Калькуляторы
Калькулятор ШВП: расчет срока службы
Шарико-винтовая передача (ШВП) — это механический привод, преобразующий вращательное движение в поступательное или наоборот. Он состоит из винта с резьбой специального профиля и гайки с каналами для циркуляции шариков. Движение происходит за счёт качения шариков между винтом и гайкой, что обеспечивает высокий КПД (до 98%), точность позиционирования, плавность хода и длительный срок службы.
ШВП широко применяются в станках с ЧПУ, робототехнике, измерительном оборудовании и других механизмах, требующих точного позиционирования. На сайте Inner.SU представлен широкий ассортимент винтов, гаек и опор ШВП от ведущих производителей.
Методика расчета срока службы ШВП основана на тех же принципах, что и для подшипников качения. Базовым параметром является L10 — количество оборотов (или часов работы), которое выдержит 90% ШВП при заданных условиях без признаков усталостного разрушения.
Для расчета используются следующие параметры:
- C — динамическая грузоподъемность (Н): максимальная нагрузка, при которой ШВП работает 1 миллион оборотов. Этот параметр указывается производителем в паспорте изделия.
- P — фактическая прилагаемая нагрузка (Н).
- n — скорость вращения (об/мин).
- duty_cycle — коэффициент использования, учитывающий долю времени, в течение которого ШВП активно работает (%).
- lead — шаг винта (мм): линейное перемещение, соответствующее одному обороту винта.
Основная формула для расчета срока службы в оборотах:
где L10 — ожидаемый срок службы в оборотах.
Для расчета срока службы в часах используется формула:
где Lh — ожидаемый срок службы в часах.
Для расчета срока службы в километрах:
где Lkm — ожидаемый срок службы в километрах.
Дано:
- Динамическая грузоподъемность C = 12000 Н
- Прилагаемая нагрузка P = 3000 Н
- Скорость вращения n = 500 об/мин
- Коэффициент использования = 50%
- Шаг винта = 10 мм
Расчет срока службы в оборотах:
Расчет срока службы в часах:
Расчет срока службы в километрах:
Длинные ходовые винты под нагрузкой могут терять устойчивость и изгибаться, что приводит к снижению точности, вибрациям или даже поломке. Расчет критической силы помогает определить максимальную безопасную нагрузку.
Для расчета устойчивости используются следующие параметры:
- d — диаметр винта (мм).
- L — длина винта (мм).
- E — модуль упругости материала (МПа): для стали обычно принимается 210000 МПа.
- K — коэффициент, зависящий от типа крепления винта.
| Тип крепления | Коэффициент K | Описание |
|---|---|---|
| Оба конца закреплены | 4.0 | Оба конца винта жестко закреплены |
| Один конец закреплен, другой поддерживается | 2.0 | Один конец жестко закреплен, второй имеет опору |
| Оба конца поддерживаются | 1.0 | Оба конца имеют подвижные опоры |
| Один конец закреплен, другой свободен | 0.25 | Один конец жестко закреплен, второй свободен (консоль) |
Сначала рассчитывается момент инерции сечения винта:
где I — момент инерции сечения (мм⁴).
Затем определяется критическая сила по формуле Эйлера:
где Fcr — критическая сила (Н).
Коэффициент запаса устойчивости определяется как отношение критической силы к фактической нагрузке:
Рекомендуемый коэффициент запаса:
- S ≥ 4 — отличный запас (зеленая зона)
- 2 ≤ S < 4 — допустимый запас (желтая зона)
- S < 2 — недостаточный запас (красная зона)
Дано:
- Диаметр винта d = 20 мм
- Длина винта L = 1000 мм
- Модуль упругости E = 210000 МПа
- Тип крепления — "Оба конца закреплены" (K = 4)
- Прилагаемая нагрузка P = 5000 Н
Расчет момента инерции:
Расчет критической силы:
Расчет коэффициента запаса:
Вывод: коэффициент запаса 13.07 значительно превышает рекомендуемое значение 4, что говорит о высокой устойчивости винта в данных условиях.
- Значение динамической грузоподъемности (C) необходимо брать из паспорта или каталога производителя ШВП. Для продукции HIWIN и THK эти данные указаны в документации.
- При выборе шага винта стоит учитывать компромисс между скоростью (больший шаг) и точностью (меньший шаг).
- Для обеспечения долговечности рекомендуется поддерживать соотношение C/P не менее 3.
- Для высокоточных механизмов рекомендуется использовать прецизионные ШВП.
- При выборе типа крепления нужно учитывать, что схема "оба конца закреплены" дает максимальную устойчивость, а "один конец закреплен, другой свободен" — минимальную.
- Для правильной работы ШВП необходимы корректно подобранные опоры и держатели для гаек.
Отказ от ответственности:
Данный калькулятор предоставляет приблизительные расчеты и предназначен только для ознакомительных целей. Результаты расчетов могут отличаться от реальных значений в зависимости от множества факторов, включая качество изготовления ШВП, условия эксплуатации, техническое обслуживание и др.
Автор не несет ответственности за любые последствия, которые могут возникнуть в результате использования данного калькулятора, включая, но не ограничиваясь: поломку оборудования, производственные простои, финансовые потери и т.д.
Для проектирования ответственных узлов рекомендуется обращаться к квалифицированным инженерам и следовать рекомендациям производителей ШВП.
- ISO 3408-5:2006 "Ball screws — Part 5: Static and dynamic axial load ratings and operational life"
- JIS B 1192-1997 "Rolled ball screws"
- Технические каталоги производителей ШВП (HIWIN, THK, NSK, и др.)
- Euler, L. "Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes" (Формула Эйлера для продольной устойчивости)
- Липка, В. М. "Построение и расчет механизмов приводов станков"
- Проников, А. С. "Проектирование металлорежущих станков и станочных систем: Справочник-учебник"
