Главная
Продукция
Калькулятор трапецеидальной резьбы TR

Калькулятор трапецеидальной резьбы TR

Калькулятор трапецеидальной резьбы Tr

Профиль по ГОСТ 9484-81, диаметры и шаги по ГОСТ 24738-81, основные размеры по ГОСТ 24737-81, допуски по ГОСТ 9562-81, многозаходная по ГОСТ 24739-81

Параметры резьбы

Наружный диаметр d, мм

Полужирным — диаметры первого ряда, стандарт предписывает предпочитать их второму.

Шаг P, мм

Число заходов n

Направление

Допуск и трение

Класс точности

Длина свинчивания

Коэффициент трения в резьбе f

Нагрузка

Осевая сила F, Н

Пара трения

Назначение

Высота гайки H, мм

Опора винта

Материал винта

Материал гайки

Длина и скорость

Рабочая длина винта L, мм

Частота вращения n, об/мин

Закрепление концов винта

Введите параметры

—

так позицию называют при заказе

Диаметры винта

Наружный d—

Средний d₂—

Внутренний d₃—

Диаметры гайки

Наружный D₄—

Средний D₂—

Внутренний D₁ — отверстие под резьбу—

Нагрузка и передача

Давление в резьбе—

Допускаемое давление—

Запас по износу—

Рабочих витков в гайке—

Минимальная высота гайки—

Рекомендуемая высота для назначения—

Момент в резьбе—

Момент на опоре—

Полный момент на приводе—

Момент на отвинчивание—

КПД резьбы—

Прочность

Винт: сжатие по d₃—

Винт: эквивалентное напряжение—

Винт: допускаемое—

Винт: запас прочности—

Гайка: срез витков—

Гайка: допускаемый срез—

Гайка: наружный диаметр не менее—

Устойчивость и скорость

Гибкость λ—

Режим расчёта—

Критическая сила—

Запас устойчивости—

Критическая частота—

Рабочий предел, 80 %—

Скорость перемещения—

Скорость скольжения—

Произведение pv—

Профиль и ход

Зазор по вершине a_c—

Рабочая высота H₁—

Высота витка h₃—

Ход P_h—

Угол подъёма ψ—

Самоторможение при f выше—

Масса винта, сталь—

Гайка: что есть под этот размер

Для чертежа и спецификации

Винт с полем допуска—

Гайка с полем допуска—

Посадка—

Винты Trсталь C45, класс 7e Гайки LRMцилиндрические, бронза

Гайки BFMфланцевые Гайки LKMнейлон, лёгкие узлы

Пять ГОСТов на резьбучто за что отвечает

Калькулятор считает все размеры трапецеидальной резьбы по действующим межгосударственным стандартам: профиль задаёт ГОСТ 9484-81, сочетания диаметров и шагов — ГОСТ 24738-81, числовые значения диаметров — ГОСТ 24737-81, поля допусков — ГОСТ 9562-81, многозаходную резьбу — ГОСТ 24739-81. Все пять действуют, ни один за 2020–2026 годы не заменён.

Входные параметры Формулы Примеры Сочетания d и P Размеры Допуски Обозначение Каталог и ГОСТ Как заказать Рекомендации Источники

Профиль по ГОСТ 9484-81: равнобокая трапеция с углом 30°. Шаг P задаёт всё остальное — высоту витка h₃, зазор по вершине и оба внутренних диаметра.

Помимо диаметров калькулятор проверяет самоторможение — сравнивает угол подъёма винтовой линии с приведённым углом трения. Это то, от чего зависит, удержит ли передача груз без тормоза.

Входные параметры

Параметр	Диапазон	Что означает
Наружный диаметр d	8–640 мм	Номинальный диаметр винта. Ряды диаметров задаёт ГОСТ 24738-81, первый ряд предпочтительнее второго
Шаг P	1,5–48 мм	Расстояние между соседними витками вдоль оси
Число заходов n	1–4	При n больше единицы резьба многозаходная, ход равен шагу, умноженному на число заходов
Направление	правая, левая	Левая обозначается буквами LH после размера
Класс точности	точный, средний, грубый	Определяет пару полей допусков по ГОСТ 9562-81
Длина свинчивания	N, L	Группа N в обозначении не указывается
Коэффициент трения f	0,02–0,30	Нужен только для проверки самоторможения

Методика и формулы

Профиль трапецеидальной резьбы — равнобокая трапеция с углом 30 градусов. Всё остальное выводится из шага и зазора по вершине.

Зазор по вершине a_c Назначается по шагу: 0,15 мм при P до 1,5 мм; 0,25 мм при P от 2 до 5 мм; 0,5 мм при P от 6 до 12 мм; 1 мм при P от 14 до 40 мм.

Высоты профиля Рабочая высота H₁ = 0,5 · P
Высота витка h₃ = 0,5 · P + a_c

Диаметры Средний, общий для винта и гайки: d₂ = D₂ = d − 0,5 · P
Внутренний диаметр винта: d₃ = d − 2 · h₃
Внутренний диаметр гайки: D₁ = d − P
Наружный диаметр гайки: D₄ = d + 2 · a_c

Внутренних диаметров два, и они разные. У винта это d₃, у гайки D₁, и отличаются они ровно на удвоенный зазор по вершине. Путать их нельзя: по D₁ сверлят отверстие под резьбу, а d₃ — это опасное сечение винта, по которому считают прочность.

Ход и угол подъёма Ход P_h = P · n
Угол подъёма винтовой линии: ψ = arctg(P_h / (π · d₂))

Масса винта m = ρ · π/4 · (d² + d₃²)/2, где ρ = 7,85 г/см³ для стали.
Резьба снимает часть материала, поэтому за расчётное берут среднее сечение между гребнем и впадиной. Формула сходится с каталожными значениями в пределах двух процентов.

Самоторможение Приведённый угол трения: ρ′ = arctg(f / cos 15°)
Условие самоторможения: ψ < ρ′

Примеры расчётов

Пример 1. Ходовой винт Tr 40×7, однозаходный Шаг 7 мм попадает в диапазон от 6 до 12, значит зазор a_c = 0,5 мм.
Рабочая высота H₁ = 0,5 · 7 = 3,5 мм; высота витка h₃ = 3,5 + 0,5 = 4,0 мм.
Средний диаметр d₂ = 40 − 3,5 = 36,5 мм.
Внутренний диаметр винта d₃ = 40 − 2 · 4,0 = 32,0 мм.
Внутренний диаметр гайки D₁ = 40 − 7 = 33,0 мм. Наружный D₄ = 40 + 1 = 41,0 мм.
Ход равен шагу: P_h = 7 мм. Угол подъёма ψ = arctg(7 / (π · 36,5)) = 3,49°.
При коэффициенте трения 0,1 приведённый угол трения ρ′ = 5,91°. Поскольку 3,49° меньше 5,91°, самоторможение есть с запасом 2,42°.
Масса стального винта: m = 7,85·10⁻³ · π/4 · (40² + 32²)/2 = 8,09 кг/м — каталожное значение 8,03 кг/м.

Пример 2. Двухзаходный винт Tr 20×8(P4) Диаметр 20 мм, шаг 4 мм, два захода. Зазор a_c = 0,25 мм.
Высота витка h₃ = 2,0 + 0,25 = 2,25 мм.
Средний диаметр d₂ = 20 − 2,0 = 18,0 мм; d₃ = 20 − 4,5 = 15,5 мм; D₁ = 16,0 мм.
Ход P_h = 4 · 2 = 8 мм — за один оборот гайка проходит восемь миллиметров вместо четырёх.
Угол подъёма ψ = arctg(8 / (π · 18,0)) = 8,05°, что больше угла трения 5,91°.
Значит самоторможения нет: под нагрузкой винт начнёт проворачиваться сам. Для подъёмного механизма такая передача требует тормоза.

Какие сочетания диаметра и шага существуют

Это главное, что нужно знать до заказа. В ГОСТ 24738-81 у каждого диаметра свой набор шагов — общего правила вида «для диаметров от 20 до 30 шаги 4, 5, 6» не существует. Взять произвольную пару нельзя: под неё не будет ни инструмента, ни заготовки.

Диаметр d, мм	Ряд	Шаги P, мм
8	1	1,5, 2*
9	2	1,5, 2
10	1	1,5, 2
11	2	2, 3
12	1	2, 3
14	2	2, 3
16	1	2, 4
18	2	2, 4
20	1	2, 4
22	2	2*, 3, 5, 8
24	1	2*, 3, 5, 8
26	2	2*, 3, 5, 8
28	1	2*, 3, 5, 8
30	2	3, 6, 10
32	1	3, 6, 10
34	2	3, 6, 10
36	1	3, 6, 10
38	2	3, 6*, 7, 10
40	1	3, 6*, 7, 10
42	2	3, 6*, 7, 10
44	1	3, 7, 8*, 12
46	2	3, 8, 12
48	1	3, 8, 12
50	1	3, 8, 12
52	2	3, 8, 12
55	2	3, 8, 9, 12, 14
60	1	3, 8, 9, 12, 14
65	2	4, 10, 16
70	1	4, 10, 16
75	2	4, 10, 16
80	1	4, 10, 16
85	2	4, 5*, 12, 18

Звёздочкой отмечены шаги, которые стандарт не рекомендует применять при разработке новых конструкций. Первый ряд диаметров предпочтительнее второго. Полный ряд ГОСТ 24738-81 идёт до 640 мм; здесь приведён сверенный диапазон от 8 до 85 мм.

Типичная ошибка справочников. Часто встречаются таблицы, где диаметры сгруппированы в диапазоны с общим набором шагов. Так стандарт не устроен. Например, для диаметра 24 мм существуют шаги 2, 3, 5 и 8 мм — и не существует 4 и 6, хотя их можно встретить в таких «диапазонных» таблицах. Для диаметра 40 мм есть 3, 6, 7 и 10, но нет 8. Проверяйте сочетание по строке своего диаметра.

Ходовые размеры

Значения посчитаны по формулам стандарта, все в миллиметрах. Полный ряд ГОСТ 24738-81 идёт до 640 мм.

Резьба	D₄	d₂ = D₂	d₃	D₁	a_c
Tr 8×1.5	8,3	7,25	6,2	6,5	0,15
Tr 12×3	12,5	10,5	8,5	9	0,25
Tr 16×4	16,5	14	11,5	12	0,25
Tr 20×4	20,5	18	15,5	16	0,25
Tr 24×5	24,5	21,5	18,5	19	0,25
Tr 32×6	33	29	25	26	0,5
Tr 40×7	41	36,5	32	33	0,5
Tr 48×8	49	44	39	40	0,5
Tr 50×8	51	46	41	42	0,5
Tr 60×9	61	55,5	50	51	0,5
Tr 70×10	71	65	59	60	0,5
Tr 80×10	81	75	69	70	0,5
Tr 80×16	82	72	62	64	1

Поля допусков по ГОСТ 9562-81

Класс точности	Винт, длина N	Винт, длина L	Гайка, длина N	Гайка, длина L
Точный	6e, 6g	7e	6H	7H
Средний	7e, 7g	8e	7H	8H
Грубый	8c, 8e	9c	8H	9H

Важная оговорка стандарта. ГОСТ 9562-81 прямо указывает, что не распространяется на трапецеидальные резьбы, предназначенные для осуществления точных перемещений. Для винта станка с позиционированием эта система допусков не подходит — там свои требования и своя документация.

Как обозначается резьба

Запись	Что означает
Tr 32×6	Однозаходная, диаметр 32 мм, шаг 6 мм
Tr 32×6 LH	То же, левая
Tr 40×7-7e	Винт с полем допуска 7e
Tr 40×7-7H	Гайка с полем допуска 7H
Tr 40×7-7H/7e	Посадка: в числителе гайка, в знаменателе винт
Tr 20×8(P4)	Многозаходная: ход 8 мм, шаг 4 мм, то есть два захода

Как прочитать многозаходную запись. После диаметра стоит ход, а шаг вынесен в скобки. Разделив ход на шаг, получаете число заходов: в записи Tr 20×8(P4) это восемь делить на четыре, то есть два захода.

Обозначения в каталогах и в ГОСТ — что с чем сверять

При сверке каталога поставщика со стандартом легко запутаться: буквы совпадают, а означают разное.

В каталогах пишут	В ГОСТ это	Что это на самом деле
d₁	d	Наружный диаметр винта. Осторожно: D₁ в ГОСТ — это внутренний диаметр гайки, совсем другой размер
d₂	d₂	Средний диаметр — совпадает
d₃	d₃	Внутренний диаметр винта — совпадает
«Класс точности 100 мкм/300 мм»	—	Это накопленная погрешность шага, а не класс точности. Класс точности по ГОСТ 9562-81 — это поле допуска вида 7e

Почему в каталоге максимум равен номиналу не у всех диаметров. По ГОСТ 9562-81 у наружного диаметра d и внутреннего d₃ основное отклонение h — верхнее отклонение нулевое, поэтому max совпадает с номиналом. А у среднего диаметра d₂ отклонение e, оно отрицательное: у Tr 10×2 около 0,07 мм, у Tr 80×10 уже 0,15 мм. Поэтому каталожный d₂ max всегда чуть меньше расчётного номинала — это не ошибка, а поле допуска.

Как заказывают винт и гайку

В спецификации на чертеже резьбу пишут с полем допуска: Tr 40×7-7e для винта и Tr 40×7-7H для гайки. Но в заявке поставщику поле допуска обычно не указывают — ходовые винты серии TR идут с единым классом точности 7e, и достаточно написать Tr 40×7 и длину.

Гайку же заказывают не по полю допуска, а по серии — она задаёт форму корпуса и способ крепления:

Серия	Форма	Материал	Когда берут
LRM	Цилиндрическая	Бронза CuSn7Zn4Pb7	Базовое исполнение. Самый широкий размерный ряд, от Tr 8 до Tr 80
BFM	Фланцевая	Бронза CuSn5Zn5Pb5	Когда нужен осевой монтаж на болты — фланец с отверстиями
KSM	Цилиндрическая	Сталь 9SMnPb28	Экономичная замена бронзе для лёгких и тихоходных узлов
LKM	Цилиндрическая	Нейлон	Самосмазывающаяся, для малых нагрузок и там, где недопустима смазка

Размерный ряд гаек уже, чем ряд ГОСТ. Стандарт описывает сочетания от 8 до 640 мм, а готовые гайки существуют примерно для двадцати ходовых размеров. Причём у бронзовых серий ряд шире, чем у стальных и нейлоновых: например, под Tr 8×1,5 есть только LRM, а под Tr 18×4 — LRM и KSM, но нет фланцевой и нейлоновой.

Отдельно: часть каталожных размеров — Tr 10×3 и Tr 14×4 — в ГОСТ 24738-81 отсутствует, зато есть в европейском ряду DIN 103. Профиль у обоих стандартов одинаковый, поэтому все формулы работают, но искать такое сочетание в отечественной таблице бесполезно.

Почему гайку чаще делают из бронзы. Коэффициент трения бронзы по стали около 0,08–0,12 против 0,15–0,25 у пары сталь–сталь. Плюс антизадирные свойства: при перегрузке или нехватке смазки бронза не схватывается со стальным винтом. Изнашивается при этом гайка, а не винт — заменить её дешевле. Сталь и капролон берут для лёгких узлов, антифрикционный чугун — для тихоходных передач, где важна цена.

Нормативные документы и источники

ГОСТ 9484-81 (СТ СЭВ 146-78) «Основные нормы взаимозаменяемости. Резьба трапецеидальная. Профили»
ГОСТ 24738-81 (СТ СЭВ 639-77) «Резьба трапецеидальная однозаходная. Диаметры и шаги»
ГОСТ 24737-81 (СТ СЭВ 838-78) «Резьба трапецеидальная однозаходная. Основные размеры»
ГОСТ 9562-81 (СТ СЭВ 836-78) «Резьба трапецеидальная однозаходная. Допуски»
ГОСТ 24739-81 (СТ СЭВ 185-79) «Резьба трапецеидальная многозаходная», с Изменением № 1
ГОСТ 10177-82 «Резьба упорная. Профиль и основные размеры» — для сравнения профилей
ГОСТ 11708-82 «Основные нормы взаимозаменяемости. Резьба. Термины и определения»
ГОСТ 19831-74 «Метчики для трапецеидальной резьбы. Допуски на резьбу»
ГОСТ 10071-89 «Калибры для однозаходной трапецеидальной резьбы. Допуски»
Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроителя. Том 1, раздел резьбовых соединений

Заказать товар

ООО «Иннер Инжиниринг»

Ваше имя: *
Телефон: *
E-mail:
Товар:
Сообщение:

Введите код:*

Подшипники SKF -15%!

Bosсh Rexroth

Калькуляторы