Производство по чертежам Подбор аналогов Цены производителя Оригинальная продукция в короткие сроки
INNERпроизводство и поставка промышленных комплектующих и оборудования
Отзыв ★★★★★ Будем благодарны за отзыв в Яндексе — это помогает нам развиваться Оставить отзыв →
Правовая информация Условия использования технических материалов и калькуляторов Правовая информация →
INNER
Контакты

Расчёт сопротивления резисторов — калькулятор соединений

Калькулятор соединения резисторов

Параллельное, последовательное и смешанное соединение. Подбор из ряда E24/E96, расчёт тока и мощности.

Резисторы (параллельно)
Напряжение: В опционально, для расчёта I и P
Допуск компонентов:
Введите значения резисторов
Резисторы (последовательно)
Напряжение: В для расчёта I, V и P
Допуск компонентов:
Введите значения резисторов
Смешанное соединение (группы)
Создайте группы резисторов. Внутри группы резисторы соединены параллельно или последовательно. Группы между собой — последовательно.
Напряжение: В
Допуск:
Добавьте группы резисторов
Обратный расчёт — найти недостающий R
Есть один резистор и нужное общее сопротивление. Калькулятор найдёт, какой резистор подключить параллельно или последовательно.
Тип соединения:
Имеющийся резистор R₁ (1 мОм — 10 ГОм)
R₁
Нужное общее сопротивление Rtotal (должно быть < R₁ для параллельного)
Rt
Подобрать из ряда:
Введите R₁ и Rtotal
Подбор пары из стандартного ряда
Нужен нестандартный номинал? Калькулятор найдёт комбинацию из двух стандартных резисторов (параллельно или последовательно), дающую минимальную ошибку.
Нужное сопротивление Rtarget
Rt
Тип соединения:
Ряд номиналов:
Показать лучших:
Введите целевое сопротивление

Калькулятор соединения резисторов онлайн помогает найти общее сопротивление цепи — при параллельном, последовательном или смешанном подключении. Для каждого элемента рассчитываются ток, напряжение и рассеиваемая мощность, а результат автоматически округляется до ближайшего номинала из ряда E24 или E96. Отдельные вкладки решают обратную задачу (подбор недостающего резистора) и находят оптимальную пару из стандартного ряда для замены нестандартного номинала.

Формулы расчёта общего сопротивления

При последовательном соединении сопротивления складываются напрямую, при параллельном — складываются проводимости (величины, обратные сопротивлению). Калькулятор резисторов онлайн применяет обе формулы и показывает пошаговый ход вычислений.

Последовательное:   R = R₁ + R₂ + ... + Rₙ
Параллельное:   1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + ... + 1/Rₙ
Для двух параллельных:   R = R₁ × R₂ / (R₁ + R₂)

Для двух резисторов 1 кОм и 2,2 кОм параллельное соединение даёт: R = 1000 × 2200 / (1000 + 2200) = 687,5 Ом. Последовательное соединение тех же номиналов: R = 1000 + 2200 = 3200 Ом. При параллельном соединении резисторов итоговое сопротивление всегда меньше наименьшего из них.

Распределение тока и напряжения

При параллельном соединении напряжение на всех резисторах одинаковое, а ток делится обратно пропорционально сопротивлениям. При последовательном — ток одинаков, а напряжение делится пропорционально (делитель напряжения).

ПараметрПараллельноеПоследовательное
НапряжениеОдинаковое на всехVk = V × Rk / R
ТокIk = V / RkОдинаковый для всех
МощностьPk = V² / RkPk = I² × Rk

Например, при 12 В на параллельной паре 1 кОм и 2,2 кОм: через резистор 1 кОм течёт 12 мА и рассеивается 144 мВт, через 2,2 кОм — 5,45 мА и 65,5 мВт. Для последовательных 470 Ом и 330 Ом при тех же 12 В: ток 15 мА, на 470 Ом падает 7,05 В, на 330 Ом — 4,95 В.

Калькулятор показывает мощность на каждом резисторе — это помогает проверить, не превышает ли рассеиваемая мощность номинал. Типовые резисторы: 0,125 Вт (SMD 0805), 0,25 Вт (выводные), 0,5 Вт и 1 Вт для мощных.

Стандартные ряды номиналов E6–E96

Резисторы выпускаются не произвольных номиналов, а из стандартных рядов по ГОСТ 28884-90 (МЭК 63). Каждый ряд содержит определённое количество номиналов на декаду (от 1 до 10, от 10 до 100 и т.д.) и соответствует классу точности.

РядНоминалов на декадуДопускПрименение
E66±20%Грубые цепи, подтяжка
E1212±10%Общего назначения
E2424±5%Большинство схем
E4848±2%Точные делители
E9696±1%Прецизионные схемы

Калькулятор сопротивления автоматически подбирает ближайший номинал из выбранного ряда и показывает процент отклонения. Для 687,5 Ом ближайший E24 — 680 Ом (ошибка −1,09%). Если точность одного резистора недостаточна, можно использовать вкладку «Подбор пары» — комбинация двух стандартных номиналов часто даёт ошибку менее 0,1%.

Обратный расчёт и подбор пары

Обратная задача возникает, когда нужно получить определённое общее сопротивление резисторов, а имеющийся номинал не подходит. Калькулятор параллельных резисторов находит недостающий элемент по формуле R₂ = R₁ × Rt / (R₁ − Rt), а для последовательного — R₂ = Rt − R₁. Результат автоматически округляется до ближайшего стандартного номинала с показом реального отклонения от цели.

Пример: есть резистор 20 кОм, нужно получить 17,6 кОм параллельным подключением. Калькулятор найдёт R₂ = 146,67 кОм, ближайший E24 — 150 кОм, реальное Rtotal = 17 647 Ом (отклонение +0,27%).

Подбор пары работает иначе — перебирает все комбинации двух резисторов из выбранного ряда и ранжирует по ошибке. Для 17,6 кОм из E24 последовательно калькулятор найдёт точное решение: 1,6 кОм + 16 кОм = 17 600 Ом (ошибка 0%). При параллельном подключении лучшая пара — 18 кОм и 820 кОм, дающая 17 613 Ом (ошибка +0,076%).

Допуск результирующего сопротивления

Каждый резистор имеет допуск — отклонение реального сопротивления от номинала. При соединении нескольких резисторов допуски складываются. Калькулятор показывает два метода оценки: worst-case (все отклонения в одну сторону — маловероятно, но возможно) и RSS (статистический — корень из суммы квадратов, более реалистичен).

Worst-case: ΔR = Σ|tk × Rk|   (последовательное)
RSS: ΔR = √Σ(tk × Rk)²   (статистический)

При одинаковых допусках всех компонентов результирующий относительный допуск worst-case равен допуску компонентов — это контринтуитивно, но математически строго. Для пары 1 кОм и 2,2 кОм с допуском ±5% worst-case составит ±5,00%, а RSS — ±3,78%.

Смешанное соединение

Реальные схемы часто содержат и параллельные, и последовательные участки. Калькулятор позволяет создавать группы резисторов, задавая тип соединения внутри каждой группы, а группы между собой соединяются последовательно. Расчёт идёт послойно: сначала сворачивается каждая группа, затем результаты складываются.

Пример: группа 1 (параллельно) — 1 кОм и 2,2 кОм = 687,5 Ом; группа 2 (последовательно) — 470 Ом и 330 Ом = 800 Ом. Общее сопротивление: 687,5 + 800 = 1487,5 Ом. При 12 В ток составит 8,07 мА.

Частые вопросы

Как рассчитать общее сопротивление двух параллельных резисторов?

Расчет сопротивления резистора в параллельной цепи выполняется по формуле R = R₁ × R₂ / (R₁ + R₂). Для трёх и более: 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + ... Результат всегда меньше наименьшего из резисторов.

Какие форматы ввода поддерживает калькулятор?

Числа (100, 4700), сокращения с множителем (4k7, 4.7k, 2.2M, 10R), кириллицу (10к, 1М, 47Ом), запятую и точку как десятичный разделитель. Справа от поля ввода отображается расшифровка, чтобы убедиться в правильности.

Как подобрать резистор для светодиода?

R = (Vпит − VLED) / ILED. Например, для LED с V = 2 В и I = 20 мА от источника 12 В: R = (12 − 2) / 0,02 = 500 Ом. Мощность: P = I² × R = 200 мВт — подойдёт стандартный 0,25 Вт. На вкладке «Подбор пары» можно найти комбинацию из E24.

Зачем нужен подбор пары из стандартного ряда?

Когда нужен нестандартный номинал, один резистор из ряда E24 может дать ошибку до 5%. Комбинация двух стандартных номиналов (параллельно или последовательно) часто позволяет снизить ошибку до 0,1% и менее — без перехода на дорогие прецизионные компоненты.

Что такое допуск worst-case и RSS?

Worst-case — наихудший случай, когда все резисторы отклонились в одну сторону одновременно. RSS — статистическая оценка, которая предполагает случайное распределение отклонений. На практике RSS ближе к реальности: для 10 резисторов с допуском ±5% worst-case даёт ±5%, а RSS — около ±1,6%.

Как работает калькулятор со смешанным соединением?

Создаёте группы, для каждой выбираете тип — параллельно или последовательно. Внутри группы калькулятор считает по соответствующей формуле, затем группы складываются последовательно. Это покрывает большинство реальных схем: делители с нагрузкой, цепи обратной связи, аттенюаторы.

Калькулятор предназначен для предварительных расчётов соединений резисторов. Реальные характеристики зависят от температурного коэффициента (TCR), паразитных ёмкостей и индуктивностей, качества контактов и условий эксплуатации. Для ответственных цепей (медицинская техника, системы безопасности) рекомендуется использовать прецизионные компоненты и проверять расчёт измерениями. Стандартные ряды номиналов по ГОСТ 28884-90, формулы по учебникам ТОЭ.
Источники
  1. ГОСТ 28884-90 (МЭК 63-63) — ряды номинальных значений для резисторов и конденсаторов (E6, E12, E24, E48, E96, E192)
  2. IEC 60063:2015 — Preferred number series for resistors and capacitors
  3. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи — формулы параллельного и последовательного соединения, делители напряжения
  4. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники — практические рекомендации по выбору номиналов и допусков
  5. ГОСТ IEC 60062-2014 — маркировка резисторов и конденсаторов (цветовой код)
  6. Vishay Application Note SG2113 — Tolerance analysis of resistor networks
  7. MIT OpenCourseWare 6.002 — Circuits and Electronics, раздел Resistor Networks

Заказать товар

ООО «Иннер Инжиниринг»