Калькуляторы
Таблица коэффициентов линейного расширения материалов
Таблица коэффициентов линейного расширения материалов
| Материал | Коэффициент линейного расширения α · 10⁻⁶, °C⁻¹ | Температурный диапазон, °C |
|---|---|---|
| Алюминий | 22.5 - 25.0 | 0 - 100 |
| Медь | 16.5 - 17.0 | 0 - 100 |
| Сталь углеродистая | 11.0 - 13.0 | 0 - 100 |
| Сталь нержавеющая | 16.0 - 18.0 | 0 - 100 |
| Чугун | 9.0 - 11.0 | 0 - 100 |
| Латунь | 18.0 - 20.0 | 0 - 100 |
| Бронза | 17.0 - 19.0 | 0 - 100 |
| Золото | 14.0 - 14.4 | 0 - 100 |
| Серебро | 19.0 - 19.7 | 0 - 100 |
| Свинец | 28.0 - 29.5 | 0 - 100 |
| Титан | 8.0 - 9.0 | 0 - 100 |
| Бетон | 10.0 - 14.0 | 0 - 100 |
| Кирпич | 4.5 - 6.0 | 0 - 100 |
| Гранит | 7.0 - 9.0 | 0 - 100 |
| Мрамор | 6.0 - 8.0 | 0 - 100 |
| Стекло обычное | 8.0 - 9.0 | 0 - 100 |
| Стекло кварцевое | 0.5 - 0.6 | 0 - 100 |
| Фарфор | 6.0 - 7.0 | 0 - 100 |
| Полипропилен (PP) | 150.0 - 200.0 | 0 - 50 |
| Полиэтилен (PE) | 200.0 - 230.0 | 0 - 50 |
| Поливинилхлорид (PVC) | 50.0 - 80.0 | 0 - 50 |
| Полистирол (PS) | 60.0 - 80.0 | 0 - 50 |
| Фторопласт-4 (PTFE) | 100.0 - 120.0 | 0 - 100 |
| Дерево (поперек волокон) | 30.0 - 70.0 | 0 - 100 |
| Дерево (вдоль волокон) | 3.0 - 6.0 | 0 - 100 |
Определение линейного расширения и его коэффициента
Линейное расширение — это физическое явление, при котором твердые тела увеличивают свои размеры (длину) при нагревании и уменьшают при охлаждении. Температурное линейное расширение наблюдается практически у всех материалов и обусловлено увеличением амплитуды колебаний атомов в кристаллической решетке при повышении температуры.
Коэффициент линейного расширения (α) — это физическая величина, характеризующая относительное изменение линейных размеров тела при изменении его температуры на 1 градус при постоянном давлении. Коэффициент линейного теплового расширения измеряется в обратных градусах Цельсия (°C⁻¹) или Кельвина (K⁻¹).
где:
α — коэффициент линейного расширения, °C⁻¹
ΔL — изменение длины образца, м
L₀ — начальная длина образца, м
ΔT — изменение температуры, °C
Поскольку коэффициент линейного расширения обычно имеет малые значения (порядка 10⁻⁶ - 10⁻⁴ °C⁻¹), его часто выражают в микрострейнах на градус Цельсия (10⁻⁶ °C⁻¹).
Температурный коэффициент линейного расширения показывает, насколько сильно материал реагирует на изменение температуры. Материалы с высоким коэффициентом (например, полимеры) значительно изменяют свои размеры при нагревании, в то время как материалы с низким коэффициентом (например, кварцевое стекло) остаются относительно стабильными.
Формулы расчета линейного расширения
Линейное расширение при нагревании можно рассчитать с помощью нескольких формул, в зависимости от имеющихся данных и требуемой точности.
Основная формула линейного расширения:
где:
ΔL — изменение длины, м
α — коэффициент линейного расширения, °C⁻¹
L₀ — начальная длина, м
ΔT — изменение температуры, °C
Формула для определения итоговой длины:
где:
L — конечная длина, м
L₀ — начальная длина, м
α — коэффициент линейного расширения, °C⁻¹
ΔT — изменение температуры, °C
Формула для нелинейного изменения коэффициента расширения:
где:
α(T) — коэффициент линейного расширения при температуре T
α₀, β, γ — константы материала
T — температура, °C
Рассчитаем удлинение стального стержня длиной 5 м при нагреве от 20°C до 70°C.
Исходные данные:
- Начальная длина L₀ = 5 м
- Коэффициент линейного расширения стали α = 12 × 10⁻⁶ °C⁻¹
- Изменение температуры ΔT = 70 - 20 = 50 °C
Расчет:
ΔL = α × L₀ × ΔT = 12 × 10⁻⁶ × 5 × 50 = 3 × 10⁻³ м = 3 мм
Итоговая длина стержня:
L = L₀ + ΔL = 5 + 0.003 = 5.003 м
Расчет линейного расширения для различных температурных диапазонов:
Если коэффициент линейного расширения значительно меняется с температурой, используется интегральный метод расчета:
где:
T₁ — начальная температура
T₂ — конечная температура
Коэффициент линейного расширения металлов и сплавов
Коэффициент линейного расширения металлов является важной характеристикой при проектировании различных конструкций и механизмов. Линейное расширение металла при нагревании зависит от типа кристаллической решетки, межатомных связей и других факторов.
Таблица коэффициентов линейного расширения для различных металлов и сплавов:
| Металл/сплав | Коэффициент α × 10⁻⁶, °C⁻¹ | Диапазон температур, °C | Примечания |
|---|---|---|---|
| Железо (чистое) | 11.8 - 12.5 | 0 - 100 | Повышается при нагреве |
| Сталь низкоуглеродистая | 11.0 - 12.5 | 0 - 100 | Содержание углерода < 0.25% |
| Сталь среднеуглеродистая | 10.5 - 11.8 | 0 - 100 | Содержание углерода 0.25-0.60% |
| Сталь высокоуглеродистая | 10.0 - 11.0 | 0 - 100 | Содержание углерода > 0.60% |
| Сталь нержавеющая AISI 304 | 17.0 - 17.3 | 0 - 100 | Аустенитная нержавеющая сталь |
| Сталь нержавеющая AISI 430 | 10.0 - 10.5 | 0 - 100 | Ферритная нержавеющая сталь |
| Чугун серый | 10.0 - 11.0 | 0 - 100 | С пластинчатым графитом |
| Чугун высокопрочный | 11.0 - 12.5 | 0 - 100 | С шаровидным графитом |
| Алюминий (чистый) | 23.0 - 23.8 | 0 - 100 | Высокий коэффициент |
| Сплав алюминия АД31 | 23.0 - 23.5 | 0 - 100 | Строительный алюминиевый профиль |
| Дюралюминий (Д16) | 22.0 - 23.0 | 0 - 100 | Авиационный алюминиевый сплав |
| Медь (чистая) | 16.5 - 17.0 | 0 - 100 | Высокая теплопроводность |
| Латунь (70% Cu, 30% Zn) | 19.0 - 20.5 | 0 - 100 | Зависит от состава |
| Бронза оловянная | 17.0 - 18.0 | 0 - 100 | ~90% Cu, ~10% Sn |
| Бронза алюминиевая | 16.0 - 17.0 | 0 - 100 | ~90% Cu, ~10% Al |
| Никель | 13.0 - 13.3 | 0 - 100 | Используется в термостойких сплавах |
| Инвар (36% Ni, 64% Fe) | 1.0 - 2.0 | 0 - 100 | Сверхнизкий коэффициент расширения |
| Титан | 8.5 - 8.9 | 0 - 100 | Низкий коэффициент для металла |
| Цинк | 26.0 - 30.0 | 0 - 100 | Высокий коэффициент |
| Свинец | 28.0 - 29.0 | 0 - 100 | Высокий коэффициент |
Специальные сплавы с контролируемым тепловым расширением:
| Сплав | Состав | Коэффициент α × 10⁻⁶, °C⁻¹ | Применение |
|---|---|---|---|
| Инвар (FeNi36) | 64% Fe, 36% Ni | ~1.2 | Точные измерительные приборы, лазерная техника |
| Супер-инвар | 63% Fe, 32% Ni, 5% Co | ~0.6 | Сверхточные оптические системы |
| Ковар | 54% Fe, 29% Ni, 17% Co | ~5.0 | Спаи с керамикой и стеклом |
| Платинит | 58% Fe, 42% Ni | ~9.0 | Спаи со стеклом |
Линейное расширение полимеров и пластиков
Полимерные материалы характеризуются значительно более высокими коэффициентами линейного расширения по сравнению с металлами и керамикой. Линейное расширение полипропиленовых труб и других полимерных изделий требует особого внимания при проектировании.
| Полимер | Коэффициент α × 10⁻⁶, °C⁻¹ | Температурный диапазон, °C | Особенности |
|---|---|---|---|
| Полипропилен (PP) | 150 - 180 | 0 - 50 | Высокое расширение, используется для труб |
| Полипропилен армированный | 60 - 100 | 0 - 50 | Снижение расширения благодаря армированию |
| Полиэтилен низкой плотности (LDPE) | 180 - 230 | 0 - 50 | Очень высокое расширение |
| Полиэтилен высокой плотности (HDPE) | 120 - 180 | 0 - 50 | Используется для водопроводных труб |
| Поливинилхлорид (PVC) | 50 - 80 | 0 - 50 | Умеренное расширение для полимера |
| Полиамид (нейлон) | 80 - 100 | 0 - 50 | Гигроскопичен, влияет на расширение |
| Полиметилметакрилат (PMMA, оргстекло) | 70 - 90 | 0 - 50 | Используется как замена стекла |
| Поликарбонат (PC) | 65 - 70 | 0 - 50 | Прочный и термостойкий |
| Полистирол (PS) | 60 - 80 | 0 - 50 | Хрупкий при низких температурах |
| Полиэфирэфиркетон (PEEK) | 45 - 50 | 0 - 100 | Высокотемпературный инженерный пластик |
| Фторопласт-4 (PTFE, тефлон) | 100 - 120 | 0 - 100 | Высокая химическая стойкость |
| АБС-пластик | 70 - 90 | 0 - 50 | Широко используется в 3D-печати |
Линейное расширение полипропиленовых труб
Полипропиленовые трубы широко используются в системах водоснабжения и отопления, однако их высокий коэффициент линейного расширения требует особого внимания при монтаже.
Исходные данные:
- Длина трубы L₀ = 10 м
- Коэффициент линейного расширения α = 150 × 10⁻⁶ °C⁻¹
- Изменение температуры ΔT = 50°C (от 20°C до 70°C)
Расчет:
ΔL = α × L₀ × ΔT = 150 × 10⁻⁶ × 10 × 50 = 75 × 10⁻³ м = 75 мм
Таким образом, полипропиленовая труба длиной 10 м удлинится на 75 мм при нагреве на 50°C, что значительно больше, чем для металлических труб, и требует обязательного использования компенсаторов или учета возможного изгиба трубы.
- Коэффициент линейного расширения полимеров в 10-20 раз выше, чем у металлов
- Расширение может быть анизотропным (различным в разных направлениях)
- При температурах, близких к температуре стеклования, коэффициент резко изменяется
- На расширение влияет степень кристалличности, наполнители и армирующие добавки
Коэффициент линейного расширения строительных материалов
Линейные расширения материалов, используемых в строительстве, имеют важное значение при проектировании зданий и сооружений. Различные материалы имеют разные коэффициенты, что требует учета при их сочетании.
| Материал | Коэффициент α × 10⁻⁶, °C⁻¹ | Температурный диапазон, °C | Примечания |
|---|---|---|---|
| Бетон обычный | 10 - 14 | -20 - +80 | Зависит от наполнителя |
| Бетон легкий | 7 - 12 | -20 - +80 | С пористыми наполнителями |
| Железобетон | 10 - 13 | -20 - +80 | Близок к коэффициенту стали |
| Кирпич керамический | 5 - 6 | -20 - +80 | Достаточно низкий коэффициент |
| Кирпич силикатный | 7 - 9 | -20 - +80 | Выше, чем у керамического |
| Гранит | 7 - 9 | -20 - +80 | Натуральный камень |
| Мрамор | 6 - 8 | -20 - +80 | Обработанный известняк |
| Известняк | 8 - 10 | -20 - +80 | Осадочная порода |
| Песчаник | 11 - 12 | -20 - +80 | Высокий для камня |
| Гипс | 20 - 25 | -20 - +80 | Высокий коэффициент |
| Древесина (поперек волокон) | 30 - 70 | -20 - +80 | Анизотропный материал |
| Древесина (вдоль волокон) | 3 - 6 | -20 - +80 | Значительно меньше, чем поперек |
| Стекло оконное | 8 - 9 | -20 - +80 | Используется в остеклении |
| Асфальтобетон | 20 - 30 | -20 - +80 | Высокий коэффициент |
Линейное расширение бетона
Бетон как композитный материал имеет особенности теплового расширения, которые необходимо учитывать при проектировании.
- Тип цемента и его количество в смеси
- Природа и фракционный состав заполнителя
- Водоцементное отношение
- Возраст бетона
- Наличие армирования
- Влажность
Линейное расширение стекла
Стекло имеет особое значение в строительстве из-за его хрупкости и чувствительности к температурным напряжениям.
| Тип стекла | Коэффициент α × 10⁻⁶, °C⁻¹ | Применение |
|---|---|---|
| Оконное стекло | 8.0 - 9.0 | Остекление окон |
| Боросиликатное стекло | 3.0 - 4.0 | Термостойкая посуда, лабораторное оборудование |
| Кварцевое стекло | 0.5 - 0.6 | Специальное применение, оптика |
| Армированное стекло | 8.0 - 9.0 | Противопожарное остекление |
Влияние температуры на коэффициент линейного расширения
Коэффициент линейного расширения не является константой для большинства материалов. Температура линейного расширения (температурный диапазон) существенно влияет на его значение. Коэффициент линейного расширения температура являются взаимосвязанными понятиями.
| Материал | α × 10⁻⁶, °C⁻¹ (-50°C — 0°C) |
α × 10⁻⁶, °C⁻¹ (0°C — 100°C) |
α × 10⁻⁶, °C⁻¹ (100°C — 300°C) |
α × 10⁻⁶, °C⁻¹ (300°C — 500°C) |
|---|---|---|---|---|
| Алюминий | 21.5 | 23.8 | 25.5 | 27.0 |
| Медь | 15.8 | 16.8 | 17.5 | 18.2 |
| Сталь (углеродистая) | 10.5 | 12.0 | 13.5 | 14.5 |
| Латунь | 18.0 | 19.5 | 20.5 | 21.5 |
| Инвар | 0.8 | 1.2 | 5.0 | 10.0 |
| Стекло обычное | 8.0 | 8.5 | 9.0 | 9.5 |
| Кварцевое стекло | 0.4 | 0.55 | 0.6 | 0.7 |
График зависимости коэффициента линейного расширения от температуры
Для большинства материалов зависимость коэффициента линейного расширения от температуры может быть аппроксимирована полиномом:
где:
α(T) — коэффициент линейного расширения при температуре T
α₀, β, γ — эмпирические коэффициенты
T — температура
Линейное расширение труб различных типов
Линейное расширение труб — важный фактор, который необходимо учитывать при проектировании и монтаже трубопроводных систем. Особенно это актуально для систем отопления и горячего водоснабжения, где температурные перепады могут быть значительными.
| Материал трубы | Коэффициент α × 10⁻⁶, °C⁻¹ | Удлинение, мм/м при ΔT=50°C | Применение |
|---|---|---|---|
| Сталь углеродистая | 12 | 0.6 | Отопление, водоснабжение, газопроводы |
| Сталь нержавеющая | 17 | 0.85 | Пищевая промышленность, агрессивные среды |
| Медь | 17 | 0.85 | Отопление, кондиционирование, газопроводы |
| Алюминий | 24 | 1.2 | Теплообменники, специализированные системы |
| Полипропилен (PP) | 150 | 7.5 | Водоснабжение, отопление |
| Полиэтилен (PE) | 200 | 10.0 | Холодное водоснабжение, канализация |
| Полиэтилен сшитый (PEX) | 140 | 7.0 | Теплый пол, отопление, водоснабжение |
| Поливинилхлорид (PVC) | 70 | 3.5 | Канализация, холодное водоснабжение |
| Металлопластик | 25 | 1.25 | Отопление, водоснабжение |
| Чугун | 10 | 0.5 | Канализация, водоснабжение |
Линейное расширение полипропиленовых труб
Полипропиленовые трубы имеют один из самых высоких коэффициентов линейного расширения среди материалов, используемых для трубопроводов. Это создает определенные трудности при монтаже и эксплуатации.
ΔL = α × L × ΔT = 0.15 × L × ΔT
где:
ΔL — изменение длины, мм
L — длина трубы, м
ΔT — изменение температуры, °C
0.15 — коэффициент (мм/м·°C) для PP труб
| Длина трубы, м | Удлинение, мм при ΔT=30°C |
Удлинение, мм при ΔT=50°C |
Удлинение, мм при ΔT=70°C |
|---|---|---|---|
| 1 | 4.5 | 7.5 | 10.5 |
| 2 | 9.0 | 15.0 | 21.0 |
| 3 | 13.5 | 22.5 | 31.5 |
| 4 | 18.0 | 30.0 | 42.0 |
| 5 | 22.5 | 37.5 | 52.5 |
| 6 | 27.0 | 45.0 | 63.0 |
| 8 | 36.0 | 60.0 | 84.0 |
| 10 | 45.0 | 75.0 | 105.0 |
| 12 | 54.0 | 90.0 | 126.0 |
- П-образные компенсаторы — участки трубопровода, изогнутые в форме буквы П
- Сильфонные компенсаторы — гофрированные металлические вставки
- Использование гибких опор — позволяют трубе смещаться при расширении
- Компенсация за счет изменения направления — использование естественных изгибов трубопровода
- Использование армированных труб — снижает коэффициент расширения
Линейное и объемное расширение: взаимосвязь
Линейное объемное расширение тесно связаны между собой. Объемное расширение характеризует изменение объема тела при нагревании, а линейное — изменение линейных размеров.
β = 3α (для изотропных материалов)
Для анизотропных материалов:
β = α₁ + α₂ + α₃
где α₁, α₂, α₃ — коэффициенты линейного расширения вдоль главных осей симметрии материала
| Материал | Коэффициент линейного расширения α × 10⁻⁶, °C⁻¹ | Коэффициент объемного расширения β × 10⁻⁶, °C⁻¹ |
|---|---|---|
| Алюминий | 23.8 | 71.4 |
| Медь | 16.8 | 50.4 |
| Сталь | 12.0 | 36.0 |
| Стекло | 8.5 | 25.5 |
| Бетон | 12.0 | 36.0 |
| Полипропилен | 150.0 | 450.0 |
Исходные данные:
- Стальной куб с ребром L₀ = 10 см
- Коэффициент линейного расширения стали α = 12 × 10⁻⁶ °C⁻¹
- Изменение температуры ΔT = 50°C
Расчет:
1. Изменение длины ребра: ΔL = α × L₀ × ΔT = 12 × 10⁻⁶ × 10 × 50 = 6 × 10⁻³ см
2. Длина ребра после нагрева: L = L₀ + ΔL = 10 + 0.006 = 10.006 см
3. Начальный объем: V₀ = L₀³ = 10³ = 1000 см³
4. Объем после нагрева: V = L³ = 10.006³ = 1001.8 см³
5. Изменение объема: ΔV = V - V₀ = 1001.8 - 1000 = 1.8 см³
Проверка через коэффициент объемного расширения:
β = 3α = 3 × 12 × 10⁻⁶ = 36 × 10⁻⁶ °C⁻¹
ΔV = β × V₀ × ΔT = 36 × 10⁻⁶ × 1000 × 50 = 1.8 см³
Компенсаторы линейного расширения
Компенсатор линейного расширения — это специальное устройство или конструктивный элемент, предназначенный для компенсации температурных деформаций в трубопроводах, строительных конструкциях и других сооружениях.
Типы компенсаторов для трубопроводов:
| Тип компенсатора | Принцип действия | Компенсирующая способность | Применение |
|---|---|---|---|
| П-образный | Упругая деформация изогнутого участка трубы | До 100-200 мм | Отопление, водоснабжение, пар |
| Г-образный | Упругая деформация поворота трубопровода | До 30-60 мм | Системы с малым расширением |
| Z-образный | Комбинация двух Г-образных компенсаторов | До 60-100 мм | Ограниченное пространство |
| Сильфонный | Деформация гофрированной металлической вставки | До 50-80 мм | Высокие давления, ограниченное пространство |
| Линзовый | Деформация металлических линз | До 30-40 мм | Высокие температуры, пар |
| Сальниковый | Телескопическое скольжение труб | До 200-400 мм | Магистральные трубопроводы |
| Резиновый | Упругая деформация резинового элемента | До 20-30 мм | Вибрация, низкие давления |
Формула для расчета П-образного компенсатора:
где:
A — длина плеча компенсатора, м
D — внешний диаметр трубы, м
ΔL — предполагаемое температурное удлинение, м
k — коэффициент (обычно k = 0.5-0.65)
Исходные данные:
- Стальной трубопровод длиной 30 м
- Диаметр трубы D = 50 мм (0.05 м)
- Изменение температуры ΔT = 80°C
- Коэффициент линейного расширения α = 12 × 10⁻⁶ °C⁻¹
- Коэффициент k = 0.55
Расчет:
1. Определяем удлинение трубы:
ΔL = α × L × ΔT = 12 × 10⁻⁶ × 30 × 80 = 0.0288 м = 28.8 мм
2. Рассчитываем длину плеча компенсатора:
A = k × √(D × ΔL) = 0.55 × √(0.05 × 0.0288) = 0.55 × √0.00144 = 0.55 × 0.038 = 0.0209 м = 209 мм
Таким образом, П-образный компенсатор должен иметь плечи длиной не менее 210 мм.
- Деформационные швы — в бетонных конструкциях, мостах, зданиях
- Температурные швы — в железобетонных конструкциях
- Демпферные вставки — в металлических конструкциях
- Гибкие связи — в многослойных ограждающих конструкциях
- Скользящие опоры — в мостах и эстакадах
Методы измерения коэффициента линейного расширения
Измерение коэффициента линейного расширения материалов имеет важное значение для научных исследований и инженерных расчетов. Существует несколько методов определения этого параметра с различной точностью и для разных температурных диапазонов.
| Метод | Принцип действия | Точность (отн.) | Диапазон температур |
|---|---|---|---|
| Дилатометрический | Прямое измерение изменения размеров образца | 10⁻⁵ - 10⁻⁶ | -150°C до +1600°C |
| Интерферометрический | Измерение с помощью оптической интерференции | 10⁻⁶ - 10⁻⁷ | -50°C до +300°C |
| Метод рентгеновской дифракции | Измерение параметров кристаллической решетки | 10⁻⁶ - 10⁻⁷ | -200°C до +2000°C |
| Емкостный | Измерение изменения емкости конденсатора | 10⁻⁵ - 10⁻⁶ | -100°C до +400°C |
| Индуктивный | Измерение с помощью дифференциального трансформатора | 10⁻⁵ | -50°C до +200°C |
| Метод изгиба биметаллической пластины | Измерение изгиба двухслойной пластины | 10⁻⁴ | -50°C до +300°C |
| Оптико-механический | Измерение с помощью оптических рычагов | 10⁻⁵ | -50°C до +200°C |
Стандарты для измерения коэффициента линейного расширения:
- ASTM E228 — Standard Test Method for Linear Thermal Expansion of Solid Materials With a Push-Rod Dilatometer
- ISO 17562 — Test method for the determination of thermal diffusivity, thermal conductivity and linear thermal expansion coefficient
- ГОСТ 32618.2-2014 — Пластмассы. Термомеханический анализ (ТМА). Часть 2. Определение коэффициента линейного теплового расширения и температуры стеклования
- ГОСТ 15173-70 — Метод определения среднего коэффициента линейного расширения
Практическое применение знаний о линейном расширении
Понимание линейного расширения тел при нагревании имеет множество практических применений в различных областях техники и строительства.
| Область применения | Примеры использования | Важность учета линейного расширения |
|---|---|---|
| Строительство |
|
Критически важно для предотвращения разрушения конструкций |
| Трубопроводные системы |
|
Предотвращение повреждений и утечек |
| Машиностроение |
|
Обеспечение работоспособности при различных температурах |
| Электроника |
|
Предотвращение механических напряжений в паяных соединениях |
| Оптика и точное приборостроение |
|
Обеспечение точности и стабильности |
| Авиация и космонавтика |
|
Обеспечение надежности при экстремальных температурных перепадах |
- Биметаллические пластины — используются в термостатах, тепловых реле и других устройствах. Действие основано на разности коэффициентов линейного расширения двух металлов.
- Термомеханические актуаторы — используют тепловое расширение для преобразования тепловой энергии в механическую.
- Компенсационные зазоры — в железнодорожных путях оставляют зазоры между рельсами для предотвращения деформации путей при нагреве.
- Специальные сплавы с контролируемым расширением — используются в прецизионных приборах, часах и измерительных инструментах.
Калькулятор линейного расширения
Для упрощения расчетов температурного линейного расширения различных материалов можно использовать специализированные калькуляторы. Ниже приведен простой пример расчета линейного расширения.
ΔL = α × L₀ × ΔT
где:
ΔL — изменение длины, мм
α — коэффициент линейного расширения, °C⁻¹
L₀ — начальная длина, м
ΔT — изменение температуры, °C
Для медной трубы длиной 12 м при нагреве от 15°C до 85°C:
- Коэффициент линейного расширения меди α = 16.8 × 10⁻⁶ °C⁻¹
- Начальная длина L₀ = 12 м
- Изменение температуры ΔT = 85 - 15 = 70 °C
Расчет:
ΔL = α × L₀ × ΔT = 16.8 × 10⁻⁶ × 12 × 70 = 14.112 × 10⁻³ м = 14.1 мм
Итак, медная труба удлинится на 14.1 мм.
Таблица для быстрого расчета удлинения
Ниже приведена таблица, показывающая удлинение (в мм) на 1 м длины при изменении температуры на 100°C для различных материалов:
| Материал | Удлинение на 1 м при ΔT=100°C, мм |
|---|---|
| Алюминий | 2.4 |
| Медь | 1.7 |
| Сталь | 1.2 |
| Нержавеющая сталь | 1.7 |
| Латунь | 2.0 |
| Бронза | 1.8 |
| Стекло | 0.9 |
| Бетон | 1.2 |
| Полипропилен | 15.0 |
| Полиэтилен | 20.0 |
Источники и отказ от ответственности
Примечание: Данная статья носит исключительно ознакомительный характер. Представленные данные о коэффициентах линейного расширения материалов были собраны из различных технических источников и приведены для общего ознакомления.
Источники информации:
- Справочник "Физические величины" под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. - М.: Энергоатомиздат, 1991.
- ASHRAE Handbook—Fundamentals. American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers, Inc. (ASHRAE), 2017.
- Физика твердого тела: Лабораторный практикум / Под ред. А.Ф. Хохлова. - М.: Высшая школа, 2001.
- Справочник по строительным материалам и изделиям / Под ред. И.А. Фокина, Л.Н. Кондращенко. - К.: Будивельник, 1982.
- Технические справочники компаний-производителей трубопроводных систем: Rehau, Uponor, Viega, Wavin, Geberit.
- Строительные нормы и правила: СП 60.13330.2016, СП 61.13330.2012.
- Международные стандарты: ASTM E228, ISO 17562.
- Киселев В.В. Материаловедение и технология конструкционных материалов. - М.: Машиностроение, 2003.
- Журнал "Теплоэнергетика", подборка статей 2010-2020 гг.
- Научно-технический сборник "Строительные материалы", подборка статей 2015-2020 гг.
Отказ от ответственности: Автор не несет ответственности за любые ошибки, неточности или устаревшие данные, которые могут содержаться в этой статье. Для проведения точных инженерных расчетов, проектирования и строительства необходимо использовать актуальные данные из специализированных источников и нормативных документов. Перед использованием информации в практических целях необходимо проверить актуальность и точность данных в соответствующих стандартах, руководствах и технических условиях. Значения коэффициентов линейного расширения могут отличаться в зависимости от конкретных марок материалов, условий их производства и эксплуатации.
Все расчеты, примеры и рекомендации в данной статье приведены для общего ознакомления и не могут заменить профессиональных инженерных расчетов. При проектировании конструкций, трубопроводов и других объектов, где учет теплового расширения имеет критическое значение, необходимо обращаться к профессиональным инженерам и проектировщикам.
