальных уравнений подобия для соответствующей геометрии и режима течения. Для вынужденной конвекции: Nu = f(Re, Pr), для свободной: Nu = f(Gr, Pr). Здесь Re — число Рейнольдса, Pr — число Прандтля, Gr — число Грасгофа. Например, для турбулентного течения в трубах широко применяется формула Диттуса-Бёлтера: Nu = 0,023 · Re0,8 · Prn, где n = 0,4 при нагревании и n = 0,3 при охлаждении.

Типичные значения α

Вид конвекции α, Вт/(м²·К)
Свободная конвекция, газы 2–25
Свободная конвекция, жидкости 50–1 000
Вынужденная конвекция, газы 25–250
Вынужденная конвекция, жидкости 50–20 000
Кипение и конденсация 2 500–100 000

Где применяется закон Ньютона–Рихмана

Закон Ньютона–Рихмана используется во всех инженерных задачах, где происходит конвективный теплообмен между поверхностью и средой.

  • Расчёт теплообменников — определение необходимой площади поверхности и тепловой мощности кожухотрубных, пластинчатых и воздушных аппаратов.
  • Системы отопления и вентиляции — расчёт теплоотдачи радиаторов, конвекторов, воздухонагревателей.
  • Охлаждение электроники — подбор радиаторов и вентиляторов для отвода тепла от процессоров и силовых модулей.
  • Энергетика — расчёт теплообмена в котлах, конденсаторах турбин, парогенераторах.
  • Граничные условия — закон Ньютона–Рихмана служит граничным условием третьего рода в задачах теплопроводности.

Ограничения и условия применимости

Закон Ньютона–Рихмана точно выполняется при вынужденной конвекции, когда свойства среды слабо зависят от температуры. При свободной (естественной) конвекции коэффициент α сам зависит от ΔT, и закон носит приближённый характер.

Закон неприменим при значительном вкладе теплового излучения (высокие температуры) и при больших внутренних температурных градиентах тела. Критерием применимости модели равномерной температуры (сосредоточенной ёмкости) служит число Био: Bi = α·L / λт < 0,1, где λт — теплопроводность твёрдого тела.

Частые вопросы

Чем отличается коэффициент теплоотдачи от коэффициента теплопроводности?
Коэффициент теплопроводности λ — свойство материала, характеризующее перенос тепла внутри твёрдого тела. Коэффициент теплоотдачи α — характеристика процесса теплообмена между поверхностью и средой. Он зависит от скорости потока, вида конвекции, геометрии и свойств жидкости.
Почему α для воды намного больше, чем для воздуха?
Вода обладает значительно более высокими теплопроводностью и теплоёмкостью, чем воздух. Это позволяет ей переносить и аккумулировать больше тепла, что приводит к более интенсивному теплообмену на границе со стенкой.
Как определить α для конкретной задачи?
Коэффициент α вычисляют через критерий Нуссельта по формуле α = Nu·λ/L. Число Nu находят из критериальных уравнений подобия для соответствующей геометрии и режима течения, используя числа Re, Pr и Gr.
Что такое число Био и зачем оно нужно?
Число Био Bi = αL/λт сравнивает сопротивление теплопроводности внутри тела с сопротивлением теплоотдачи на его поверхности. При Bi < 0,1 температуру тела можно считать однородной и применять упрощённую модель охлаждения по закону Ньютона–Рихмана.
Применим ли закон Ньютона–Рихмана к излучению?
Только при малых разностях температур. Тепловое излучение подчиняется закону Стефана–Больцмана (пропорционально четвёртой степени температуры). При больших ΔT вклад излучения существенен и требует отдельного учёта.

Заключение

Закон Ньютона–Рихмана — базовый инструмент для расчёта теплоотдачи при конвекции. Формула Q = α·F·ΔT связывает тепловой поток с площадью поверхности и температурным напором. Определение коэффициента теплоотдачи α через критерий Нуссельта и критериальные уравнения позволяет решать практические задачи проектирования теплообменников, систем охлаждения и отопительного оборудования.

Данная статья носит исключительно ознакомительный и образовательный характер. Автор не несёт ответственности за последствия использования представленной информации в проектных или расчётных работах. Для ответственных инженерных решений необходимо обращаться к действующим нормативным документам и привлекать квалифицированных специалистов.
Появились вопросы?

Вы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.