Калькуляторы
Расчет двутавровых балок по прочности с таблицами сортов
Быстрая навигация по таблицам
Таблица 1: Сортамент двутавров по ГОСТ 8239-89
Двутавры стальные горячекатаные с уклоном внутренних граней полок
| № профиля | h, мм | b, мм | s, мм | t, мм | Масса 1м, кг | A, см² | Ix | Wx | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| см⁴ | ix, см | см³ | Sx, см³ | |||||||
| 10 | 100 | 55 | 4.5 | 7.2 | 9.46 | 12.0 | 198 | 4.06 | 39.7 | 23.0 |
| 12 | 120 | 64 | 4.8 | 7.3 | 11.5 | 14.7 | 350 | 4.88 | 58.4 | 33.7 |
| 14 | 140 | 73 | 4.9 | 7.5 | 13.7 | 17.4 | 572 | 5.73 | 81.7 | 46.8 |
| 16 | 160 | 81 | 5.0 | 7.8 | 15.9 | 20.2 | 873 | 6.57 | 109 | 62.3 |
| 18 | 180 | 90 | 5.1 | 8.1 | 18.4 | 23.4 | 1290 | 7.42 | 143 | 81.4 |
| 20 | 200 | 100 | 5.2 | 8.4 | 21.0 | 26.8 | 1840 | 8.28 | 184 | 104 |
| 22 | 220 | 110 | 5.4 | 8.7 | 24.0 | 30.6 | 2550 | 9.13 | 232 | 131 |
| 24 | 240 | 115 | 5.6 | 9.5 | 27.3 | 34.8 | 3460 | 9.97 | 289 | 163 |
| 27 | 270 | 125 | 6.0 | 9.8 | 31.5 | 40.2 | 5010 | 11.2 | 371 | 210 |
| 30 | 300 | 135 | 6.5 | 10.2 | 36.5 | 46.5 | 7080 | 12.3 | 472 | 268 |
| 33 | 330 | 140 | 7.0 | 11.2 | 42.2 | 53.8 | 9840 | 13.5 | 597 | 339 |
| 36 | 360 | 145 | 7.5 | 12.3 | 48.6 | 61.9 | 13380 | 14.7 | 743 | 423 |
| 40 | 400 | 155 | 8.3 | 13.0 | 57.0 | 72.6 | 19062 | 16.2 | 953 | 545 |
| 45 | 450 | 160 | 9.0 | 14.2 | 66.5 | 84.7 | 27696 | 18.1 | 1231 | 708 |
| 50 | 500 | 170 | 10.0 | 15.2 | 78.5 | 100 | 39727 | 19.9 | 1589 | 919 |
| 55 | 550 | 180 | 11.0 | 16.5 | 92.4 | 118 | 55962 | 21.8 | 2035 | 1181 |
| 60 | 600 | 190 | 12.0 | 17.8 | 108 | 138 | 76806 | 23.6 | 2560 | 1491 |
Таблица 2: Сортамент двутавров по ГОСТ 26020-83
Двутавры стальные горячекатаные с параллельными гранями полок
| Обозначение | h, мм | b, мм | s, мм | t, мм | Масса 1м, кг | A, см² | Ix | Iy | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| см⁴ | Wx, см³ | см⁴ | Wy, см³ | |||||||
| 10Б1 | 100 | 55 | 4.1 | 5.7 | 8.1 | 10.32 | 171 | 34.2 | 15.2 | 5.52 |
| 12Б1 | 117.6 | 64 | 3.8 | 5.1 | 8.7 | 11.03 | 257 | 43.8 | 22.4 | 7.00 |
| 12Б2 | 120 | 64 | 4.4 | 6.3 | 10.4 | 13.21 | 318 | 52.9 | 27.6 | 8.62 |
| 14Б1 | 137.4 | 73 | 3.8 | 5.6 | 10.5 | 13.39 | 435 | 63.3 | 36.3 | 9.98 |
| 14Б2 | 140 | 73 | 4.7 | 6.9 | 12.9 | 16.43 | 541 | 77.3 | 44.8 | 12.3 |
| 16Б1 | 157 | 82 | 4.0 | 5.9 | 12.7 | 16.18 | 689 | 87.8 | 54.4 | 13.3 |
| 16Б2 | 160 | 82 | 5.0 | 7.4 | 15.8 | 20.09 | 869 | 109 | 68.2 | 16.6 |
| 18Б1 | 177 | 91 | 4.3 | 6.5 | 15.4 | 19.58 | 1063 | 120 | 81.8 | 18.0 |
| 18Б2 | 180 | 91 | 5.3 | 8.0 | 18.8 | 23.95 | 1317 | 146 | 100 | 22.0 |
| 20Б1 | 200 | 100 | 5.6 | 8.5 | 22.4 | 28.49 | 1943 | 194 | 142 | 28.4 |
| 23Б1 | 230 | 110 | 5.6 | 9.0 | 25.8 | 32.91 | 2996 | 260 | 200 | 36.4 |
| 26Б1 | 258 | 120 | 5.8 | 8.5 | 28.0 | 35.62 | 4024 | 312 | 245 | 40.8 |
| 26Б2 | 260 | 120 | 6.0 | 10.0 | 31.1 | 39.68 | 4664 | 359 | 288 | 48.0 |
| 30Б1 | 296 | 140 | 5.8 | 8.5 | 32.9 | 41.92 | 6328 | 427 | 390 | 55.7 |
| 30Б2 | 300 | 140 | 6.5 | 10.0 | 38.2 | 48.60 | 7467 | 498 | 459 | 65.6 |
| 35Б1 | 346 | 155 | 6.2 | 8.5 | 38.9 | 49.53 | 10060 | 581 | 527 | 68.0 |
| 35Б2 | 350 | 155 | 7.0 | 10.0 | 44.9 | 57.18 | 11750 | 671 | 621 | 80.1 |
| 40Б1 | 396 | 165 | 7.0 | 9.5 | 48.3 | 61.50 | 16400 | 828 | 722 | 87.5 |
| 40Б2 | 400 | 165 | 8.0 | 11.5 | 57.0 | 72.57 | 19470 | 974 | 873 | 106 |
Таблица 3: Механические характеристики сталей для двутавровых балок
Согласно ГОСТ 27772-2015 и СП 16.13330.2017
| Марка стали | Класс прочности | ГОСТ | Нормативное сопротивление, МПа | Расчетное сопротивление, МПа | Модуль упругости E, ГПа | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Ryn | Run | Ry | Ru | ||||
| Ст3пс, Ст3сп | С235 | ГОСТ 27772-2015 | 235 | 360 | 225 | 350 | 206 |
| Ст3пс5, Ст3сп5 | С245 | ГОСТ 27772-2015 | 245 | 370 | 235 | 360 | 206 |
| С255 | С255 | ГОСТ 27772-2015 | 255 | 380 | 245 | 370 | 206 |
| С285 | С285 | ГОСТ 27772-2015 | 285 | 390 | 270 | 380 | 206 |
| С345 | С345 | ГОСТ 27772-2015 | 345 | 490 | 315 | 470 | 206 |
| С345К | С345К | ГОСТ 27772-2015 | 345 | 470 | 315 | 460 | 206 |
| С375 | С375 | ГОСТ 27772-2015 | 375 | 520 | 345 | 500 | 206 |
| С390 | С390 | ГОСТ 27772-2015 | 390 | 540 | 350 | 520 | 206 |
| С440 | С440 | ГОСТ 27772-2015 | 440 | 590 | 395 | 565 | 206 |
Таблица 4: Предельные нагрузки для двутавровых балок
Максимальные равномерно распределенные нагрузки (кН/м) для однопролетных балок
| № профиля | Пролет балки, м (сталь С245) | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
| 12 | 39.2 | 22.1 | 14.1 | 9.8 | 5.5 |
| 14 | 54.8 | 30.8 | 19.7 | 13.7 | 7.7 |
| 16 | 73.1 | 41.1 | 26.3 | 18.3 | 10.3 |
| 18 | 95.7 | 53.8 | 34.5 | 23.9 | 13.5 |
| 20 | 123.0 | 69.2 | 44.3 | 30.7 | 17.3 |
| 22 | 155.0 | 87.2 | 55.8 | 38.8 | 21.8 |
| 24 | 193.0 | 108.6 | 69.5 | 48.3 | 27.1 |
| 27 | 247.5 | 139.2 | 89.1 | 61.9 | 34.8 |
| 30 | 314.7 | 177.0 | 113.3 | 78.7 | 44.2 |
Примечание: Значения приведены для схемы шарнирного опирания по концам. Для других схем опирания следует применять соответствующие коэффициенты.
← К оглавлениюПолное оглавление статьи
1. Введение в расчет двутавровых балок
Двутавровые балки являются одним из наиболее эффективных видов металлопроката, широко применяемых в строительстве. Их H-образное сечение обеспечивает оптимальное соотношение прочности и массы, что делает их незаменимыми при возведении каркасов зданий, мостов, эстакад и других инженерных сооружений.
Расчет двутавровых балок по прочности – это обязательный этап проектирования, который позволяет определить способность конструкции выдерживать расчетные нагрузки без разрушения или недопустимых деформаций. От правильности выполнения расчетов зависит безопасность и долговечность всего сооружения.
2. Нормативная база и стандарты
2.1. Основные ГОСТы
При проектировании и расчете двутавровых балок необходимо руководствоваться следующими государственными стандартами:
- ГОСТ 8239-89 – Двутавры стальные горячекатаные. Сортамент
- ГОСТ 26020-83 – Двутавры стальные горячекатаные с параллельными гранями полок. Сортамент
- ГОСТ 19425-74 – Балки двутавровые и швеллеры стальные специальные. Сортамент
- ГОСТ Р 58966-2020 – Балки стальные двутавровые сварные. Технические условия
- ГОСТ 27772-2015 – Прокат для строительных стальных конструкций. Общие технические условия
2.2. Своды правил (СП)
Основным документом для расчета стальных конструкций является:
- СП 16.13330.2017 – Стальные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-23-81*
- СП 20.13330.2016 – Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*
3. Типы двутавровых балок
3.1. С уклоном внутренних граней
Двутавры по ГОСТ 8239-89 имеют уклон внутренних граней полок около 10-12%. Это традиционный тип профиля, применяемый в строительстве с советских времен. Маркируются просто номером профиля (10, 12, 14 и т.д.).
3.2. С параллельными гранями
Двутавры по ГОСТ 26020-83 имеют параллельные грани полок, что упрощает выполнение соединений. Подразделяются на:
- Нормальные (Б) – для работы на изгиб
- Широкополочные (Ш) – для колонн и сжатых элементов
- Колонные (К) – с увеличенной толщиной полок
3.3. Специального назначения
По ГОСТ 19425-74 выпускаются балки для:
- Монорельсовых путей (М)
- Армирования шахтных стволов (С)
4. Методика расчета на прочность
4.1. По нормальным напряжениям
Основная проверка прочности балки выполняется по формуле:
где:
- σ – нормальное напряжение в балке, МПа
- M – максимальный изгибающий момент, кН·м
- Wx – момент сопротивления сечения, см³
- γc – коэффициент условий работы
- Ry – расчетное сопротивление стали по пределу текучести, МПа
4.2. По касательным напряжениям
Проверка на действие поперечной силы:
где:
- τ – касательное напряжение, МПа
- Q – поперечная сила, кН
- Sx – статический момент отсеченной части сечения, см³
- Ix – момент инерции сечения, см⁴
- tw – толщина стенки, см
- Rs – расчетное сопротивление стали сдвигу, МПа
4.3. При сложном напряженном состоянии
При одновременном действии нормальных и касательных напряжений проверка выполняется по приведенным напряжениям:
5. Проверка устойчивости
5.1. Общая устойчивость
Проверка общей устойчивости балки выполняется по формуле:
где φb – коэффициент устойчивости при изгибе, определяемый в зависимости от условий закрепления сжатого пояса.
5.2. Местная устойчивость
Проверяется устойчивость стенки и полок балки. Для стенки условие устойчивости:
где λuw – предельная условная гибкость стенки.
6. Примеры расчетов
6.1. Расчет однопролетной балки
Исходные данные:
- Пролет балки: L = 6 м
- Равномерно распределенная нагрузка: q = 25 кН/м
- Материал: сталь С245 (Ry = 240 МПа)
- Схема опирания: шарнирное по концам
Решение:
1. Определяем максимальный изгибающий момент:
2. Определяем требуемый момент сопротивления:
3. По таблице сортамента подбираем двутавр №27 (Wx = 371 см³ < 493.4 см³).
Необходим двутавр №30 с Wx = 472 см³, что близко к требуемому, но все еще недостаточно.
Принимаем двутавр №33 с Wx = 597 см³.
4. Проверка прочности:
Условие прочности выполняется.
6.2. Расчет консольной балки
Исходные данные:
- Вылет консоли: L = 3 м
- Сосредоточенная нагрузка на конце: F = 50 кН
- Материал: сталь С255 (Ry = 250 МПа)
Решение:
1. Максимальный момент в заделке:
2. Требуемый момент сопротивления:
3. Принимаем двутавр №36 с Wx = 743 см³.
7. Подбор сечения балки
При подборе сечения двутавровой балки следует учитывать:
- Условия прочности – основной критерий
- Условия жесткости – ограничение прогибов
- Условия устойчивости – общей и местной
- Конструктивные требования – минимальные толщины, условия сопряжения
- Экономические соображения – минимизация расхода металла
Рекомендуемая последовательность подбора:
- Определение расчетных усилий (M, Q)
- Вычисление требуемого момента сопротивления
- Предварительный выбор профиля по сортаменту
- Проверка всех условий прочности и устойчивости
- При необходимости – корректировка выбора
8. Программное обеспечение для расчетов
Современные инженеры используют специализированное ПО для расчета металлических конструкций:
- SCAD Office – комплексная система проектирования
- Лира-САПР – расчет методом конечных элементов
- Robot Structural Analysis – продукт Autodesk
- КОМПАС-3D с модулем APM FEM
- Онлайн-калькуляторы – для простых расчетов
9. Практические рекомендации
При проектировании двутавровых балок рекомендуется:
- Использовать типовые решения и унифицированные профили
- Учитывать условия транспортировки и монтажа
- Предусматривать антикоррозионную защиту
- Обеспечивать требуемую огнестойкость конструкций
- Выполнять технико-экономическое сравнение вариантов
Частые ошибки при расчете:
- Неучет собственного веса конструкции
- Неправильное определение расчетной схемы
- Игнорирование проверки устойчивости
- Неучет динамических воздействий
- Ошибки в определении коэффициентов условий работы
10. Заключение
Расчет двутавровых балок по прочности – ответственная инженерная задача, требующая глубоких знаний теории и нормативной базы. Правильный расчет обеспечивает:
- Безопасность эксплуатации сооружения
- Экономичность конструктивного решения
- Долговечность конструкции
- Соответствие нормативным требованиям
При выполнении расчетов необходимо использовать актуальные версии нормативных документов и учитывать все особенности конкретного объекта проектирования.
Отказ от ответственности
Данная статья носит исключительно ознакомительный характер и не может использоваться в качестве руководства для проектирования реальных объектов. Все расчеты строительных конструкций должны выполняться квалифицированными специалистами с соответствующим образованием и опытом работы.
Автор не несет ответственности за любые последствия использования информации, представленной в данной статье. Приведенные примеры расчетов упрощены и могут не учитывать всех факторов, влияющих на работу конструкции.
Источники информации:
- ГОСТ 8239-89 "Двутавры стальные горячекатаные. Сортамент"
- ГОСТ 26020-83 "Двутавры стальные горячекатаные с параллельными гранями полок. Сортамент"
- ГОСТ 27772-2015 "Прокат для строительных стальных конструкций. Общие технические условия"
- СП 16.13330.2017 "Стальные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-23-81*"
- СП 20.13330.2016 "Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*"
- Учебные пособия по металлическим конструкциям ведущих строительных вузов
Дата публикации: Май 2025 года
Актуальность информации проверена: 29 мая 2025 года
