Введение в физико-механические свойства горных пород
Физико-механические свойства горных пород представляют собой комплекс характеристик, определяющих поведение материала при различных видах механического воздействия. Знание этих свойств критически важно для проектирования дробильно-измельчительного оборудования, расчета производительности горнодобывающих предприятий и оптимизации технологических процессов обогащения полезных ископаемых.
В международной и отечественной практике используются различные методы определения механических свойств пород. Российские стандарты (ГОСТ 21153.1-75) применяют коэффициент крепости по Протодьяконову, в то время как зарубежная практика ориентируется на индекс работы Бонда (Bond Work Index) и прочность на одноосное сжатие (UCS - Unconfined Compressive Strength).
Плотность горных пород и минералов
Насыпная и кусковая плотность
Плотность горной породы - это масса единицы объема породы в естественном состоянии. Различают плотность кусковую (истинную плотность минерального скелета) и насыпную плотность (плотность раздробленного материала с учетом пустот между кусками). Насыпная плотность обычно составляет 55-65% от кусковой плотности.
Плотность магматических пород зависит от их минерального состава. Базальт с плотностью 2.8-3.1 г/см³ содержит больше тяжелых темноцветных минералов, чем гранит (2.6-2.7 г/см³). Осадочные породы характеризуются меньшей плотностью: известняк - 2.3-2.7 г/см³, песчаник - 2.2-2.7 г/см³. Метаморфические породы имеют промежуточные значения, близкие к их магматическим прототипам.
Прочность горных пород на сжатие
Прочность на одноосное сжатие (UCS) - это максимальное напряжение, которое порода может выдержать при сжатии до разрушения. Этот показатель является одним из важнейших для выбора типа дробильного оборудования и прогнозирования энергозатрат.
По прочности на сжатие породы классифицируются:
- Очень мягкие породы (до 5 МПа): глина, торф, мел
- Мягкие породы (5-30 МПа): бурый уголь, гипс, аргиллит
- Породы средней прочности (30-100 МПа): известняк, сланец, каменный уголь
- Прочные породы (100-200 МПа): крепкий гранит, диорит, железные руды
- Очень прочные породы (свыше 200 МПа): кварцит, габбро, крепкий базальт
Твердость минералов по шкале Мооса
Методика определения твердости
Шкала Мооса (Mohs Scale of Mineral Hardness) - это качественная порядковая шкала, характеризующая устойчивость минералов к царапанию. Разработанная немецким минералогом Фридрихом Моосом в 1812 году, она остается актуальной для полевых геологов благодаря простоте применения.
| Твердость | Минерал-эталон | Химическая формула | Абсолютная твердость | Примеры горных пород |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Тальк | Mg₃Si₄O₁₀(OH)₂ | 1 | Тальковый сланец |
| 2 | Гипс | CaSO₄·2H₂O | 2 | Гипсовый камень, ангидрит |
| 3 | Кальцит | CaCO₃ | 9 | Известняк, мрамор, мел |
| 4 | Флюорит | CaF₂ | 21 | Флюоритовые руды |
| 5 | Апатит | Ca₅(PO₄)₃(OH,F,Cl) | 48 | Фосфоритовые руды |
| 6 | Ортоклаз | KAlSi₃O₈ | 72 | Гранит, сиенит, гнейс |
| 7 | Кварц | SiO₂ | 100 | Кварцит, песчаник, гранит |
| 8 | Топаз | Al₂SiO₄(F,OH)₂ | 200 | Топазовые граниты |
| 9 | Корунд | Al₂O₃ | 400 | Корундовые сланцы |
| 10 | Алмаз | C | 1600 | Кимберлит, лампроит |
Для практических целей горные породы характеризуются твердостью основных породообразующих минералов. Гранит (твердость 6-7) содержит кварц и полевые шпаты, базальт и габбро (7-7.2) богаты пироксенами и плагиоклазами, известняк (3-4) состоит преимущественно из кальцита.
Коэффициент крепости по шкале Протодьяконова
Шкала Протодьяконова - это классификация горных пород по крепости, разработанная профессором М.М. Протодьяконовым в начале XX века. В отличие от показателя прочности, который оценивается по одному виду напряженного состояния, параметр крепости позволяет сравнивать породы по трудоемкости разрушения.
Коэффициент крепости (f) определяется как отношение предела прочности породы при одноосном сжатии (в МПа) к 10: f = σсж / 10 (где σсж выражено в МПа). За единицу крепости принята порода с сопротивлением сжатию 100 кг/см² (10 МПа).
| Категория | Коэфф. (f) | Прочность (МПа) | Характеристика | Примеры пород |
|---|---|---|---|---|
| I | 0.3-0.5 | 3-5 | Весьма слабые | Торф, разжиженный лёсс, плывуны |
| II | 0.6-1.0 | 6-10 | Слабые | Мягкая глина, каменная соль, мел |
| III | 1.5-2.0 | 15-20 | Средней крепости | Бурый уголь, мягкий известняк, гипс |
| IV | 2.5-3.5 | 25-35 | Средней крепости | Каменный уголь, аргиллит, сланец |
| V | 4-5 | 40-50 | Крепкие | Мрамор, доломит, мягкий известняк |
| VI | 6-8 | 60-80 | Крепкие | Песчаник, конгломерат, сланец |
| VII | 9-12 | 90-120 | Очень крепкие | Плотный известняк, кварцевый песчаник |
| VIII | 13-16 | 130-160 | Очень крепкие | Гранит, диорит, габбро, базальт |
| IX | 17-20 | 170-200 | Исключительно крепкие | Очень крепкий гранит, кварцит |
| X | >20 | >200 | Исключительно крепкие | Особо крепкий кварцит, базальт, джеспилит |
Индекс работы Бонда (Bond Work Index)
Теория измельчения Бонда
Индекс работы Бонда (Bond Work Index, BWI) - это широко используемый параметр для оценки энергозатрат при дроблении и измельчении минерального сырья. Разработанный Фредом Бондом в середине XX века, этот показатель выражает количество энергии (кВт·ч) необходимое для измельчения одной короткой тонны (907 кг) материала от теоретически бесконечного размера до крупности, при которой 80% проходит через сито 100 мкм.
Формула Бонда для расчета удельных энергозатрат: W = Wi × (10/√P₈₀ - 10/√F₈₀), где Wi - индекс работы Бонда (кВт·ч/т), P₈₀ - крупность 80% продукта (мкм), F₈₀ - крупность 80% питания (мкм).
| Материал | BWI шар. мельница (кВт·ч/т) | BWI стерж. мельница (кВт·ч/т) | Плотность (т/м³) | Индекс абразивности |
|---|---|---|---|---|
| Гранит | 14.0-16.5 | 12.5-14.0 | 2.65 | 0.50-0.70 |
| Базальт | 17.1-20.7 | 15.0-18.0 | 2.95 | 0.70-0.90 |
| Известняк | 11.2-14.7 | 9.5-12.0 | 2.50 | 0.15-0.30 |
| Доломит | 11.3-13.3 | 9.8-11.5 | 2.65 | 0.20-0.35 |
| Кварцит | 10.0-16.0 | 9.0-14.0 | 2.70 | 0.80-1.20 |
| Песчаник | 9.0-16.0 | 7.5-13.5 | 2.40 | 0.40-0.65 |
| Медная руда (сульфидная) | 13.8-21.6 | 12.0-18.5 | 3.70 | 0.55-0.85 |
| Железная руда (магнетит) | 12.5-16.8 | 11.0-14.5 | 4.00 | 0.45-0.75 |
| Золотая руда | 13.5-17.0 | 11.5-15.0 | 2.75 | 0.50-0.80 |
| Уголь каменный | 10.5-15.5 | 9.0-13.0 | 1.35 | 0.25-0.45 |
| Бокситы | 10.0-16.0 | 8.5-13.5 | 2.40 | 0.35-0.60 |
| Фосфориты | 10.5-13.8 | 9.0-12.0 | 2.60 | 0.30-0.50 |
Угол естественного откоса горных пород
Угол естественного откоса (angle of repose) - это максимальный угол наклона свободной поверхности сыпучего материала к горизонтальной плоскости, при котором материал находится в состоянии равновесия. Этот параметр критичен для проектирования бункеров, силосов, конвейерных систем и складов сыпучих материалов.
Угол откоса зависит от:
- Размера частиц: крупные частицы (щебень, галька) имеют угол 38-45°, мелкие (песок) - 30-35°, порошки - менее 30°
- Формы зерен: угловатые частицы образуют более крутые углы, чем округлые
- Влажности: небольшое увлажнение увеличивает угол за счет капиллярных сил, сильное увлажнение уменьшает его
- Коэффициента трения: шероховатые поверхности частиц увеличивают угол откоса
Типичные значения: дробленый гранит - 35-40°, дробленый базальт - 38-42°, известняковый щебень - 32-38°, песчаник - 30-35°, угольная мелочь - 28-35°, рудная мелочь - 33-40°.
Выбор типа дробильного оборудования
Классификация дробилок по принципу действия
Выбор дробильного оборудования основывается на характеристиках породы (твердость, абразивность, влажность), требуемой степени дробления и производительности. Основные типы дробилок:
| Тип породы | Прочность (МПа) | Первичное дробление | Вторичное дробление | Третичное дробление | Производительность |
|---|---|---|---|---|---|
| Гранит, базальт | 100-300 | Щековая дробилка | Конусная дробилка | Центробежная VSI | 100-500 т/ч |
| Известняк мягкий | 30-80 | Молотковая/роторная | Роторная дробилка | Молотковая мельница | 150-600 т/ч |
| Известняк крепкий | 80-200 | Щековая дробилка | Конусная/роторная | Конусная КМД | 100-400 т/ч |
| Кварцит | 150-300 | Щековая СМД | Конусная КСД | Конусная КМД | 80-400 т/ч |
| Железная руда | 80-180 | Щековая/гираторная | Конусная дробилка | Конусная мелкого дробл. | 200-800 т/ч |
| Медная руда | 70-150 | Щековая/гираторная | Конусная КСД | Конусная КМД/шаровая мельница | 150-600 т/ч |
| Золотая руда | 100-200 | Щековая дробилка | Конусная КСД | Стержневая/шаровая мельница | 50-300 т/ч |
| Уголь каменный | 10-50 | Валковая/молотковая | Молотковая дробилка | Мельница среднего хода | 200-1000 т/ч |
| Песчаник | 20-170 | Щековая/роторная | Роторная/конусная | VSI/роторная | 100-500 т/ч |
Характеристика основных типов дробилок
Щековые дробилки работают по принципу раздавливания между двумя щеками. Применяются для первичного дробления твердых абразивных пород с прочностью до 320 МПа. Преимущества: простая конструкция, надежность, способность перерабатывать крупные куски до 1500 мм. Недостатки: высокий расход энергии, неравномерность продукта по крупности.
Конусные дробилки используют принцип раздавливания и сдвига в кольцевом пространстве между неподвижной чашей и вращающимся конусом. Идеальны для вторичного и третичного дробления твердых пород с прочностью до 600 МПа. Обеспечивают высокую производительность и равномерность продукта.
Роторные (ударные) дробилки разрушают породу ударами била о породу и о отражательные плиты. Подходят для пород средней твердости (до 150 МПа). Преимущества: высокая степень дробления за один проход, кубовидная форма зерен. Недостатки: высокий износ бил при работе с абразивными материалами.
Молотковые дробилки применяются для мягких неабразивных пород (уголь, известняк) с прочностью до 100 МПа. Обеспечивают высокую степень дробления, но быстрый износ молотков ограничивает их применение на крепких породах.
Практическое применение и расчеты
Расчет производительности дробильного оборудования
Производительность дробилки зависит от коэффициента крепости породы, размера загрузочного отверстия и ширины разгрузочной щели. Для щековых дробилок применяется эмпирическая формула: Q = k × B × S × L, где Q - производительность (т/ч), k - коэффициент разрыхления (0.4-0.6), B - ширина загрузочного отверстия (м), S - ширина разгрузочной щели (м), L - длина дробящей камеры (м).
Определение удельных энергозатрат
Используя индекс Бонда, можно рассчитать мощность привода мельницы. Например, для измельчения гранита с BWI=15 кВт·ч/т от крупности F₈₀=20 мм до P₈₀=0.1 мм:
W = 15 × (10/√100 - 10/√20000) = 15 × (10/10 - 10/141.4) = 15 × (1.0 - 0.071) = 13.9 кВт·ч/т
При производительности 100 т/ч требуемая мощность составит 1390 кВт (с учетом КПД двигателя и редуктора реальная установленная мощность будет около 1600 кВт).
Влияние влажности на процесс дробления
Повышенная влажность (более 5%) существенно снижает эффективность дробления, особенно в молотковых и роторных дробилках. Влажные породы налипают на рабочие органы, забивают разгрузочные щели. Для влажных материалов рекомендуется:
- Использование щековых и конусных дробилок вместо молотковых
- Увеличение ширины разгрузочной щели на 20-30%
- Применение систем обогрева или предварительной сушки
- Установка виброгрохотов с подогревом сит
