Широкий ассортимент подшипников ведущих мировых производителей. SKF, FAG, INA, NSK, TIMKEN
Направляющие, каретки, шарико-винтовые передачи для станков и автоматизации
Изготовление нестандартных деталей и узлов по чертежам заказчика
Консультации инженеров, помощь в подборе аналогов, расчёт ресурса
На подшипники NSK
Уже доступен
Поставляем оригинальные комплектующие
Производим аналоги под брендом INNER
1. Прочность (п.8.2.1 СП 16): σmax = M/W ≤ Ry×γc Нормальные напряжения от изгиба не должны превышать расчётное сопротивление стали.
2. Устойчивость (п.8.4 СП 16): σmax ≤ φb×Ry×γc Для открытых сечений (двутавр, швеллер) без раскрепления сжатой полки проверяется устойчивость плоской формы изгиба. Коэффициент φb зависит от гибкости lef/bf.
3. Срез (п.8.2.3 СП 16): τmax = Q×S/(I×tw) ≤ Rs = 0.58×Ry Касательные напряжения в стенке от поперечной силы.
4. Жёсткость (прил. Е СП 20): fmax ≤ L/n Прогиб не должен превышать предельный, который зависит от назначения конструкции.
Класс 1: Допускается пластический расчёт с образованием пластических шарниров. Класс 2: Пластические деформации в крайних волокнах, но без развитого пластического шарнира. Класс 3: Только упругий расчёт, деформации упругие. Класс 4: Местная потеря устойчивости элементов сечения до достижения предела текучести.
Учитывает условия работы конструкции. Для балок перекрытий обычно γc = 1.0. Для подкрановых балок при расчёте на усталость γc = 0.8.
• Расчёт выполняется для статических нагрузок • Не учитывается совместное действие M + N (внецентренное сжатие) • Для класса 4 проверка местной устойчивости не выполняется автоматически • Расчётная длина lef принята упрощённо (L для шарнирных, 2L для консоли)
Автоматический подбор минимального профиля из сортамента, удовлетворяющего всем проверкам для заданных условий нагружения.
Расчет балки выполняется по двум группам предельных состояний согласно СП 16.13330.2017. Первая группа — проверка несущей способности (прочность), вторая — проверка пригодности к эксплуатации (жесткость, то есть прогиб). Балка считается работоспособной только при одновременном выполнении обоих условий.
При поперечном изгибе в сечении балки возникают нормальные напряжения от изгибающего момента. Максимальные напряжения действуют в крайних волокнах сечения — на верхней и нижней гранях. Условие прочности записывается через момент сопротивления сечения:
Прогиб балки ограничивается из эстетических и функциональных соображений. Предельные значения прогибов установлены в СП 20.13330.2016 (Приложение Е, таблица Е.1) и зависят от назначения конструкции:
Геометрические характеристики сечения определяют способность балки сопротивляться изгибу. Ключевые параметры — момент инерции I (определяет жесткость) и момент сопротивления W (определяет прочность). Ниже приведены формулы для основных типов сечений.
Для прямоугольного сечения высота h оказывает значительно большее влияние на несущую способность, чем ширина b. Увеличение высоты вдвое повышает момент инерции в 8 раз, а момент сопротивления — в 4 раза.
Двутавр — наиболее эффективный профиль для изгибаемых элементов. Материал сконцентрирован в полках, удаленных от нейтральной оси, что обеспечивает максимальный момент инерции при минимальном расходе металла.
При одинаковой площади поперечного сечения (расходе материала) различные формы профиля обеспечивают разную несущую способность:
Сбор нагрузок — ответственный этап проектирования. Нагрузки делятся на постоянные (собственный вес конструкций, стяжка, покрытие пола) и временные (люди, мебель, оборудование). Все нагрузки умножаются на коэффициенты надежности по СП 20.13330.2016.
Калькулятор работает с линейной нагрузкой q (кН/м). Чтобы перевести площадную нагрузку в линейную, нужно умножить её на грузовую ширину — расстояние между балками:
Шаг балок B = 1.0 м. Состав перекрытия: деревянный настил, утеплитель, подшивка потолка.
Доска пола 40 мм: 0.25 кН/м² Утеплитель 150 мм: 0.08 кН/м² Подшивка ГКЛ: 0.15 кН/м² Итого: 0.48 × 1.2 = 0.58 кН/м²
Полезная (жилье): 1.5 кН/м² С коэффициентом: 1.5 × 1.3 = 1.95 кН/м² Всего: 0.58 + 1.95 = 2.53 кН/м²
Линейная нагрузка: q = 2.53 × 1.0 = 2.53 кН/м (округляем до 2.5–3.0 кН/м)
Деревянные балки перекрытий проектируются по СП 64.13330.2017 «Деревянные конструкции». Для несущих конструкций применяется древесина хвойных пород (сосна, ель) не ниже 2-го сорта. Расчетные характеристики зависят от сорта древесины и условий эксплуатации.
Стандартные сечения пиломатериалов по ГОСТ 24454-80: 50×150, 50×200, 100×150, 100×200, 150×200, 200×200 мм. Для перекрытий жилых зданий с пролетом до 4–5 м обычно достаточно сечения 50×200 или 100×200 мм при шаге 600–1000 мм.
Пролет: L = 4.0 м Сечение: 100×200 мм Шаг балок: 0.6 м Нагрузка: q = 3.0 × 0.6 = 1.8 кН/м Материал: сосна 2 сорта
I = 10 × 20³ / 12 = 6667 см⁴ W = 10 × 20² / 6 = 667 см³ A = 10 × 20 = 200 см²
Mmax = q × L² / 8 = 1.8 × 4² / 8 = 3.6 кН·м σ = M / W = 3.6 × 10⁶ / (667 × 10³) = 5.4 МПа Проверка: 5.4 МПа < 13 МПа — условие выполняется
f = 5 × q × L⁴ / (384 × E × I) = 5 × 1.8 × 4⁴ × 10⁹ / (384 × 10000 × 6667 × 10⁴) = 9.0 мм Предельный прогиб: fпред = 4000 / 250 = 16 мм Проверка: 9.0 мм < 16 мм — условие выполняется
Ориентировочные максимальные пролеты для деревянных балок перекрытий при полезной нагрузке 1.5 кН/м² и шаге 600 мм:
Таблица составлена для древесины 2 сорта, E = 10 000 МПа, предельный прогиб L/250
Стальные балки проектируются по СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции». Для изгибаемых элементов применяются горячекатаные двутавры по ГОСТ 8239-89, ГОСТ 26020-83, швеллеры по ГОСТ 8240-97, а также сварные и гнутые профили.
Расчетные сопротивления приняты по СП 16.13330.2017 (таблица В.3) для проката толщиной до 20 мм. При большей толщине проката значения снижаются.
Двутавр — основной профиль для стальных балок. Сортамент горячекатаных двутавров по ГОСТ 26020-83 включает балочные (Б), широкополочные (Ш) и колонные (К) серии. Для балок перекрытий обычно применяется серия Б.
Высота h = 296 мм Ширина полки b = 140 мм Момент инерции Ix = 6328 см⁴ Момент сопротивления Wx = 428 см³ Масса: 32.9 кг/м
Пролет: L = 6.0 м Нагрузка: q = 15 кН/м Материал: сталь С245 Ry = 240 МПа
Mmax = 15 × 6² / 8 = 67.5 кН·м σ = M / W = 67.5 × 10⁶ / (428 × 10³) = 157.7 МПа Проверка: 157.7 МПа < 240 МПа — прочность обеспечена (запас 34%)
f = 5 × 15 × 6⁴ × 10⁹ / (384 × 200000 × 6328 × 10⁴) = 19.9 мм fпред = 6000 / 250 = 24 мм Проверка: 19.9 мм < 24 мм — жесткость обеспечена (запас 17%)
По ГОСТ 26020-83. Серия Б — балочные двутавры с параллельными гранями полок.
Консоль — балка с одним защемленным концом и одним свободным. Типичные примеры: навесы, козырьки, балконные плиты, вылеты кран-балок. Консольная схема создает максимальный момент в заделке и максимальный прогиб на свободном конце.
Вылет консоли: L = 1.5 м Профиль: швеллер 16П Ix = 747 см⁴, Wx = 93.4 см³ Нагрузка: P = 5 кН (на конце) Материал: С245 (Ry = 240 МПа)
M = 5 × 1.5 = 7.5 кН·м σ = 7.5 × 10⁶ / (93.4 × 10³) = 80.3 МПа f = 5 × 1.5³ × 10⁹ / (3 × 200000 × 747 × 10⁴) = 3.77 мм Оба условия выполняются
Железобетонные балки проектируются по СП 63.13330.2018 «Бетонные и железобетонные конструкции». Расчет включает подбор сечения бетона и арматуры для восприятия изгибающего момента. В отличие от стальных и деревянных балок, железобетон работает совместно: бетон воспринимает сжатие, арматура — растяжение.
Rb — сопротивление сжатию; Rbt — сопротивление растяжению. По СП 63.13330.2018, таблица 6.8.
Для предварительного подбора арматуры изгибаемого элемента используется формула через коэффициент αm:
По значению αm из таблиц или формул определяется коэффициент ζ, затем площадь арматуры:
Схема опирания существенно влияет на распределение усилий и прогибов в балке. При одинаковой нагрузке и пролете защемленная балка имеет момент в 2.67 раза меньше, а прогиб в 5 раз меньше, чем шарнирно опертая.
Характер эпюры изгибающих моментов определяет работу балки:
Условия: L = 6 м, q = 10 кН/м, сечение 200×400 мм (I = 106667 см⁴), сталь E = 200 ГПа
Условие: Пролет 5 м, шаг балок 0.8 м. Конструкция чердака: утепленное перекрытие с возможностью хождения (временная нагрузка 1.0 кН/м²). Требуется подобрать сечение из стандартного пиломатериала.
Постоянная: 0.5 кН/м² × 1.2 = 0.6 кН/м² Временная: 1.0 кН/м² × 1.3 = 1.3 кН/м² Итого: g = 1.9 кН/м² Линейная: q = 1.9 × 0.8 = 1.52 кН/м
M = 1.52 × 5² / 8 = 4.75 кН·м Wтр = M / R = 4.75 × 10⁶ / (13 × 10⁶) = 365 см³
I = 6667 см⁴, W = 667 см³ > 365 см³ — по прочности проходит f = 5 × 1.52 × 5⁴ × 10⁹ / (384 × 10000 × 6667 × 10⁴) = 18.5 мм fпред = 5000 / 250 = 20 мм 18.5 < 20 — сечение 100×200 подходит
Условие: Имеется балка из двутавра 24Б1 (I = 3460 см⁴, W = 289 см³) пролетом 4.5 м. Планируется увеличить нагрузку до 25 кН/м. Проверить несущую способность. Сталь С245.
M = 25 × 4.5² / 8 = 63.3 кН·м σ = 63.3 × 10⁶ / (289 × 10³) = 219 МПа Проверка прочности: 219 < 240 МПа — выполняется (запас 9%)
f = 5 × 25 × 4.5⁴ × 10⁹ / (384 × 200000 × 3460 × 10⁴) = 19.3 мм fпред = 4500 / 250 = 18 мм Проверка жесткости: 19.3 > 18 мм — НЕ выполняется
Вывод: Балка проходит по прочности, но не проходит по жесткости. Необходимо усиление (приварка пластин к полкам) или замена на профиль 30Б1.
Условие: Перемычка над проемом 2 м из профильной трубы 100×60×4 мм. Нагрузка от кладки 8 кН/м. Проверить несущую способность.
Ix = 147 см⁴ (относительно большей стороны) Wx = 29.4 см³ Площадь A = 11.7 см²
M = 8 × 2² / 8 = 4.0 кН·м σ = 4.0 × 10⁶ / (29.4 × 10³) = 136 МПа Проверка: 136 < 240 МПа — прочность обеспечена
f = 5 × 8 × 2⁴ × 10⁹ / (384 × 200000 × 147 × 10⁴) = 5.7 мм fпред = 2000 / 250 = 8 мм Проверка: 5.7 < 8 мм — жесткость обеспечена
Расчет строительных конструкций в России выполняется по системе сводов правил (СП) и стандартов (ГОСТ). Ниже приведены основные документы, актуальные на 2025 год.
ООО «Иннер Инжиниринг»