Калькуляторы
Калькулятор импеданса микрополосковых линий - расчет характеристик
Основные формулы расчета
Для W/h ≤ 1:
Z₀ = (60/√εeff) * ln(8h/W + 0.25W/h)
εeff = (εr + 1)/2 + (εr - 1)/2 * (1 + 12h/W)^(-0.5)
Для W/h > 1:
Z₀ = (120π/√εeff) / (W/h + 1.393 + 0.667 * ln(W/h + 1.444))
εeff = (εr + 1)/2 + (εr - 1)/2 * (1 + 12h/W)^(-0.5)
Учет толщины проводника:
Weff = W + (t/π) * ln((4e)/(√((t/h)² + (t/W/π)²)))
Расчет потерь в проводнике:
αc = (Rs/Z₀W) * (1 + h/W + (1 - h/W)^2) Нп/м
Rs = √(π*f*μ₀/σ) - поверхностное сопротивление
Расчет потерь в диэлектрике:
αd = (π*f*√εeff*tanδ)/c Нп/м
Свойства материалов
| Материал | εr | tanδ |
|---|---|---|
| FR4 | 4.2 - 4.8 | 0.018 - 0.025 |
| Rogers RO4350B | 3.48 | 0.0037 |
| Rogers RT/duroid 5880 | 2.2 | 0.0009 |
| Rogers RT/duroid 6010 | 10.2 | 0.0023 |
| Arlon AD1000 | 10.7 | 0.0023 |
Проводники
| Материал | Проводимость (МСм/м) |
|---|---|
| Медь | 58.8 |
| Алюминий | 38.2 |
| Золото | 45.2 |
| Серебро | 63.0 |
Рекомендации по проектированию
- Для стандартных цифровых сигналов используйте импеданс 50 Ом для одиночных линий
- Для дифференциальных пар рекомендуется импеданс 90-100 Ом
- Минимальная ширина линии должна соответствовать возможностям производства (обычно от 0.1 мм)
- Для высокочастотных сигналов (>1 ГГц) рекомендуется использовать специализированные диэлектрики с низкими потерями
- При проектировании учитывайте, что реальный импеданс может отличаться на ±10% из-за производственных допусков
- Для критических линий рекомендуется выполнить контроль импеданса при производстве
- Расстояние между соседними линиями должно быть не менее 2-3 толщин диэлектрика для минимизации перекрестных помех
Типичные применения
- 50 Ом - стандарт для ВЧ/СВЧ устройств и цифровых сигналов
- 75 Ом - видео и кабельное телевидение
- 100 Ом - дифференциальные пары (Ethernet, USB, HDMI)
Что такое микрополосковые линии?
Микрополосковая линия — это тип планарной линии передачи, используемой в ВЧ и СВЧ устройствах для передачи электромагнитных сигналов. Она состоит из полоскового проводника на диэлектрической подложке с заземляющим слоем на противоположной стороне.
Микрополосковые линии широко используются в печатных платах высокочастотной электроники для создания линий передачи с контролируемым импедансом. От правильного расчета импеданса зависит качество передачи сигнала, минимизация отражений и максимальная передача энергии между компонентами схемы.
Как работает калькулятор
Калькулятор рассчитывает характеристики микрополосковых линий на основе их геометрических и электрических параметров. Он работает в двух режимах:
- Анализ: расчет характеристического импеданса и других параметров по заданным геометрическим размерам
- Синтез: расчет необходимой ширины проводника для получения заданного импеданса
Основные формулы расчета
Для расчета характеристического импеданса Z₀ используются следующие приближенные формулы:
Z₀ = (60/√εeff) * ln(8h/W + 0.25W/h)
Z₀ = (120π/√εeff) / (W/h + 1.393 + 0.667 * ln(W/h + 1.444))
Где:
- W — ширина проводника
- h — толщина диэлектрической подложки
- εeff — эффективная диэлектрическая проницаемость
Эффективная диэлектрическая проницаемость рассчитывается по формуле:
Где εr — диэлектрическая проницаемость материала подложки.
Для повышения точности калькулятор также учитывает:
- Влияние конечной толщины проводника (t)
- Потери в проводнике и диэлектрике
- Частотную дисперсию
Как пользоваться калькулятором
Шаг 1: Выбор режима работы
Выберите режим "Анализ" для расчета импеданса по размерам или "Синтез" для расчета ширины проводника по заданному импедансу.
Шаг 2: Ввод параметров
Заполните обязательные поля (отмеченные звездочкой *):
- Диэлектрическая проницаемость (εr) — свойство материала подложки
- Толщина подложки (h) — в миллиметрах
- Ширина проводника (w) — в миллиметрах (для режима анализа)
- Целевой импеданс (Z₀) — в Омах (для режима синтеза)
Дополнительные параметры для более точного расчета (имеют значения по умолчанию):
- Толщина проводника (t) — обычно в микрометрах
- Рабочая частота (f) — в МГц
- Тангенс угла потерь (tanδ) — характеризует потери в диэлектрике
- Проводимость металлизации (σ) — в МСм/м
Шаг 3: Получение результатов
После ввода данных результаты будут автоматически рассчитаны. В режиме анализа вы получите:
- Характеристический импеданс (Z₀)
- Эффективную диэлектрическую проницаемость
- Скорость распространения сигнала
- Длину волны в линии
- Потери в проводнике и диэлектрике
В режиме синтеза вы получите:
- Рассчитанную ширину проводника
- Фактический импеданс при этой ширине
- Эффективную диэлектрическую проницаемость
Примеры типичных расчетов
Пример 1: Линия 50 Ом на FR4
Параметры:
- Материал: FR4
- Диэлектрическая проницаемость (εr): 4.4
- Толщина подложки (h): 1.6 мм
- Толщина проводника (t): 35 мкм (1 oz медь)
- Частота: 1 ГГц
Результат синтеза: Для получения импеданса 50 Ом ширина проводника должна быть около 3.0 мм.
Пример 2: Высокочастотная линия на Rogers RO4350B
Параметры:
- Материал: Rogers RO4350B
- Диэлектрическая проницаемость (εr): 3.48
- Толщина подложки (h): 0.508 мм
- Толщина проводника (t): 35 мкм
- Частота: 10 ГГц
Результат синтеза: Для получения импеданса 50 Ом ширина проводника должна быть около 1.15 мм.
Пример 3: Дифференциальная пара 100 Ом
Параметры:
- Материал: FR4
- Диэлектрическая проницаемость (εr): 4.4
- Толщина подложки (h): 0.8 мм
- Частота: 2.5 ГГц
Результат синтеза: Для каждого проводника дифференциальной пары с импедансом 100 Ом (50 Ом на проводник) ширина должна быть около 1.45 мм.
Ограничения и допущения
Калькулятор имеет следующие ограничения:
- Рассматривается идеализированная микрополосковая структура с равномерной толщиной линии
- На частотах выше 10-20 ГГц точность может снижаться из-за ограничений квази-TEM приближения
- Не учитываются эффекты связи между близко расположенными линиями
- Возможные отклонения результатов от реальных значений из-за производственных допусков
- Не учитываются эффекты защитного покрытия (маски) поверх проводников, что может изменить импеданс на 2-10%
Типичные материалы и их свойства
| Материал | Диэлектрическая проницаемость (εr) | Тангенс угла потерь (tanδ) | Типичное применение |
|---|---|---|---|
| FR4 | 4.2 - 4.8 | 0.018 - 0.025 | Стандартные цифровые платы, ≤ 3 ГГц |
| Rogers RO4350B | 3.48 | 0.0037 | Высокочастотные устройства, ≤ 20 ГГц |
| Rogers RT/duroid 5880 | 2.2 | 0.0009 | СВЧ устройства, ≤ 40 ГГц |
| Rogers RT/duroid 6010 | 10.2 | 0.0023 | Миниатюризация, фильтры |
Источники и литература
- Hammerstad, E., Jensen, O., "Accurate Models for Microstrip Computer-Aided Design," IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest, 1980.
- Wadell, B.C., "Transmission Line Design Handbook", Artech House, 1991.
- IPC-2141A, "Design Guide for High-Speed Controlled Impedance Circuit Boards", 2004.
- Rogers Corporation, "Microwave Materials Product Selection Guide", 2023.
- Pozar, D.M., "Microwave Engineering", 4th Edition, Wiley, 2011.
- Gupta, K.C., Garg, R., Bahl, I., and Bhartia, P., "Microstrip Lines and Slotlines", 2nd Edition, Artech House, 1996.
