Производство по чертежам Подбор аналогов Цены производителя Оригинальная продукция в короткие сроки
INNERпроизводство и поставка промышленных комплектующих и оборудования
Бесплатно Личный кабинет — избранное и расчёты ★ Регистрация →
Новинка Симуляторы и тренажёры — ЧПУ, допуски, ПИД Попробовать →
Правовая информация →

INNER
Контакты

Допуски на конусы и угловые размеры

  • 18.06.2026
  • Познавательное

Допуски на конусы и угловые размеры нормируют точность конических и угловых элементов деталей — от угла конуса и конусности до поля допуска диаметра и формы поверхности. Грамотное назначение этих допусков определяет взаимозаменяемость конических соединений, плотность прилегания и характер посадки (зазор, переходную или натяг).

В отечественной системе норм взаимозаменяемости угловые размеры, конусность и связанные с ними допуски описывает несколько взаимоувязанных стандартов: термины и обозначения, степени точности допусков углов, ряды нормальных конусностей, система допусков и посадок конических соединений, а также правила нанесения всего этого на чертёж и средства контроля. Ниже разобраны базовые определения, степени точности по ГОСТ 8908, нормальные конусности, способы нормирования допусков и приёмы контроля калибрами.

Содержание статьи
Геометрия

Конус, конусность и уклон: базовые определения

Термины и обозначения для конических элементов устанавливает ГОСТ 25548-82. По этому стандарту конус — обобщённый термин, под которым в зависимости от условий понимают коническую поверхность, коническую деталь или конический элемент. Коническая поверхность — поверхность вращения, образованная прямой, вращающейся относительно оси и пересекающей её; конический элемент — часть детали, ограниченная конической поверхностью. Геометрию конуса задают сочетанием диаметров большего и меньшего оснований (D и d), длины L, угла конуса, конусности и диаметра в заданном сечении.

Угол конуса и угол уклона

Угол конуса (α) — угол между двумя образующими в осевом сечении. Угол уклона конуса (α/2) — угол между осью и образующей; он равен половине угла конуса. Для односторонне наклонённых призматических и клиновых элементов применяют понятие уклона, нормируемое отдельно.

Конусность и уклон

Конусность (C) — отношение разности диаметров двух поперечных сечений конуса к расстоянию между ними. Уклон (i) — аналогичное отношение для односторонней поверхности (призмы, клина), численно равное тангенсу угла наклона образующей к оси. Конусность равна удвоенному уклону образующей конуса.

Конусность: C = (D − d) / L
Связь с углом конуса: tg(α/2) = (D − d) / (2L) = C / 2, откуда α = 2·arctg(C/2)
Связь конусности и уклона: C = 2·i (конусность вдвое больше уклона образующей)
Конус с D = 25 мм, d = 15 мм, L = 50 мм: конусность C = (25 − 15)/50 = 1:5. Тогда уклон образующей i = C/2 = 1:10, а угол конуса α = 2·arctg(0,1) = 11°25′16″. Та же конусность 1:5 записывается десятичной дробью 0,2 или в процентах — 20 %.

Обозначение на чертеже

Знак конусности по ГОСТ 2.307-2011 — равнобедренный треугольник, острый угол которого направлен в сторону вершины конуса; знак ставят перед размерным числом и наносят над осевой линией или на полке линии-выноски. Уклон обозначают аналогичным знаком, острый угол которого направлен в сторону уклона, а значение указывают соотношением, в процентах или в промилле. Правила нанесения размеров, предельных отклонений и допусков формы конусов и посадок конических соединений сведены в ГОСТ 2.320-82.

Форма записиЗначение для конусности 1:5
Отношением (конусность)1:5
Угол конуса α11°25′16″
Уклон образующей i1:10
Десятичной дробью0,2
В процентах20 %
Наверх
Нормали

Нормальные конусности и углы конусов

Чтобы ограничить произвольное многообразие конусов, ряды нормальных конусностей и углов конусов стандартизованы. Действующий национальный стандарт — ГОСТ Р 53440-2009 (ИСО 1119:1998); он распространяется на конусности и углы конусов гладких конических элементов деталей и устанавливает ряды нормальных конусностей в диапазоне от 1:0,289 до 1:500 и углов конусов от 0,114° до 120°. Стандарт делит значения на конусности и углы общего назначения (таблица 1) и специального назначения (таблица 2). При выборе ряд 1 следует предпочитать ряду 2.

ГОСТ Р 53440-2009 не распространяется на негладкие конические элементы — призматические элементы, конические резьбы и конические зубчатые передачи, а также на конусности, связанные расчётными зависимостями с другими принятыми размерами. Для таких элементов действуют профильные стандарты.
ГруппаНормальные значения общего назначения
Конусности (отношением)1:3; 1:4; 1:5; 1:6; 1:7; 1:8; 1:10; 1:12; 1:15; 1:20; 1:30; 1:50; 1:100; 1:200; 1:500
Углы конусов (заданные углом)30°; 45°; 60°; 75°; 90°; 120°

Конусности и углы конусов специального назначения вынесены в отдельную таблицу с указанием областей применения. К ним относятся, например, конусность 7:24 для посадочных конусов шпинделей металлорежущих станков (размеры и допуски таких конусов регламентируют ГОСТ 15945-82 и ГОСТ 19860-93), инструментальные конусы Морзе и метрические (основные размеры — по действующему ГОСТ 25557-2016, заменившему ГОСТ 25557-2006), а также ряд конусов медицинского и иного специального назначения.

Нормальные углы и уклоны призматических элементов нормирует отдельный стандарт — ГОСТ Р 53441-2009 (ИСО 2538:1998): ряды нормальных углов призм и уклонов призм от 1:10 до 1:500.

Наверх
Точность

Допуски углов и степени точности (ГОСТ 8908)

Систему допусков угловых размеров устанавливает ГОСТ 8908-81 «Основные нормы взаимозаменяемости. Нормальные углы и допуски углов». Он распространяется на углы (угловые размеры) и допуски углов конусов и призматических элементов деталей с длиной меньшей стороны угла до 2500 мм. Допуск угла обозначают AT (от angle tolerance) — это разность между наибольшим и наименьшим предельными углами.

Стандарт действует, однако применение пункта 1.2 (нормальные углы) на территории РФ прекращено и заменено стандартом ГОСТ Р 53441-2009. Система же допусков углов (степени точности, обозначения AT) остаётся действующей. Сам ГОСТ 8908-81 не распространяется на углы конусов, нормируемые по ГОСТ Р 53440-2009.

Формы выражения допуска угла

Один и тот же допуск угла может быть выражен по-разному — в угловых или в линейных единицах. Это удобно, потому что на производстве угол чаще контролируют через линейные величины (зазор, разность диаметров).

ОбозначениеЧто выражаетЕдиницы
ATαДопуск угла в угловых единицахмкрад
AT′αТо же, округлённое значениеградусы, минуты, секунды
AThДопуск, выраженный отрезком на перпендикуляре к стороне угла на расстоянии от его вершины (практически — длиной дуги, стягивающей угол)мкм
ATDДопуск угла конуса как допуск на разность диаметров в двух нормальных к оси сечениях на заданном расстоянии между нимимкм

Степени точности и их обозначение

Стандарт устанавливает 17 степеней точности допусков углов — от 1-й (самой точной) до 17-й. Числовые значения приведены в таблице стандарта; при необходимости допуски точнее 1-й степени получают последовательным делением значений 1-й степени на коэффициент 1,6. Номер степени добавляют к обозначению допуска, например АТ5.

Обозначение допуска
AT + номер степени (например, АТ5)
Число степеней точности
17 (от 1 до 17)
Назначение для конусов с конусностью ≤ 1:3
по номинальной длине конуса L
Расположение поля допуска
одностороннее (в плюс или в минус) либо симметричное (±)

Базой для назначения допуска служит длина: для конусов с конусностью не более 1:3 — номинальная длина конуса L, для конусов с конусностью более 1:3 — длина образующей L1, для призматических элементов — длина меньшей стороны угла L1. Чем больше длина, тем больше абсолютная величина допуска при той же степени точности. Исходными в таблицах стандарта являются значения ATα в микрорадианах; по ним вычисляют округлённые значения AT′α и линейные допуски ATh и ATD на заданной длине. Расположение поля допуска угла выбирают исходя из требуемого характера прилегания сопрягаемых конусов — оно может быть односторонним или симметричным.

Наверх
Нормирование

Допуски конусов: способы нормирования и обозначение

Допуски и посадки гладких конических соединений устанавливает ГОСТ 25307-82. Он распространяется на гладкие конусы диаметром до 500 мм и конусностью от 1:3 до 1:500, определяет допуски, поля допусков и назначение конических посадок. Коническое соединение характеризуется конической посадкой и базорасстоянием — осевым положением сопрягаемых конусов относительно базовых плоскостей.

Два способа нормирования допусков

Точность конуса можно нормировать двумя способами. В первом допуски диаметра, угла и формы ограничиваются совместно одним допуском диаметра; во втором — каждый параметр нормируется самостоятельно. Выбор зависит от того, нужен ли независимый контроль угла и формы.

ПризнакСпособ 1 (совместный)Способ 2 (раздельный)
Что нормируетсяОбщий допуск диаметра конуса TD — ограничивает совместно отклонения диаметра, угла и формыРаздельно: допуск диаметра TD, допуск угла AT, допуск формы TF
Поле допускаОбразовано двумя предельными конусами, между которыми должна лежать поверхностьСамостоятельные поля допуска для диаметра, угла и формы
Допуск формыОтдельно не задаётся (входит в общий допуск); при необходимости ограничивается дополнительно и более узкоЗадаётся явно: круглость и прямолинейность образующей
Когда применяютКогда раздельный контроль угла и формы не требуетсяКогда нужны независимые или более жёсткие допуски угла и формы (например, плотные посадки с натягом)

Посадки конических соединений

В зависимости от способа фиксации взаимного осевого положения наружного и внутреннего конусов возможны посадки с зазором, переходные и с натягом. Фиксацию осуществляют совмещением конструктивных элементов сопрягаемых конусов, по заданному осевому расстоянию между базовыми плоскостями, по заданному осевому смещению от начального положения или по заданному усилию запрессовки. От способа фиксации зависит методика расчёта предельных базорасстояний соединения.

Нанесение допусков конуса на чертёж

По ГОСТ 2.320-82 предельные отклонения угла конуса, если конус задан конусностью, наносят непосредственно под обозначением конусности — числовыми значениями (например, ATD) или условными обозначениями. Если конус задан углом, предельные отклонения указывают числовыми значениями после номинального размера. При заданном допуске TD диаметра в любом сечении значение конусности или угла заключают в прямоугольную рамку; допуски формы конуса наносят по правилам ГОСТ 2.308-2011.

Наверх
Метрология

Контроль конусов и угловых размеров

Контроль конических поверхностей ведут как комплексно (калибрами), так и поэлементно (измерением угла, диаметра и формы). Для наружных конусов применяют конусные калибры-втулки (кольца), для внутренних — калибры-пробки. Виды, исполнения и допуски калибров для гладких конических соединений устанавливает ГОСТ 24932-81; методы и средства контроля инструментальных конусов — ГОСТ 2848-75.

Комплексный контроль по краске

Прилегание и угол проверяют припасовкой к калибру по краске: на этой операции калибр используют не как предельный, а как нормальный.

  1. Очистка. Конус и калибр очищают от загрязнений и стружки.
  2. Нанесение краски. На коническую поверхность наносят тонкий равномерный слой специальной краски либо проводят 2–3 линии вдоль образующей.
  3. Сопряжение. Калибр надевают на конус и поворачивают не более чем на четверть оборота при осевом нажатии.
  4. Оценка. По растёртой краске судят о прилегании: пятно контакта должно быть плотным и располагаться со стороны большого диаметра конуса. При таком результате конус по углу и прилеганию годен.

Контроль диаметра и базорасстояния по рискам

Диаметр конуса в заданном сечении (а значит, и базорасстояние) контролируют по осевому положению торца относительно меток на калибре: здесь калибр работает как предельный. Торец годного конуса должен находиться между двумя рисками калибра-пробки или в пределах уступа калибра-втулки. Эксплуатируемая калибр-втулка считается предельно изношенной, если её торец выходит за переднюю риску более чем на 20 % расстояния между рисками; недоход торца калибра-втулки при припасовке не должен превышать 0,1 мм.

Поэлементное измерение угла

Угол конуса измеряют синусными линейками, приборами с двумя измерительными линейками (отклонение угла определяют по зазору со стороны малого диаметра — щупом или по образцам просвета) и приборами с двумя отсчётными устройствами (разность показаний в крайних точках образующей равна отклонению угла). Применяют также угломеры и угловые меры. Результаты комплексного контроля по краске периодически сопоставляют с поэлементным контролем для проверки его надёжности.

ГОСТ 24932-81 распространяется на калибры для гладких конусов с раздельным нормированием допусков (способ 2), с диаметрами в заданном сечении до 200 мм, конусностью от 1:3 до 1:50, допусками диаметров от 6 до 12 квалитета и допусками углов конусов от 4 до 9 степени точности. При припасовке калибра-втулки к контрольному калибру-пробке нормируется контакт не менее 90 % сопрягаемых конических поверхностей. Степень точности угла конуса калибра назначают в зависимости от степени точности угла контролируемого изделия.
Наверх

Частые вопросы

Чем конусность отличается от уклона?

Конусность относится к двусторонней конической поверхности и равна отношению разности диаметров двух сечений к расстоянию между ними. Уклон относится к односторонне наклонённой поверхности (призме, клину) и равен тангенсу угла наклона образующей к оси. Численно конусность вдвое больше уклона образующей того же конуса: C = 2·i.

Как можно нормировать допуски на конусы и угловые размеры?

Двумя способами по ГОСТ 25307-82. Способ 1 — общий допуск диаметра конуса, который совместно ограничивает отклонения диаметра, угла и формы. Способ 2 — раздельное нормирование: отдельно допуск диаметра, отдельно допуск угла (степень точности AT по ГОСТ 8908-81) и отдельно допуск формы (круглость и прямолинейность образующей). Раздельный способ выбирают, когда нужен независимый или более жёсткий контроль угла и формы.

Что такое степени точности углов и сколько их?

Это градации допуска угла по ГОСТ 8908-81. Установлено 17 степеней точности — от 1-й (наиболее точной) до 17-й. Номер степени добавляют к обозначению допуска, например АТ5. При необходимости допуски точнее 1-й степени получают делением её значений на коэффициент 1,6.

Как обозначают допуск угла конуса на чертеже?

Если конус задан конусностью, предельные отклонения угла наносят непосредственно под обозначением конусности — числовыми значениями (например, ATD) или условными обозначениями (ГОСТ 2.320-82). Если конус задан углом, отклонения указывают числовыми значениями сразу после номинального размера. Допуск угла может быть односторонним (в плюс или минус) либо симметричным.

Какие конусности считаются нормальными?

Ряды нормальных конусностей и углов конусов общего назначения установлены ГОСТ Р 53440-2009. К конусностям общего назначения относятся 1:3; 1:4; 1:5; 1:6; 1:7; 1:8; 1:10; 1:12; 1:15; 1:20; 1:30; 1:50; 1:100; 1:200; 1:500, а также конусы, заданные углами 30°, 45°, 60°, 75°, 90° и 120°. Ряд 1 предпочитают ряду 2.

Можно ли по конусности вычислить угол конуса?

Да. Половина угла конуса связана с конусностью соотношением tg(α/2) = C/2, поэтому α = 2·arctg(C/2). Например, для конусности 1:5 получаем угол конуса 11°25′16″, а уклон образующей 1:10.

Как контролируют конус калибрами?

Прилегание и угол проверяют припасовкой к калибру по краске: о качестве судят по пятну контакта — оно должно быть плотным и располагаться со стороны большого диаметра конуса. Диаметр и базорасстояние контролируют по осевому положению торца между двумя рисками калибра-пробки или в пределах уступа калибра-втулки. Для наружных конусов используют калибр-втулку, для внутренних — калибр-пробку (ГОСТ 24932-81).

Чем отличается способ 1 от способа 2 при нормировании допусков конуса?

При способе 1 задаётся только общий допуск диаметра конуса, и поверхность должна лежать между двумя предельными конусами — отклонения угла и формы отдельно не нормируются. При способе 2 допуски диаметра, угла и формы задаются и контролируются независимо, что позволяет назначить более жёсткие требования к углу и форме там, где это критично для соединения.

Статья носит ознакомительный характер и не заменяет работу с действующими редакциями стандартов и нормативной документации. Перед практическим применением сведения следует сверять с первоисточниками. Автор и издатель не несут ответственности за решения, принятые на основании настоящего материала.

Источники

  1. ГОСТ 25548-82. Основные нормы взаимозаменяемости. Конусы и конические соединения. Термины и определения.
  2. ГОСТ 8908-81. Основные нормы взаимозаменяемости. Нормальные углы и допуски углов.
  3. ГОСТ Р 53440-2009 (ИСО 1119:1998). Основные нормы взаимозаменяемости. Характеристики изделий геометрические. Нормальные конусности и углы конусов.
  4. ГОСТ Р 53441-2009 (ИСО 2538:1998). Основные нормы взаимозаменяемости. Характеристики изделий геометрические. Нормальные углы и уклоны призм.
  5. ГОСТ 25307-82. Основные нормы взаимозаменяемости. Система допусков и посадок для конических соединений.
  6. ГОСТ 2.320-82. ЕСКД. Правила нанесения размеров, допусков и посадок конусов.
  7. ГОСТ 2.307-2011. ЕСКД. Нанесение размеров и предельных отклонений.
  8. ГОСТ 2.308-2011. ЕСКД. Указание допусков формы и расположения поверхностей.
  9. ГОСТ 24932-81. Калибры для конических соединений. Допуски.
  10. ГОСТ 2848-75. Конусы инструментов. Допуски. Методы и средства контроля.
  11. ГОСТ 25557-2016 (ИСО 296:1991). Конусы инструментальные. Основные размеры.
  12. Палей М. А., Романов А. Б., Брагинский В. А. Допуски и посадки: Справочник.
  13. Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроителя.

© Компания Иннер Инжиниринг. Все права защищены.

Появились вопросы?

Вы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.