Калькуляторы
Калькулятор вибрации и балансировки валов
- Балансировка рекомендуется, если амплитуда вибрации превышает допустимые нормы по ISO 10816
- Выбирайте класс точности балансировки в соответствии с типом машины и её оборотами
- Для мощных машин требуется более высокая точность балансировки (G 1.0, G 2.5)
- Чем выше частота вращения, тем выше должна быть точность балансировки
- Электродвигатели: 1500 об/мин, G 6.3, диаметр вала 50-100 мм
- Вентиляторы: 600-3000 об/мин, G 6.3, класс вибрации II-III
- Насосы: 1500-3000 об/мин, G 6.3, жесткие опоры
- Турбины: 3000-10000 об/мин, G 2.5, гидродинамические опоры
- Компрессоры: 3000-15000 об/мин, G 2.5, класс точности III
- Допустимый уровень вибрации для большинства промышленных машин: 2.8-7.1 мм/с
- Скорость вращения не должна превышать 70% от критической скорости
- Коэффициент улучшения после балансировки должен быть не менее 4-5 раз
- Остаточный дисбаланс должен соответствовать выбранному классу точности
- ISO 1940-1: Требования к качеству балансировки жестких роторов
- ISO 10816: Оценка вибрации машин по измерениям на невращающихся частях
- ISO 7919: Измерения вибрации на вращающихся валах
- ГОСТ ИСО 10816: Русскоязычный аналог международного стандарта
Данный калькулятор предназначен для инженеров-механиков, специалистов по вибродиагностике и технического персонала, работающего с вращающимся оборудованием. Он позволяет выполнять два ключевых расчета:
- Расчет вибрации - определение критических скоростей вращения, собственных частот и допустимых уровней вибрации для валов различных конструкций.
- Расчет балансировки - определение корректирующих масс и углов их установки для снижения вибрации вращающихся валов и роторов.
Данный модуль рассчитывает ключевые параметры вибрации вала на основе его геометрических и физических характеристик.
- Диаметр вала - поперечный размер вала в миллиметрах.
- Длина вала - расстояние между опорами в миллиметрах.
- Материал вала - определяет плотность и модуль упругости.
- Масса вала - если не указана, рассчитывается автоматически по размерам и материалу.
- Скорость вращения - рабочая частота вращения вала в оборотах в минуту.
- Тип опор - влияет на расчет собственных частот.
- Класс точности - по ISO 1940, определяет допустимые уровни вибрации.
1. Расчет собственной частоты вала (по модели Эйлера-Бернулли):
где:
- f - собственная частота вала [Гц]
- C - коэффициент, зависящий от типа опор (π² для жестких опор)
- E - модуль упругости материала [Па]
- I - момент инерции сечения вала [м⁴], для круглого сечения I = πd⁴/64
- m - масса вала [кг]
- L - длина вала между опорами [м]
2. Расчет критической скорости вращения:
где ncr - критическая скорость в об/мин.
3. Расчет допустимого уровня вибрации по ISO 1940:
где:
- A - допустимая амплитуда вибрации [мкм]
- G - класс точности балансировки [мм/с] (G1.0 = 1, G2.5 = 2.5 и т.д.)
- ω - угловая скорость [рад/с], ω = 2π × (n / 60)
Исходные данные:
- Диаметр вала: 100 мм
- Длина вала: 1000 мм
- Материал: Сталь (E = 210 ГПа, ρ = 7850 кг/м³)
- Скорость вращения: 1500 об/мин
- Тип опор: Жесткие
- Класс точности: G 2.5
Результаты:
- Собственная частота: 53.2 Гц (3192 об/мин)
- Критическая скорость: 3192 об/мин
- Отношение рабочей к критической скорости: 47%
- Допустимый уровень вибрации: 30.5 мкм
- Рекомендация: Скорость вращения в безопасном диапазоне (47% от критической).
Работа вблизи критической скорости (80-120%) может привести к сильному резонансу и разрушению вала. Рекомендуется не превышать 70% от критической скорости.
Этот модуль позволяет рассчитать корректирующие массы для устранения дисбаланса на основе измерений вибрации.
- Начальная амплитуда вибрации - измеренное значение в микрометрах.
- Начальная фаза вибрации - угол в градусах.
- Масса ротора - общая масса балансируемого ротора в килограммах.
- Диаметр ротора - в миллиметрах, определяет радиус установки корректирующих масс.
- Количество плоскостей коррекции - 1 или 2, в зависимости от типа ротора.
- Данные пробных пусков - результаты измерений после установки пробных масс.
Калькулятор использует метод коэффициентов влияния для расчета балансировки. Суть метода:
- Измеряется начальная вибрация (амплитуда и фаза).
- Устанавливается пробная масса в определенном угловом положении.
- Измеряется вибрация с установленной пробной массой.
- Рассчитывается изменение вектора вибрации, вызванное пробной массой.
- Определяется коэффициент влияния, связывающий массу и изменение вибрации.
- Рассчитывается корректирующая масса и угол её установки для компенсации начальной вибрации.
1. Представление вибрации в векторной форме:
V1 = A1 ∠ φ1
где V0 - начальная вибрация, V1 - вибрация после пробной массы.
2. Расчет вектора влияния пробной массы:
3. Коэффициент влияния:
4. Корректирующая масса и угол:
αcorr = αtrial - (φeffect - φ0)
где φeffect - фаза вектора влияния ΔV.
Исходные данные:
- Начальная амплитуда: 50 мкм
- Начальная фаза: 45°
- Масса ротора: 100 кг
- Диаметр ротора: 300 мм
- Пробная масса: 10 г
- Угол установки пробной массы: 0°
- Амплитуда после пробного пуска: 40 мкм
- Фаза после пробного пуска: 135°
Результаты:
- Корректирующая масса: 12.7 г
- Угол установки: 218.5° (позиция 7 часов)
- Прогнозируемая остаточная вибрация: 7.5 мкм
- Коэффициент улучшения: 6.7x (уменьшение вибрации на 85%)
Для длинных роторов (отношение длины к диаметру > 0.5) рекомендуется двухплоскостная балансировка. Она учитывает взаимное влияние масс в разных плоскостях и позволяет устранить как статический, так и динамический дисбаланс.
Двухплоскостная балансировка требует проведения измерений с пробными массами в каждой из плоскостей и решения системы уравнений для определения оптимальных корректирующих масс в обеих плоскостях.
- Для промышленных электродвигателей стандартные скорости: 750, 1000, 1500, 3000 об/мин.
- Наиболее распространенные материалы: сталь (для большинства валов), нержавеющая сталь (для агрессивных сред), алюминий (для снижения веса).
- Типы опор выбираются в зависимости от конструкции машины: жесткие (для большинства машин), упругие (для виброизоляции), гидродинамические (для высокоскоростных машин).
| Класс | Значение, мм/с | Применение |
|---|---|---|
| G 1.0 | 1.0 | Гироскопы, шпиндели прецизионных станков |
| G 2.5 | 2.5 | Турбины, компрессоры, приводы станков |
| G 6.3 | 6.3 | Электродвигатели, вентиляторы, насосы |
| G 16 | 16 | Сельхозтехника, детали автомобильных двигателей |
| G 40 | 40 | Автомобильные колеса, шкивы |
- Измерьте начальную вибрацию при рабочей скорости.
- Выберите пробную массу примерно 0.1-0.5% от массы ротора.
- Установите пробную массу на известном угле (обычно 0°).
- Измерьте вибрацию с установленной пробной массой.
- Введите данные в калькулятор и получите значения корректирующих масс.
- Установите корректирующие массы на указанных углах.
- Проведите контрольный пуск для проверки результатов.
- Для высокоточной балансировки может потребоваться несколько итераций.
- При двухплоскостной балансировке рекомендуется устанавливать пробные массы в разных плоскостях последовательно, а не одновременно.
- Угол установки массы можно отсчитывать от любой удобной точки отсчета, но она должна быть одинаковой для всех измерений.
- Критическая скорость - скорость, при которой возникает резонанс. Рабочая скорость должна быть не более 70% от критической.
- Допустимый уровень вибрации - максимально допустимая амплитуда вибрации по выбранному классу точности.
- Отношение рабочей скорости к критической - показатель запаса прочности. Безопасным считается значение до 50%.
- Корректирующая масса - масса, которую нужно установить для компенсации дисбаланса.
- Угол установки - угол, под которым нужно установить корректирующую массу.
- Прогнозируемая остаточная вибрация - ожидаемый уровень вибрации после балансировки.
- Коэффициент улучшения - во сколько раз уменьшится амплитуда вибрации.
Согласно стандарту ISO 10816, допустимые уровни вибрации (в мм/с) для различных классов машин:
| Класс машины | Хорошо | Удовлетворительно | Неудовлетворительно | Недопустимо |
|---|---|---|---|---|
| I (Малые машины) | ≤ 0.71 | 0.71-1.8 | 1.8-4.5 | > 4.5 |
| II (Средние машины) | ≤ 1.12 | 1.12-2.8 | 2.8-7.1 | > 7.1 |
| III (Крупные жесткие) | ≤ 1.8 | 1.8-4.5 | 4.5-11.2 | > 11.2 |
| IV (Крупные на упругом) | ≤ 2.8 | 2.8-7.1 | 7.1-18.0 | > 18.0 |
Отказ от ответственности:
Данный калькулятор предоставляет приблизительные расчеты и предназначен только для информационных целей. Результаты основаны на упрощенных моделях и могут отличаться от реальных значений в конкретных условиях эксплуатации. Автор не несет ответственности за любые последствия, включая материальный ущерб, травмы или иные убытки, возникшие в результате использования данного калькулятора.
Решения о безопасности оборудования должны приниматься квалифицированными специалистами с учетом всех особенностей конкретного оборудования и условий его эксплуатации. Рекомендуется проводить дополнительные расчеты и измерения для подтверждения полученных результатов.
- ISO 1940-1:2003 "Mechanical vibration — Balance quality requirements for rotors in a constant (rigid) state"
- ISO 10816-3:2009 "Mechanical vibration — Evaluation of machine vibration by measurements on non-rotating parts"
- ISO 7919-3:2009 "Mechanical vibration — Evaluation of machine vibration by measurements on rotating shafts"
- ГОСТ ИСО 10816-1-97 "Вибрация. Контроль состояния машин по результатам измерений вибрации на невращающихся частях"
- Rao, J.S. (2011). "History of Rotating Machinery Dynamics", Springer Science & Business Media
- Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т. / Ред. совет: В.Н. Челомей (пред.). — М.: Машиностроение, 1981.
- American Petroleum Institute, API RP 684, "API Standard Paragraphs Rotordynamic Tutorial"
- Ehrich F.F. (Ed.), "Handbook of Rotordynamics", McGraw-Hill, 1992
