Калькуляторы
Интерактивный калькулятор расчета шестерен и зубчатых передач
Основные расчеты
Прямозубые шестерни
Косозубые шестерни
Результаты расчета
Диаметр делительной окружности (d):
40 мм
Диаметр вершин зубьев (da):
44 мм
Диаметр впадин (df):
35 мм
Высота зуба (h):
4.5 мм
Толщина зуба (s):
3.14 мм
Окружной шаг (p):
6.28 мм
Основные стандарты для зубчатых передач
- ГОСТ 9563-80 (ISO 54) - Стандартные модули зубчатых колес
- ГОСТ 16532 (ISO 1122-1) - Передачи зубчатые. Термины, определения и обозначения
- ГОСТ 13755 (ISO 53) - Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные. Исходный контур
- ISO 21771 - Передачи зубчатые. Цилиндрические зубчатые передачи. Понятия и геометрия
- ISO 6336 - Расчет нагрузочной способности цилиндрических зубчатых передач
Стандартные значения модулей
ГОСТ 9563-80 устанавливает следующие значения модулей (мм):
| 1-й ряд | 1 | 1.25 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 | 12 | 16 | 20 | 25 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2-й ряд | 0.1 | 0.12 | 0.15 | 0.2 | 0.25 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.8 | - | - | - | - | - |
Основные формулы расчета
Прямозубые шестерни:
- Диаметр делительной окружности: d = m × z
- Диаметр вершин зубьев: da = d + 2 × m × (1 + x)
- Диаметр впадин: df = d - 2 × m × (1.25 - x)
- Окружной шаг: p = π × m
- Толщина зуба: s = p/2 + 2 × x × m × tan(α)
- Высота зуба: h = 2.25 × m
- Коэффициент перекрытия: ε = (√(da₁²-db₁²) + √(da₂²-db₂²) - 2a×sin(α)) / (2π×m×cos(α))
Косозубые шестерни:
- Окружной модуль: mt = mn / cos(β)
- Нормальный модуль: mn = mt × cos(β)
- Диаметр делительной окружности: d = mt × z
- Диаметр вершин зубьев: da = d + 2 × mn × (1 + x)
- Диаметр впадин: df = d - 2 × mn × (1.25 - x)
- Торцевой коэффициент перекрытия: εα = (√(da₁²-db₁²) + √(da₂²-db₂²) - 2a×sin(α)) / (2π×mn×cos(α))
- Осевой коэффициент перекрытия: εβ = b × tan(β) / (π × mn)
- Суммарный коэффициент перекрытия: ε = εα + εβ
Рекомендации по проектированию
- Минимальное число зубьев для прямозубых шестерен без смещения: 17
- Минимальное число зубьев для косозубых шестерен зависит от угла наклона зуба: zmin = 17 × cos³(β)
- Рекомендуемые углы наклона для косозубых шестерен: 15° - 20° для общепромышленных передач, 25° - 35° для высокоскоростных
- Максимальное передаточное число для одной ступени согласно ISO 6336: 6.3
- Рекомендуемый коэффициент перекрытия для прямозубых шестерен: не менее 1.2
- Рекомендуемый суммарный коэффициент перекрытия для косозубых шестерен: не менее 1.8
Современные материалы для шестерен
- Легированные стали: 40Х, 40ХН, 20ХН3А, 12Х2Н4А (для высоконагруженных передач)
- Высокопрочные стали: 25Х13Н2, 38Х2МЮА (цементируемые), 30ХГТ, 35ХГСА (улучшаемые)
- Чугуны: СЧ20, СЧ25, ВЧ45, ВЧ50 (ВЧ - высокопрочный чугун)
- Цветные сплавы: Бронзы (БрАЖ9-4, БрО10Ф1), латуни (ЛЦ40С) для червячных передач
- Композитные материалы: Полиамид (ПА6, ПА66), полиацеталь (ПОМ), углепластики, стеклонаполненные полимеры
- Специальные покрытия: DLC (алмазоподобное покрытие), нитрид титана, PVD и CVD покрытия
Критерии работоспособности зубчатых передач (по ISO 6336)
- Контактная выносливость: Напряжения не должны превышать допустимые значения для материала
- Изгибная выносливость: Проверка на излом зуба в опасном сечении
- Износостойкость: Особенно важна для открытых передач
- Заедание: Проверка на предотвращение задиров при высоких скоростях
- Шумность и вибрации: Связаны с точностью изготовления (степень точности по ГОСТ 1643)
Результаты расчета прямозубой передачи
Передаточное число (i):
2.00
Межосевое расстояние (a):
60.00 мм
Ведущая шестерня:
Диаметр делительной окружности (d₁):
40.00 мм
Диаметр вершин зубьев (da₁):
44.00 мм
Диаметр впадин (df₁):
35.00 мм
Ведомая шестерня:
Диаметр делительной окружности (d₂):
80.00 мм
Диаметр вершин зубьев (da₂):
84.00 мм
Диаметр впадин (df₂):
75.00 мм
Общие параметры:
Окружной шаг (p):
6.28 мм
Высота зуба (h):
4.50 мм
Коэффициент перекрытия (ε):
1.65
Результаты расчета косозубой передачи
Передаточное число (i):
2.00
Межосевое расстояние (a):
60.00 мм
Нормальный модуль (mn):
1.93 мм
Ведущая шестерня:
Диаметр делительной окружности (d₁):
40.00 мм
Диаметр вершин зубьев (da₁):
43.86 мм
Диаметр впадин (df₁):
35.17 мм
Ведомая шестерня:
Диаметр делительной окружности (d₂):
80.00 мм
Диаметр вершин зубьев (da₂):
83.86 мм
Диаметр впадин (df₂):
75.17 мм
Общие параметры:
Окружной шаг (pt):
6.28 мм
Нормальный шаг (pn):
6.07 мм
Высота зуба (h):
4.35 мм
Коэффициент перекрытия (ε):
1.85
Осевой шаг (px):
23.43 мм
