Производство по чертежам Подбор аналогов Цены производителя Оригинальная продукция в короткие сроки
О компании Партнёрам Доставка и оплата Контакты
Скачать приложение
Пн-Пт: 9:00 - 18:00 Москва +7 (499) 302-16-40
INNER — производство и поставка промышленных комплектующих и оборудования
Отзыв ★★★★★ Будем благодарны за отзыв в Яндексе — это помогает нам развиваться Оставить отзыв →
Правовая информация Условия использования технических материалов и калькуляторов Правовая информация →
INNER
Контакты
+7 (499) 302-16-40 sale@inner.su engi@inner.su (инженеру)

Калькуляторы

Интерактивный калькулятор расчета шестерен и зубчатых передач

Основные расчеты
Прямозубые шестерни
Косозубые шестерни
Выберите тип шестерни в зависимости от требуемой нагрузки и уровня шума. Прямозубые проще в изготовлении, косозубые обеспечивают более плавное зацепление и повышенную нагрузочную способность.
Допустимый диапазон: 0.1 - 25 мм Основной параметр зубчатого зацепления согласно ГОСТ 9563-80. Стандартные значения: 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.8, 1, 1.25, 1.5, 2, 2.5, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 25. Для общего машиностроения типично 1-6 мм.
Допустимый диапазон: 5 - 500 Минимальное значение для прямозубых шестерен обычно 17, для косозубых может быть меньше. Согласно ISO 21771, минимальное число зубьев зависит от коэффициента смещения и угла наклона. Типичные значения: 20-120 зубьев.
Рассчитывается автоматически (d = z × m) Определяется как произведение модуля и числа зубьев. Согласно ГОСТ 16532 (ISO 1122-1), является базовым для расчета других диаметров.
Допустимый диапазон: 0 - 45° Для косозубых шестерен. Типичные значения: 15° - 30°. Чем больше угол, тем плавнее работа, но выше осевые нагрузки. Для высокоскоростных передач может достигать 30°-45°.
Допустимый диапазон: -2 - +2 Используется для коррекции профиля зуба согласно ISO 21771. Положительные значения увеличивают прочность зуба, отрицательные - улучшают плавность хода. Типичные значения: от -0.5 до +0.5. Влияет на контактную и изгибную прочность зубьев.
Допустимый диапазон: 0.1 - 10 Отношение числа зубьев ведомой шестерни к числу зубьев ведущей. Типичные значения: 1.5 - 4. Для редукторов общего применения рекомендуемые значения по ISO 6336 не более 6.3 для одной ступени.

Результаты расчета

Диаметр делительной окружности (d): 40 мм
Диаметр вершин зубьев (da): 44 мм
Диаметр впадин (df): 35 мм
Высота зуба (h): 4.5 мм
Толщина зуба (s): 3.14 мм
Окружной шаг (p): 6.28 мм

Основные стандарты для зубчатых передач

  • ГОСТ 9563-80 (ISO 54) - Стандартные модули зубчатых колес
  • ГОСТ 16532 (ISO 1122-1) - Передачи зубчатые. Термины, определения и обозначения
  • ГОСТ 13755 (ISO 53) - Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные. Исходный контур
  • ISO 21771 - Передачи зубчатые. Цилиндрические зубчатые передачи. Понятия и геометрия
  • ISO 6336 - Расчет нагрузочной способности цилиндрических зубчатых передач

Стандартные значения модулей

ГОСТ 9563-80 устанавливает следующие значения модулей (мм):

1-й ряд 11.251.522.5345681012162025
2-й ряд 0.10.120.150.20.250.30.40.50.60.8-----

Основные формулы расчета

Прямозубые шестерни:

  • Диаметр делительной окружности: d = m × z
  • Диаметр вершин зубьев: da = d + 2 × m × (1 + x)
  • Диаметр впадин: df = d - 2 × m × (1.25 - x)
  • Окружной шаг: p = π × m
  • Толщина зуба: s = p/2 + 2 × x × m × tan(α)
  • Высота зуба: h = 2.25 × m
  • Коэффициент перекрытия: ε = (√(da₁²-db₁²) + √(da₂²-db₂²) - 2a×sin(α)) / (2π×m×cos(α))

Косозубые шестерни:

  • Окружной модуль: mt = mn / cos(β)
  • Нормальный модуль: mn = mt × cos(β)
  • Диаметр делительной окружности: d = mt × z
  • Диаметр вершин зубьев: da = d + 2 × mn × (1 + x)
  • Диаметр впадин: df = d - 2 × mn × (1.25 - x)
  • Торцевой коэффициент перекрытия: εα = (√(da₁²-db₁²) + √(da₂²-db₂²) - 2a×sin(α)) / (2π×mn×cos(α))
  • Осевой коэффициент перекрытия: εβ = b × tan(β) / (π × mn)
  • Суммарный коэффициент перекрытия: ε = εα + εβ

Рекомендации по проектированию

  • Минимальное число зубьев для прямозубых шестерен без смещения: 17
  • Минимальное число зубьев для косозубых шестерен зависит от угла наклона зуба: zmin = 17 × cos³(β)
  • Рекомендуемые углы наклона для косозубых шестерен: 15° - 20° для общепромышленных передач, 25° - 35° для высокоскоростных
  • Максимальное передаточное число для одной ступени согласно ISO 6336: 6.3
  • Рекомендуемый коэффициент перекрытия для прямозубых шестерен: не менее 1.2
  • Рекомендуемый суммарный коэффициент перекрытия для косозубых шестерен: не менее 1.8

Современные материалы для шестерен

  • Легированные стали: 40Х, 40ХН, 20ХН3А, 12Х2Н4А (для высоконагруженных передач)
  • Высокопрочные стали: 25Х13Н2, 38Х2МЮА (цементируемые), 30ХГТ, 35ХГСА (улучшаемые)
  • Чугуны: СЧ20, СЧ25, ВЧ45, ВЧ50 (ВЧ - высокопрочный чугун)
  • Цветные сплавы: Бронзы (БрАЖ9-4, БрО10Ф1), латуни (ЛЦ40С) для червячных передач
  • Композитные материалы: Полиамид (ПА6, ПА66), полиацеталь (ПОМ), углепластики, стеклонаполненные полимеры
  • Специальные покрытия: DLC (алмазоподобное покрытие), нитрид титана, PVD и CVD покрытия

Критерии работоспособности зубчатых передач (по ISO 6336)

  • Контактная выносливость: Напряжения не должны превышать допустимые значения для материала
  • Изгибная выносливость: Проверка на излом зуба в опасном сечении
  • Износостойкость: Особенно важна для открытых передач
  • Заедание: Проверка на предотвращение задиров при высоких скоростях
  • Шумность и вибрации: Связаны с точностью изготовления (степень точности по ГОСТ 1643)
Допустимый диапазон: 0.1 - 25 мм Стандартные значения по ГОСТ 9563-80: 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.8, 1, 1.25, 1.5, 2, 2.5, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 25. Для общего машиностроения типично 1-6 мм.
Допустимый диапазон: 10 - 200 Минимальное значение для прямозубых шестерен без смещения согласно ISO 21771 обычно 17 зубьев. Типичные значения: 20-50 зубьев. Меньшее количество допустимо при положительном смещении.
Допустимый диапазон: 10 - 200 Определяется исходя из необходимого передаточного числа. Соотношение z₂/z₁ дает передаточное число. Согласно ISO 6336, рекомендуется не превышать i=6.3 для одной ступени.
Рассчитывается автоматически (i = z₂/z₁) Для однозаходной прямозубой передачи равно соотношению чисел зубьев. Согласно ISO 6336, для редукторов общего применения рекомендуется не более 6.3 для одной ступени.
Рассчитывается автоматически Расстояние между осями ведущей и ведомой шестерен. Для прямозубых шестерен a = (z₁ + z₂) × m / 2 + m × (x₁ + x₂).
Допустимый диапазон: -2 - +2 Влияет на форму зуба и контактную прочность согласно ISO 21771. Для малой шестерни обычно положительный (до +0.5) для увеличения изгибной прочности.
Допустимый диапазон: -2 - +2 Для большой шестерни обычно нулевой или отрицательный. Сумма x₁ и x₂ определяет изменение межосевого расстояния. Сумма x₁+x₂=0 дает нулевое смещение передачи.
Рекомендуемые значения: (5-10) × m Согласно ISO 6336, обычно принимается в диапазоне от 5×m до 10×m, где m - модуль. Меньшие значения для более высоких скоростей. Оптимальное отношение b/d₁ обычно от 0.5 до 2.0.
Допустимый диапазон: 15° - 25° По ГОСТ 13755 (ISO 53) стандартные значения: 20° (основной), 15° (для точных механизмов), 25° (для повышенной нагрузки). Для современных высоконагруженных передач часто используется 22.5°.

Результаты расчета прямозубой передачи

Передаточное число (i): 2.00
Межосевое расстояние (a): 60.00 мм

Ведущая шестерня:

Диаметр делительной окружности (d₁): 40.00 мм
Диаметр вершин зубьев (da₁): 44.00 мм
Диаметр впадин (df₁): 35.00 мм

Ведомая шестерня:

Диаметр делительной окружности (d₂): 80.00 мм
Диаметр вершин зубьев (da₂): 84.00 мм
Диаметр впадин (df₂): 75.00 мм

Общие параметры:

Окружной шаг (p): 6.28 мм
Высота зуба (h): 4.50 мм
Коэффициент перекрытия (ε): 1.65
Допустимый диапазон: 0.1 - 25 мм Модуль в торцевом сечении шестерни согласно ISO 21771. Связан с нормальным модулем через угол наклона зуба: mt = mn / cos(β). Для обеспечения стандартных значений обычно выбирают нормальный модуль из ГОСТ 9563-80.
Допустимый диапазон: 5° - 45° Согласно ISO 21771, типичные значения: 15° - 20° для редукторов общего назначения, 25° - 35° для высокоскоростных передач. Больший угол даёт более плавную работу и повышенное перекрытие, но увеличивает осевую нагрузку.
Рассчитывается автоматически (mn = mt × cos(β)) Модуль в плоскости, перпендикулярной зубу. Согласно ГОСТ 9563-80 и ISO 21771, при проектировании часто выбирают стандартный нормальный модуль, а окружной получается расчетным.
Допустимый диапазон: 10 - 200 Согласно ISO 21771, для косозубых шестерен минимальное число зубьев меньше, чем для прямозубых. Примерно zmin = 17 × cos³(β). При β=15° минимум составляет около 14 зубьев.
Допустимый диапазон: 10 - 200 Определяется исходя из необходимого передаточного числа. По ISO 6336, соотношение z₂/z₁ дает передаточное число, для одной ступени рекомендуется не более 6.3.
Рассчитывается автоматически (i = z₂/z₁) Для однозаходной косозубой передачи равно соотношению чисел зубьев. По ISO 6336, для редукторов общего применения рекомендуется не более 6.3 для одной ступени.
Рассчитывается автоматически Расстояние между осями шестерен. Согласно ISO 21771, для косозубых шестерен рассчитывается как для прямозубых, но с использованием окружного модуля: a = (z₁ + z₂) × mt / 2 + mn × (x₁ + x₂).
Допустимый диапазон: -2 - +2 По ISO 21771, влияет на форму зуба и контактную прочность. Для малой шестерни обычно положительный (до +0.5) для увеличения изгибной прочности зубьев.
Допустимый диапазон: -2 - +2 Для большой шестерни обычно нулевой или отрицательный. Сумма x₁ и x₂ определяет изменение межосевого расстояния. Для сохранения стандартного межосевого расстояния используют x₁+x₂=0.
Рекомендуемые значения: (5-15) × mn Согласно ISO 6336, для косозубых передач обычно принимается в диапазоне от 5×mn до 15×mn, где mn - нормальный модуль. Выбор ширины влияет на коэффициент осевого перекрытия εβ и общую нагрузочную способность.
Допустимый диапазон: 15° - 25° По ГОСТ 13755 (ISO 53) стандартные значения: 20° (основной), 15° (для точных механизмов), 25° (для повышенной нагрузки). Для современных высоконагруженных передач часто используется 22.5°.

Результаты расчета косозубой передачи

Передаточное число (i): 2.00
Межосевое расстояние (a): 60.00 мм
Нормальный модуль (mn): 1.93 мм

Ведущая шестерня:

Диаметр делительной окружности (d₁): 40.00 мм
Диаметр вершин зубьев (da₁): 43.86 мм
Диаметр впадин (df₁): 35.17 мм

Ведомая шестерня:

Диаметр делительной окружности (d₂): 80.00 мм
Диаметр вершин зубьев (da₂): 83.86 мм
Диаметр впадин (df₂): 75.17 мм

Общие параметры:

Окружной шаг (pt): 6.28 мм
Нормальный шаг (pn): 6.07 мм
Высота зуба (h): 4.35 мм
Коэффициент перекрытия (ε): 1.85
Осевой шаг (px): 23.43 мм

Заказать товар

ООО «Иннер Инжиниринг»

* - Обязательные поля

© 2015 - 2026 «INNER»: Производство и поставка промышленных комплектующих

+7 (499) 302-16-40
sale@inner.su
г. Санкт-Петербург, Витебский проспект 11 С, офис 3033