Скидка на подшипники из наличия!
Уже доступен
Законы Кирхгофа — два фундаментальных соотношения для расчёта разветвлённых электрических цепей. Первый закон (ЗТК) утверждает, что алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. Второй закон (ЗНК) связывает ЭДС и падения напряжений в замкнутом контуре. Вместе они позволяют составить систему линейных уравнений и найти токи во всех ветвях цепи любой сложности.
В 1845 году немецкий физик Густав Роберт Кирхгоф (1824–1887), будучи студентом Кёнигсбергского университета, сформулировал два закона, обобщающих закон Ома на разветвлённые цепи. Эта работа обобщила результаты Ома и предшествовала трудам Максвелла.
Законы Кирхгофа справедливы для цепей постоянного тока и цепей переменного тока на частотах, при которых длина электромагнитной волны значительно превышает размеры цепи. Для высокочастотных схем требуется учёт распределённых параметров.
∑Ik = 0 — алгебраическая сумма токов в любом узле электрической цепи равна нулю. Токи, втекающие в узел, берутся со знаком «+», вытекающие — со знаком «−».
Физическая основа — закон сохранения заряда: электрический заряд не накапливается и не исчезает в узле. Количество тока, приходящего в точку разветвления, равно количеству уходящего. Если в узел входят три тока I1, I2, I3 и выходят I4, I5, то: I1 + I2 + I3 − I4 − I5 = 0.
∑Ek = ∑Ik·Rk — в любом замкнутом контуре алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений на резистивных элементах. Эквивалентная запись: ∑Uk = 0 — сумма всех напряжений по контуру равна нулю.
Физическая основа — закон сохранения энергии: при обходе замкнутого контура потенциал возвращается к исходному значению. Знак ЭДС и падения напряжения определяется выбранным направлением обхода контура.
Если в результате решения ток получился отрицательным, его истинное направление противоположно принятому. Знак тока не означает ошибку — только необходимость пересмотра направления.
В каждом независимом контуре вводится условный контурный ток. Уравнения записываются только по второму закону. Число уравнений — (b − n + 1), что меньше числа ветвей. Реальные токи в ветвях определяются суперпозицией контурных токов.
Один узел принимается за опорный (потенциал = 0). Для остальных (n − 1) узлов записываются уравнения по первому закону, выраженные через потенциалы. Метод особенно эффективен для цепей с большим числом контуров и малым числом узлов.
Законы Кирхгофа — основа расчёта любой электрической цепи. Первый закон (∑I = 0 в узле) отражает сохранение заряда, второй (∑E = ∑IR в контуре) — сохранение энергии. Методы контурных токов и узловых потенциалов сокращают число уравнений. Законы применимы для постоянного и переменного тока (в комплексной форме) при низких частотах.
Вы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.