Таблица передаточных чисел типовых редукторов
| Тип редуктора | Диапазон передаточных чисел | Типовые значения | КПД (%) | Особенности применения |
|---|---|---|---|---|
| Червячный одноступенчатый | 8 — 80 | 8, 10, 12.5, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 63, 80 | 70 — 92 | Компактность, плавность, самоторможение |
| Червячный двухступенчатый | до 6300 | 100, 160, 250, 400, 630, 1000, 1600, 2500, 4000, 6300 | 60 — 85 | Высокие передаточные числа, самоторможение |
| Цилиндрический одноступенчатый | 1.6 — 8 | 1.6, 2.0, 2.5, 3.15, 4.0, 5.0, 6.3, 8.0 | 96 — 98 | Высокий КПД, реверсивность |
| Цилиндрический двухступенчатый | 6.3 — 63 | 6.3, 8.0, 10, 12.5, 16, 20, 25, 31.5, 40, 50, 63 | 94 — 96 | Средние передаточные числа, высокий КПД |
| Цилиндрический трехступенчатый | 63 — 400 | 63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400 | 92 — 94 | Большие передаточные числа |
| Коническо-цилиндрический | 8 — 200 | 8, 10, 12.5, 16, 25, 31.5, 40, 63, 80, 100, 125, 160, 200 | 94 — 96 | Изменение направления оси вращения |
| Планетарный одноступенчатый | 3 — 12 | 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12 | 94 — 97 | Компактность, высокая нагрузочная способность |
| Планетарный двухступенчатый | 25 — 150 | 25, 32, 40, 50, 63, 80, 100, 125, 150 | 92 — 95 | Высокая удельная мощность |
| Волновой | 60 — 300 | 60, 80, 100, 120, 160, 200, 250, 300 | 80 — 90 | Высокая точность, компактность |
| Циклоидный | 10 — 100 | 10, 15, 20, 25, 30, 40, 50, 60, 80, 100 | 85 — 93 | Высокая перегрузочная способность |
- Введение
- 12.1. Червячные, цилиндрические, планетарные редукторы
- 12.2. Одноступенчатые vs многоступенчатые редукторы
- 12.3. Подбор редуктора под нагрузку
- 12.4. Расчет передаточного числа
- 12.5. Влияние передаточного числа на эксплуатационные характеристики
- 12.6. Выбор оптимального передаточного числа для различных применений
- Заключение
Введение
Передаточное число (i) является одним из ключевых параметров при выборе и эксплуатации редукторов и мотор-редукторов в различных механических системах. Этот показатель определяет отношение угловой скорости ведущего вала к угловой скорости ведомого вала (или отношение числа зубьев ведомого колеса к числу зубьев ведущего). В данной статье представлен детальный анализ передаточных чисел для различных типов редукторов, что поможет инженерам и техническим специалистам выбрать оптимальное решение для конкретных задач.
где:
i — передаточное число
ω₁, ω₂ — угловые скорости ведущего и ведомого валов (рад/с)
n₁, n₂ — частоты вращения ведущего и ведомого валов (об/мин)
z₁, z₂ — числа зубьев ведущего и ведомого колес
12.1. Червячные, цилиндрические, планетарные редукторы
12.1.1. Червячные редукторы
Червячные редукторы представляют собой механизмы, в которых передача вращательного движения осуществляется посредством червячной передачи — червяка (винта) и червячного колеса. Отличительной особенностью данного типа червячных мотор-редукторов является возможность достижения высоких передаточных чисел в одной ступени.
| Размер редуктора | Типовые значения передаточных чисел | Максимальный крутящий момент (Н·м) |
|---|---|---|
| Малые (до 40 мм м.о.) | 8, 10, 12.5, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 63, 80 | до 100 |
| Средние (40-80 мм м.о.) | 8, 10, 12.5, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 63, 80 | 100-500 |
| Крупные (80-160 мм м.о.) | 10, 12.5, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 63, 80 | 500-5000 |
| Особо крупные (>160 мм м.о.) | 16, 20, 25, 32, 40, 50, 63, 80 | более 5000 |
Примечание: м.о. — межосевое расстояние
При входной скорости вращения электродвигателя n₁ = 1500 об/мин, выходная скорость вала редуктора составит:
Если требуется получить крутящий момент на выходном валу M₂ = 200 Н·м и известно, что КПД редуктора η = 0.75, то необходимая мощность на входном валу:
Червячные редукторы обладают свойством самоторможения при больших передаточных числах (обычно при i > 30), что может быть полезным в подъемных механизмах и системах, где требуется предотвращение обратного хода.
12.1.2. Цилиндрические редукторы
Цилиндрические редукторы используют цилиндрические зубчатые колеса с прямыми, косыми или шевронными зубьями. Они обеспечивают высокий КПД и широко применяются в различных отраслях промышленности. Цилиндрические мотор-редукторы в зависимости от количества ступеней передачи могут обеспечивать различные диапазоны передаточных чисел.
| Тип цилиндрического редуктора | Диапазон передаточных чисел | КПД (%) | Типовые области применения |
|---|---|---|---|
| Одноступенчатый с прямыми зубьями | 1.6 — 6.3 | 97 — 98 | Низкоскоростные приводы, низкие нагрузки |
| Одноступенчатый с косыми зубьями | 1.6 — 8.0 | 96 — 98 | Приводы общего назначения, средние нагрузки |
| Двухступенчатый | 6.3 — 63 | 94 — 96 | Промышленные приводы, средние и высокие нагрузки |
| Трехступенчатый | 63 — 400 | 92 — 94 | Тяжелое машиностроение, высокие нагрузки |
Для многоступенчатого цилиндрического редуктора общее передаточное число:
i = i₁ × i₂ × ... × iₙЕсли первая ступень имеет передаточное число i₁ = 5, а вторая — i₂ = 8, то общее передаточное число:
При входной скорости n₁ = 1450 об/мин, выходная скорость составит:
12.1.3. Планетарные редукторы
Планетарные редукторы состоят из центрального (солнечного) колеса, планетарных (сателлитов) и коронного колеса (эпицикла). Они отличаются компактностью и высокой нагрузочной способностью при значительных передаточных числах.
| Конфигурация планетарного редуктора | Формула передаточного числа | Типовые значения | Особенности |
|---|---|---|---|
| Тип 2K-H (вход: солнце, выход: водило, эпицикл неподвижен) | i = 1 + z₃/z₁ | 3 — 12 | Базовая схема, широкое применение |
| Тип 2K-V (вход: эпицикл, выход: водило, солнце неподвижно) | i = 1/(1 - z₁/z₃) | 1.2 — 5 | Компактность, низкие передаточные числа |
| Тип 2K-V/H (вход: водило, выход: эпицикл, солнце неподвижно) | i = 1 - z₃/z₁ | 2 — 10 | Передача больших мощностей |
| Двухступенчатая планетарная передача | i = (1 + z₃₁/z₁₁) × (1 + z₃₂/z₁₂) | 25 — 150 | Высокие передаточные числа при компактности |
Обозначения:
z₁ — число зубьев солнечного колеса
z₃ — число зубьев эпицикла (коронного колеса)
Если солнечное колесо имеет z₁ = 20 зубьев, а эпицикл — z₃ = 60 зубьев, то передаточное число:
При входной скорости n₁ = 1500 об/мин, выходная скорость составит:
Планетарные редукторы позволяют получить высокую удельную мощность на единицу массы и объема по сравнению с обычными зубчатыми передачами за счет распределения нагрузки между несколькими сателлитами.
12.2. Одноступенчатые vs многоступенчатые редукторы
Выбор между одноступенчатыми и многоступенчатыми редукторами зависит от требуемого передаточного числа, габаритных ограничений, нагрузочных характеристик и экономических соображений.
| Параметр | Одноступенчатые редукторы | Многоступенчатые редукторы |
|---|---|---|
| Диапазон передаточных чисел | Ограниченный (обычно до 8-10 для цилиндрических, до 80 для червячных) | Широкий (до 400 для трехступенчатых цилиндрических, до 6300 для многоступенчатых червячных) |
| КПД | Высокий (95-98% для цилиндрических, 70-92% для червячных) | Ниже (произведение КПД каждой ступени) |
| Габариты | Компактные при малых передаточных числах | Более габаритные, но оптимальные при высоких передаточных числах |
| Стоимость | Более низкая | Более высокая |
| Сложность конструкции | Простая | Сложная |
| Надежность | Выше | Ниже (больше деталей) |
При проектировании передачи со значительным передаточным отношением, более эффективно использовать многоступенчатый редуктор, чем пытаться реализовать то же передаточное число в одной ступени. Это связано с тем, что для одноступенчатой передачи с высоким передаточным числом потребуются колеса с большой разницей диаметров, что приведет к увеличению габаритов и массы.
КПД многоступенчатого редуктора:
η = η₁ × η₂ × ... × ηₙВариант 1: Одноступенчатый червячный редуктор с i = 40
- КПД: примерно 75%
- Габаритные размеры: большой диаметр червячного колеса
- Особенности: самоторможение
Вариант 2: Двухступенчатый цилиндрический редуктор с i₁ = 5, i₂ = 8 (i = 40)
- КПД: 0.97 × 0.97 = 94%
- Габаритные размеры: оптимальные для высокого передаточного числа
- Особенности: высокий КПД, без самоторможения
Вывод: При том же передаточном числе двухступенчатый цилиндрический редуктор обеспечивает более высокий КПД, что особенно важно для мощных приводов, но не обладает эффектом самоторможения.
12.3. Подбор редуктора под нагрузку
Правильный подбор редуктора с учетом нагрузки является ключевым фактором обеспечения надежной работы и долговечности механизма. При выборе редуктора необходимо учитывать следующие основные параметры:
| Параметр | Описание | Расчетная формула |
|---|---|---|
| Номинальный крутящий момент | Расчетный момент на выходном валу редуктора | T = 9550 × P/n [Н·м], где P — мощность [кВт], n — частота вращения [об/мин] |
| Эквивалентный (расчетный) момент | Учитывает характер нагрузки и режим работы | Tрасч = T × Kсервис × Kнагр [Н·м] |
| Коэффициент сервис-фактора | Зависит от режима работы и количества пусков/остановок | Kсервис = 1.0-2.5 |
| Коэффициент нагрузки | Учитывает характер нагрузки (равномерный, ударный и т.д.) | Kнагр = 1.0-2.0 |
| Теплоотдача редуктора | Способность рассеивать тепло при длительной работе | Pтепл = k × A [кВт], где k — коэффициент теплоотдачи, A — площадь корпуса |
| Тип нагрузки | Коэффициент Kнагр | Примеры применения |
|---|---|---|
| Равномерная | 1.0-1.2 | Конвейеры с постоянной нагрузкой, вентиляторы |
| Умеренно-неравномерная | 1.2-1.5 | Ленточные транспортеры, мешалки |
| Неравномерная | 1.5-1.8 | Подъемники, лебедки, экструдеры |
| Ударная | 1.8-2.0 | Дробилки, мельницы, прессы |
Исходные данные:
- Требуемая скорость ленты: 0.5 м/с
- Диаметр приводного барабана: 500 мм
- Расчетное тяговое усилие: 5000 Н
- Электродвигатель: 1500 об/мин
Расчет:
При выборе редуктора необходимо обращать особое внимание на соответствие параметров нагрузочной способности расчетным значениям с учетом всех коэффициентов. Недооценка нагрузки может привести к преждевременному выходу редуктора из строя.
12.4. Расчет передаточного числа
Расчет передаточного числа является важным этапом проектирования механической передачи. Существует несколько подходов к определению оптимального передаточного числа в зависимости от исходных данных и требований.
| Исходные данные | Формула расчета | Особенности применения |
|---|---|---|
| Скорость входного и выходного валов | i = n₁/n₂ | Базовый метод расчета |
| Моменты на входном и выходном валах | i = T₂/(T₁ × η) | Учитывает КПД передачи |
| Линейная скорость и радиус | i = (v₁ × r₂)/(v₂ × r₁) | Для механизмов с линейным движением |
| Мощность и КПД | i = (P₂ × n₂)/(P₁ × n₁ × η) | Для оценки передаточного числа по мощности |
Для зубчатых передач с z₁ и z₂ зубьями на ведущем и ведомом колесах:
i = z₂/z₁Для планетарной передачи типа 2K-H:
i = 1 + z₃/z₁Для червячной передачи с числом заходов червяка k и числом зубьев колеса z₂:
i = z₂/kДанные: червячный редуктор с однозаходным червяком (k = 1) и червячным колесом с z₂ = 40 зубьями.
Если требуется уменьшить передаточное число до 20, можно:
- Уменьшить число зубьев колеса до 20 (что уменьшит размеры и нагрузочную способность)
- Увеличить число заходов червяка до 2 (что повысит КПД редуктора)
При проектировании многоступенчатых редукторов важно правильно распределить общее передаточное число между ступенями. Для двухступенчатого цилиндрического редуктора оптимально, когда обе ступени имеют примерно равные передаточные числа: i = √(iобщ). Например, для iобщ = 40, оптимально i₁ = i₂ ≈ 6.3.
12.5. Влияние передаточного числа на эксплуатационные характеристики
Передаточное число оказывает существенное влияние на различные эксплуатационные характеристики редуктора, включая КПД, теплообразование, шумность, ресурс и динамические свойства.
| Характеристика | Влияние увеличения передаточного числа | Особенности |
|---|---|---|
| КПД | Снижается | Особенно заметно для червячных редукторов |
| Теплообразование | Увеличивается | Может потребоваться принудительное охлаждение |
| Шумность | Зависит от типа и качества редуктора | При высоких i обычно ниже из-за меньших скоростей |
| Люфт | Обычно увеличивается | Критично для позиционирующих механизмов |
| Габариты и масса | Увеличиваются | Особенно для одноступенчатых редукторов |
| Динамические свойства | Инерция приведенная к двигателю уменьшается, время разгона увеличивается | Влияет на выбор системы управления |
Зависимость КПД червячного редуктора от передаточного числа можно приближенно оценить по формуле:
где:
γ — угол подъема винтовой линии червяка
ρ' — приведенный угол трения
k — число заходов червяка
i — передаточное число
| Передаточное число i | КПД червячного редуктора (k = 1) | КПД червячного редуктора (k = 2) | КПД червячного редуктора (k = 4) |
|---|---|---|---|
| 8 | 0.84 | 0.87 | 0.92 |
| 16 | 0.77 | 0.83 | 0.88 |
| 32 | 0.68 | 0.75 | 0.83 |
| 40 | 0.65 | 0.72 | 0.81 |
| 63 | 0.57 | 0.66 | 0.76 |
| 80 | 0.52 | 0.62 | 0.73 |
Рассмотрим червячный редуктор с i = 40:
Если мощность на выходном валу составляет P₂ = 5 кВт, то потребляемая мощность:
Экономия мощности при переходе с однозаходного на четырехзаходный червяк составит 7.69 - 6.17 = 1.52 кВт, что при непрерывной работе в течение года (8760 часов) даст экономию электроэнергии около 13,300 кВт·ч.
12.6. Выбор оптимального передаточного числа для различных применений
Оптимальное передаточное число зависит от многих факторов, включая тип механизма, требуемые характеристики, условия эксплуатации и экономические соображения.
| Область применения | Рекомендуемый тип редуктора | Типичные передаточные числа | Особенности выбора |
|---|---|---|---|
| Конвейеры и транспортеры | Цилиндрические, планетарные | 10 — 50 | Высокий КПД, надежность |
| Подъемные механизмы | Червячные, цилиндрические с тормозом | 20 — 80 | Самоторможение, безопасность |
| Металлорежущие станки | Зубчатые, планетарные | 5 — 40 | Низкий люфт, точность |
| Мешалки, миксеры | Цилиндрические, планетарные | 15 — 50 | Надежность в тяжелых условиях |
| Дробилки, мельницы | Коническо-цилиндрические | 20 — 60 | Высокая ударная нагрузка |
| Точные механизмы | Планетарные, волновые | 50 — 200 | Минимальный люфт, плавность |
| Экструдеры | Цилиндрические, специальные | 15 — 80 | Высокий крутящий момент |
| Вентиляторы, насосы | Цилиндрические | 3 — 12 | Энергоэффективность |
Шаг 1: Определите требуемую скорость ленты конвейера v (м/с)
Шаг 2: Рассчитайте требуемую скорость вращения приводного барабана
где D — диаметр приводного барабана (м)
Шаг 3: Определите передаточное число, исходя из скорости электродвигателя
где n₁ — скорость вращения электродвигателя (обычно 1500 или 3000 об/мин)
Шаг 4: Выберите ближайшее стандартное передаточное число из каталога производителя
Шаг 5: Уточните фактическую скорость ленты с учетом выбранного i
Шаг 6: Проверьте допустимость отклонения vфакт от требуемой v
При выборе передаточного числа следует учитывать стандартные ряды, выпускаемые производителями. Для большинства типов редукторов используется ряд R20 (ряд предпочтительных чисел): 1.0, 1.25, 1.6, 2.0, 2.5, 3.15, 4.0, 5.0, 6.3, 8.0, 10, 12.5, 16, 20, 25, 31.5, 40, 50, 63, 80, 100 и т.д.
Заключение
Правильный выбор передаточного числа редуктора является важным этапом проектирования механических передач и существенно влияет на эксплуатационные характеристики, надежность и экономичность привода. При выборе необходимо учитывать тип механизма, требуемые скорости и моменты, условия эксплуатации, динамические характеристики и экономические факторы.
Основные рекомендации при выборе передаточного числа:
- Для высоких передаточных чисел (i > 8 для цилиндрических, i > 80 для червячных) целесообразно использовать многоступенчатые редукторы.
- Для механизмов с высокими требованиями по КПД следует избегать высоких передаточных чисел в червячных редукторах.
- При необходимости самоторможения можно использовать червячные редукторы с i > 30.
- Для точных механизмов эффективны планетарные и волновые редукторы.
- При выборе нестандартных передаточных чисел можно применять регулируемые передачи.
Тщательный анализ требований к механизму и правильный выбор типа редуктора и его передаточного числа обеспечивают оптимальное соотношение технических и экономических показателей привода и системы в целом.
Информация о статье
Отказ от ответственности: Данная статья предназначена исключительно для ознакомительных целей и не должна использоваться как единственный источник информации при проектировании ответственных узлов механизмов. Автор не несет ответственности за любые последствия, возникшие в результате использования приведенной информации. Перед применением на практике рекомендуется консультация с профессиональными инженерами и специалистами по механическим передачам.
Источники:
- ГОСТ 31592-2012 "Редукторы общемашиностроительного применения"
- Иванов М.Н., Финогенов В.А. "Детали машин", Москва, 2010.
- Шейнблит А.Е. "Курсовое проектирование деталей машин", Москва, 2004.
- Решетов Д.Н. "Детали машин", Москва, 1989.
- ISO 6336 "Calculation of load capacity of spur and helical gears"
- Кудрявцев В.Н. "Планетарные передачи", Москва, 1986.
- Справочник конструктора-машиностроителя под ред. Анурьева В.И.
- Каталоги ведущих производителей редукторов: SEW Eurodrive, Bonfiglioli, Nord, Watt Drive.
© 2025. Все права защищены. Перепечатка и использование материалов статьи возможны только с указанием автора и источника.
