Калькуляторы
Калькулятор МОП-транзисторов
Режимы работы МОП-транзистора:
- Режим отсечки: VGS < Vth - транзистор закрыт, ток стока Id ≈ 0
- Триодный режим (линейный): VGS > Vth и VDS < (VGS - Vth)
- Режим насыщения: VGS > Vth и VDS ≥ (VGS - Vth)
Основные формулы:
k-параметр: k = μCox(W/L) [А/В²]
Ток стока в триодном режиме: Id = k[(VGS - Vth)VDS - (VDS²/2)]
Ток стока в режиме насыщения: Id = (k/2)(VGS - Vth)²(1 + λVDS)
Крутизна характеристики: gm = ∂Id/∂VGS
Выходная проводимость: gds = ∂Id/∂VDS
Выходное сопротивление: rds = 1/gds
Рекомендации:
Для NMOS-транзисторов напряжения VGS и VDS обычно положительны, а для PMOS - отрицательны.
При проектировании цифровых схем транзисторы обычно работают в режиме насыщения или отсечки.
Для аналоговых схем (например, усилителей) часто используют линейный режим или режим насыщения с управляемым током.
Снижение длины канала L увеличивает быстродействие, но усиливает эффекты короткого канала.
Калькулятор параметров МОП-транзисторов
МОП-транзистор (металл-оксид-полупроводник) — это полупроводниковый прибор, который используется для усиления или переключения электронных сигналов. Данный калькулятор позволяет определить режим работы транзистора, ток стока и другие важные параметры на основе входных данных.
Что такое МОП-транзистор?
МОП-транзистор состоит из трёх основных электродов: истока (Source), стока (Drain) и затвора (Gate). Управление током между истоком и стоком происходит путём изменения напряжения на затворе, которое создаёт или модифицирует проводящий канал между истоком и стоком.
Существует два основных типа МОП-транзисторов:
- NMOS — транзистор с n-каналом, где носителями заряда являются электроны
- PMOS — транзистор с p-каналом, где носителями заряда являются "дырки"
Основные параметры транзистора
| Параметр | Обозначение | Типичные значения | Описание |
|---|---|---|---|
| Пороговое напряжение | Vth | 0.5-1.5В (NMOS) -0.5...-1.5В (PMOS) |
Минимальное напряжение на затворе, необходимое для образования проводящего канала |
| Ширина канала | W | 0.2-10 мкм | Геометрический размер канала, влияющий на величину тока |
| Длина канала | L | 0.04-1 мкм | Расстояние между истоком и стоком |
| Подвижность носителей | μ | 300-600 см²/(В·с) (NMOS) 100-200 см²/(В·с) (PMOS) |
Характеризует скорость движения носителей заряда в полупроводнике |
| Удельная ёмкость оксида | Cox | ~3.45×10⁻³ Ф/м² | Ёмкость слоя диэлектрика (оксида) на единицу площади |
| Параметр модуляции длины канала | λ (лямбда) | 0.01-0.1 В⁻¹ | Учитывает эффект укорочения канала при высоком напряжении сток-исток |
Рабочие напряжения
- VGS — напряжение затвор-исток: управляющее напряжение транзистора
- VDS — напряжение сток-исток: напряжение между стоком и истоком
Для NMOS транзисторов VGS и VDS обычно положительны, а для PMOS — отрицательны.
Режимы работы МОП-транзистора
МОП-транзистор может работать в трёх основных режимах, зависящих от значений VGS и VDS:
1. Режим отсечки
Когда VGS < Vth, транзистор закрыт, проводящий канал не образуется, и ток стока практически равен нулю.
Ток стока: Id ≈ 0
2. Триодный режим (линейный)
Когда VGS > Vth и VDS < (VGS - Vth), транзистор работает как управляемое напряжением сопротивление. В этом режиме увеличение VDS приводит к увеличению тока стока нелинейно.
Ток стока: Id = k·[(VGS - Vth)·VDS - (VDS²/2)]
3. Режим насыщения
Когда VGS > Vth и VDS ≥ (VGS - Vth), канал "отшнуровывается" у стока, и транзистор работает как источник тока, управляемый напряжением на затворе. В этом режиме ток почти не зависит от VDS.
Ток стока: Id = (k/2)·(VGS - Vth)²·(1 + λ·VDS)
Как калькулятор производит расчёты
Шаг 1: Расчёт k-параметра
k-параметр (или параметр транскондуктивности) рассчитывается по формуле:
где:
- μ — подвижность носителей заряда (м²/(В·с))
- Cox — удельная ёмкость оксидного слоя (Ф/м²)
- W — ширина канала (м)
- L — длина канала (м)
Шаг 2: Определение режима работы
В зависимости от значений VGS и VDS калькулятор определяет, в каком режиме работает транзистор:
- Если VGS ≤ Vth: режим отсечки
- Если VGS > Vth и VDS < (VGS - Vth): триодный режим
- Если VGS > Vth и VDS ≥ (VGS - Vth): режим насыщения
Шаг 3: Расчёт тока стока
В зависимости от определённого режима работы, калькулятор рассчитывает ток стока по соответствующей формуле.
Шаг 4: Расчёт дополнительных параметров
Калькулятор также определяет следующие дифференциальные параметры:
Выходная проводимость: gds = ∂Id/∂VDS
Выходное сопротивление: rds = 1/gds
Эти параметры важны при проектировании аналоговых схем и усилителей.
Примеры расчётов
Пример 1: NMOS транзистор в режиме насыщения
Входные данные:
- Тип: NMOS
- Vth = 0.7 В
- W = 10 мкм
- L = 0.5 мкм
- μ = 500 см²/(В·с)
- Cox = 3.45×10⁻³ Ф/м²
- λ = 0.02 В⁻¹
- VGS = 2.5 В
- VDS = 3.0 В
Расчёт:
- k = 500×10⁻⁴ · 3.45×10⁻³ · (10×10⁻⁶/0.5×10⁻⁶) = 3.45×10⁻³ А/В²
- VGS > Vth (2.5 > 0.7) и VDS ≥ (VGS - Vth) (3.0 ≥ 1.8) → режим насыщения
- Id = (3.45×10⁻³/2) · (2.5 - 0.7)² · (1 + 0.02 · 3.0) = 3.11×10⁻³ А = 3.11 мА
Пример 2: PMOS транзистор в триодном режиме
Входные данные:
- Тип: PMOS
- Vth = -0.7 В
- W = 10 мкм
- L = 0.5 мкм
- μ = 200 см²/(В·с)
- Cox = 3.45×10⁻³ Ф/м²
- λ = 0.02 В⁻¹
- VGS = -2.5 В
- VDS = -1.0 В
Расчёт:
- k = 200×10⁻⁴ · 3.45×10⁻³ · (10×10⁻⁶/0.5×10⁻⁶) = 1.38×10⁻³ А/В²
- VGS < Vth (-2.5 < -0.7) и |VDS| < |VGS - Vth| (1.0 < 1.8) → триодный режим
- Id = 1.38×10⁻³ · [(-2.5 - (-0.7)) · (-1.0) - ((-1.0)²/2)] = 1.38×10⁻³ · (1.8 · 1.0 - 0.5) = 1.80×10⁻³ А = 1.80 мА
Практическое применение
Понимание режимов работы МОП-транзистора и умение рассчитывать его параметры необходимо при проектировании:
- Цифровых схем — где транзисторы работают как ключи (в режиме отсечки и насыщения)
- Аналоговых усилителей — где транзисторы работают в режиме насыщения с управляемым током
- Линейных схем — где используется триодный режим для создания управляемых сопротивлений
- Схем смещения — для установки рабочей точки активных компонентов
Отказ от ответственности
Данный калькулятор предоставляется "как есть", без каких-либо гарантий. Все расчёты являются приближёнными и основаны на упрощённых моделях МОП-транзисторов. Автор не несёт ответственности за любые последствия, связанные с использованием этого калькулятора, включая возможные ошибки в расчётах или интерпретации результатов.
Результаты калькулятора не следует использовать как единственное основание для принятия решений в критически важных проектах или схемах. Всегда проверяйте расчёты дополнительными методами и проводите тщательное тестирование схем перед их практическим применением.
Источники
1. Razavi, B. (2017). Fundamentals of Microelectronics. 2nd Edition. Wiley.
2. Sedra, A. S., & Smith, K. C. (2014). Microelectronic Circuits. 7th Edition. Oxford University Press.
3. Neamen, D. A. (2011). Semiconductor Physics and Devices. 4th Edition. McGraw-Hill.
4. Pierret, R. F. (2003). Semiconductor Device Fundamentals. 2nd Edition. Addison Wesley.
5. Gray, P. R., Hurst, P. J., Lewis, S. H., & Meyer, R. G. (2009). Analysis and Design of Analog Integrated Circuits. 5th Edition. Wiley.
