Скидка на подшипники из наличия!
Новое поступление товара в 2026 году!
Калькулятор прочности зубчатой передачи онлайн рассчитывает контактные σH и изгибные σF напряжения для прямозубых и косозубых цилиндрических передач по методике ГОСТ 21354-87 и ISO 6336. Расчёт ведётся для пары шестерня-колесо с учётом материала, степени точности по ГОСТ 1643-81, характера нагрузки KA и требуемого ресурса в часах. Поддерживаются 15 материалов — от обычной Стали 45 до цементированной 18ХГТ, бронзы БрО5Ц5, текстолита и капролона.
Для каждого результата вычисляются три коэффициента запаса прочности: контактный nH по поверхностному выкрашиванию и два изгибных nF1, nF2 по излому зубьев у основания. Все промежуточные величины (ZH, ZE, YFS, ZNT) видны в подробном ходе расчёта. Готовый отчёт можно скачать в Word или Excel либо скопировать в буфер.
Калькулятор выполняет проверочный расчёт цилиндрической зубчатой передачи по двум ключевым критериям несущей способности — контактной выносливости и изгибной выносливости.
В верхней части справа выводится агрегированный вердикт: «Передача работоспособна» (зелёный), «Условно работоспособна» (жёлтый — запасы на пределе) или «Передача неработоспособна» (красный — nH или nF меньше единицы).
Контактные напряжения возникают на рабочих поверхностях зубьев в зоне контакта и приводят к усталостному выкрашиванию (питтингу) при недостаточной прочности. Расчётное напряжение определяется по упрощённой формуле ISO 6336-2:
Здесь ZH — коэффициент формы сопряжённых поверхностей (для α = 20° равен 2,5734), ZE — коэффициент материала (для пары сталь-сталь 191,65 √МПа), Zε — коэффициент перекрытия, Zβ = √cos β — коэффициент угла наклона. Для пары сталь-чугун ZE снижается до 162, для сталь-бронза до 145, для сталь-пластик может быть менее 50 — это калькулятор вычисляет автоматически по модулям упругости и коэффициентам Пуассона выбранных материалов.
Изгибные напряжения концентрируются в галтели у основания зуба и при их превышении возникает усталостный излом (отрыв зуба). Формула расчёта по ISO 6336-3:
YFS = YF·YS — комплексный коэффициент формы и концентрации напряжений, зависит от числа зубьев и коэффициента смещения. Калькулятор интерполирует YFS по таблице ISO 6336-3 Annex C для эквивалентного числа зубьев zv = z/cos3 β. Типичные значения: YFS(z=20) = 4,65; YFS(z=40) = 4,25; YFS(z=100) = 4,08.
Yε = 0,25 + 0,75/εα — коэффициент перекрытия для изгиба; Yβ = max(0,75; 1 − β/120) — коэффициент наклона. Для прямозубых Yβ = 1.
Допускаемые напряжения вычисляются от предела выносливости материала с учётом коэффициента долговечности и коэффициента безопасности:
ZNT и YNT — коэффициенты долговечности, зависящие от числа циклов нагружения N = 60·n1·t. При t > 10000 часов для большинства сталей коэффициенты равны 1 (расчёт ведётся на пределе выносливости). При малых ресурсах (например, кратковременной работе t < 1000 часов) коэффициенты могут достигать 1,4–1,6, что повышает допускаемые напряжения.
Коэффициенты безопасности по ГОСТ 21354-87 табл. 6: для нормальной надёжности SH = 1,1 (улучшенные стали), 1,2 (цементированные и бронза), 1,5 (пластики); SF = 1,7 для сталей, 2,0 для пластиков. Для ответственных передач (приводы пассажирских лифтов, кранов) рекомендуется повышенная надёжность с SH = 1,25 и SF = 2,2.
В калькулятор включены 15 материалов, охватывающих 95% инженерных задач:
Слабый материал в паре лимитирует общую контактную прочность: при паре сталь-бронза [σHP] определяется бронзой и составит около 317 МПа (380/1,2), а не 1000 МПа от стали. Калькулятор автоматически выбирает минимум из двух [σHP] для шестерни и колеса.
Коэффициент внешней нагрузки KA учитывает характер привода и рабочей машины — чем больше ударов и неравномерности, тем выше KA и расчётные напряжения. Принимается по ISO 6336-6:
Степень точности по ГОСТ 1643-81 влияет на коэффициент Kv: чем точнее изготовлена передача, тем меньше динамические нагрузки. Для прецизионных станков — степень 6 (до 12 м/с), для редукторов общего назначения — степень 7 (до 8 м/с) — типовой выбор. Степень 8 пригодна для тихоходных приводов до 6 м/с, степени 9-10 — для тяжёлого литейного оборудования.
Зависит от твёрдости материала. Для нормализованных и улучшенных сталей (HB до 350) обычно лимитирует контактная прочность — питтинг возникает раньше излома. Для цементированных и закалённых сталей (HRC 45+) контактная прочность очень высокая, и лимитирующим становится изгиб. Поэтому шестерню с малым числом зубьев часто делают цементированной — чтобы выдержала изгиб; колесо с большим числом зубьев — улучшенным, чтобы выдержать контакт.
Контактные напряжения превышают допускаемые на 11% — возможен питтинг и преждевременное выкрашивание. Способы повышения запаса в порядке эффективности: 1) увеличить ширину венца b (запас растёт пропорционально √b — переход с b=20 на b=30 даёт +22%); 2) перейти на материал с более высоким σH lim (40Х закал. → 18ХГТ цементир. даёт +36%); 3) увеличить модуль на ступень ряда (даёт прирост запаса 15-25%); 4) снизить KA через другой тип муфты или гасителя ударов.
Формула пересчёта: T1 (Н·м) = 9550 · P (кВт) / n1 (об/мин). Например, для электродвигателя P = 5 кВт при n = 1450 об/мин момент T1 = 9550·5/1450 ≈ 33 Н·м. Постоянная 9550 переводит минуты в секунды и мощность во вращательный момент. Для расчёта тихоходной ступени учтите КПД быстроходной: на тихоходном валу T = Tбыстр·u·η.
Косозубая при равных условиях даёт меньшие изгибные напряжения за счёт коэффициента Yβ < 1 и большего перекрытия, но требует учёта осевой силы Fa = Ft·tg β в подшипниках. Контактная прочность примерно одинакова. Для приводов до 5 м/с разница незначительна — выбор по технологичности (прямозубая дешевле). Для приводов 8+ м/с — однозначно косозубая для снижения шума и динамики (β = 8-15° стандартно, до 25° в коробках передач).
Да, но с поправкой. Калькулятор корректно обрабатывает текстолит и капролон через их σH lim, σF lim, модули упругости и коэффициенты безопасности (SH = 1,5 и SF = 2,0 для пластиков). Однако для тихоходных пластиковых передач (v < 0,5 м/с) дополнительно проверяйте тепловой режим: пластики плохо отводят тепло, и при низкой скорости рабочая температура может превысить размягчение материала. Калькулятор выводит соответствующее предупреждение автоматически.
Поле «Ресурс, часов» используется для расчёта числа циклов N = 60·n1·t и коэффициентов долговечности ZNT, YNT. При типовом ресурсе 10000 часов (рекомендованный по ГОСТ для редукторов общего назначения) коэффициенты равны 1, и расчёт ведётся на пределе выносливости. Для кратковременной работы (например, 500 часов) ZNT возрастает до 1,3-1,4, что повышает допускаемые напряжения и запасы. Для длительного ресурса (50000+ часов) коэффициенты остаются 1 — дополнительного запаса по долговечности нет.
Калькулятор использует упрощённую методику, согласованную с обоими стандартами и применимую для предварительного и проверочного расчёта. Главные упрощения: Kv по линейной формуле вместо метода B ISO 6336-1 fig. 1, KHβ по табличной зависимости от ψbd, без учёта погрешностей изготовления и прогиба валов. Точность достаточна для курсового проектирования и предварительного расчёта редукторов. Для прецизионных передач (станки, авиация) используют KISSsoft, Romax с реализованным методом A или B.
Этот калькулятор сфокусирован только на проверочном расчёте прочности при известной геометрии. Если нужны полная геометрия (Wk, M, εα, εβ, скольжения), коэффициенты смещения, контрольные размеры, расчёт обратной задачи (подбор m, z, b по моменту) — используйте полный калькулятор цилиндрической передачи. Тут — быстрая проверка σH и σF для случая, когда геометрия уже известна или требуется только оценка запаса.
ООО «Иннер Инжиниринг»