Вибрационные характеристики электродвигателей: расчет и минимизация
Введение в проблематику вибраций электродвигателей
Вибрации являются одним из ключевых факторов, влияющих на срок службы, эффективность и надежность электродвигателей. Избыточная вибрация не только повышает уровень шума, но и может привести к преждевременному износу подшипников, деформации вала, нарушению центровки и, как следствие, к выходу двигателя из строя. По статистике, около 30% всех отказов промышленных электродвигателей связаны прямо или косвенно с повышенной вибрацией.
Современный подход к эксплуатации промышленного оборудования требует глубокого понимания вибрационных характеристик электроприводов для обеспечения безопасной и длительной работы. В данной статье представлен комплексный анализ причин возникновения вибраций, методов их измерения, расчета и, что наиболее важно, практических способов их минимизации.
Основные причины возникновения вибраций
Вибрации электродвигателей можно классифицировать по источникам возникновения. Понимание первопричин позволяет разработать эффективные методы их устранения или снижения.
Механические причины
К основным механическим причинам вибрации относятся:
- Дисбаланс ротора – неравномерное распределение массы ротора относительно оси вращения. Является наиболее распространенной причиной вибрации и может возникать из-за производственных дефектов, неравномерного износа или отложений на роторе.
- Несоосность – отклонение от соосности валов электродвигателя и приводимого механизма. Приводит к дополнительным нагрузкам на подшипники и повышенной вибрации на частоте вращения и её гармониках.
- Дефекты подшипников – износ, повреждения или недостаточная смазка подшипников создают характерные вибрации с частотами, зависящими от геометрии подшипника и частоты вращения.
- Механические ослабления – ослабление крепежных элементов, фундамента или посадки подшипников приводит к нелинейной реакции системы и усилению вибрации.
Электромагнитные причины
Электромагнитные факторы, вызывающие вибрацию:
- Несимметрия воздушного зазора – неравномерность зазора между ротором и статором создает неравномерное магнитное поле и, как следствие, переменные силы и вибрации.
- Несимметрия питающего напряжения – дисбаланс напряжений в трехфазной системе приводит к пульсациям вращающего момента и вибрациям с двойной частотой сети.
- Дефекты обмоток – межвитковые замыкания, обрывы и другие дефекты обмоток изменяют магнитное поле и вызывают дополнительные вибрации.
- Влияние частотных преобразователей – гармоники напряжения и тока при питании от преобразователей частоты создают дополнительные электромагнитные силы и вибрации.
Рис. 1. Основные источники вибрации в электродвигателе
Параметры и характеристики вибраций
Для полноценного анализа вибрационного состояния электродвигателя необходимо измерять и анализировать следующие параметры:
Основные параметры вибрации
Вибрация как колебательный процесс характеризуется следующими параметрами:
- Виброперемещение (s) – амплитуда перемещения точки конструкции относительно положения равновесия, измеряется в мкм или мм.
- Виброскорость (v) – скорость перемещения точки конструкции, измеряется в мм/с. Является наиболее информативным параметром при оценке технического состояния вращающихся машин.
- Виброускорение (a) – ускорение точки конструкции, измеряется в м/с² или в единицах g (g = 9,81 м/с²). Наиболее чувствительно к высокочастотным составляющим вибрации.
Взаимосвязь параметров гармонической вибрации:
v = 2πf · s
a = (2πf)² · s = 2πf · v
где f – частота вибрации, Гц
Спектральные характеристики
Помимо амплитудных значений, важное значение имеет частотный состав вибрации, который анализируется с помощью спектрального анализа. Спектр вибрации позволяет идентифицировать источники вибрации и определить характер неисправности.
Характерные частоты вибрации электродвигателей:
- Частота вращения (fr) – обычно связана с дисбалансом, несоосностью, изгибом вала.
- Частота питающей сети (fсети) и её гармоники – обычно связаны с электромагнитными проблемами.
- Частота перекатывания тел качения по наружному кольцу подшипника (fнк) – указывает на дефекты наружного кольца.
- Частота перекатывания тел качения по внутреннему кольцу подшипника (fвк) – указывает на дефекты внутреннего кольца.
- Частота вращения сепаратора подшипника (fс) – связана с дефектами сепаратора.
- Частота вращения тел качения (fтк) – связана с дефектами тел качения.
| Источник вибрации | Характерные частоты | Направление вибрации | Диагностические признаки |
|---|---|---|---|
| Дисбаланс ротора | fr | Радиальное | Высокая амплитуда на частоте вращения, изменяется пропорционально квадрату частоты вращения |
| Несоосность валов | fr, 2fr | Радиальное и осевое | Высокие амплитуды на частоте вращения и её второй гармонике, значительная осевая составляющая |
| Дефекты подшипников | fнк, fвк, fс, fтк | Радиальное и осевое | Характерные частоты в высокочастотной области спектра, появление модуляций |
| Электромагнитные проблемы | fсети, 2fсети | Радиальное | Вибрация на частоте сети или её удвоенной частоте, изменяется при изменении нагрузки |
| Механические ослабления | nfr/2 или nfr | В направлении ослабления | Субгармоники и множество гармоник частоты вращения, нестабильность во времени |
Методы измерения вибрационных характеристик
Точное измерение вибрационных характеристик является ключевым этапом в диагностике и минимизации вибраций электродвигателей.
Измерительное оборудование
Для измерения вибрации электродвигателей используется следующее оборудование:
- Датчики вибрации:
- Пьезоэлектрические акселерометры – наиболее распространенные датчики, измеряющие виброускорение. Имеют широкий частотный диапазон (от 0,5 Гц до 20 кГц) и могут работать в сложных условиях.
- Датчики виброскорости – измеряют непосредственно виброскорость, что удобно для оценки технического состояния машины.
- Датчики перемещения (проксиметры) – бесконтактные датчики, измеряющие относительное перемещение вала относительно опоры.
- Виброметры – портативные приборы для измерения общего уровня вибрации.
- Анализаторы спектра – позволяют проводить частотный анализ вибрации и выявлять характерные частоты.
- Системы мониторинга – стационарные системы для непрерывного контроля вибрации ответственных электродвигателей.
Методика проведения измерений
Для получения достоверных данных необходимо соблюдать определенную методику измерений:
- Выбор точек измерения – измерения проводятся на подшипниковых опорах в трех взаимно перпендикулярных направлениях: вертикальном, горизонтальном и осевом.
- Крепление датчиков – способ крепления датчика влияет на достоверность измерений, особенно в высокочастотной области. Наиболее предпочтительным является резьбовое крепление, затем – крепление на магнит, и наименее точным – измерение с помощью щупа.
- Режимы работы при измерениях – измерения проводятся на номинальном режиме работы, а также при пуске и выбеге двигателя для выявления резонансных режимов.
- Обработка результатов – анализ общего уровня вибрации, спектральный анализ, анализ огибающей для диагностики подшипниковых узлов.
Для четырехполюсного асинхронного двигателя мощностью 75 кВт с номинальной частотой вращения 1480 об/мин необходимо выполнить измерения вибрации в следующих точках:
- Подшипниковая опора со стороны привода (приводной конец, ПК):
- Точка 1V – вертикальное направление
- Точка 1H – горизонтальное направление
- Точка 1A – осевое направление
- Подшипниковая опора с противоположной стороны (неприводной конец, НПК):
- Точка 2V – вертикальное направление
- Точка 2H – горизонтальное направление
- Точка 2A – осевое направление
Рис. 2. Точки измерения вибрации на электродвигателе
Расчет вибрационных показателей
Для оценки вибрационного состояния электродвигателя и прогнозирования его поведения необходимо выполнять расчет различных вибрационных показателей.
Расчет частот вибрации
Для идентификации источников вибрации необходимо рассчитать характерные частоты:
Частота вращения (Гц): fr = n / 60
где n – частота вращения в об/мин
Частоты подшипниковых составляющих:
fнк = (Z/2) · fr · (1 - d·cos(α)/D)
fвк = (Z/2) · fr · (1 + d·cos(α)/D)
fс = (fr/2) · (1 - d·cos(α)/D)
fтк = (D/d) · fr · (1 - (d·cos(α)/D)²)
где:
Z – число тел качения;
d – диаметр тела качения;
D – средний диаметр подшипника;
α – угол контакта.
Расчет допустимых значений вибрации
Допустимые значения вибрации зависят от мощности, типа и класса электродвигателя. Для примерного расчета допустимой виброскорости в зависимости от частоты вращения можно использовать формулу:
vдоп = k · √n
где:
vдоп – допустимое значение виброскорости, мм/с;
n – частота вращения, об/мин;
k – коэффициент, зависящий от класса точности машины (для класса A – 0.8, для класса B – 1.5).
Расчет собственных частот
Для предотвращения резонансных явлений необходимо рассчитывать собственные частоты конструкции электродвигателя и его элементов. Для упрощенного расчета собственной частоты вала можно использовать формулу:
fсобств = (1/2π) · √(k/m)
где:
k – жесткость системы, Н/м;
m – масса системы, кг.
Для более точных расчетов используются методы конечных элементов и специализированное программное обеспечение.
Расчет дисбаланса ротора
Дисбаланс ротора является основной причиной вибрации на частоте вращения. Для его расчета используется формула:
D = m · e
где:
D – дисбаланс, г·мм;
m – неуравновешенная масса, г;
e – эксцентриситет (расстояние от центра масс до оси вращения), мм.
Допустимый остаточный дисбаланс определяется классом точности балансировки согласно стандарту ISO 1940-1:
Dдоп = (G · 9549) / ω
где:
Dдоп – допустимый остаточный дисбаланс, г·мм;
G – класс точности балансировки (G1, G2.5, G6.3 и т.д.);
ω – угловая скорость, рад/с.
| Класс точности балансировки | Значение G | Типичное применение |
|---|---|---|
| G1 | 1 | Гироскопы, шпиндели прецизионных станков |
| G2.5 | 2.5 | Турбины, компрессоры высокой точности |
| G6.3 | 6.3 | Электродвигатели, вентиляторы общего назначения |
| G16 | 16 | Автомобильные колеса, карданные валы |
| G40 | 40 | Коленчатые валы дизельных двигателей |
Способы минимизации вибраций
Минимизация вибраций электродвигателей может осуществляться различными методами в зависимости от причин их возникновения.
Снижение механических вибраций
- Балансировка ротора – наиболее эффективный метод снижения вибрации, вызванной дисбалансом. Выделяют статическую и динамическую балансировку:
- Статическая балансировка – устранение дисбаланса в одной плоскости, применяется для дисковых роторов.
- Динамическая балансировка – устранение дисбаланса в двух и более плоскостях, необходима для роторов большой длины.
- Центровка валов – точное выравнивание осей вращения электродвигателя и приводимого механизма. Современные методы центровки включают:
- Лазерную центровку с точностью до 0,01 мм.
- Компьютерные системы с 3D-моделированием для учета теплового расширения.
- Повышение жесткости конструкции – усиление фундамента, рамы и крепежных элементов для предотвращения резонансных явлений.
- Улучшение состояния подшипников – выбор подшипников повышенной точности, улучшение системы смазки, регулярная замена подшипников.
Снижение электромагнитных вибраций
- Обеспечение симметрии питающего напряжения – контроль качества электроэнергии, применение симметрирующих устройств.
- Улучшение качества изготовления – обеспечение равномерного воздушного зазора между ротором и статором, контроль эксцентриситета.
- Применение фильтров и реакторов – для снижения гармонических составляющих при питании от преобразователей частоты.
- Оптимизация конструкции магнитопровода – снижение магнитострикционных эффектов за счет оптимизации геометрии зубцов и выбора материалов.
Виброизоляция и вибродемпфирование
- Виброизоляция – установка электродвигателя на виброизоляторы для предотвращения передачи вибрации на основание и снижения воздействия внешних вибраций. Типы виброизоляторов:
- Резинометаллические виброизоляторы – экономичное решение для малых и средних двигателей.
- Пружинные виброизоляторы – эффективны в широком диапазоне частот.
- Пневматические виброизоляторы – обеспечивают наилучшее гашение вибраций, но требуют сложного обслуживания.
- Вибродемпфирование – использование материалов с высоким внутренним трением для рассеивания энергии колебаний:
- Полимерные и композитные материалы.
- Вибродемпфирующие покрытия и прокладки.
Для асинхронного двигателя мощностью 110 кВт были применены следующие методы снижения вибрации с измерением среднеквадратичного значения (СКЗ) виброскорости до и после:
| Метод | СКЗ виброскорости до, мм/с | СКЗ виброскорости после, мм/с | Снижение, % |
|---|---|---|---|
| Динамическая балансировка ротора | 7.2 | 2.1 | 70.8 |
| Лазерная центровка валов | 5.8 | 2.3 | 60.3 |
| Замена подшипников на прецизионные | 4.5 | 1.9 | 57.8 |
| Установка виброизоляторов | 6.7 | 3.5 | 47.8 |
| Симметрирование напряжения питания | 3.9 | 2.8 | 28.2 |
Как видно из результатов, наибольшую эффективность показали методы устранения механических причин вибрации, особенно балансировка ротора.
Нормативы и стандарты по вибрациям
Для оценки вибрационного состояния электродвигателей и определения допустимых значений вибрации используются различные международные и национальные стандарты.
Основные стандарты
- ISO 10816 – "Оценка вибрации машин посредством измерений на невращающихся частях". Стандарт определяет границы зон вибрационного состояния для различных типов машин:
| Зона | Оценка состояния | Класс I (до 15 кВт) |
Класс II (15-75 кВт) |
Класс III (75-300 кВт) |
Класс IV (>300 кВт) |
|---|---|---|---|---|---|
| A | Отличное | < 0.71 | < 1.12 | < 1.8 | < 2.8 |
| B | Хорошее | 0.71 - 1.8 | 1.12 - 2.8 | 1.8 - 4.5 | 2.8 - 7.1 |
| C | Удовлетворительное | 1.8 - 4.5 | 2.8 - 7.1 | 4.5 - 11.2 | 7.1 - 18.0 |
| D | Неудовлетворительное | > 4.5 | > 7.1 | > 11.2 | > 18.0 |
Таблица 1. Границы зон вибрационного состояния по ISO 10816 (СКЗ виброскорости, мм/с)
- ГОСТ ИСО 10816-3-2002 – Российский аналог ISO 10816, применяемый для оценки вибрационного состояния промышленных машин.
- ISO 1940-1 – "Требования к качеству балансировки жестких роторов". Стандарт определяет классы точности балансировки роторов в зависимости от их назначения.
- ГОСТ 20815-93 – "Машины электрические вращающиеся. Механическая вибрация некоторых видов машин с высотой оси вращения 56 мм и более. Измерение, оценка и допустимые значения".
- IEEE 841 – Стандарт для электродвигателей, применяемых в нефтехимической промышленности, включающий жесткие требования к вибрации.
- API 541/546 – Стандарты Американского института нефти для электродвигателей, устанавливающие предельные значения вибрации.
Рекомендации по применению стандартов
- При оценке вибрационного состояния необходимо учитывать не только абсолютные значения вибрации, но и их изменение во времени.
- Для разных частотных диапазонов могут применяться различные критерии оценки.
- При использовании различных параметров вибрации (виброперемещение, виброскорость, виброускорение) необходимо учитывать их взаимосвязь и особенности применения для разных частотных диапазонов.
- Для специальных применений (взрывозащищенные двигатели, прецизионные приводы и т.д.) могут устанавливаться более жесткие требования.
Рис. 3. Допустимые значения вибрации для электродвигателей в зависимости от частоты вращения
Практические примеры расчетов
Рассмотрим практические примеры расчетов вибрационных характеристик и способов минимизации вибраций для типичных случаев.
Пример 1: Расчет допустимого дисбаланса ротора
- Электродвигатель мощностью 75 кВт
- Частота вращения: 3000 об/мин
- Масса ротора: 42 кг
- Класс точности балансировки: G2.5
- Переводим частоту вращения в угловую скорость:
ω = 2π · (n/60) = 2π · (3000/60) = 314.16 рад/с
- Рассчитываем допустимый удельный дисбаланс:
εдоп = G / ω = 2.5 / 314.16 = 0.008 мм
- Рассчитываем допустимый дисбаланс ротора:
Dдоп = m · εдоп = 42000 · 0.008 = 336 г·мм
Таким образом, для обеспечения низкого уровня вибрации дисбаланс ротора не должен превышать 336 г·мм.
Пример 2: Расчет собственной частоты системы "двигатель-основание"
- Масса электродвигателя с рамой: 320 кг
- Жесткость виброизоляторов: 5.2·106 Н/м (на каждый)
- Количество виброизоляторов: 4 шт.
- Рассчитываем общую жесткость системы виброизоляции:
k = 4 · 5.2·106 = 20.8·106 Н/м
- Рассчитываем собственную частоту системы:
fсобств = (1/2π) · √(k/m) = (1/2π) · √(20.8·106/320) = 40.6 Гц
- Проверяем отстройку от рабочей частоты. Для двигателя с частотой вращения 3000 об/мин частота составляет:
fраб = 3000/60 = 50 Гц
- Рассчитываем коэффициент отстройки:
ƞ = fраб/fсобств = 50/40.6 = 1.23
Коэффициент отстройки меньше рекомендуемого значения 1.4, что может привести к резонансным явлениям. Необходимо изменить жесткость виброизоляторов, выбрав более мягкие (с меньшей жесткостью) для снижения собственной частоты системы.
Пример 3: Расчет ожидаемого снижения вибрации при применении виброизоляторов
- Частота вынуждающей силы (частота вращения): 25 Гц
- Собственная частота системы на виброизоляторах: 10 Гц
- Рассчитываем отношение частот:
fвыну/fсобств = 25/10 = 2.5
- Рассчитываем коэффициент передачи вибрации:
T = 1/[1-(fсобств/fвыну)2] = 1/[1-(10/25)2] = 1/[1-0.16] = 1/0.84 = 1.19
- Рассчитываем эффективность виброизоляции:
E = (1-T)·100% = (1-1.19)·100% = -19%
Отрицательное значение эффективности указывает на то, что виброизоляция не только не снижает, но даже усиливает вибрацию. Это связано с тем, что отношение частот (2.5) недостаточно для эффективной виброизоляции. Для обеспечения положительного эффекта необходимо, чтобы собственная частота системы была как минимум в 3-4 раза ниже частоты вынуждающей силы.
Отказ от ответственности
Данная статья предназначена исключительно для ознакомительных целей. Приведенные расчеты, формулы и рекомендации основаны на общих принципах и могут требовать корректировки для конкретных случаев. Автор и компания Иннер Инжиниринг не несут ответственности за возможные последствия использования информации, представленной в данной статье, без консультации с квалифицированными специалистами.
Перед применением описанных методов и расчетов в реальных условиях рекомендуется проконсультироваться с инженерами-специалистами в области вибродиагностики и электропривода.
Источники
- ISO 10816-3:2009 "Mechanical vibration — Evaluation of machine vibration by measurements on non-rotating parts — Part 3: Industrial machines with nominal power above 15 kW and nominal speeds between 120 r/min and 15 000 r/min when measured in situ"
- ISO 1940-1:2003 "Mechanical vibration — Balance quality requirements for rotors in a constant (rigid) state — Part 1: Specification and verification of balance tolerances"
- ГОСТ ИСО 10816-3-2002 "Вибрация. Контроль состояния машин по результатам измерений вибрации на невращающихся частях. Часть 3. Промышленные машины номинальной мощностью более 15 кВт и номинальной скоростью от 120 до 15000 об/мин"
- Барков А.В., Баркова Н.А. "Вибрационная диагностика машин и оборудования. Анализ вибрации" - Учебное пособие, Санкт-Петербург, 2013.
- Русов В.А. "Диагностика дефектов вращающегося оборудования по вибрационным сигналам" - Пермь, 2012.
- Александров А.А., Барков А.В. и др. "Вибрация и вибродиагностика судового электрооборудования" - Судостроение, 2005.
- IEEE 841-2009 "IEEE Standard for Petroleum and Chemical Industry—Premium-Efficiency, Severe-Duty, Totally Enclosed Fan-Cooled (TEFC) Squirrel Cage Induction Motors—Up to and Including 370 kW (500 hp)"
- API Standard 541 "Form-wound Squirrel Cage Induction Motors—500 Horsepower and Larger"
Купить электродвигатели по выгодной цене
Компания Иннер Инжиниринг предлагает широкий выбор электродвигателей(Взрывозащищенные, DIN, ГОСТ, Крановые, Однофазные 220В, Со встроенным тормозом, Степень защиты IP23, Тельферные). Выберите необходимые компоненты для вашего проекта и приобретите их у нас с гарантией качества и надежной доставкой.
Заказать сейчас