Калькуляторы
Калькулятор осевого усилия в винтовой передаче
F - осевое усилие (Н)
M - крутящий момент (Н·м)
d - средний диаметр резьбы (м)
α - угол подъема винтовой линии (рад)
φ - угол трения (рад), где φ = arctan(μ)
μ - коэффициент трения
| Материалы пары трения | Без смазки | Со смазкой |
|---|---|---|
| Сталь по стали | 0.15 - 0.20 | 0.05 - 0.10 |
| Сталь по бронзе | 0.15 - 0.19 | 0.08 - 0.12 |
| Сталь по чугуну | 0.15 - 0.25 | 0.05 - 0.15 |
| Сталь по фторопласту | 0.04 - 0.08 | 0.02 - 0.04 |
Самоторможение полезно в подъемных механизмах и устройствах с фиксацией положения.
- 10 - 15°: для универсальных применений
- 15 - 25°: для быстроходных передач (низкая нагрузка, высокая скорость)
Винтовая передача — это механизм, преобразующий вращательное движение в поступательное (или наоборот). Она состоит из винта с резьбой и гайки. При вращении винта или гайки происходит их относительное перемещение вдоль оси винта. Винтовые передачи широко применяются в станках, прессах, подъемных механизмах и других устройствах.
Важной характеристикой винтовой передачи является осевое усилие — сила, действующая вдоль оси винта при приложении к нему крутящего момента.
Для расчета осевого усилия в винтовой передаче используется следующая формула:
где:
Угол между касательной к винтовой линии и плоскостью, перпендикулярной оси винта. Чем меньше угол подъема, тем больше осевое усилие при том же крутящем моменте, но требуется больше оборотов для перемещения на то же расстояние.
Типичные значения:
- 2 - 5° — для силовых передач (высокая нагрузка, низкая скорость)
- 10 - 15° — для универсальных применений
- 15 - 25° — для быстроходных передач (низкая нагрузка, высокая скорость)
При очень малых углах подъема (менее 1-2°) эффективность передачи снижается из-за высокого трения.
Вращающий момент, приложенный к винту или гайке. Измеряется в Н·м (Ньютон-метрах). Чем больше крутящий момент, тем больше осевое усилие при прочих равных условиях.
Средний диаметр резьбы винта. Для трапецеидальной резьбы он приблизительно равен внешнему диаметру минус половина высоты резьбы. Для метрических резьб приблизительно равен номинальному диаметру минус шаг резьбы.
Обратите внимание: в калькуляторе диаметр вводится в миллиметрах, но в формуле используется в метрах (происходит автоматический пересчет).
Коэффициент трения между винтом и гайкой. Зависит от материалов контактирующих поверхностей, качества обработки, наличия смазки и других факторов.
Типичные значения коэффициента трения:
| Материалы пары трения | Без смазки | Со смазкой |
|---|---|---|
| Сталь по стали | 0.15 - 0.20 | 0.05 - 0.10 |
| Сталь по бронзе | 0.15 - 0.19 | 0.08 - 0.12 |
| Сталь по чугуну | 0.15 - 0.25 | 0.05 - 0.15 |
| Сталь по фторопласту | 0.04 - 0.08 | 0.02 - 0.04 |
Исходные данные:
- Угол подъема резьбы (α) = 3°
- Крутящий момент (M) = 20 Н·м
- Средний диаметр резьбы (d) = 24 мм = 0.024 м
- Коэффициент трения (μ) = 0.12 (сталь по бронзе со смазкой)
Расчет:
- Переводим угол подъема из градусов в радианы: α = 3° × π/180 = 0.0524 рад
- Рассчитываем угол трения: φ = arctan(μ) = arctan(0.12) = 0.1193 рад
- Рассчитываем осевое усилие: F = 2 × 20 / (0.024 × tan(0.0524 + 0.1193)) = 2 × 20 / (0.024 × 0.1733) = 40 / 0.00416 = 9615 Н ≈ 9.6 кН
Таким образом, при крутящем моменте 20 Н·м винтовая передача создаст осевое усилие примерно 9.6 кН.
Исходные данные:
- Угол подъема резьбы (α) = 15°
- Крутящий момент (M) = 5 Н·м
- Средний диаметр резьбы (d) = 16 мм = 0.016 м
- Коэффициент трения (μ) = 0.08 (сталь по стали со смазкой)
Расчет:
- Переводим угол подъема из градусов в радианы: α = 15° × π/180 = 0.2618 рад
- Рассчитываем угол трения: φ = arctan(μ) = arctan(0.08) = 0.0798 рад
- Рассчитываем осевое усилие: F = 2 × 5 / (0.016 × tan(0.2618 + 0.0798)) = 2 × 5 / (0.016 × 0.3496) = 10 / 0.00559 = 1788 Н ≈ 1.8 кН
В данном случае, осевое усилие составляет примерно 1.8 кН, что значительно меньше, чем в первом примере из-за большего угла подъема и меньшего крутящего момента.
Важным свойством винтовой передачи является самоторможение — способность сохранять положение под нагрузкой без дополнительных тормозных устройств. Передача является самотормозящей, если угол подъема винтовой линии (α) меньше угла трения (φ).
Самоторможение полезно в механизмах, где необходимо предотвратить самопроизвольное обратное движение под нагрузкой (подъемные устройства, зажимные механизмы и т.д.). Однако самотормозящиеся передачи имеют более низкий КПД.
Примеры углов трения для разных коэффициентов трения:
| Коэффициент трения (μ) | Угол трения (φ) в градусах |
|---|---|
| 0.05 | 2.9° |
| 0.10 | 5.7° |
| 0.15 | 8.5° |
| 0.20 | 11.3° |
Таким образом, например, при коэффициенте трения 0.15 передача будет самотормозящей, если угол подъема винтовой линии меньше 8.5°.
Данный калькулятор предназначен для приблизительной оценки осевого усилия в винтовой передаче и применим для идеализированных условий. Результаты расчета являются ориентировочными и могут отличаться от реальных значений из-за влияния множества факторов: неравномерности распределения нагрузки, износа, температурных деформаций, точности изготовления, реальных условий трения и др.
Авторы калькулятора не несут ответственности за любые последствия, связанные с использованием результатов расчетов. При проектировании ответственных механизмов рекомендуется проводить дополнительные инженерные расчеты и испытания, а также консультироваться со специалистами.
- Детали машин: Учебник для вузов / Л.А. Андриенко, Б.А. Байков, И.К. Ганулич и др.; Под ред. О.А. Ряховского. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014.
- Иванов М.Н., Финогенов В.А. Детали машин. — М.: Высшая школа, 2010.
- Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: В 3-х т. — М.: Машиностроение.
- Решетов Д.Н. Детали машин. — М.: Машиностроение, 1989.
Ниже представлены ссылки на каталог продукции для винтовых передач, которая может быть использована в ваших проектах:
